第二十二章 物流系统
本章目录
?1.物流系统分析
?2.物流设施选址分析
?3.库存决策分析
?4.运输决策分析
1.1 物流系统的含义
?物流系统是指在一定的时间和空间里，
由所需位移的物资、包装设备、装卸搬
运机械、运输工具、仓储设施、人员和
通信联系等若干相互制约的要素所构成
的具有特定功能的有机整体。
?物流系统的目的是实现物资的空间效益
和时间效益，在保证社会再生产进行的
前提条件下，实现各种物流环节的合理
衔接，并取得最佳的经济效益。
1.2 物流系统的特点
?物流系统是一个, 人机系统,
?物流系统是一个大跨度系统
?物流系统是一个可分系统
?物流系统是一个动态系统
?物流系统是一个复杂系统
?物流系统是一个多目标系统
1.3 物流系统的目标
?物流系统是社会经济系统的一部分，其
目标是获得宏观和微观经济效益。
?具体来讲，物流系统要实现以下 5个目标,
?服务 （ Service）
?快速, 及时 （ Speed）
?低成本 （ Saving）
?规模优化 （ Scale optimization）
?库存控制 （ Stock control）
1.4 物流系统要素
?与一般的管理系统一样，物流系统是由
人、财、物、设备、信息和任务目标等
要素组成的有机整体。由于物流系统的
特点，物流系统的要素可具体分为功能
要素、支撑要素、物资基础要素等。
?物流要素之间存在冲突,例如,物流系
统的基本功能要素包括储存功能、运输
功能、包装功能、装卸功能、流通加工
功能和物流信息处理功能，这些功能独
立存在使各自的目标存有互相冲突的地
方。
1.5 物流系统分析
明确物流系统的问题
收集信息，提出方案
分析、对比替代方案的效果
综合分析与评价
建议可行方案
1.6 物流系统设计
确定物流系统的目标和约束条件
成立物流课题研究组
收集内部和外部数据
使用 PERT,模拟法或其它技术分析数据
完善最优解
2.1 精确重心法模型
? 设有一系列点分别代表生产地和需求地, 各自
有一定量货物需要以一定的运输费率运向位置
待定的仓库, 或从仓库运出, 那么仓库该位于
何处呢？
? 模型,
式中 TC—— 总运输成本；
Vi—— i点的运输量
Ri—— 到 i点的运输费率；
di—— 从位置待定的仓库到 i点的距离。
??
i
iii dRVTCm i n
2.2 多重心法
?多重心法是根据代选址仓库的数量, 将
各起迄点预先分配给各个仓库, 从而形
成个数等于仓库数量的许多起迄点群落,
再采用精确重心法找出每个起迄点群落
之间使运输成本最小的仓库的位置 。
?这种方法的关键在于如何针对仓库进行
起迄点的分配 。 通常的方法是把相互间
距离最近的点组合起来形成群落, 找出
各群落的重心位置, 从而完成仓库选址
的计算 。
2.3 整数线性规划
? 例：英国、法国、意大利以及联邦德国于 70年
代末建设了机械类工厂跨国仓库系统。其出发
点之一是：预计未来十年内，社会对备件、部
件的需求要增加三倍，而现成的仓库不能满足
要求。在该计划制订过程中，成功地使用了混
合整数规划模型。
? 该模型包括 30个 0-1变量，他们分别代表 3类产
品,5个供货厂和 22个仓库备选地。而用户
（按地区）共 14个。
2.3 整数线性规划
1
()
0i
i
I i I
? ?
???
?
，表示新仓库 被选建
新建集
，否则
1
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J i I? ?????
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，表示仓库 被扩建到最小扩容量
扩建集
，否则
1
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i
K i I
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???
?
