第十五章 实验应力分析基础
§ 15–1 概 述
§ 15–2 电阻应变计法的原理及应用
§ 15–3 光弹性法的原理及应用
§ 15–１ 概 述
一、实验应力分析方法的作用：
1.设计时，测定模型的应力或变形，依次来确定构件的合理尺
寸和结构形式。
2.工作中，测定构件的真实应力或变形，找出最大应力的位置
和数值，以评价工程结构的安全可靠性，并为提高设备的
工作能力提供依据。
3.对破坏或失效构件进行分析，提出改进措施，防止再次破坏。
4.测定外载的大小、方向以及各种动响应。
5.从试验中探索新的规律，并对应力分析理论和计算方法进行
校核。
二、实验应力分析方法简介：
1.
机
械
量
测
法
东汉郑玄 (127— 200)注释的, 考工记 ?弓人, 中的测变形图
里奥纳多 ?达 ?芬奇 (1452— 1519)
此图被认为是最早的材力试验
里奥纳多 ?达 ?芬奇设计的铁丝受
拉试验
伽利略 (1564—1642)
穆申布洛依克 (1692—1761)
2.其它方法：
20世纪初至今，电学、光学、声学和材料科学的发展，
为试验应力分析其它测量方法的产生创造了条件。于是，电
阻应变法、普通光弹法、全息光弹法、散斑法、声发射法等
方法都有了快速发展和广泛应用。
§ 15–2 电阻应变计法的原理及应用
一、电阻定律,导体电阻
A
LR ??
二、弹性定律,导体受力或变温后,L,A都将发生改变。
TE ??? ???
三,电阻应变片：
?KLLKRR ????
Ｋ — 灵敏系数：
1
2 3
45
丝绕式应变片
1— 覆盖层 2— 基底 3— 引出线
4— 粘结剂 5— 敏感栅
四、电桥平衡原理
,
4
3
2
1 时
R
R
R
R ?
0?U
电阻变化后：
)(4
4
4
3
3
2
2
1
1
R
R
R
R
R
R
R
REU ????????
)(4 4321 ???? ???? KE
U
R1 R
2
R4
I1,2
I3,4
A
B
C
D
电压输出桥
R3
五、电阻应变仪
4321 ????? ????读数
将输出电压转变为应变读数。
六、布片,尽可能使片子的方向与主应力方向一致。
主应力方向未知时，必须由三个独力量才能确定一点的
应力状态。
三片 45° 应变花
0°
45°
90°
三片 60° 应变花
0°
60° 120°
yx
xy
??
??
?
??
02tg
七、主应变与测量应变之间的关系：
???
???
???
????
?
?
?
2c o s
2
1
2s in
22
2s in
2
1
2c o s
22
xy
yx
xy
yxyx
?
?
?
?
?
?
?
?
? ?22
m i n
m a x )()(
2
1
xyyxyx ??????
?
?????
?
?
?
例 1 用 45° 应变花测得一点的三个线应变后，求该点的主应变。
?0
?max
? ?][2)(
2
1 22
m a x ）（）（ yuuxyx ??????? ??????
? ?][2)(
2
1 22
m i n ）（）（ yuuxyx ??????? ??????
yx
yxu
??
???
?
?
??
?
2
2tg 0
45°
x
y u
例 2 用 60° 应变花测得一点的三
个线应变后，求该点的主应变。
2
12060
2120600
0
120600
ma x 3
1
33
）（）（ ?????????? ?????????
120600
12060
0 2
)(32tg
???
???
??
??
2
12060
2120600
0
120600
mi n 3
1
33
）（）（ ?????????? ?????????
三片 60° 应变花
0°
60° 120°
八、接桥：
要使应力正负相间；全桥精度高，半桥精度低。常用半桥
双臂式桥路。
九、温度补偿：
TE ??? ???
最好能在桥路中自补偿；否则，要用绝对不受力的温度补偿片。
工作片与补偿片要始终处于同一温度场中。
§ 15－ 3 光弹性法的原理及应用
一、光测原理：
1.永久双折射：
2.暂时（人工）双折射：
光射入各向异性体产生的双折射
e
o
二、平面应力 ——光学定律：
2101 ?? BAnn ??? 1202 ?? BAnn ???
)( 2121 ?? ???? Cnn
1.折射率：
C—— 模型材料的应力光学系数。
?
?1
?1
?2
?2平面
偏
振
光
平面偏振光通过受力模型
)( 21 ?? ??? Ch
2.光程差：
3.平面偏振场中的光强：
受力模型在正交平面偏振布置中
P
?1
?2 A
O
f
光源
模型
检偏镜
起偏镜
2)s i n2s i n(:
?
?? ?? aKI光强
。时，检偏镜后出现黑点 0?I
02s in ??
① 等倾线
引起的黑点的迹线形成的干
涉条纹 —— 等倾线
等倾线上,主应力方向相同
且与偏振轴重合。
0s i n ????
② 等差线
形成的干涉条纹 —— 等差线
?N???
以白光为光源,
等差线为彩色条
纹,故 等差线又
称 等色线
)(0
,0
黑色级等差线
称为?N
级等差线
称为
1
,1?N
h
Nf
h
N
C ???
??? )(
21
f—— 材料的条纹值。
a、反复加载，等倾线不变，等差线改变。
③ 区分等倾线与等差线
b、同步旋转起偏镜与检偏镜，等倾线改变，等差线不变。
c、凭经验，等倾线较粗（一片黑），等差线较细（一条线）。
4.正交圆偏振场中的光强：
45° 45°
快轴 慢轴
45° 45°
快轴 慢轴
P
A
S
z
2)c o s(:
?
? ?? aKI光强 。时，检偏镜后出现黑点 0?I
0co s ???? ?)5.0( ???? m
.0, 5,0 级等差线称为?m
.1, 5,1 级等差线为?m
正交圆偏振场中，无等倾线。故等差线比较清晰。
