固体物理学_黄昆_第七章 半导体电子论_20050406 §7.4 电导和霍耳效应 1. 半导体电导率 在一般电场情况下，半导体的导电服从欧姆定律：Ej KK σ= —— σ为电导率 半导体中可以同时有两种载流子，将电流密度写成： +? += vpqvnqj KK K —— ?+ vv KK ,分别为空穴和电子在外场下获得的平均漂移速度 —— 平均漂移速度和外场的关系： Ev Ev K K K K ?? ++ = = μ μ —— ?+ μμ ,是空穴和电子的迁移率 —— 单位电场下载流子的平均漂移速度。 EpqEnqj KKK +? += μμ 电导率： nq pqσ μμ ?+ =+ 载流子的漂移运动是电场加速和半导体中散射的结果。散射来 自于晶格振动和杂质，在温度较高时，晶格振动对载流子的散 射是主要的，温度较低时，杂质的散射是主要的。迁移率一方 面决定于有效质量（加速作用），另一方面决定于散射几率。 在杂质激发的范围，主要是一种载流子导电 所以： ? ? ? = + ? torSemiconducPpq torSemiconducNnq μ μ σ 图XCH007_007为不同掺杂的Ge样品导电率随温度变化的结果。 1） 在低温范围，杂质激发的载流子起主要作用，载流子的数目与掺杂的情况有关。因此不同掺杂 样品的导电率是不同的； 2） 在高温范围，本征激发的载流子起主要作用，载流子的数目与掺杂的情况无关，载流子只决定 于材料的能带情况，因此导电率趋于一致； 3） 在中间温度区间，温度升高时，导电率反而下降。这是因为杂质已全部被电离，而本征激发还 未开始，载流子的数目不在增加，由于晶格散射随温度加强，使得载流子的迁移率下降。 REVISED TIME: 05-5-23 - 1 - CREATED BY XCH 固体物理学_黄昆_第七章 半导体电子论_20050406 2. 半导体的霍耳效应 如图XCH007_008所示，将半导体片置于XY平面内，电流沿X方向，磁场垂直于半导体片沿Z方 向。 如果是空穴导电的P型半导体，载流子受到的洛伦兹力：BvqF K K K ×=， zxy BqvF ?= 因此在半导体片的两端形成正负电荷的积累，从而产生静电场： y E 当达到稳恒后，满足关系： zxy BqvqE = 电流密度： xx pqvj = 电场强度： zxy Bj pq E 1 = —— pq 1 ——霍耳系数 如果是电子导电的N半导体： zxy Bj nq E 1 ?= 1） 半导体的霍耳系数与载流子浓度成反比，所以半导体的霍耳效应比金属强得多； 2） 由测量霍耳系数可以直接测得载流子浓度，并且可以确定载流子的种类；霍耳系数为正：空穴 导电，霍耳系数为负，电子导电； 3） 根据电导和载流子浓度的测量结果，与理论计算的结果进行比较可以获得带隙宽度、杂质电离 能和杂质浓度等信息。 如图XCH007_009所示为几种不同掺杂N型Ge半导体样品，根 据霍耳效应测得电子浓度温度的变化曲线。 温度较低：在杂质激发的范围，各种样品的电子浓度不同 中间区域：温度的升高电离的所有的施主，本征激发不太明显， 曲线表现出比较平坦。 左边温度较高区域：本征激发的载流子开始占主要地位，因此不 同掺杂的样品，半导体的载流子数目一致。 REVISED TIME: 05-5-23 - 2 - CREATED BY XCH