，表示仓库 被关闭
已建集
，否则
其中 22个仓库备选地又分成三种情况,
2.3 整数线性规划
? 目标函数 U表示系统总费用, 追求极小化 。 U由
以下 7部分组成,（ 1） 从工厂到仓库的运输总
费用； （ 2） 从仓库到需求点的运输总费用；
（ 3） 仓库的总可变费用； （ 4） 新仓库建设费
用与仓库固定费用之和； （ 5） 已有仓库扩建
费用； （ 6） 仓库未来再扩建费用； （ 7） 关闭
仓库可节省的固定费用与投资回收费的总和 。
? 约束条件包括：可供资源量约束, 满足需求约
束, 物流平衡约束, 仓库容量约束, 扩容上限
约束等 。
2.4 启发式算法
例：某一物流中心选址模型及启发式算法 。
已知下列参数,
（ 1） 供货点的个数 m及可供量 Ak（ k=1，
2,……, m） ；
（ 2） 物流中心 n个备选点的位置, 最大容
量 Mi（ i=1,2,……, n） 及允许选定个
数的上限 P；
（ 3） 用户的个数 l,位置需求量 Dj（ j=1，
2,……, l）。
2.4 启发式算法
要考虑的因素主要有,
（ 1） 供货点到物流中心的运输费；
（ 2） 物流中心到用户的输送费；
（ 3） 物流中心的固定费用和可变费用；
（ 4） 各物流中心的容量限制；
（ 5） 物流中心个数的限制 。
2.4 启发式算法
基本假设,
（ 1） 由供货点到物流中心, 由物流中心到
用户的运费均为线性函数；
（ 2） 物流中心的可变费为其流量的凹函数；
（ 3）物流中心的容量及个数有限制。
2.4 启发式算法
构建选址模型如下,
1 1 1 1 1 1
1
1
11
1
1
m i n (,,) ( )
1,2,
1,2,,
1,2,,
..
,0
m n n l n n
k i ij i k i k i ij ij i i i i i
k i i j i i
n
k i k
i
n
ij j
i
ml
k i ij i
kj
m
k i i i
k
n
i
i
k i ij
f x x Z c x h y Z v w Z F
x A k m
y D j l
x y w i n
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x Z M
ZP
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?
?
??
?
?
2.4 启发式算法
符号说明,
cki,xki,分别表示由供货点 k到物流中心 i的单位
运 价 及 运 量, k=1,2,……, m,i=1，
2,……, n；
hij,yij,分别表示由物流中心 i到用户 j的单位运价
及运量, j=1,2,……, l；
vi,表示物流中心 i的可变费系数；
Fi,表示物流中心 i的固定费 （ 与规模无关 ） ；
wi,表示物流中心 i的流量；
1
1,2,,
0i
i
Z i n
?
???
?
，表示中心 被选中
，否则
2.5 动态仓库选址
例：假设某工厂通过单一仓库向五个地区
的多个市场运输产品。预计需求会随时
间的推移而增加。利用重心选址法得到
未来 5年内每一年的最优选址点分别为 A、
B,C,D和 E点。各最优选址的利润现值
见下 表 1。 此外,5年内定位在其他各位
置的相关利润现值也已给定。现已知任
何一年从一个地点搬迁到另一个地点需
耗费 10万元。资金成本为每年 20%。
2.5 动态仓库选址
表 1 单位：元
备选
方案
第一年 第二年 第三年 第四年 第五年
A 194000 356100 623200 671100 1336000
B 176500 372000 743400 750000 1398200
C 172300 344700 836400 862200
1457600
D 166700 337600 756100 973300 1486600
E 159400 303400 715500 892800 1526000
2.5 动态仓库选址
? 本问题可以采用动态规划方法进行求解 。
将本选址问题按年划分为五个阶段 。
?从最后一个阶段 （ 第五年 ） 开始, 根据利
润最大的标准, 分别计算在每一阶段至第
五年的最优方案, 直至得到第一年到第五
年的最优方案 。 这就把这个动态问题转化
为一系列单一决策问题 。
2.5 动态仓库选址
?具体过程如下,
5
( )
1 3 3 6 0 0 0 0 1 3 3 6 0 0 0
1 3 9 8 2 0 0 4 8 2 2 5 1 3 4 9 9 7 5
( ) 1 4 5 7 6 0 0 4 8 2 2 5 1 4 0 9 3 7 5 1 4 7 7 7 7 5
1 4 8 6 6 0 0 4 8 2 2 5 1 4 3 8 3 7 5
1 5 2 6 0 0 0 4 8 2 2 5 1 4 7 7 7 7 5
A
B
p A C
D
E
????
??
??
??? ? ? ?
??
??
??
??
