us
us
us
EC
6.3.2 电压串联负反馈
（ 例一） （电压反馈对,uoltage feedback pair）
du
+
_
fu
+
_
1 基本放大器交流等效通路
+
iu
-
电路仿真
(1)反馈放大器交流等效通路
(3)基本放大器交流等效通路
(2)判断反馈极性及类型
ou
+
_
休息 3休息 1 休息 1
ou
+
_
fu
+
_
返回
us
us
6.3.2 电压串联负反馈
（ 例一） （电压反馈对,uoltage feedback pair）
2 基本放大器微变等效电路
3 基本放大器参数计算
( 1 ) 计算反馈系数：
f1e
1e
0
f
v RR
R
u
uB
???
fu
+
_
ou
+
_
ou
+
_
fu
+
_
返回
us
（ 2） 计算开环参数
ⅰ,
01
0
i
01
i
0u
u
u
u
u
u
uA ???
? ?
'Rh
)h||R(h
)R||R)(h1(hi
)h||R(hi
u
u
1e1ie
ie1Cfe
f1e1fe1ie1b
2ie1c1fe1b
i
01
21
?
??
??
?
?
而 )||)((' f1e1fe1e RRh1R ??
? ?
2ie
L2fe
2ie2b
L1ef2C2fe2b
01
0
h
'Rh
hi
R||)RR(||Rhi
u
u ?????
而 L1ef2CL RRRRR ||)(||' ??
∴
2ie1e1ie
L2ie1C2fe1fe
u h)'Rh(
'R)h||R(hh
A
?
?
?
ⅱ, u
1e1ies
1ie1e
i
0
s
i
s
0
us A'RhR
h'R
u
u
u
u
u
uA
??
?????
ib1
ib2
ou
+
_
iu
+
_
1ou
+
_
返回
us
ⅲ, '1e1iei RhR ??
ⅳ, )(|| 1ef2C0 RRRR ??
Ri Ro
( 3 ) 闭环参数
uu
v
i
0
uf BA1
A
u
uA
???
uf
ifS
if
i
0
s
i
s
0
u f s
A
RR
R
u
u
u
u
u
u
A
?
?
?
???
当深度反馈时,1AB1 ??? )(
1e
F1e
uf R
RR
B
1A ???
iuuif R)BA1(R ??
u0uS
0
of BA1
RR
?? 其中 usRu s o Al i mA L ???
（ 2） 计算开环参数 返回
is=uS/RS
is=uS/RS
us
EC
6.3.3 电压并联负反馈（例二）
1 基本放大器的交流等效电路
2 基本放大器的微变等效电路
ou
+
_
电路仿真
返回
is=uS/RS
6.3.3 电压并联负反馈（例二）
3 基本放大器的开环参数：
( 1) 反馈系数：
f
0
f R
ui ??
f0
f
g R
1
u
iB ???
( 2 ) 开环增益：
s
Lbfe
s
0
rs i
''Rih
i
uA ???
而其中,LCFLFL RRRRRR ////'//'' ??
Fsie
Fs
s
ie
ieFss
b RRh
RRi
h
hRRii
//
//)////(
????
∴ )//(
)//(''
Fsie
FsLfe
rs RRh
RRRhA
?
??
ifib
ou
+
_
返回
is=uS/RS
6.3.3 电压并联负反馈（例二）
( 3 ) ieFi hRR //?
Ri
( 4 ) CF0 RRR //?
Ro
4,闭环参数
grs
rs
s
or s f
BA1
A
i
uA
???
闭环电压放大倍数,
srsf
ss
0
s
0
u sf R/ARi
u
u
u
A ???
闭环输入阻抗,
grs
i
Rgr
i
if BA1
R
BA1
RR
s ?
???
??
lim 即 rsRr AA s ??? lim
闭环输出阻抗,
grs
0
of BA1
RR
0
??, 而 rsRrs AA L0 ??? l i m
5,在深度负反馈的条件 1)1( ??? gr BA
s
F
u s fFrsf R
RAR
B
1A ?????
ou
+
_
返回
us
is
EC
us
6.3.4 电流并联负反馈 --例三 （电流反馈对 Current feedback pain）
ie2
if
ibii
1 基本放大器交流等效电路
电路仿真
返回
is
is
6.3.4 电流并联负反馈 --例三 （电流反馈对 Current feedback pain）
2 基本放大器微变等效电路
3 开环参数
( 1 ) 反馈系数
2eF
2e
0
F
i
F
F2e0
F
RR
R
i
i
B
R
RRi
i
?
