7.3 多效蒸发蒸发装置的操作费用主要是汽化大量水分（）所需消耗的能量。通常将每1kg加热蒸汽所能蒸发的水量（）称为蒸汽的经济性，或用溶液中蒸发出1kg水所需消耗的生蒸汽的量（）表示蒸汽的利用率,，生蒸汽利用率，它是蒸发操作是否经济的主要标志。由前面学过的知识我们知道，在单效蒸发中，若物料的水溶液先预热至沸点后假如蒸发器，忽略生蒸汽与产生的二次蒸汽的汽化潜热的差异，不计热损失。则每1kg加热蒸汽可汽化1kg水，即 =1。实际上，由于有热损失等原因，<1。在大规模工业蒸发中，蒸发大量的水分必然会消耗大量的加热蒸汽。作为工程技术人员，必须设法尽量节省加热蒸汽的消耗量，以提高生蒸汽的消耗量，以提高生蒸汽的利用率，那么采用什么措施才能达到此目的呢?
① 利用二次蒸汽的潜热
② 利用冷凝水的显热（如预热原料液）
7.3.1 多效蒸发蒸汽的经济性（利用率）
利用二次蒸汽的潜热的最普通的方法是多效蒸发，即将前一效的二次蒸汽引入后一个蒸发器作为加热蒸汽，这样后一效的加热它就成为前一效二次蒸汽的冷凝器，由于各效（除最后一效外）的二次蒸汽都作为下一效蒸发器的加热蒸汽，这就提高了生蒸汽的利用率。如：假设第一效的沸点进料，并略去热损失，温度差损失和不同压力下蒸发潜热的差别，则理论上：
第一效： ,1kg生蒸汽在第一效中可产生1kg的二次蒸汽，将此1kg二次蒸
（）引入第二效又可蒸发1kg水，即
第二效：，1kg生蒸汽在双效中的总蒸发量
,所以 =2
依次类推,三效 ，……，效
但实际上，由于热损失，温度差损失等原因，单位蒸汽消耗量不可能达到如此经济的程度，根据生产经验，最大的的值大致如下：
效数
单效
双效
三效
四效
五效
1.1
0.57
0.4
0.3
0.27
0.91
1.75
2.5
3.33
3.70
可见，多效蒸发（），说明蒸发同样数量的水分，采用多效蒸发时为小，可节省生蒸汽用量，提高生蒸汽的利用率，但是，是不是效越多越好呢?（不是，后面我们会学到，生蒸汽利用率的提高是以降低蒸发强度为代价的，效数↑，蒸发强度↓，以及其它一些技术上的限制（如℃）使得效数不能随意增加，一般常见2~3效）。同时，效数增加，设备费用都成倍增大，因此，必须对设备费和操作费进行权衡以决定合理的效数。这是最优化设计的内容之一。
7.3.2 多效蒸发流程多效蒸发操作蒸汽与物料的流向有多种组合，常见的有：
并流,溶液与蒸汽的流向相同，称并流。
逆流,溶液与蒸汽的流向相反，称逆流。
错流,溶液与蒸汽在有些效间成并流，而在有些效间成逆流。
平流,每一效都加入原料液的方法。
下面以三效为例加以说明：
（1）并流流程（图7-14）
蒸汽流动方向,1→2→3
溶液流动方向,1→2→3
优点,① 由于前效的压强较后效高,，料液可借此压强差自动地流向后一效而无须泵送；② ，溶液由前一效流入后一效处于过热状态会放出溶液的过热量形成自蒸发，可产生更多的二次蒸汽，因此第三效的蒸发量最大。
缺点：溶液浓度，↑，↑，便使得
溶液温度，↑，↓，便使得
这两个因素使得后一效粘度较前一效双倍提高，↓↓，这种情况在最后的一、二效尤其严重，使整个系统的蒸发能力降低。因此，若遇到溶液的随浓度的增加而增加很快的情况，并流流程就不适用，此时可用逆流流程。
（2）逆流流程（图7-15）
蒸汽流动方向,3→2→1
溶液流动方向,1→2→3
优点：，↑，↑，
，↑，↓，
、对的影响大致抵消，各效的基本不变。
缺点：① 由于前效压强较后效高,，料液从后效往前一效要用泵输送。
② 各效进料（末效除外）都较沸点低，自蒸发不会发生，所需要热量大。