方案 选址点利润 搬迁成本 净利润 美元
2.5 动态仓库选址
即, 如果仓库位于 A,应该搬迁到 E以使利
润最大化 。 其中, 第五年初的搬迁成本
为,
（元）
?同理我们可以对其他阶段和选址点做类
似计算。
5 ()u A E?
4
100000 48225
( 1 0, 2 ) ??
3.1 一次性订货量的确定
例：某家蔬菜商店承担本区居民点的蔬菜
供应。每天凌晨由附近农村将新鲜蔬菜
运到商店，然后在零售给顾客。近来该
店以每 500克 0.80元的价格每天向农村进
货 20卡车蔬菜（每卡车 2000千克），以
每 500克 1.05元的价格零售出去。某些时
候，当天可将 20卡车 40000千克菜全部
售完，但多数情况下却有剩余。
3.1 一次性订货量的确定
由于这类蔬菜无留放处理的价值，当天
未售完须全部扔掉，于是每剩 500克菜就
损失 0.80元，该店经理设想是否每天向
农村少进一些货，她关心的是获取最大
利润的问题。根据近期各分店的销售记
录，计算出该地区蔬菜需求量平均每天
为 37650千克，标准差为 9600千克，现
决定每天应向农村购进多少千克蔬菜。
3.1 一次性订货量的确定
该决策问题为一连续性的随机决策问题 X，
设其概率密度为 f(x),则该风险性决策问
题取得最大期望利润值的方案 dk,其所
代表的生产或存有的单位产品数量 k（ 最
佳方案 ） 可由下式决定,
( ) ( )
k
M P M L f x d x M L
?
?? ?
3.1 一次性订货量的确定
上述居民区每天的蔬菜需求量 x,是大量
的个别居民每天需求量的总和，故其必
近似服从正态分布，其概率密度为,
2
2
()
2
1
0
( ) 2
00
x
ex
fx
x
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?
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?
??
???
? ?
?
???
式中, μ为数学期望, 也是本例中每日平均蔬菜需
求量 37650千克；
σ 为均方差，也是本例中每日平均需求量
的标准差 9600千克 。
3.1 一次性订货量的确定
设 k为最佳决策, 即该商店每天向农村购进
的蔬菜克数为 k。 现根据该商店进货价格
和零售价格计算出边际利润值 a和边际算
是值 b。
a = 卖出每 500克菜所获利润 =0, 15-
0.80=0.25（ 元 ）
b = 存有 500克菜而卖不出的损失值 =0.80
（ 元 ）
将以上值及 f(x)的正态函数带入公式，可得,
k= 30844（ 千克）
3.2 经济订购批量（ EOQ模型）
模型假设,
存贮某种物资, 不允许缺货, 其存贮参数为,
D,单位时间需求量, 为常数 （ 件 /年或件 /
月或件 /日 ） ；
T, 存贮周期或订货周期 （ 年或月或日 ） ；
Q,每次订购批量, 满足在 T时间内的消耗；
t, 提前订货时间为零, 即订货后瞬间全部
到货；
C1,存贮单位物资单位时间的存贮费；
C2,每次订货的订货成本。
3.2 经济订购批量（ EOQ模型）
其表达式如下
总成本 =采购成本 +库存持有成本
2
1 2
CQDTC C
Q
??
随着 Q的变化，等式中的某一项成本会上升，
而另一项成本会下降。从数学上看，当两项
成本达到均衡变化时可以求得最佳订货批量
Q*,实现总成本最低。这样可以得出,
1
2
2* DCQ
C?
