§7.4 自感 互感 磁场能量 一、自感 1.自感 由于回路中电流变化而在回路自身中引起感应电动势的现象，称为自感现象。由此引起的电动势称为自感电动势。 2.自感系数 讨论:无铁芯的线圈 设通电为I，则 B ( I ( ( I N( ( I 写作 N( =L I 自感系数(self-inductance) 定义 N(—“全磁通”，又称“磁链”magnetic flux linkage L数值上等于线圈中通有单位电流时产生的磁通。 物理意义： L反映线圈产生磁通的能力 L的单位： 亨利(H) 2 影响自感系数的因素 1）线圈自身的性质（如线圈形状、大小及 匝数） 2）线圈周围介质。 3.自感电动势 当L等于常量时， 例7-4 长直密绕螺线管,长为l,横截面积为S，线圈的总匝数为N,管中充满磁导率为( 的非铁磁介质，求其自感。 已知：l, S, N, ( 求：L=? 解：先设电流 I 设有电流I通过长直螺线管，螺线管内的磁感强度大小为： 通过螺线管的磁链为： 二、互感 1.互感现象 设有两个彼此邻近的回路，当其中一个回路中的电流变化时，通过另一回路的磁通量也跟着变化，从而在回路中产生感应电动势的现象，称为互感现象。由此引起的电动势称为互感电动势。 2.互感系数 (mutual inductance) I1 在I2电流回路中所 产生的磁通量 I2 在I1电流回路中所产生的磁通量 可以证明： 互感系数的单位 1亨利（ H ）= 1韦伯 / 安培（1 Wb / A） 影响互感系数的因素 1）线圈自身的性质（如线圈形状、大小及 匝数）； 2）线圈周围介质； 3）两个线圈的相对位置。 3.互感电动势 三、磁场的能量 1.自感线圈储存的磁场能量 电路接通后回路中的电流从零 增加到I，设某瞬时t 回路中的电 流为 线圈中产生的自感电动势为： 在 时间内，电源克服自感电动势所作的功为： 线圈中的电流从零增长到I的过程中，电源克服自感电动势所作的功为： 线圈中的电流达到稳定值I时，线圈中磁场的能量为： 对于一个长直螺线管，若其中通有电流I,则： 单位体积内的磁场能量（磁场能量密度） 在非匀强场中，体积为的空间内磁场能量为