（3）错流流程溶液流向,3→1→2或2→3→1
蒸汽流向,1→2→3
优点：兼有逆流与并流的优点。
缺点：操作较复杂。
（4）平流流程图7-16
各效分别进料并分别出料，二次蒸汽多次利用，对易结晶的物料较合适（因为结晶体不便在效与效之间输送）。
7.3.3 多效蒸发的生产能力、蒸发强度和效数的限制
（1）蒸发器的生产能力和蒸发强度如前面所述，采用多效蒸发可以节省生蒸汽的用量，但是这一生蒸汽的利用率提高是以降低其生产强度作为代价而取得的。很容易使人认为多效蒸发器的生产能力是单效蒸发器的若干倍，这种认为是错误的。在相同的操作条件下，多效蒸发器的生产能力并不比传热面积与其中一个效相等的单效蒸发器的生产能力大。下面我们来说明这个问题：
蒸发器的生产能力可用单位时间内水分总蒸发量来表示，而生产强度为单位传热面积的蒸发量（），在三效蒸发器中，蒸发器的生产强度为
假设各效传热面积相等，即，不考虑温差损失及浓缩热等，且各效蒸发器的传热面积系数相等，，由前面学过的我们可以知道，、、相差不大，可近似认为相等，
即
则
设有一单效蒸发器，其操作条件（，）与上述三效蒸发器相同，并且具有与一个效相同的传热面积，传热系数，则此单效蒸发器的生产强度，既为三效蒸发器的蒸发强度的3倍，而且对于同样的生产要求，其生产能力是相同的，单效蒸发的一个蒸发器的生产能力与三效蒸发的三个蒸发器的生产能力相同。
真空蒸发：提高生产强度（）的途径之一是增大传热温差，提高加热蒸汽的温度或是降低溶液的沸点均可增加。加热蒸汽的温度（及相应压强）受锅炉额定压强的限制，因此，在许多情况下，需要采用真空蒸发以降低溶液免遭破坏，并可利用工厂中低温的水蒸气作为热源。
缺点：但是，溶液沸点的降低使粘度增大，传热系数有所降低，此外，为维持真空操作须添加真空设备费用和一定量的动力费，这也是它的缺点。
提高,提高的另一措施是提高，而的主要取决于蒸发器的结构，操作方式和溶液的物理性质。合理的设计蒸发器结构以建立良好的溶液循环流动及时排除加热室中不凝性气体，经常清除污垢等均可提高。
由于可以看出，蒸发设备的生产强度取决于Δ和，因此要提高，必须提高和Δ。
（2）多效蒸发效数的限制前面我们讲过，效数增多，设备的生产强度降低，而加热蒸汽经济性提高，因此，必须合理选择效数以便设备费和操作费之和最少。这是一个优化问题。
下面，我们进一步分析溶液的温度差损失对效数的影响。如图，表示两端温度（加热蒸汽温度与冷凝器温度）固定的条件下，单效蒸发和双效蒸发传热温差的变化情况。效数增加，各效的传热温差损失的总和也将增加。致使有效的传热温差减少，设备的生产强度下降，这一因素使工业蒸发的效数受到限制。显然，在设计过程中，两端点的总温差不得小于各效温差损失之和，反之，若多效蒸发器的两端点温度过低，其操作结果必然达不到指示的增浓程度。
（3）多效蒸发计算
描述多效蒸发过程的参数很多，但各类参数之间受到一些基本方程的约束，这些基本方程可分为：物料衡算式，热量衡算式，传热速率式及物性函数式（如水蒸气性质，物料热焓及沸点上升等）。
对于设计型计算，一般给定：
原料状态：，，
完成液浓度：
冷凝器温度与加热蒸汽温度：，
各效蒸发器的传热系数：
要求加热蒸汽用量：
每效传热面积：
7.3.4 提高加热蒸汽经济程度的其他措施前面我们学了多效蒸发可以提高加热蒸汽的经济程度，除此之外，还可以采用以下措施来提高生蒸汽的经济程度。
（1）额外蒸汽的方法
在单效蒸发中，若能将二次蒸汽移至其他设备作为热源加以利用（如用来预热原料液），则对蒸发装置来说，能量消耗已降至最低限度，只是将加热蒸汽转变为温度较低的二次蒸汽而已。同理，对多效蒸发，如果将末效蒸发器的二次蒸汽有效的利用，也可大大提高加热蒸汽的利用率。
