第七章 化学平衡
7.2 平衡常数
7.3 平衡常数与 Gibbs自由能变
7.4 化学平衡的移动
7.1 化学反应的可逆性和化学平衡
无机化学
7.1 化学反应的可逆性和化学平衡
Fe2O3(s) + 3 CO(g) = 2 Fe(s) + 3 CO2(g)
炼一吨 Fe 需多少焦炭（ C）？
C(s) + 0.5 O2(g) = CO(g)
是否全部的 C(s) 能转化成 CO(g),全部的 Fe2O3(s) 和 CO
能全部转化成 Fe(s) 和 CO2(g)？
答案,否！
? 可逆反应，动态平衡（ ?G = 0）
正向反应速率 = 逆向反应速率
? 平衡常数以及平衡的移动
无机化学
化学平衡的特点
动态平衡
浓
度
速
率
时间
A B
kf
kr
无机化学
7.2 平衡常数
可逆反应,aA + bB = cC + dD
若均为气体，且在温度为 T (K) 时达到平衡：
一、经验平衡常数
Kp
]P[]P[
]P[]P[
b
B
a
A
d
D
c
C ?
?
?
其中,[PA] 等为平衡分压,Kp 为压力平衡常数
若在溶液中，平衡时的浓度分别为 [A] ?,
Kc
]B[]A[
]D[]C[
ba
dc
?
?
?
Kc 为浓度平衡常数
Kp,Kc 可由实验测定，称之为经验平衡常数
无机化学
例, H2(g) + I2(g) = 2 HI(g)
起始浓度
( ? 10
3
mol/dm
3
)
平衡浓度
( ? 10
3
mol/dm
3
)
实
验
编
号
(H 2 ) (I 2 ) (HI) [ H 2 ] [ I 2 ] [ HI ]
]I[]H[
]HI[
Kc
22
2
?
?
1 10.677 11.695 0 1.831 3.129 17.67 54.5
2 11.354 9.044 0 3.560 1.250 15.59 54.6
3 11.357 7.510 0 4.565 0.738 13.54 54.5
4 0 0 4.489 0.479 0.479 3.531 54,4
5 0 0 10.692 1.141 1.141 8.410 54.3
注：（ ）中的为起始浓度； [ ]中的为平衡浓度。
? 在一定温度下,Kc 为常数
? 测定平衡时各组分的浓度（或分压），通过平衡
常数表达式，可求出 K.
无机化学
N2(g) + 3 H2(g) 2NH3(g)
3
22
2
3
]H[]N[
]NH[Kc
?
?
NH3的合成 NH3的分解
在一定温度下,Kc 相同，但平衡浓度不一定相同。
无机化学
二、平衡转化率
? 化学反应达到平衡状态时，体系中各物质的浓
度不再随时间而改变，这时反应物已最大限度
地转变为生成物。
? 利用平衡转化率来标志化学反应在某个具体条
件下的完成程度。
? 反应的转化率是指已转化为生成物的部分占该
反应物起始总量的百分比。
无机化学
三、标准平衡常数 （ K?)
? 在液相反应中把平衡浓度除以标准状态下浓度；在气
相反应中把平衡分压除以标准压强；使计算出的标准
平衡常数为一无量纲的常数。
? 在液相反应的 Kc与 Kθ 在数值上相等，而在气相反应的
Kp一般不与其 Kθ 的数值相等。
b
B
a
A
h
H
g
G
ba
hg
p
p
p
p
p
p
p
p
c
B
c
A
c
H
c
G
K
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??
??
