6.2 热传导热传导是物体内部分子微观运动的一种传热方式。但热传导的机理很复杂。固体内部的热传导是由于相邻分子在碰撞时传递振动能的结果。在流体特别是气体中，除分子碰撞外，连续而不规则的分子运动是导致热传导的重要原因。此外，热传导也可因物体内部自由电子的转移而发生。金属的导热能力很强的原因就在于此。
6.2.1 傅立叶定律和导热系数
（1）傅立叶定律热传导的微观机理虽难以弄清，但这一基本传热方式的宏观规律可用傅立叶定律加以描述，即
式中 ── 法向温度梯度，℃/m或K/m；
── 比例系数，称为导热系数，W/(m·℃)或W/(m·K)。
注：此处的与第一章摩擦系数的区别。
方程中由于指向温度增加的方向，导热方向与方向相反，所以加一“—”。
（2）导热系数物体的导热系数与材料的组成、结构、温度、湿度、压强以及聚集状态等许多因素有关。它是物性，一般通过实验测定。
各种材料的导热系数的大小依次为：
① 固体
固体材料的导热系数随温度而变，绝大多数质地均匀的固体，导热系数与温度呈线性关系，可用下式表示：
式中 ── t℃时固体的导热系数，W/(m·℃)或W/(m·K)；
── 0℃时固体的导热系数，W/(m·℃)或W/(m·K)；
a ── 温度系数，1/℃。
对大多数金属材料（汞除外）为负值（a < 0），，；对大多数非金属材料为正值（a > 0），，。若金属材料的纯度不纯，会使大大降低。
② 液体
除水和甘油等少量液体物质外，绝大多数液体，；水、甘油，。一般来说，纯液体的大于溶液。
③气体
气体的比液体更小，约为液体的1/10。固体绝缘材料的导热系数之所以很小，就是因为空隙率大，含有大量空气的缘故。
气体，。在通常压力范围内，压力p对无明显的影响。只有当或时，，。
因此，一般气体，可查1atm时的。
6.2.2通过平壁的定态导热过程假设有一高度和宽度均大大于厚度的平壁，厚度为，两侧表面温度保持均匀，分别为、，且。若、不随时间而变，则壁内传热系定态一维热传导（即平壁内温度只沿x方向变化，y和z方向上无温度变化），则傅立叶定律可写为：
（1）平壁内的温度分布在平壁内部取厚度为的薄层，对此薄层取单位面积作热量衡算可得
对定态导热，，薄层内无热量累积，则
当为常数时，为常量，即平壁内温度呈线性分布。一般取、的平均值来查（算）。
思考：若随而变，即或时，平壁内的温度分布又是怎样的？
提示：，则t～x抛物线关系。
（2）热通量和热流量
对于平壁定态热传导，热流密度不随变化，将积分得
上式表明热流量正比于推动力，反比于热阻。，，。
6.2.3 通过圆筒壁的定态导热过程工程上更多的情况是圆筒壁的导热，设有内、外半径分别为r1，r2的圆筒，内、外表面维持恒定的温度、，管长足够大，则圆筒壁内的传热可以看作一维热传导。由傅立叶定律得
（1）温度分布
∵是变化的，∴是变化的，不是一常数。
∵是一维定态导热，所以热流量
∴
即
由上式可以看出，圆筒壁内的温度按对数曲线变化。
（2）热流量
将进行积分，得
其中为对数平均面积，上式与平壁的形式相同，但与半径有关。
通过多层壁的定态导热过程蒸汽输送时要进行保温，经常是在输送管道外包上多层保温材料进行保温，下面以三层平壁为例，说明多层壁导热过程的计算。
（1）推动力和阻力的加和性对于定态一维热传导，热量在平壁内没有积累，因而数量相等的热量依次通过各层平壁，是一典型的串联传递过程。假设各相邻壁面接触紧密，接触面两侧温度相同，各层导热系数都为常量，则
或
即通过多层壁的定态热传导，传热推动力和热阻可以加和的；总热阻等于各层热阻之和，总推动力等于各层推动力之和。
（2）各层的温差从上面的式子可以推出：
即
上式说明，在稳定多层壁导热过程中，哪层热阻大，哪层温差就大；反之，哪层温差大，哪层热阻一定大。当总温差一定时，传热速率的大小取决于总热阻的大小。
对于多层圆筒壁
上述结论可以推广到多层壁中去，但前提是壁面是光滑的，壁与壁之间的接触紧密。