??
?
)//(
(2 ) )/ / ( 2ef1iei RRhR ??
( 3 ) 0R =R C2
RoRi
iF
io
返回
is
3 开环参数
( 4 ) 开环增益
2b
0
1b
2b
s
1b
s
0
is i
i
i
i
i
i
i
iA ???? 2fe
2b
0 h
i
i ?
'e2ie1c
1c1fe
1b
2b
RhR
Rh
i
i
???
而,
? ?
)/ / ('
'
'
///)/ / (
2
1
1121
efss
ies
s
s
ieieefssb
RRRR
hR
R
i
hhRRRii
??
?
?
??
1ies
s
s
1b
hR
R
i
i
?? '
'
)')('(
'
1iese2ie1e
s1e2fe1fe
is hRRhR
RRhhA
????
ioib2
ib1
? ?
')(',//'
'
')()//)((
)//)((//
2e2feef2e2e
e2ie1c
1c1fe1b
2e2fe2ie1c
1c1fe1b
f2e2fe2ie
f2e2fe2ie1c
1b1fe2b
Rh1RRRR
RhR
Rhi
Rh1hR
Rhi
RRh1h
RRh1hR
ihi
???
??
?
???
?
??
??
?
返回
4 闭环参数：
(1) 闭环的增益：
iis
is
s
o
i s f BA1
A
i
iA
????
(2) 闭环电压增益：
s
L
i s f
ss
L0
s
0
u s f R
'RA
Ri
'Ri
u
uA ?????
( 3 ) 输入阻抗,
ii
i
if BA1
RR
?? 而 isRi AA s ??? l i m
( 4 ) 输出阻抗, 0ii s sof RBA1R )( ??
而 is
0'Ri s s
Al i mA
L ?
?
5 深度反馈 1)BA1(
ii
??? 时
s2e
Lf2e
s
L
i
u sf
2e
2eF
i
i s f
RR
'R)RR(
R
'R
B
1
A
R
RR
B
1
A
?
?
???
?
??
io
ifR
ofR
us
ou
+
_
返回
6.4.1 负反馈对放大器传输函数极零点的影响
6.4.2 单极点闭环系统的响应特征
§ 6.4 负反馈对放大器频域和时域特性的影响
返回
6.4.1 负反馈对放大器传输函数极零点的影响
设基本放大器的开环增益 )( sA 的极点位于 s 左平面,且在中频内为负反馈 。
即有
?
?
?
?
?
?
?
n
1j
i
m
1i
i
ps
zs
KsA
)(
)(
)(
其中
??
?
极点（开环极点）
零点
:p
:z
i
i
如果反馈网络为纯电阻性网络 ( 与 s 无关 ), 即 BsB ?)(
则闭环增益函数为,
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?
?
???
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
n
1j
jf
m
1i
i
m
1i
i
n
1j
i
m
1i
i
n
1j
i
m
1i
i
n
1j
i
m
1i
i
f
ps
zs
K
zsKBps
zsK
B
ps
zs
K1
ps
zs
K
BsA1
sA
sA
)(
)(
'
)()(
)(
)(
)(
)(
)(
)(
)(
)(
其中 nff2f1jf pppp,,,,? 是闭环增益函数的极点 ( 即闭环极点 )
结论, 纯电阻反馈网络
?
?
?
?
?
?
?
）的大小而变动（根轨迹
数平面的位置将随反馈系点在改变极点的值，闭环极
不改变零点值。
目。不影响极点，零点的数
s
休息 1休息 2
返回
Af （ s）
若设基本放大器下限频率为 L?,上限频率为 H?,中频增益为 A,且
反馈网络为电阻性网络,即 B= 常数,
6.4.2 单极点闭环系统的响应特征
1 对频域的影响
在放大电路中采用了负反馈后,可使其频率特性得到改善,即扩展频带
A（ s）
低频段 高频段
Hf?H?L?Lf?
低频段 高频段
基本放大器的增益函数,
L
L
p
s1
p
sA
sA
?
??)(
hp
s1
AsA
?
?)(
其中, LLp ??? Hhp ???