下面，我们来讨论额外蒸汽的优点。不考虑同压力下蒸发潜热的差别，自蒸发的影响和热损失等次要因素，并假设进料是在沸点下进入，则可认为每1kg加热蒸汽的蒸发1kg水。以三效蒸发器为例，可推出（见图7-17）
水的总蒸发量
或
推广至效：
由上可以看出：
① 无额外蒸汽引出时，
② 由于引出额外蒸汽而多消耗的生蒸汽量：
而引出的蒸汽总量为：
比较上面两式：可知，，即引出额外蒸汽作为其它加热设备的热源所需补充的生蒸汽量等于引出的额外蒸汽的总量，这比从锅炉内引出生蒸汽作为其他设备的加热热源合算。，
↑，↓，↓，只要二次蒸汽的温度能满足要求，即越后效引出越合算，蒸汽利用率越高，太后效引出的二次蒸汽没有用，因为↑，↓，↓，用途有限。
为了提高生蒸汽的经济程度，在多效蒸发中引出额外蒸汽是应当考虑的问题，目前，额外蒸汽的引出在制糖厂得到了广泛的应用。
（2）二次蒸汽的再压缩（热泵蒸发）
在单效蒸发中，二次蒸汽在冷凝器中冷凝除去，蒸汽的潜热即完全除去，很不经济。考虑此二次蒸汽通过热泵（即压缩机）绝热压缩，使其↑，↑，然后再送回原来的蒸发器中作为加热蒸汽，则其潜热可得到反复利用。这样，除了开工外不需要另行供给生蒸汽，而只须补充少量压缩功，即可维持正常运行。这就提高了蒸汽的经济程度。这在缺水地区，船舶上尤为适用。
但是，要达到较好的经济效益，压缩功的压缩比不能太大，即二次蒸汽的压力和温度需提高的愈多，压缩比愈大，愈不经济。这样，二次蒸汽的温升不可能高，传热推动力不可能大，而所需的传热面积则必然较大。对于沸点升高大的溶液的蒸发，热泵蒸发器的经济程度大为降低。由此可知，热泵蒸发量不适用沸点上升比较大的情况。此外，压缩机的投资费用较大，需要维修保养，这些缺点也在一定程度上限制了它的使用。
（3）冷凝水热量的利用蒸发装置消耗大量蒸汽必随之产生数量可观的冷凝水。此冷凝液排出加热室外可用以预热料液，也可像图7-19所示将冷凝水减压，减压至下一效加热室的压力。使之用过热产生自蒸发现象。汽化的蒸汽可与二次蒸汽一并进出入后一效的加热室，于是，冷凝水的显热得以部分地回收利用。
① 利用二次蒸汽的潜热
② 利用冷凝水的显热（如预热原料液）
7.3.1 多效蒸发蒸汽的经济性（利用率）
利用二次蒸汽的潜热的最普通的方法是多效蒸发，即将前一效的二次蒸汽引入后一个蒸发器作为加热蒸汽，这样后一效的加热它就成为前一效二次蒸汽的冷凝器，由于各效（除最后一效外）的二次蒸汽都作为下一效蒸发器的加热蒸汽，这就提高了生蒸汽的利用率。如：假设第一效的沸点进料，并略去热损失，温度差损失和不同压力下蒸发潜热的差别，则理论上：
第一效： ,1kg生蒸汽在第一效中可产生1kg的二次蒸汽，将此1kg二次蒸
（）引入第二效又可蒸发1kg水，即
第二效：，1kg生蒸汽在双效中的总蒸发量
,所以 =2
依次类推,三效 ，……，效
但实际上，由于热损失，温度差损失等原因，单位蒸汽消耗量不可能达到如此经济的程度，根据生产经验，最大的的值大致如下：
效数
单效
双效
三效
四效
五效
1.1
0.57
0.4
0.3
0.27
0.91
1.75
2.5
3.33
3.70
可见，多效蒸发（），说明蒸发同样数量的水分，采用多效蒸发时为小，可节省生蒸汽用量，提高生蒸汽的利用率，但是，是不是效越多越好呢?（不是，后面我们会学到，生蒸汽利用率的提高是以降低蒸发强度为代价的，效数↑，蒸发强度↓，以及其它一些技术上的限制（如℃）使得效数不能随意增加，一般常见2~3效）。同时，效数增加，设备费用都成倍增大，因此，必须对设备费和操作费进行权衡以决定合理的效数。这是最优化设计的内容之一。