（3）接触热阻多层平壁相接时，在接触面上不可能是理想光滑的，粗糙的界面必增加传导的热阻，此项附加的热阻称为接触热阻以表示，为接触系数。
6.2.1 傅立叶定律和导热系数
（1）傅立叶定律热传导的微观机理虽难以弄清，但这一基本传热方式的宏观规律可用傅立叶定律加以描述，即
式中 ── 法向温度梯度，℃/m或K/m；
── 比例系数，称为导热系数，W/(m·℃)或W/(m·K)。
注：此处的与第一章摩擦系数的区别。
方程中由于指向温度增加的方向，导热方向与方向相反，所以加一“—”。
（2）导热系数物体的导热系数与材料的组成、结构、温度、湿度、压强以及聚集状态等许多因素有关。它是物性，一般通过实验测定。
各种材料的导热系数的大小依次为：
① 固体
固体材料的导热系数随温度而变，绝大多数质地均匀的固体，导热系数与温度呈线性关系，可用下式表示：
式中 ── t℃时固体的导热系数，W/(m·℃)或W/(m·K)；
── 0℃时固体的导热系数，W/(m·℃)或W/(m·K)；
a ── 温度系数，1/℃。
对大多数金属材料（汞除外）为负值（a < 0），，；对大多数非金属材料为正值（a > 0），，。若金属材料的纯度不纯，会使大大降低。
② 液体
除水和甘油等少量液体物质外，绝大多数液体，；水、甘油，。一般来说，纯液体的大于溶液。
③气体
气体的比液体更小，约为液体的1/10。固体绝缘材料的导热系数之所以很小，就是因为空隙率大，含有大量空气的缘故。
气体，。在通常压力范围内，压力p对无明显的影响。只有当或时，，。
因此，一般气体，可查1atm时的。
6.2.2通过平壁的定态导热过程假设有一高度和宽度均大大于厚度的平壁，厚度为，两侧表面温度保持均匀，分别为、，且。若、不随时间而变，则壁内传热系定态一维热传导（即平壁内温度只沿x方向变化，y和z方向上无温度变化），则傅立叶定律可写为：
（1）平壁内的温度分布在平壁内部取厚度为的薄层，对此薄层取单位面积作热量衡算可得
对定态导热，，薄层内无热量累积，则
当为常数时，为常量，即平壁内温度呈线性分布。一般取、的平均值来查（算）。
思考：若随而变，即或时，平壁内的温度分布又是怎样的？
提示：，则t～x抛物线关系。
（2）热通量和热流量
对于平壁定态热传导，热流密度不随变化，将积分得
上式表明热流量正比于推动力，反比于热阻。，，。
6.2.3 通过圆筒壁的定态导热过程工程上更多的情况是圆筒壁的导热，设有内、外半径分别为r1，r2的圆筒，内、外表面维持恒定的温度、，管长足够大，则圆筒壁内的传热可以看作一维热传导。由傅立叶定律得
（1）温度分布
∵是变化的，∴是变化的，不是一常数。
∵是一维定态导热，所以热流量
∴
即
由上式可以看出，圆筒壁内的温度按对数曲线变化。
（2）热流量
将进行积分，得
其中为对数平均面积，上式与平壁的形式相同，但与半径有关。
通过多层壁的定态导热过程蒸汽输送时要进行保温，经常是在输送管道外包上多层保温材料进行保温，下面以三层平壁为例，说明多层壁导热过程的计算。
（1）推动力和阻力的加和性对于定态一维热传导，热量在平壁内没有积累，因而数量相等的热量依次通过各层平壁，是一典型的串联传递过程。假设各相邻壁面接触紧密，接触面两侧温度相同，各层导热系数都为常量，则
或
即通过多层壁的定态热传导，传热推动力和热阻可以加和的；总热阻等于各层热阻之和，总推动力等于各层推动力之和。
（2）各层的温差从上面的式子可以推出：
即
上式说明，在稳定多层壁导热过程中，哪层热阻大，哪层温差就大；反之，哪层温差大，哪层热阻一定大。当总温差一定时，传热速率的大小取决于总热阻的大小。
对于多层圆筒壁
上述结论可以推广到多层壁中去，但前提是壁面是光滑的，壁与壁之间的接触紧密。
（3）接触热阻多层平壁相接时，在接触面上不可能是理想光滑的，粗糙的界面必增加传导的热阻，此项附加的热阻称为接触热阻以表示，为接触系数。