引入反馈后,
Lf
Lf
f
L
L
L
L
LL
L
LL
LL
f
s
1
s
A
AB1
s
1
AB1
s
AB1
A
s
AB11
s
A
s
BA
s
1
s
A
s1AsB1
s1sA
BsA1
sA
sA
?
?
?
?
?
?
??
?
??
??
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
??
?
??
?
?
?
?
)(
)//()/(
)//()/(
)(
)(
)(
H
H
s1
AB1
s1
A
?
?
?
?
?
?
Hf
f
s1
A
?
?
?
H
sAB1
A
???
?
H
ABs1
A
?
??
?
H AB1
s1
AB1
A
? ??
??
)(
BsA1
sA
?? )(
)(
f sA )(
休息 1休息 2
返回
6.4.2 单极点闭环系统的响应特征
2 闭环极点的根轨迹,
P L f = ABP L?1 P H f = )1( ABP H ?
× × P
LPH
S平面
可以看出, 当 B =0 →∞ 变化时
P L f =P L → 0 P H f =P H → - ∞
另外 B W = Hf - Lf ≈ Hf
无反馈时, G · B W = A · B W ≈ A · Hf
引入反馈后, G · B W =A f · Hff =
AB
A
?1
· )( AB1f H ? = A · Hf
可见增益带宽积是一个常数,增益和带宽等价交换,
返回
6.4.2 单极点闭环系统的响应特征
3 对时域的影响
设负反馈系统输入信号为阶跃信号, X i ( s ) =s1 ( 输入阶跃信号的拉氏变换 )
则输出信号, X 0 ( s ) = )()()(
Hf
f
Hf
f
if
s
1
s
1
A
s
1
s
1
A
sXsA
?
?
?
???
?
?
上式求反拉氏变换,可得,
)ex p ()( tAAtx Hfff0 ????
上升时间,
HfHf
rf f
35022t,,??
?
无反馈时, )e x p ()( tAAtx H0 ???? ?
上升时间,
HH
r f
35022t,??
?
frt
rt
1,0
0,9
fo Atx /)(
显然,350ftft HrHfrf,????
结论, 单极点低通负反馈系统上升时间和通频带的乘积 = 常数
负反馈使频带展宽 ( 1 + A B ) 倍,上升时间下降到 ( 1 + A B ) 分之一,
继续
返回
us
us
EC
6.3.2 电压串联负反馈
（ 例一） （电压反馈对,uoltage feedback pair）
du
+
_
fu
+
_
1 基本放大器交流等效通路
+
iu
-
电路仿真
(1)反馈放大器交流等效通路
(3)基本放大器交流等效通路
(2)判断反馈极性及类型
ou
+
_
休息 3休息 1 休息 1
ou
+
_
fu
+
_
返回
us
us
6.3.2 电压串联负反馈
（ 例一） （电压反馈对,uoltage feedback pair）
2 基本放大器微变等效电路
3 基本放大器参数计算
( 1 ) 计算反馈系数：
f1e
1e
0
f
v RR
R
u
uB
???
fu
+
_
ou
+
_
ou
+
_
fu
+
_
返回
us
（ 2） 计算开环参数
ⅰ,
01
0
i
01
i
0u
u
u
u
u
u
uA ???
? ?
'Rh
)h||R(h
)R||R)(h1(hi
)h||R(hi
u
u
1e1ie
ie1Cfe
f1e1fe1ie1b
2ie1c1fe1b
i
01
21
?
??
??
?
?
而 )||)((' f1e1fe1e RRh1R ??
? ?
2ie
L2fe
2ie2b
L1ef2C2fe2b
01
0
h
'Rh
hi
R||)RR(||Rhi
u
u ?????
而 L1ef2CL RRRRR ||)(||' ??
∴
2ie1e1ie
L2ie1C2fe1fe
u h)'Rh(
'R)h||R(hh
A
?
?
?
ⅱ, u
1e1ies
1ie1e
i
0
s
i
s
0
us A'RhR
h'R
u
u
u
u
u
uA
??
?????
ib1
ib2
ou
+
_
iu
+
_
1ou
+
_
返回
us
ⅲ, '1e1iei RhR ??
ⅳ, )(|| 1ef2C0 RRRR ??