4.1 运输决策分析
运输规划中通常要决策的内容有,
?运输方式的选择
?运输批量和运输时间的选择
?自营运输和外包运输
?运输路线的规划与选择
?起迄点不同的单一路径规划；
?多个起迄点的路径规划；
?起点和终点相同的路径规划。
4.2 起迄点不同的单一路径规划
? 这类问题通常是在一个交通运输网络中,
寻找由出发点到目的地的最短路线的问
题 。
?交通运输网络可以简单的描述成, 已知
一个由弧和节点组成的网络, 其中节点
代表由弧连接的地点, 弧代表节点之间
的成本 （ 距离, 时间或距离和时间的加
权平均 ） 。
4.2 起迄点不同的单一路径规划
?起迄点不同的单一路径规划问题可以采
用网络规划中求最短路的方法进行求解 。
?网络规划最短路的解法的思路是：首先
在整个网络中找到距点ｖ 1最近的点, 将
其最短路线确定, 然后考虑通过最短路
线既定的点, 是否能缩短点ｖ 1到其他点
的距离 。 如果能则修改点ｖ 1到各点的距
离, 在从最短路线未定的点中选择距离
最小的点, 确定起最短路线, 重复上面
的过程, 直至找到我们要求的点ｖ 1到点
ｖ ８ 的最短路 。
4.3 多个起迄点的路径规划
多起迄点问题是指有多 个 货源地可以同
时为多个销售点或市场服务，需要确定
各供求地点之间的供应关系，同时要找
到供货地、目的地之间的最佳路径。该
问题经常发生在多个供应商、工厂或仓
库服务于多个客户的情况下。如果各供
货地和需求地之间的供应与需求有特殊
限制，如禁运、专供等，则问题会更复
杂。解决这类问题可以运用运筹学的运
输规划方法。
4.4 起点和终点相同的路径规划
?最近点连接法
?选定起始地点后, 比较其余 n-1个地点
与该地点的距离, 取距离最短者作为
第二个地点 。 对于第二个地点, 就其
余的 n-2个地点作同样的处理 。 依此类
推, 直至遍历所有地点为止, 最后,
返回起始地点 。
?最近点连接法极为直观与简单, 但结
果的满意程度往往较差 。
4.4 起点和终点相同的路径规划
?最优插入法
?首先，选出
与其关联的结点计作 v1,v2。
?其次，选结点 v3,使 v3与 v1,v2距离之和最
小，得到三角形（ v1v2 v3）。 设已得到一个
包含 k个结点的圈，其排列为（ v1v2
v3…… ）,对尚未入圈的 n-k个结点,
? ?* m in,1,2,,ijd d i j n i j? ? ?
4.4 起点和终点相同的路径规划
逐个进行如下操作：检查对 v1…… vk的所有
插入方式，即插在其中哪两个结点之间，引起
已有圈长的增加量,
1?kv
1,,1l i l i l i id d d? ??? ? ?
由此选定第 k+1个入圈点 vk+1。 重复此过程,
直至最后, 形成一个由 n个结点连成的圈, 即
为近似解 。
最优插入法所得近似解的总长度, 不超过
最优解总长度的 2倍 。
本章目录
?1.物流系统分析
?2.物流设施选址分析
?3.库存决策分析
?4.运输决策分析
1.1 物流系统的含义
?物流系统是指在一定的时间和空间里，
由所需位移的物资、包装设备、装卸搬
运机械、运输工具、仓储设施、人员和
通信联系等若干相互制约的要素所构成
的具有特定功能的有机整体。
?物流系统的目的是实现物资的空间效益
和时间效益，在保证社会再生产进行的
前提条件下，实现各种物流环节的合理
衔接，并取得最佳的经济效益。
1.2 物流系统的特点
?物流系统是一个, 人机系统,
?物流系统是一个大跨度系统
?物流系统是一个可分系统
?物流系统是一个动态系统
?物流系统是一个复杂系统
?物流系统是一个多目标系统
1.3 物流系统的目标
?物流系统是社会经济系统的一部分，其
目标是获得宏观和微观经济效益。
?具体来讲，物流系统要实现以下 5个目标,
?服务 （ Service）
?快速, 及时 （ Speed）
?低成本 （ Saving）
?规模优化 （ Scale optimization）
?库存控制 （ Stock control）
1.4 物流系统要素
?与一般的管理系统一样，物流系统是由
人、财、物、设备、信息和任务目标等
要素组成的有机整体。由于物流系统的
特点，物流系统的要素可具体分为功能
要素、支撑要素、物资基础要素等。
?物流要素之间存在冲突,例如,物流系
统的基本功能要素包括储存功能、运输
功能、包装功能、装卸功能、流通加工
功能和物流信息处理功能，这些功能独
立存在使各自的目标存有互相冲突的地
方。
1.5 物流系统分析
明确物流系统的问题
收集信息，提出方案
分析、对比替代方案的效果
综合分析与评价
建议可行方案
1.6 物流系统设计
确定物流系统的目标和约束条件
成立物流课题研究组
收集内部和外部数据
使用 PERT,模拟法或其它技术分析数据
完善最优解
2.1 精确重心法模型
? 设有一系列点分别代表生产地和需求地, 各自
有一定量货物需要以一定的运输费率运向位置
待定的仓库, 或从仓库运出, 那么仓库该位于
何处呢？
? 模型,
式中 TC—— 总运输成本；
Vi—— i点的运输量
Ri—— 到 i点的运输费率；
di—— 从位置待定的仓库到 i点的距离。
??
