西南交通大学 §1-3 电阻、电感和电容元件 一、电阻元件 i i+ - u R u 0 线性电阻 线性电阻在关联参考方向时，满足欧姆定律 )()( tRitu = )()( tGuti = R：线性电阻元件的电阻。G：线性电阻元件的电导 西南交通大学 实际的电阻器件 西南交通大学 西南交通大学 i D + - u u 0 i 非线性电阻 电阻的单位：欧姆（Ω） 电导的单位：西门子（S） 西南交通大学 i u 0 R=0 的伏安特性 R= ￥的伏安特性 i u 0 R = 0 时，称其为“短路” ； R = ￥ 时，称其为“开路”或“断路”。 西南交通大学 电阻吸收的功率：关联参考方向条件下 )()()()()()( 2 2 2 tGu R tutRititutp ==== 非关联参考方向时： )()()()()()( 2 2 2 tGu R tutRititutp ===?= t0到t内电阻消耗的能量 ∫∫ == tttt dtRipdtW 00 2 西南交通大学 二、电感元件 1、电感：是一种储存磁场能量的元件。 uL i L Ψ -+N--线圈匝数 jy N= 若Y－iL曲线是过原点的直线， 则此电感为线性电感，且定义 Li L y= iL0 非线性电感 y iL0 线性电感 y 磁链: 西南交通大学 2、电感上电压与电流的关系： 单位：亨利简称亨（H）、 毫亨（mH） L + - uL iL(t) dt diL dt dLi dt dtu LL L === y)( 取非关联参考方向时 dt diLtu L L ?=)( L:电感量或电感值，为常数。 uL与iL取关联参考方向时 西南交通大学 iL(0):初始值。电感是记忆元件。 直流电路中，电感两端电压为零，电感相当于短 路；当电流变化剧烈时，电感两端出现高电压。 3、功率和能量 ∫ ∞?= t LL duLi t1 ∫∫ ∞? += t LL duLduL 00 11 tt ∫+= t LL duLi 01)0( t L L LL idt diLiup == 关联参考方向下，电感吸收的功率 西南交通大学 吸收能量0>p 0<p 释放能量 0到t吸收的能量: )0(21)(21 22 00 LL t L L t LitLidt dt diLipdW ?=== ∫∫ t t时刻具有的能量: )(21 2 tLiW L= 西南交通大学 三、电容元件 1、电容：是一种储存电场能量的元件。 ic + - uc C 线性电容器的电容量: cu qC = uc0 线性电容 uc0 非线性电容 单位：法拉简称法（F） pFnFFF 1296 1010101 === m q+ q? q q 西南交通大学 2、电容上电压与电流的关系 关联）()( dtduCdtdCudtdqti ccc === ∫ ∞?= t cc diCu t1 ∫∫ ∞? += t cc diCdiC 00 11 tt ∫+= t cc diCu 01)0( t )0(cu —初始值 非关联参考方向时： dtduCti cc ?=)( 直流时，电容相当于开路；当电压变化时，电容电 流才有值 西南交通大学 3、功率和能量 关联参考方向下，电容吸收的功率: c c cc udt duCiup == 0>p 吸收能量 0<p 释放能量 0到t吸收的能量: )0(21)(21 22 00 cc t c c t CutCudt dt duCupdW ?=== ∫∫ t t时刻具有的能量: )(21 2 tCuW c=