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][][
][][
无机化学
四、平衡常数书写的注意事项
（ 1）反应方程式的书写不同，平衡常数值不同。
如,273 k 时，反应 N2O4(g) = 2NO2(g)
的平衡常数 Kθ = 0.36,则
反应 2NO2(g) = N2O4(g) Kθ = 1/0.36 = 2.78
反应 NO2(g) = 0.5 N2O4(g) Kθ = (1/0.36)0.5 = 1.7
（ 2） 纯液体、纯固体参加反应时，其浓度（或分压）可
认为是常数，均不写进平衡常数表达式中。
Fe3O4(s) + 4 H2(g) = 3 Fe(s) + 4 H2O(g)
（ 3） K 与温度有关,但与反应物浓度无关。
K 还取决于反应物本性。
无机化学
五、化学反应的限度与平衡常数 K
K 反映了在给定温度下，反应的限度 。
K值大，反应容易进行。
一般认为，
（ 1） K ? 10+7 自发，反应彻底
（ 2） K ? 10 -7 非自发，不能进行
（ 3） 10+7 ? K ? 10 -7 一定程度进行
反应程度受浓度、压力、等条件的影响。可通过实验条
件促进平衡的移动。
怎样求 K?
（ 1） 测定
（ 2）热力学计算
无机化学
六、标准平衡常数与化学反应的方向
反应商 ba
hg
c
B
c
A
c
H
c
G
Q
?
?
?
?
?
?
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?
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?
?
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]'[]'[
]'[]'[
? Q< Kθ,正向进行
? Q> Kθ,逆向进行
? Q= Kθ,平衡状态
无机化学
Q 与 K 的关系与反应的方向
无机化学
7.3 平衡常数与 Gibbs自由能变
当体系处于平衡状态时,ΔrGm=0,同时 Q=KΘ，
此时
QRTGG mm ln???? ?
?? KRTG
m ln???
? Q< Kθ时 ΔrGm<0 正反应自发进行
? Q= Kθ时 ΔrGm=0 反应达到平衡,可逆反应
? Q> Kθ时 ΔrGm>0 逆反应自发进行
无机化学
经验数据
? ≤ - 40 kJ/mol K ≥ 10+7 反应自发、完全
? ≥ +40 kJ/mol K ≤ 10–7 反应不可能
? -40 ≤ ≤ +40 10–7 ≤ K ≤ 10+7 可通过改
变条件 来促进反应进行
?mG?
?mG?
?mG?
无机化学
7.4 化学平衡的移动
条件改变使平衡态变化
? 浓度
? 压力
? 温度
无机化学
一、浓度对化学平衡的影响
在恒温条件下增加反应物减小生成物浓度，平
衡向正反应方向移动；相反，减小反应物浓度
或增大生成物浓度，平衡向逆反应方向移动。
无机化学
二、压力对化学反应的影响
物质的状态
及其反应前后量的变化 压力的影响
固相 可忽略
液相 可忽略
气相 反应前后计量系数 相同 无
气相 反应前后计量系数 不相同 有
无机化学
三、温度对化学平衡的影响
浓度、压力变化，平衡常数 K 不变 ； 温度变化,K 改变 。
设 T1时的平衡常数为 T2时的平衡常数为θ
TK1
θ
TK 2
R
S
RT
H
K
θθ
θ
T 30.230.2lg
1
1
?????
R
S
RT
H
K
θθ
θ
T 30.230.2lg
2
2
?????
两式相减，得 Van't Hoff 方程式
21
12
30.2
lg
1
2
TT
TT
R
H
K
K θ
θ
T
θ
T ????
无机化学
对 Van‘t Hoff 方程式的讨论
（ 1） 当 ?H < 0 (放热反应 ),T ? (T2 ? T1),
（ 2） 当 ?H > 0 (吸热反应 ),T ? (T2 ? T1),
即：升高温度，平衡向吸热方向移动
降低温度，平衡向放热方向移动
利用 Van‘t Hoff 方程式：
（ 1） 已知 ?H? 时，从 T1,求 T2 时的
（ 2） 求 ?H? （ 当已知不同温度下的 值时）
θ
T
θ
T KK 12 ?
θK
θ
T
θ
T KK 21 ?