i
iii dRVTCm i n
2.2 多重心法
?多重心法是根据代选址仓库的数量, 将
各起迄点预先分配给各个仓库, 从而形
成个数等于仓库数量的许多起迄点群落,
再采用精确重心法找出每个起迄点群落
之间使运输成本最小的仓库的位置 。
?这种方法的关键在于如何针对仓库进行
起迄点的分配 。 通常的方法是把相互间
距离最近的点组合起来形成群落, 找出
各群落的重心位置, 从而完成仓库选址
的计算 。
2.3 整数线性规划
? 例：英国、法国、意大利以及联邦德国于 70年
代末建设了机械类工厂跨国仓库系统。其出发
点之一是：预计未来十年内，社会对备件、部
件的需求要增加三倍，而现成的仓库不能满足
要求。在该计划制订过程中，成功地使用了混
合整数规划模型。
? 该模型包括 30个 0-1变量，他们分别代表 3类产
品,5个供货厂和 22个仓库备选地。而用户
（按地区）共 14个。
2.3 整数线性规划
1
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???
?
，表示新仓库 被选建
新建集
，否则
1
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，表示仓库 被扩建到最小扩容量
扩建集
，否则
1
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???
?
，表示仓库 被关闭
已建集
，否则
其中 22个仓库备选地又分成三种情况,
2.3 整数线性规划
? 目标函数 U表示系统总费用, 追求极小化 。 U由
以下 7部分组成,（ 1） 从工厂到仓库的运输总
费用； （ 2） 从仓库到需求点的运输总费用；
（ 3） 仓库的总可变费用； （ 4） 新仓库建设费
用与仓库固定费用之和； （ 5） 已有仓库扩建
费用； （ 6） 仓库未来再扩建费用； （ 7） 关闭
仓库可节省的固定费用与投资回收费的总和 。
? 约束条件包括：可供资源量约束, 满足需求约
束, 物流平衡约束, 仓库容量约束, 扩容上限
约束等 。
2.4 启发式算法
例：某一物流中心选址模型及启发式算法 。
已知下列参数,
（ 1） 供货点的个数 m及可供量 Ak（ k=1，
2,……, m） ；
（ 2） 物流中心 n个备选点的位置, 最大容
量 Mi（ i=1,2,……, n） 及允许选定个
数的上限 P；
（ 3） 用户的个数 l,位置需求量 Dj（ j=1，
2,……, l）。
2.4 启发式算法
要考虑的因素主要有,
（ 1） 供货点到物流中心的运输费；
（ 2） 物流中心到用户的输送费；
（ 3） 物流中心的固定费用和可变费用；
（ 4） 各物流中心的容量限制；
（ 5） 物流中心个数的限制 。
2.4 启发式算法
基本假设,
（ 1） 由供货点到物流中心, 由物流中心到
用户的运费均为线性函数；
（ 2） 物流中心的可变费为其流量的凹函数；
（ 3）物流中心的容量及个数有限制。
2.4 启发式算法
构建选址模型如下,
1 1 1 1 1 1
1
1
11
1
1
m i n (,,) ( )
1,2,
1,2,,
1,2,,
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,0
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2.4 启发式算法
符号说明,
cki,xki,分别表示由供货点 k到物流中心 i的单位
运 价 及 运 量, k=1,2,……, m,i=1，
2,……, n；
hij,yij,分别表示由物流中心 i到用户 j的单位运价
及运量, j=1,2,……, l；
vi,表示物流中心 i的可变费系数；
Fi,表示物流中心 i的固定费 （ 与规模无关 ） ；
wi,表示物流中心 i的流量；
1
1,2,,
0i
i
Z i n
?
???
?
