6.2 热传导热传导是物体内部分子微观运动的一种传热方式。但热传导的机理很复杂。固体内部的热传导是由于相邻分子在碰撞时传递振动能的结果。在流体特别是气体中,除分子碰撞外,连续而不规则的分子运动是导致热传导的重要原因。此外,热传导也可因物体内部自由电子的转移而发生。金属的导热能力很强的原因就在于此。
6.2.1 傅立叶定律和导热系数
(1)傅立叶定律热传导的微观机理虽难以弄清,但这一基本传热方式的宏观规律可用傅立叶定律加以描述,即
式中 ── 法向温度梯度,℃/m或K/m;
── 比例系数,称为导热系数,W/(m·℃)或W/(m·K)。
注:此处的与第一章摩擦系数的区别。
方程中由于指向温度增加的方向,导热方向与方向相反,所以加一“—”。
(2)导热系数物体的导热系数与材料的组成、结构、温度、湿度、压强以及聚集状态等许多因素有关。它是物性,一般通过实验测定。
各种材料的导热系数的大小依次为:

① 固体
固体材料的导热系数随温度而变,绝大多数质地均匀的固体,导热系数与温度呈线性关系,可用下式表示:

式中 ── t℃时固体的导热系数,W/(m·℃)或W/(m·K);
── 0℃时固体的导热系数,W/(m·℃)或W/(m·K);
a ── 温度系数,1/℃。
对大多数金属材料(汞除外)为负值(a < 0),,;对大多数非金属材料为正值(a > 0),,。若金属材料的纯度不纯,会使大大降低。
② 液体
除水和甘油等少量液体物质外,绝大多数液体,;水、甘油,。一般来说,纯液体的大于溶液。
③气体
气体的比液体更小,约为液体的1/10。固体绝缘材料的导热系数之所以很小,就是因为空隙率大,含有大量空气的缘故。
气体,。在通常压力范围内,压力p对无明显的影响。只有当或时,,。
因此,一般气体,可查1atm时的。
6.2.2通过平壁的定态导热过程假设有一高度和宽度均大大于厚度的平壁,厚度为,两侧表面温度保持均匀,分别为、,且。若、不随时间而变,则壁内传热系定态一维热传导(即平壁内温度只沿x方向变化,y和z方向上无温度变化),则傅立叶定律可写为:

(1)平壁内的温度分布在平壁内部取厚度为的薄层,对此薄层取单位面积作热量衡算可得

对定态导热,,薄层内无热量累积,则

当为常数时,为常量,即平壁内温度呈线性分布。一般取、的平均值来查(算)。
思考:若随而变,即或时,平壁内的温度分布又是怎样的?
提示:,则t~x抛物线关系。
(2)热通量和热流量
对于平壁定态热传导,热流密度不随变化,将积分得



上式表明热流量正比于推动力,反比于热阻。,,。
6.2.3 通过圆筒壁的定态导热过程工程上更多的情况是圆筒壁的导热,设有内、外半径分别为r1,r2的圆筒,内、外表面维持恒定的温度、,管长足够大,则圆筒壁内的传热可以看作一维热传导。由傅立叶定律得


(1)温度分布
∵是变化的,∴是变化的,不是一常数。
∵是一维定态导热,所以热流量
∴
即 

由上式可以看出,圆筒壁内的温度按对数曲线变化。
(2)热流量
将进行积分,得
其中为对数平均面积,上式与平壁的形式相同,但与半径有关。
通过多层壁的定态导热过程蒸汽输送时要进行保温,经常是在输送管道外包上多层保温材料进行保温,下面以三层平壁为例,说明多层壁导热过程的计算。
(1)推动力和阻力的加和性对于定态一维热传导,热量在平壁内没有积累,因而数量相等的热量依次通过各层平壁,是一典型的串联传递过程。假设各相邻壁面接触紧密,接触面两侧温度相同,各层导热系数都为常量,则

或 
即通过多层壁的定态热传导,传热推动力和热阻可以加和的;总热阻等于各层热阻之和,总推动力等于各层推动力之和。
(2)各层的温差从上面的式子可以推出:

即 
上式说明,在稳定多层壁导热过程中,哪层热阻大,哪层温差就大;反之,哪层温差大,哪层热阻一定大。当总温差一定时,传热速率的大小取决于总热阻的大小。
对于多层圆筒壁

上述结论可以推广到多层壁中去,但前提是壁面是光滑的,壁与壁之间的接触紧密。
(3)接触热阻多层平壁相接时,在接触面上不可能是理想光滑的,粗糙的界面必增加传导的热阻,此项附加的热阻称为接触热阻以表示,为接触系数。