§ 3.4 角动量守恒定律 一、角动量 1 定轴转动的角动量 如图示，刚体绕定轴z以角速度ω转动，它的角动量在轴上的投影为   式中：是质元到轴的距离，是刚体对z轴的转动惯量。于是  按照定义动量的方法，刚体绕定轴转动时，把转动惯量和角速度的乘积称为刚体对定轴的角动量，用符号 L 表示 即刚体的角动量等于刚体的转动惯量与角速度之积。 在SI中，角动量的单位是千克二次方米每秒，符号为 二、角动量定理 1 角动量定理 根据转动定律 式中 则 刚体绕定轴转动时，在给定的时间内，作用于刚体的合外力矩的冲量矩，等于刚体对该定轴的角动量的增量。这一规律称为刚体定轴转动的角动量定理。 2 刚体转动角动量定理的积分形式 由上式有，积分得  式中外力矩对定轴的冲量矩，等于始、末状态的转动惯量与角速度乘积的差值。 三、角动量守恒定律 当所有质点均以同一角速度绕定轴转动的质点系，若对轴的合外力矩＝0时，有  当作用于物体的合外力矩等于零时，物体的角动量保持不变，即角动量守恒。这一规律称为角动量守恒定律。 讨论 1） 守 恒条件 若 I 不变，( 不变，则 L 不变；若 I 变化，( 变化， L 仍不变。 2） 内力矩不改变系统的角动量。 问题：角动量守恒的例子 1、直升飞机在未发动之前总角动量为零，发动以后旋翼在水平面内高速转动，角动量守恒，机身必产生反向旋转。为了避免这种情况，在机尾上安装一个在竖直面内旋转的尾翼，以此产生水平面的推力来阻碍机身的旋转。 2、前进中的自行车