西安交通大学试题
课 程 信号与系统
系 别 考试日期2002年1月14日
专业班号
姓 名 学号
一、(15分)计算下列各题
已知，求的傅立叶变换。
已知，，求的Z变换。
已知，的频谱为求。
二、(15分)某离散时间LTI系统的互联结构如图所示，已知，，。系统最初是松弛的。
求整个系统的单位脉冲响应；
判断系统的因果性，稳定性，并说明理由；
若系统的输入信号，求系统响应。
三、(15分)某连续时间LTI系统对输入信号的响应为，已知系统是因果稳定的，且初始松弛。
求系统的频率响应；
求该系统的单位冲激响应；
写出描述系统的微分方程，并用直接II型结构实现。
四、(15分)已知信号的频谱为，试用分别表示信号的频谱。
五、(20分)某离散时间LTI系统由下列微分方程描述，已知系统是因果的。且初始松弛。
求系统函数，并画出系统的零极点图；
求系统的单位脉冲响应；
如果系统的输入为，求系统的输出响应；
请根据零极点图概绘出系统的幅频特性，并标注出时的幅值。
六、(10分)已知是一个8点序列，其8点DFT(离散傅立叶变换)为，如图所示。,都是16点的序列。试绘出它们的16点DFT 和
的图形，并说明，与之间的关系。
七、(10分)已知信号的最高频率为500Hz，的最高频率为1500Hz，如果用来恢复信号的理想低通滤波器的截止频率为2500Hz，试确定抽样时所允许的最大抽样间隔。