7.3.2 多效蒸发流程多效蒸发操作蒸汽与物料的流向有多种组合，常见的有：
并流,溶液与蒸汽的流向相同，称并流。
逆流,溶液与蒸汽的流向相反，称逆流。
错流,溶液与蒸汽在有些效间成并流，而在有些效间成逆流。
平流,每一效都加入原料液的方法。
下面以三效为例加以说明：
（1）并流流程（图7-14）
蒸汽流动方向,1→2→3
溶液流动方向,1→2→3
优点,① 由于前效的压强较后效高,，料液可借此压强差自动地流向后一效而无须泵送；② ，溶液由前一效流入后一效处于过热状态会放出溶液的过热量形成自蒸发，可产生更多的二次蒸汽，因此第三效的蒸发量最大。
缺点：溶液浓度，↑，↑，便使得
溶液温度，↑，↓，便使得
这两个因素使得后一效粘度较前一效双倍提高，↓↓，这种情况在最后的一、二效尤其严重，使整个系统的蒸发能力降低。因此，若遇到溶液的随浓度的增加而增加很快的情况，并流流程就不适用，此时可用逆流流程。
（2）逆流流程（图7-15）
蒸汽流动方向,3→2→1
溶液流动方向,1→2→3
优点：，↑，↑，
，↑，↓，
、对的影响大致抵消，各效的基本不变。
缺点：① 由于前效压强较后效高,，料液从后效往前一效要用泵输送。
② 各效进料（末效除外）都较沸点低，自蒸发不会发生，所需要热量大。
（3）错流流程溶液流向,3→1→2或2→3→1
蒸汽流向,1→2→3
优点：兼有逆流与并流的优点。
缺点：操作较复杂。
（4）平流流程图7-16
各效分别进料并分别出料，二次蒸汽多次利用，对易结晶的物料较合适（因为结晶体不便在效与效之间输送）。
7.3.3 多效蒸发的生产能力、蒸发强度和效数的限制
（1）蒸发器的生产能力和蒸发强度如前面所述，采用多效蒸发可以节省生蒸汽的用量，但是这一生蒸汽的利用率提高是以降低其生产强度作为代价而取得的。很容易使人认为多效蒸发器的生产能力是单效蒸发器的若干倍，这种认为是错误的。在相同的操作条件下，多效蒸发器的生产能力并不比传热面积与其中一个效相等的单效蒸发器的生产能力大。下面我们来说明这个问题：
蒸发器的生产能力可用单位时间内水分总蒸发量来表示，而生产强度为单位传热面积的蒸发量（），在三效蒸发器中，蒸发器的生产强度为
假设各效传热面积相等，即，不考虑温差损失及浓缩热等，且各效蒸发器的传热面积系数相等，，由前面学过的我们可以知道，、、相差不大，可近似认为相等，
即
则
设有一单效蒸发器，其操作条件（，）与上述三效蒸发器相同，并且具有与一个效相同的传热面积，传热系数，则此单效蒸发器的生产强度，既为三效蒸发器的蒸发强度的3倍，而且对于同样的生产要求，其生产能力是相同的，单效蒸发的一个蒸发器的生产能力与三效蒸发的三个蒸发器的生产能力相同。
真空蒸发：提高生产强度（）的途径之一是增大传热温差，提高加热蒸汽的温度或是降低溶液的沸点均可增加。加热蒸汽的温度（及相应压强）受锅炉额定压强的限制，因此，在许多情况下，需要采用真空蒸发以降低溶液免遭破坏，并可利用工厂中低温的水蒸气作为热源。
缺点：但是，溶液沸点的降低使粘度增大，传热系数有所降低，此外，为维持真空操作须添加真空设备费用和一定量的动力费，这也是它的缺点。
提高,提高的另一措施是提高，而的主要取决于蒸发器的结构，操作方式和溶液的物理性质。合理的设计蒸发器结构以建立良好的溶液循环流动及时排除加热室中不凝性气体，经常清除污垢等均可提高。
由于可以看出，蒸发设备的生产强度取决于Δ和，因此要提高，必须提高和Δ。
