§ 9.3 波的能量 一、波的能量 波是质点振动状态的传播，是质点振动相位的传播，外观上有波形在传播，但在传播过程中并不伴随物质传播，但伴随着能量迁移。 波是能量传递的一种方式。对于“流动着”的能量，要用由能量密度 和能流密度两个概念来描述。 1 波的振动动能 当机械波在媒质中传播时，媒质中各质点均在其平衡位置附近振动，因而具有振动动能。设在密度为(的介质中，有一列沿x轴传播的平面简谐波。 在波线上坐标为x处取一个体积元dV，其质量dm=( dV 其波方程 该体积元的振动速度为 该体积元dV的动能为 2 波的势能 介质发生弹性形变，因而具有弹性势能。可以证明，因为介质形变，体积元dV的势能与动能相等 结论：在波的传播过程中，弹性介质体积元中的动能和势能在任何时刻都是相等的，它们同时最大，同时为零。 3 t时刻体积元dV的总能量为 这一部分介质的能量是不守恒的，它随时间 按正弦平方的函数关系而变化，沿波的传播方向各质点的振动相位依次落后。所以能量是以波的形式沿着波的传播方向以速度u传播。 二、能量密度 能量密度：单位体积介质中的波动能量称为波的能量密度，用 W表示 平均能量密度：能量密度在一个周期内的平均值称为平均能量密度，用 W 表示 三、能流密度 波的能量不守恒，它随时间作周期性变化。波中每个质元左右都和介质中相邻的质元有相互作用的弹性力，在波的传播过程中，通过弹性力做功，质元不断地从波源方向接受能量，又不断地向后传递能量，因此在这部分中，机械能是不守恒的。 将能量的传播与水的流动相比拟，称为能流。 能流：单位时间内通过介质中某一截面的能量称为通过该面积的能流，以P表示。 在介质中取垂直于波线的面积s，t时间 里通过s的能量等于体积ut s 中的总能量。 平均能流： 平均能流密度：将通过垂直于波的传播方向单位面积的平均能流称为能流密度，以I表示。 在SI中，能流密度的单位是瓦每平方米，符号为W·m-2 意义：能流密度越大，单位时间、通过单位面积的能量越多，波强就越大，所以能流密度是波的强度的度量，又称为波强。对声波叫声强；对光波称为光强。