Ri Ro
( 3 ) 闭环参数
uu
v
i
0
uf BA1
A
u
uA
???
uf
ifS
if
i
0
s
i
s
0
u f s
A
RR
R
u
u
u
u
u
u
A
?
?
?
???
当深度反馈时,1AB1 ??? )(
1e
F1e
uf R
RR
B
1A ???
iuuif R)BA1(R ??
u0uS
0
of BA1
RR
?? 其中 usRu s o Al i mA L ???
（ 2） 计算开环参数 返回
is=uS/RS
is=uS/RS
us
EC
6.3.3 电压并联负反馈（例二）
1 基本放大器的交流等效电路
2 基本放大器的微变等效电路
ou
+
_
电路仿真
返回
is=uS/RS
6.3.3 电压并联负反馈（例二）
3 基本放大器的开环参数：
( 1) 反馈系数：
f
0
f R
ui ??
f0
f
g R
1
u
iB ???
( 2 ) 开环增益：
s
Lbfe
s
0
rs i
''Rih
i
uA ???
而其中,LCFLFL RRRRRR ////'//'' ??
Fsie
Fs
s
ie
ieFss
b RRh
RRi
h
hRRii
//
//)////(
????
∴ )//(
)//(''
Fsie
FsLfe
rs RRh
RRRhA
?
??
ifib
ou
+
_
返回
is=uS/RS
6.3.3 电压并联负反馈（例二）
( 3 ) ieFi hRR //?
Ri
( 4 ) CF0 RRR //?
Ro
4,闭环参数
grs
rs
s
or s f
BA1
A
i
uA
???
闭环电压放大倍数,
srsf
ss
0
s
0
u sf R/ARi
u
u
u
A ???
闭环输入阻抗,
grs
i
Rgr
i
if BA1
R
BA1
RR
s ?
???
??
lim 即 rsRr AA s ??? lim
闭环输出阻抗,
grs
0
of BA1
RR
0
??, 而 rsRrs AA L0 ??? l i m
5,在深度负反馈的条件 1)1( ??? gr BA
s
F
u s fFrsf R
RAR
B
1A ?????
ou
+
_
返回
us
is
EC
us
6.3.4 电流并联负反馈 --例三 （电流反馈对 Current feedback pain）
ie2
if
ibii
1 基本放大器交流等效电路
电路仿真
返回
is
is
6.3.4 电流并联负反馈 --例三 （电流反馈对 Current feedback pain）
2 基本放大器微变等效电路
3 开环参数
( 1 ) 反馈系数
2eF
2e
0
F
i
F
F2e0
F
RR
R
i
i
B
R
RRi
i
?
??
?
)//(
(2 ) )/ / ( 2ef1iei RRhR ??
( 3 ) 0R =R C2
RoRi
iF
io
返回
is
3 开环参数
( 4 ) 开环增益
2b
0
1b
2b
s
1b
s
0
is i
i
i
i
i
i
i
iA ???? 2fe
2b
0 h
i
i ?
'e2ie1c
1c1fe
1b
2b
RhR
Rh
i
i
???
而,
? ?
)/ / ('
'
'
///)/ / (
2
1
1121
efss
ies
s
s
ieieefssb
RRRR
hR
R
i
hhRRRii
??
?
?
??
1ies
s
s
1b
hR
R
i
i
?? '
'
)')('(
'
1iese2ie1e
s1e2fe1fe
is hRRhR
RRhhA
????
ioib2
ib1
? ?
')(',//'
'
')()//)((
)//)((//
2e2feef2e2e
e2ie1c
1c1fe1b
2e2fe2ie1c
1c1fe1b
f2e2fe2ie
f2e2fe2ie1c
1b1fe2b
Rh1RRRR
RhR
Rhi
Rh1hR
Rhi
RRh1h
RRh1hR
ihi
???
??
?
???
?
??
??
?
返回
4 闭环参数：
(1) 闭环的增益：
iis
is
s
o
i s f BA1
A
i
iA
????
(2) 闭环电压增益：
s
L
i s f
ss
L0
s
0
u s f R
'RA
Ri
'Ri
u
uA ?????
( 3 ) 输入阻抗,
ii
i
if BA1
RR
?? 而 isRi AA s ??? l i m
( 4 ) 输出阻抗, 0ii s sof RBA1R )( ??
而 is
0'Ri s s
Al i mA
L ?