，表示中心 被选中
，否则
2.5 动态仓库选址
例：假设某工厂通过单一仓库向五个地区
的多个市场运输产品。预计需求会随时
间的推移而增加。利用重心选址法得到
未来 5年内每一年的最优选址点分别为 A、
B,C,D和 E点。各最优选址的利润现值
见下 表 1。 此外,5年内定位在其他各位
置的相关利润现值也已给定。现已知任
何一年从一个地点搬迁到另一个地点需
耗费 10万元。资金成本为每年 20%。
2.5 动态仓库选址
表 1 单位：元
备选
方案
第一年 第二年 第三年 第四年 第五年
A 194000 356100 623200 671100 1336000
B 176500 372000 743400 750000 1398200
C 172300 344700 836400 862200
1457600
D 166700 337600 756100 973300 1486600
E 159400 303400 715500 892800 1526000
2.5 动态仓库选址
? 本问题可以采用动态规划方法进行求解 。
将本选址问题按年划分为五个阶段 。
?从最后一个阶段 （ 第五年 ） 开始, 根据利
润最大的标准, 分别计算在每一阶段至第
五年的最优方案, 直至得到第一年到第五
年的最优方案 。 这就把这个动态问题转化
为一系列单一决策问题 。
2.5 动态仓库选址
?具体过程如下,
5
( )
1 3 3 6 0 0 0 0 1 3 3 6 0 0 0
1 3 9 8 2 0 0 4 8 2 2 5 1 3 4 9 9 7 5
( ) 1 4 5 7 6 0 0 4 8 2 2 5 1 4 0 9 3 7 5 1 4 7 7 7 7 5
1 4 8 6 6 0 0 4 8 2 2 5 1 4 3 8 3 7 5
1 5 2 6 0 0 0 4 8 2 2 5 1 4 7 7 7 7 5
A
B
p A C
D
E
????
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方案 选址点利润 搬迁成本 净利润 美元
2.5 动态仓库选址
即, 如果仓库位于 A,应该搬迁到 E以使利
润最大化 。 其中, 第五年初的搬迁成本
为,
（元）
?同理我们可以对其他阶段和选址点做类
似计算。
5 ()u A E?
4
100000 48225
( 1 0, 2 ) ??
3.1 一次性订货量的确定
例：某家蔬菜商店承担本区居民点的蔬菜
供应。每天凌晨由附近农村将新鲜蔬菜
运到商店，然后在零售给顾客。近来该
店以每 500克 0.80元的价格每天向农村进
货 20卡车蔬菜（每卡车 2000千克），以
每 500克 1.05元的价格零售出去。某些时
候，当天可将 20卡车 40000千克菜全部
售完，但多数情况下却有剩余。
3.1 一次性订货量的确定
由于这类蔬菜无留放处理的价值，当天
未售完须全部扔掉，于是每剩 500克菜就
损失 0.80元，该店经理设想是否每天向
农村少进一些货，她关心的是获取最大
利润的问题。根据近期各分店的销售记
录，计算出该地区蔬菜需求量平均每天
为 37650千克，标准差为 9600千克，现
决定每天应向农村购进多少千克蔬菜。
3.1 一次性订货量的确定
该决策问题为一连续性的随机决策问题 X，
设其概率密度为 f(x),则该风险性决策问
题取得最大期望利润值的方案 dk,其所
代表的生产或存有的单位产品数量 k（ 最
佳方案 ） 可由下式决定,
( ) ( )
k
M P M L f x d x M L
?
?? ?
3.1 一次性订货量的确定
上述居民区每天的蔬菜需求量 x,是大量
的个别居民每天需求量的总和，故其必
近似服从正态分布，其概率密度为,
2
2
()
2
1
0
( ) 2
00
x
ex
fx
x
?
?
??
?
??
???
? ?
?
???