θ
TK1
θ
TK2
无机化学
勒 ·夏特里（ Le Chatelier) 原理：
? 改变平衡体系的外界条件时，平衡向着削弱这一改变的
方向移动。（也称为化学平衡移动原理）。
? 浓度,增加反应物浓度，平衡向生成物方向移动；
? 压力,增加压力，平衡向气体计量系数减小方向移动；
? 温度,升高温度，平衡向吸热方向移动。
7.2 平衡常数
7.3 平衡常数与 Gibbs自由能变
7.4 化学平衡的移动
7.1 化学反应的可逆性和化学平衡
无机化学
7.1 化学反应的可逆性和化学平衡
Fe2O3(s) + 3 CO(g) = 2 Fe(s) + 3 CO2(g)
炼一吨 Fe 需多少焦炭（ C）？
C(s) + 0.5 O2(g) = CO(g)
是否全部的 C(s) 能转化成 CO(g),全部的 Fe2O3(s) 和 CO
能全部转化成 Fe(s) 和 CO2(g)？
答案,否！
? 可逆反应，动态平衡（ ?G = 0）
正向反应速率 = 逆向反应速率
? 平衡常数以及平衡的移动
无机化学
化学平衡的特点
动态平衡
浓
度
速
率
时间
A B
kf
kr
无机化学
7.2 平衡常数
可逆反应,aA + bB = cC + dD
若均为气体，且在温度为 T (K) 时达到平衡：
一、经验平衡常数
Kp
]P[]P[
]P[]P[
b
B
a
A
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D
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其中,[PA] 等为平衡分压,Kp 为压力平衡常数
若在溶液中，平衡时的浓度分别为 [A] ?,
Kc
]B[]A[
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ba
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Kc 为浓度平衡常数
Kp,Kc 可由实验测定，称之为经验平衡常数
无机化学
例, H2(g) + I2(g) = 2 HI(g)
起始浓度
( ? 10
3
mol/dm
3
)
平衡浓度
( ? 10
3
mol/dm
3
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实
验
编
号
(H 2 ) (I 2 ) (HI) [ H 2 ] [ I 2 ] [ HI ]
]I[]H[
]HI[
Kc
22
2
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1 10.677 11.695 0 1.831 3.129 17.67 54.5
2 11.354 9.044 0 3.560 1.250 15.59 54.6
3 11.357 7.510 0 4.565 0.738 13.54 54.5
4 0 0 4.489 0.479 0.479 3.531 54,4
5 0 0 10.692 1.141 1.141 8.410 54.3
注：（ ）中的为起始浓度； [ ]中的为平衡浓度。
? 在一定温度下,Kc 为常数
? 测定平衡时各组分的浓度（或分压），通过平衡
常数表达式，可求出 K.
无机化学
N2(g) + 3 H2(g) 2NH3(g)
3
22
2
3
]H[]N[
]NH[Kc
?
?
NH3的合成 NH3的分解
在一定温度下,Kc 相同，但平衡浓度不一定相同。
无机化学
二、平衡转化率
? 化学反应达到平衡状态时，体系中各物质的浓
度不再随时间而改变，这时反应物已最大限度
地转变为生成物。
? 利用平衡转化率来标志化学反应在某个具体条
件下的完成程度。
? 反应的转化率是指已转化为生成物的部分占该
反应物起始总量的百分比。
无机化学
三、标准平衡常数 （ K?)
? 在液相反应中把平衡浓度除以标准状态下浓度；在气
相反应中把平衡分压除以标准压强；使计算出的标准
平衡常数为一无量纲的常数。
? 在液相反应的 Kc与 Kθ 在数值上相等，而在气相反应的
Kp一般不与其 Kθ 的数值相等。
b
B
a
A
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G
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p
p
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无机化学
四、平衡常数书写的注意事项
（ 1）反应方程式的书写不同，平衡常数值不同。
如,273 k 时，反应 N2O4(g) = 2NO2(g)
的平衡常数 Kθ = 0.36,则
反应 2NO2(g) = N2O4(g) Kθ = 1/0.36 = 2.78
反应 NO2(g) = 0.5 N2O4(g) Kθ = (1/0.36)0.5 = 1.7
（ 2） 纯液体、纯固体参加反应时，其浓度（或分压）可
认为是常数，均不写进平衡常数表达式中。
Fe3O4(s) + 4 H2(g) = 3 Fe(s) + 4 H2O(g)
（ 3） K 与温度有关,但与反应物浓度无关。
K 还取决于反应物本性。
无机化学
五、化学反应的限度与平衡常数 K
K 反映了在给定温度下，反应的限度 。
K值大，反应容易进行。
一般认为，
（ 1） K ? 10+7 自发，反应彻底
（ 2） K ? 10 -7 非自发，不能进行
（ 3） 10+7 ? K ? 10 -7 一定程度进行
反应程度受浓度、压力、等条件的影响。可通过实验条
件促进平衡的移动。
怎样求 K?
