固体物理学_黄昆_第七章 半导体电子论_20050406
§7.6 PN 结
PN结的构成：半导体材料的一部分是N型半导体材料，一部分是P型半导体材料型。
PN结的性质：单向导电性。电流随电压变化的特性如图XCH007_012所示。
1. 平衡结势垒 PN
电子浓度：
Tk
EE
B
F
eNn
?
?
?
?
=； 空穴浓度：
Tk
EE
B
F
eNp
+
?
?
+
=
掺杂的N半导体材料，在杂质激发的载流子范围，
电子的浓度远远大于空穴的浓度，因此费密能级
在带隙的上半部，接近导带。而在P型半导体材
料中，费密能级在带隙的下半部，接近价带。
在半导体中，由N型和P型材料分别形成两个区，
通常称为N区和P区。由于N区和P区的费密能
级不相等，在两区的接触面，即结处产生电
荷的积累，稳定后形成一定的电势差。如图
XCH007_013所示。
PN
P区相对于N区具有电势差——P区电子的
能量向上移动：
D
V?
D
qV
—— 恰好抵消原来P区和N区电子费密能级的差
别
满足：
PFNFD
EEqV )()( ?=
由于半导体中载流子浓度远远低于金属，因此PN结处形成的电荷空间分布区域约在微米数量级。
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PN结势垒作用
正负载流子在结处聚集，在结内部形成电场——自建场。这个电场对于N区的电子和P区
的空穴是一个势垒。
PN PN
势垒的作用一方面阻止N区大浓度的电子向P区扩散，另一方面也阻止P区大浓度的空穴向N区扩
散。平衡结中是载流子的扩散和漂移运动的相对平衡。 PN
由于扩散和漂移形成平衡电荷分布，满足玻耳兹曼统计规律，N区和P区热平衡下电子浓度分别为：
Tk
EE
N
B
F
eNn
?
?
?
?
=
0
，
Tk
EqVE
P
B
FD
eNn
?+
?
?
?
=
)(
0
两式相比：
TkqV
N
P BD
e
n
n
/
0
0
?
=，
TkqV
NP
BD
enn
/00 ?
=
N区和P区热平衡下空穴浓度之比：
TkqV
P
N
BD
e
p
p
/
0
0
?
=
2. 结的正向注入 PN
当结加有正向偏压—— P区为正电压，如图XCH007_014_01~02所示。外电场与自建场方向相
反，外电场减弱结区的电场，使原有的载流子平衡受到破坏。这种情况下，势垒降低，电子从
N区扩散到P区，空穴从P区扩散到N区，形成比较显著的正向电流，称为非平衡载流子——称为
结的正向注入。
PN
PN
PN
电流密度的计算
由于正向注入，P区边界电子的浓度变为
P
n
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TkVVq
NP
BD
enn
/)(0 ??
= 和比较
TkqV
NP
BD
enn
/00 ?
=
TkqV
PP
B
enn
/0
=——外加电场使边界处电子的浓度提高倍。
TkqV
B
e
/
边界处非平衡载流子浓度： )1(
/00
?=?
TkqV
PPP
B
ennn
正向注入是电子在P区边界积累，同时向P区扩散，是非平衡载流子边扩散、边复合形成电流。
—— 如图XCH007_014_06所示
应用非平衡载流子流密度
Lx
e
L
D
N
dx
dN
D
/
0
?
=?
边界处， 0=x )1(
/0
0
?=
TkqV
P
B
enN
电子扩散流密度：
n
nTkqV
P
L
D
en
B
)1(
/0
?—— 分别是电子的扩散系数和扩散长度。
n
D and L
n
注入到P区的电子电流密度：
/0
(1)
B
qV k T
n
nP
n
D
jqne
L
=? ?
在N区边界空穴积累，同时向N区扩散，也是非平衡载流子边扩散、边复合形成电流。
注入到N区的空穴电流密度：
/0
(1)
B
pqV k T
pN
p
D
jqpe
L
=? ?
PN结总的电流密度：——肖克莱方程（W. Shockley） )1(
/
0
??=+=
TkqV
pn
B
ejjjj
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—— )(
00
0 N
p
p
P
n
n
p
L
D
n
L
D
qj +=
1） 从可以看到，当正向电压增加时，电流增加很快； )1(
/
0
??=+=
TkqV
pn
B
ejjjj
2） 由)(
00
0 N
p
p
P
n
n
p
L
D
n
L
D
qj +=看出，通过结的电流与N区少子、P区少子成正比，如
果N区掺杂浓度远大于P区掺杂浓度，则有：，PN结电流中将以电子电流为主。
PN
0
N
p
0
P
n
00
NP
pn >>
3. 结的反向抽取 PN
当结加有反向偏压—— P区为负电压，外电场与自建场方向相同，势垒增高，载流子的漂移运
动超过扩散运动——只有N区的空穴和P区的电子才能在结区电场的作用下漂移过结。如图
XCH007_014_03~04所示。
PN
PN
N区中的空穴一到达边界即被拉到P区，同理P区中的电子一到达边界即被拉到N区
—— 结反向抽取作用，如图XCH007_014_05所示。 PN
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PN加有方向电压
r
VV ?=
势垒变为 )(
rD
VVq +
P区边界电子的浓度：, —— 反向抽取使边界少子的浓度减小，
TkqV
PP
Br
enn
/0 ?
= 0
/0
?
? TkqV
P
Br
en
反向电流：
/00
()(1
rB
p qV k T
n
PN
np
D
D
jq n p e
LL
?
=+ )
因为一般情况下：
q
Tk
V
B
r
>>，)(
00
0 N
p
p
P
n
n
p
L
D
n
L
D
qjj +==—— 反向饱和电流
扩散速度：
p
p
p
p
n
n
n
n
L
L
D
L
L
D
ττ
== ,
)(
00
0 p
p
N
n
n
P
L
p
L
n
qj
ττ
+=——
p
N
n
P
pn
ττ
00
,分别是P区和N区少数载流子的产生率
P区少数载流子—— 电子的产生率：
n
P
n
nn
ττ
?
0
?=
N区少数载流子—— 空穴的产生率：
p
N
p
pp
ττ
?
0
?=
反向饱和电流：
00
0
()
PN
np
np
np
j qL L
ττ
=+
—— 可以看作是厚度为扩散长度的一层内，总的少数载流子产生率乘以电子电荷q，所以反向电流
就是由在结附近所产生而又有机会扩散到空间电荷区边界的少数载流子形成的。 PN
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