第一次课： 2学时 1 题目： §3.1 角速度和角加速度 §3.2 刚体转动的动能定理 2 目的： 1）掌握描述转动物体性质的主要参量。 2）转动问题求解。 一、引入课题： 若物体的大小和形状不能忽略时，不能将物体简化为质点。在许多情况下，固体在受力和运动时，其体积和形状的变化很小，在这种情况下，可以略去固体的大小和形状的变化，引入理想模型――刚体：在外力的作用下，大小和形状都不变的物体。 二、讲授新课： 第三章 刚体的定轴转动 § 3.1 角速度和角加速度 一、 刚体 刚体是受力时形状和体积不改变的物体。 特点：刚体是特殊的质点系，其上各质点间的相对位置保持不变。 平动：刚体上任意两点的连线，在运动过程中始终保持平行的运动。 刚体的基本运动 转动：刚体上所有的点都绕某一条直线作圆周运动，该直线称为刚体转轴。 例：钢铁厂中钢水包的运动即平动。其特征是物体上各点的轨迹相互平行，运动状态（位移，速度，加速度）完全相同。因而作平动的物体，可用其上任意一点的运动来代表整个刚体的运动，可以把其作为质点问题来处理。 转动分定轴转动(如机器上的某个转动部件)、定点转动(如陀螺的运动)和平面运动 (如车轮的运动)。 我们主要讨论刚体绕固定轴的转动。 一般的刚体运动可以分为平动和转动的叠加。 二、角量和线量的关系 我们可以同时用角量和线量来描述刚体定轴转动问题 (运动学问题) 1）描述转动的角量 p在转动平面内绕o作圆周运动，可用圆周运动的角量描述刚体的运动。 转动平面：过刚体上某点p垂直于转轴平面。 转动中心：转动平面与轴的交点 o ①角位置： ( （运动方程) ②角位移： 规定：定轴时逆时针方向转动时的角位移取正值， 沿顺时针方向转动的角位移取负值。 在SI中，角坐标和角位移的单位是弧度，符号为rad。 ③角速度： ( (矢量) 大小： 方向：沿轴(指向由右手定则确定) 在SI中，角速度的单位是弧度每秒，符号为 。 意义：描述转动快慢的程度 ④角加速度：( (矢量) 大小:： 方向：沿轴的方向 当(与( 同向时，加速转动；( 与(方向相反时，减速转动。 意义：描述角速度变化快慢的程度 在SI中，角加速度的单位是弧度每二次方秒，符号为 2 角量和线量的关系 (1) p点的线速度  r 是p点的矢径(由转动中心o引出) (2) p点的线加速度  a = ( ( r + ( (( 切向加速度：  at = ((r 法向加速度：  an = ( (( 三、 固体的定轴转动 转动：刚体中所有的点都绕同一直线做圆周运动。转动又分定轴转动和非定轴转动。 1) 匀速转动： (= 0 ( = 定值 ( - (0 = ( t 2) 匀加速转动：