（ 1） 测定
（ 2）热力学计算
无机化学
六、标准平衡常数与化学反应的方向
反应商 ba
hg
c
B
c
A
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G
Q
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? Q< Kθ,正向进行
? Q> Kθ,逆向进行
? Q= Kθ,平衡状态
无机化学
Q 与 K 的关系与反应的方向
无机化学
7.3 平衡常数与 Gibbs自由能变
当体系处于平衡状态时,ΔrGm=0,同时 Q=KΘ，
此时
QRTGG mm ln???? ?
?? KRTG
m ln???
? Q< Kθ时 ΔrGm<0 正反应自发进行
? Q= Kθ时 ΔrGm=0 反应达到平衡,可逆反应
? Q> Kθ时 ΔrGm>0 逆反应自发进行
无机化学
经验数据
? ≤ - 40 kJ/mol K ≥ 10+7 反应自发、完全
? ≥ +40 kJ/mol K ≤ 10–7 反应不可能
? -40 ≤ ≤ +40 10–7 ≤ K ≤ 10+7 可通过改
变条件 来促进反应进行
?mG?
?mG?
?mG?
无机化学
7.4 化学平衡的移动
条件改变使平衡态变化
? 浓度
? 压力
? 温度
无机化学
一、浓度对化学平衡的影响
在恒温条件下增加反应物减小生成物浓度，平
衡向正反应方向移动；相反，减小反应物浓度
或增大生成物浓度，平衡向逆反应方向移动。
无机化学
二、压力对化学反应的影响
物质的状态
及其反应前后量的变化 压力的影响
固相 可忽略
液相 可忽略
气相 反应前后计量系数 相同 无
气相 反应前后计量系数 不相同 有
无机化学
三、温度对化学平衡的影响
浓度、压力变化，平衡常数 K 不变 ； 温度变化,K 改变 。
设 T1时的平衡常数为 T2时的平衡常数为θ
TK1
θ
TK 2
R
S
RT
H
K
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θ
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1
1
?????
R
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K
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θ
T 30.230.2lg
2
2
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两式相减，得 Van't Hoff 方程式
21
12
30.2
lg
1
2
TT
TT
R
H
K
K θ
θ
T
θ
T ????
无机化学
对 Van‘t Hoff 方程式的讨论
（ 1） 当 ?H < 0 (放热反应 ),T ? (T2 ? T1),
（ 2） 当 ?H > 0 (吸热反应 ),T ? (T2 ? T1),
即：升高温度，平衡向吸热方向移动
降低温度，平衡向放热方向移动
利用 Van‘t Hoff 方程式：
（ 1） 已知 ?H? 时，从 T1,求 T2 时的
（ 2） 求 ?H? （ 当已知不同温度下的 值时）
θ
T
θ
T KK 12 ?
θK
θ
T
θ
T KK 21 ?
θ
TK1
θ
TK2
无机化学
勒 ·夏特里（ Le Chatelier) 原理：
? 改变平衡体系的外界条件时，平衡向着削弱这一改变的
方向移动。（也称为化学平衡移动原理）。
? 浓度,增加反应物浓度，平衡向生成物方向移动；
? 压力,增加压力，平衡向气体计量系数减小方向移动；
? 温度,升高温度，平衡向吸热方向移动。