式中, μ为数学期望, 也是本例中每日平均蔬菜需
求量 37650千克；
σ 为均方差，也是本例中每日平均需求量
的标准差 9600千克 。
3.1 一次性订货量的确定
设 k为最佳决策, 即该商店每天向农村购进
的蔬菜克数为 k。 现根据该商店进货价格
和零售价格计算出边际利润值 a和边际算
是值 b。
a = 卖出每 500克菜所获利润 =0, 15-
0.80=0.25（ 元 ）
b = 存有 500克菜而卖不出的损失值 =0.80
（ 元 ）
将以上值及 f(x)的正态函数带入公式，可得,
k= 30844（ 千克）
3.2 经济订购批量（ EOQ模型）
模型假设,
存贮某种物资, 不允许缺货, 其存贮参数为,
D,单位时间需求量, 为常数 （ 件 /年或件 /
月或件 /日 ） ；
T, 存贮周期或订货周期 （ 年或月或日 ） ；
Q,每次订购批量, 满足在 T时间内的消耗；
t, 提前订货时间为零, 即订货后瞬间全部
到货；
C1,存贮单位物资单位时间的存贮费；
C2,每次订货的订货成本。
3.2 经济订购批量（ EOQ模型）
其表达式如下
总成本 =采购成本 +库存持有成本
2
1 2
CQDTC C
Q
??
随着 Q的变化，等式中的某一项成本会上升，
而另一项成本会下降。从数学上看，当两项
成本达到均衡变化时可以求得最佳订货批量
Q*,实现总成本最低。这样可以得出,
1
2
2* DCQ
C?
4.1 运输决策分析
运输规划中通常要决策的内容有,
?运输方式的选择
?运输批量和运输时间的选择
?自营运输和外包运输
?运输路线的规划与选择
?起迄点不同的单一路径规划；
?多个起迄点的路径规划；
?起点和终点相同的路径规划。
4.2 起迄点不同的单一路径规划
? 这类问题通常是在一个交通运输网络中,
寻找由出发点到目的地的最短路线的问
题 。
?交通运输网络可以简单的描述成, 已知
一个由弧和节点组成的网络, 其中节点
代表由弧连接的地点, 弧代表节点之间
的成本 （ 距离, 时间或距离和时间的加
权平均 ） 。
4.2 起迄点不同的单一路径规划
?起迄点不同的单一路径规划问题可以采
用网络规划中求最短路的方法进行求解 。
?网络规划最短路的解法的思路是：首先
在整个网络中找到距点ｖ 1最近的点, 将
其最短路线确定, 然后考虑通过最短路
线既定的点, 是否能缩短点ｖ 1到其他点
的距离 。 如果能则修改点ｖ 1到各点的距
离, 在从最短路线未定的点中选择距离
最小的点, 确定起最短路线, 重复上面
的过程, 直至找到我们要求的点ｖ 1到点
ｖ ８ 的最短路 。
4.3 多个起迄点的路径规划
多起迄点问题是指有多 个 货源地可以同
时为多个销售点或市场服务，需要确定
各供求地点之间的供应关系，同时要找
到供货地、目的地之间的最佳路径。该
问题经常发生在多个供应商、工厂或仓
库服务于多个客户的情况下。如果各供
货地和需求地之间的供应与需求有特殊
限制，如禁运、专供等，则问题会更复
杂。解决这类问题可以运用运筹学的运
输规划方法。
4.4 起点和终点相同的路径规划
?最近点连接法
?选定起始地点后, 比较其余 n-1个地点
与该地点的距离, 取距离最短者作为
第二个地点 。 对于第二个地点, 就其
余的 n-2个地点作同样的处理 。 依此类
推, 直至遍历所有地点为止, 最后,
返回起始地点 。
?最近点连接法极为直观与简单, 但结
果的满意程度往往较差 。
4.4 起点和终点相同的路径规划
?最优插入法
?首先，选出
与其关联的结点计作 v1,v2。
?其次，选结点 v3,使 v3与 v1,v2距离之和最
小，得到三角形（ v1v2 v3）。 设已得到一个
包含 k个结点的圈，其排列为（ v1v2
v3…… ）,对尚未入圈的 n-k个结点,
? ?* m in,1,2,,ijd d i j n i j? ? ?
4.4 起点和终点相同的路径规划
逐个进行如下操作：检查对 v1…… vk的所有
插入方式，即插在其中哪两个结点之间，引起
已有圈长的增加量,
1?kv
1,,1l i l i l i id d d? ??? ? ?
由此选定第 k+1个入圈点 vk+1。 重复此过程,
直至最后, 形成一个由 n个结点连成的圈, 即
为近似解 。
最优插入法所得近似解的总长度, 不超过
最优解总长度的 2倍 。