（2）多效蒸发效数的限制前面我们讲过，效数增多，设备的生产强度降低，而加热蒸汽经济性提高，因此，必须合理选择效数以便设备费和操作费之和最少。这是一个优化问题。
下面，我们进一步分析溶液的温度差损失对效数的影响。如图，表示两端温度（加热蒸汽温度与冷凝器温度）固定的条件下，单效蒸发和双效蒸发传热温差的变化情况。效数增加，各效的传热温差损失的总和也将增加。致使有效的传热温差减少，设备的生产强度下降，这一因素使工业蒸发的效数受到限制。显然，在设计过程中，两端点的总温差不得小于各效温差损失之和，反之，若多效蒸发器的两端点温度过低，其操作结果必然达不到指示的增浓程度。
（3）多效蒸发计算
描述多效蒸发过程的参数很多，但各类参数之间受到一些基本方程的约束，这些基本方程可分为：物料衡算式，热量衡算式，传热速率式及物性函数式（如水蒸气性质，物料热焓及沸点上升等）。
对于设计型计算，一般给定：
原料状态：，，
完成液浓度：
冷凝器温度与加热蒸汽温度：，
各效蒸发器的传热系数：
要求加热蒸汽用量：
每效传热面积：
7.3.4 提高加热蒸汽经济程度的其他措施前面我们学了多效蒸发可以提高加热蒸汽的经济程度，除此之外，还可以采用以下措施来提高生蒸汽的经济程度。
（1）额外蒸汽的方法
在单效蒸发中，若能将二次蒸汽移至其他设备作为热源加以利用（如用来预热原料液），则对蒸发装置来说，能量消耗已降至最低限度，只是将加热蒸汽转变为温度较低的二次蒸汽而已。同理，对多效蒸发，如果将末效蒸发器的二次蒸汽有效的利用，也可大大提高加热蒸汽的利用率。
下面，我们来讨论额外蒸汽的优点。不考虑同压力下蒸发潜热的差别，自蒸发的影响和热损失等次要因素，并假设进料是在沸点下进入，则可认为每1kg加热蒸汽的蒸发1kg水。以三效蒸发器为例，可推出（见图7-17）
水的总蒸发量
或
推广至效：
由上可以看出：
① 无额外蒸汽引出时，
② 由于引出额外蒸汽而多消耗的生蒸汽量：
而引出的蒸汽总量为：
比较上面两式：可知，，即引出额外蒸汽作为其它加热设备的热源所需补充的生蒸汽量等于引出的额外蒸汽的总量，这比从锅炉内引出生蒸汽作为其他设备的加热热源合算。，
↑，↓，↓，只要二次蒸汽的温度能满足要求，即越后效引出越合算，蒸汽利用率越高，太后效引出的二次蒸汽没有用，因为↑，↓，↓，用途有限。
为了提高生蒸汽的经济程度，在多效蒸发中引出额外蒸汽是应当考虑的问题，目前，额外蒸汽的引出在制糖厂得到了广泛的应用。
（2）二次蒸汽的再压缩（热泵蒸发）
在单效蒸发中，二次蒸汽在冷凝器中冷凝除去，蒸汽的潜热即完全除去，很不经济。考虑此二次蒸汽通过热泵（即压缩机）绝热压缩，使其↑，↑，然后再送回原来的蒸发器中作为加热蒸汽，则其潜热可得到反复利用。这样，除了开工外不需要另行供给生蒸汽，而只须补充少量压缩功，即可维持正常运行。这就提高了蒸汽的经济程度。这在缺水地区，船舶上尤为适用。
但是，要达到较好的经济效益，压缩功的压缩比不能太大，即二次蒸汽的压力和温度需提高的愈多，压缩比愈大，愈不经济。这样，二次蒸汽的温升不可能高，传热推动力不可能大，而所需的传热面积则必然较大。对于沸点升高大的溶液的蒸发，热泵蒸发器的经济程度大为降低。由此可知，热泵蒸发量不适用沸点上升比较大的情况。此外，压缩机的投资费用较大，需要维修保养，这些缺点也在一定程度上限制了它的使用。
（3）冷凝水热量的利用蒸发装置消耗大量蒸汽必随之产生数量可观的冷凝水。此冷凝液排出加热室外可用以预热料液，也可像图7-19所示将冷凝水减压，减压至下一效加热室的压力。使之用过热产生自蒸发现象。汽化的蒸汽可与二次蒸汽一并进出入后一效的加热室，于是，冷凝水的显热得以部分地回收利用。