?
5 深度反馈 1)BA1(
ii
??? 时
s2e
Lf2e
s
L
i
u sf
2e
2eF
i
i s f
RR
'R)RR(
R
'R
B
1
A
R
RR
B
1
A
?
?
???
?
??
io
ifR
ofR
us
ou
+
_
返回
6.4.1 负反馈对放大器传输函数极零点的影响
6.4.2 单极点闭环系统的响应特征
§ 6.4 负反馈对放大器频域和时域特性的影响
返回
6.4.1 负反馈对放大器传输函数极零点的影响
设基本放大器的开环增益 )( sA 的极点位于 s 左平面,且在中频内为负反馈 。
即有
?
?
?
?
?
?
?
n
1j
i
m
1i
i
ps
zs
KsA
)(
)(
)(
其中
??
?
极点（开环极点）
零点
:p
:z
i
i
如果反馈网络为纯电阻性网络 ( 与 s 无关 ), 即 BsB ?)(
则闭环增益函数为,
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?
?
???
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
n
1j
jf
m
1i
i
m
1i
i
n
1j
i
m
1i
i
n
1j
i
m
1i
i
n
1j
i
m
1i
i
f
ps
zs
K
zsKBps
zsK
B
ps
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K1
ps
zs
K
BsA1
sA
sA
)(
)(
'
)()(
)(
)(
)(
)(
)(
)(
)(
)(
其中 nff2f1jf pppp,,,,? 是闭环增益函数的极点 ( 即闭环极点 )
结论, 纯电阻反馈网络
?
?
?
?
?
?
?
）的大小而变动（根轨迹
数平面的位置将随反馈系点在改变极点的值，闭环极
不改变零点值。
目。不影响极点，零点的数
s
休息 1休息 2
返回
Af （ s）
若设基本放大器下限频率为 L?,上限频率为 H?,中频增益为 A,且
反馈网络为电阻性网络,即 B= 常数,
6.4.2 单极点闭环系统的响应特征
1 对频域的影响
在放大电路中采用了负反馈后,可使其频率特性得到改善,即扩展频带
A（ s）
低频段 高频段
Hf?H?L?Lf?
低频段 高频段
基本放大器的增益函数,
L
L
p
s1
p
sA
sA
?
??)(
hp
s1
AsA
?
?)(
其中, LLp ??? Hhp ???
引入反馈后,
Lf
Lf
f
L
L
L
L
LL
L
LL
LL
f
s
1
s
A
AB1
s
1
AB1
s
AB1
A
s
AB11
s
A
s
BA
s
1
s
A
s1AsB1
s1sA
BsA1
sA
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H AB1
s1
AB1
A
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BsA1
sA
?? )(
)(
f sA )(
休息 1休息 2
返回
6.4.2 单极点闭环系统的响应特征
2 闭环极点的根轨迹,
P L f = ABP L?1 P H f = )1( ABP H ?
× × P
LPH
S平面
可以看出, 当 B =0 →∞ 变化时
P L f =P L → 0 P H f =P H → - ∞
另外 B W = Hf - Lf ≈ Hf
无反馈时, G · B W = A · B W ≈ A · Hf
引入反馈后, G · B W =A f · Hff =
AB
A
?1
· )( AB1f H ? = A · Hf
可见增益带宽积是一个常数,增益和带宽等价交换,
返回
6.4.2 单极点闭环系统的响应特征
3 对时域的影响
设负反馈系统输入信号为阶跃信号, X i ( s ) =s1 ( 输入阶跃信号的拉氏变换 )
则输出信号, X 0 ( s ) = )()()(
Hf
f
Hf
f
if
s
1
s
1
A
s
1
s
1
A
sXsA
?
?
?
???
?
?
上式求反拉氏变换,可得,
)ex p ()( tAAtx Hfff0 ????
上升时间,
HfHf
rf f
35022t,,??
?
无反馈时, )e x p ()( tAAtx H0 ???? ?
上升时间,
HH
r f
35022t,??
?
frt
rt
1,0
0,9
fo Atx /)(
显然,350ftft HrHfrf,????
结论, 单极点低通负反馈系统上升时间和通频带的乘积 = 常数
负反馈使频带展宽 ( 1 + A B ) 倍,上升时间下降到 ( 1 + A B ) 分之一,
继续
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