1 16.060 第二讲 反馈控制简介 Karen Willcox 2003.9.4 今天的主题 1、控制系统的分类 2、开环和闭环控制 3、标准的方框图 4、使用的工具 阅读： 1.1， 1.2， 1.3， 1.4， 1.5， 1.6， 1.7 直到第 14 页的上端 2 1 控制系统的分类（ 1.2） 1.1 调节器系统 输出必须尽可能的接近某个期望的值。 例： null null null 1.2 伺服机构 输出的变化必须尽可能的紧紧跟随输入的变化。 例： null null null 3 如果我们进行更进一步的研究，控制系统可以分成以下几类： 1、 2、 3、 4、 5、 6、 4 2 开环和闭环控制（ 1.3） 2.1 开环控制 例 1：一个电烤面包炉 －输出 c 是烤面包炉的温度 －我们希望能够实现恒定的输出 －我们可以通过在一个机械式定时器上选择一个设置做到这一 点 －这个设置作为系统的输入，或者是参考温度 r 这并不是一个高性能的系统，会产生系统误差 e=r-c，这是因为： 1、系统中存在扰动，如： 2、系统的参数发生变化，如： 5 例 2：飞机的滚转飞行控制 这种情形的动态过程如下： null 飞机头部的变化：需要一个水平力 null 顶端上升幅度：需要一个角加速度 null 产生滚转运动：副翼改变幅度 null 通过替换控制轮移动副翼 我们导出一个线性化的模型，目的是 为了得到合适的微分方程。 注意：如果你们还不习惯线性化这个概念，可以查阅 http://web.mit.edu/aa-math 来进行补充，这一数学概念将贯穿于我们这堂 课的始终！ δ 是机翼偏转角 φ是滚转角 6 运动方程： 飞行员如何知道什么时候移动 δ ？ 他（她）可以尝试着改变控制轮的一个时间位移分布，但是如果 出现以下两种情况将怎么办： null 各种扰动，如：一阵狂风 null 参数的变化，如：飞行高度的变化 解决的办法是采用闭环控制…… 7 2.2 闭环控制 飞行员可以观察关于地平线的滚转角， 然后将观察的角度与期望 的角度相比较，即，比较输出和参考输入之间的误差。 让我们画一个方框图来说明该如何做： 但是如果我们飞到了云里将会发生什么呢？ 我们失去了反馈！ 因此让我们用一个滚转角测量系统来替换飞行员： 8 图１ 滚转角测量系统 null 补偿器 null 误差 null 反馈回路（环） 9 3 一个反馈控制系统的标准方框图（ 1.3） 图 2 标准方框图 重点： 1． 2． 3． 4． 10 4 采用的研究工具 4.1 线性化的动态模型（ 1.5） 大多数物理系统都是非线性的，然而 ，通过对非线性方程在某特 定工作点上进行线性化处理，我们可以提出线性模型。你们将在实验 中需要运用这一概念， 家庭作业练习也将帮助你们记住线性化是如何 进行的。 4.2 拉普拉斯变换（ 1.6） 如果需要的话，可以复习一下已学过的知识，在这学期将会有足 够的机会去实践！ 11 4.3 传递函数（ 1.7） 一个系统的传递函数是指在零初始条件下， 系统的输出的拉普拉斯象函数与 系统的输入的拉普拉斯象函数之比。 图 3 系统输入 /输出关系 ()Cs= (1) ()R s = (2) ()Gs= (3) 12 4.4 方框图 “模块的拓扑安排表明了因果关系。 ” 功能方框图 数学方框图 图 4 vdv Fig.3.9 的电机位置伺服系统的方框图 13 考虑图 1.3 无扰动时的简化形式 写下每个模块之间的关系： 然后我们可以得到闭环传递函数： 这是一个非常重要的方程，你们将会在这学期经常看到。 14 4.5 S 平面 你们之前看到的只是一个局部，我们暂时跳过这部分内容，将在 第 8 讲中回过头来学习。