精品课程
,统计基础,
经济管理系课题组
版权所有：马如武
? 第 4章 总量指标和相对指标
? 【 学习目标 】
? 本章主要介绍了有关总量指标和想对指标
是统计分析的基本指标，包括总量指标和
星对指标的意义、作用，种类，以及它们
的计算方法和运用是应注意的问题。
? 【 基本要求 】
? 通过本章的学习，要求学习者明确总量指
标和相对指标的意义、作用、种类，掌握
这两大指标的计算方法和运用时应注意的
问题。
? 【 学习内容 】
? 4.1.1 总量指标的概念
? 总量指标是用来反映社会经济现象在一定条件下的总规模、
总水平或工作总量的统计指标。总量指标用绝对数表示，
也就是用一个绝对数来反映特定现象在一定时间上的总量
状况，它是一种最基本的统计指标
? 4.1.2,总量指标的种类
? 1,按其说明总体的内容不同分为
? 总体单位总量 ——是用来反映统计总体内包含总体单位个
数多少的总量指标。它用来表明统计总体的容量大小。
? 总体标志总量 ——是统计总体各单位某 —方面数量标志值
的总和
? 某一总量指标是总体单位总量还是标志总量不是完全确定
的，而是随着统计总体的改变而改变的。
? 2,按其反映总体的时间状况不同分为
? 时期指标 ——是反映社会经济现象在一段时间上
发展变化结果的总量
? （ 1）具有可加性
? （ 2）指标数值的大小与所属时期的长短直接相关
? （ 3）必须连续登记而得
? 时点指标 ——反映社会经济现象在某一时刻或某
一时点上的状况的总量
? （ 1）不具有可加性
? （ 2）数值大小与登记时间的间隔长短无关
? （ 3）指标数值是间断计数的
? 4.1.3,总量指标的计量单位
? 总量指标的计量形式都是有名数，都有计量单位。
? 1.实物单位
? （ 1）自然单位
? （ 2）度量衡单位
? （ 3）复合单位
? （ 4）双重单位
? （ 5）标准实物单位
? 2.价值单位
? 3.劳动单位
? 4.1.4,总量指标的计算和运用
? 1,总量指标的统计方法
? 总量指标数值都是通过对总体单位进行全
面调查登记，采用直接计数、点数或测量
等方法，逐步计算汇总得出的。
? 2,总和记法
nXXXX
n
i i
X ??????
?
?321
1
? 4.2 相对指标
? 4.2.1 相对指标的概念和作用
? 1,相对指标的概念
? 要分析一种社会经济现象，仅仅利用总量指标是远远不够的。如果要对事物做深入的
了解，就需要对总体的组成和其各部分之间的数量关系进行分析、比较，这就必须计
算相对指标。
? 相对指标是用两个有联系的指标进行对比的比值来反映社会经济现象数量特征和数量
关系的综合指标。相对指标也称作相对数，其数值有两种表现形式：无名数和复名数。
无名数是一种抽象化的数值，多以系数、倍数、成数、百分数或千分数表示。复名数
主要用来表示强度的相对指标，以表明事物的密度、强度和普遍程度等。例如，人均
粮食产量用“千克 /人”表示，人口密度用“人 /平方公里”表示等。
? 2,相对指标的作用
? （ 1）相对指标通过数量之间的对比，可以表明事物相关程度、发展程度，它可以弥补
总量指标的不足，使人们清楚了解现象的相对水平和普遍程度。例如，某企业去年实
现利润 50万元，今年实现 55万元，则今年利润增长了 10％，这是总量指标不能说明的。
? （ 2）把现象的绝对差异抽象化，使原来无法直接对比的指标变为可比。不同的企业由
于生产规模条件不同，直接用总产值、利润比较评价意义不大，但如果采用一些相对
指标，如资金利润率、资金产值率等进行比较，便可对企业生产经营成果做出合理评
价。
? （ 3）说明总体内在的结构特征，为深入分析事物的性质提供依据。例如计算一个地区
不同经济类型的结构，可以说明该地区经济的性质。又如计算一个地区的第一、二、
三产业的比例，可以说明该地区社会经济现代化程度等。
? 4.2.2 相对指标的种类及其计算方法
? 1,计划完成程度相对指标
? 计划完成程度相对指标是社会经济现象在某时期内实际完成数值与计划任务数值对比的结果，一般用百分数来表示。基本计算公式为：
? （ 4–1）
? 由于计划数在实际计算中可以表现为绝对数、相对数、平均数等多种形式，
因此计算计划完成程度相对指标的方法也不尽相同。
? （ 1）计划数为绝对数和平均数时
? 使用绝对数和平均数计算计划完成程度相对指标时，可直接用上述计算公式。
? 例 4–1 某企业 2000年产品计划产量 1000件，实际完成 1120件，则产量计划
完成程度为：
? 计划完成程度相对指标＝计算结果表明，该企业超额 12％完成产量计划，实
际产量比计划产量增加了 120件。
? 例 4–2 某企业劳动生产率计划达到 8000元 /人，某种产品计划单位成本为 100
元，该企业实际劳动生产率达到 9200元 /人，该产品实际单位成本为 90元，其
计划完成程度指标为：
? 劳动生产率计划完成程度相对指标＝单位成本计划完成程度相对指标＝计算
结果表明，该企业劳动生产率实际比计划提高了 15％，而某产品单位成本实
际比计划降低了 10％。这里劳动生产率为正指标，单位成本为逆指标。
％计划任务数实际完成数＝计划完成程度相对指标 100?
? (2)计划数为相对数时
? 计划数为相对数时计划完成程度计算公式为：
? （ 4–4）
? 例 4–5 某企业某产品产量计划要求增长 10％，同
时该种产品单位成本计划要求下降 5％，而实际产
量增长了 12％，实际单位成本下降了 8％，则计
划完成程度指标为：
? 计算结果表明，产量计划完成程度大于 100％，
说明超额完成计划。而单位成本计划完成程度小
于 100％，说明实际成本比计划成本有所降低，
也超额完成了成本降低计划。
％计划规定的百分数实际达到的百分数＝计划完成程度相对指标 1 0 0?
％％＝％％＋ ％％＋指标＝产量计划完成程度相对 82.1 0 11 0 0101 0 0 121 0 0 ?
％％＝％％－ ％％－程度相对指标＝单位成本降低计划完成 84.961005100 8100 ?
? 2,结构相对指标
? 结构相对指标就是在分组的基础上，以各
组 (或部分 )的单位数与总体单位总数对比，
或以各组 (或部分 )的标志总量与总体的标志
总量对比求得的比重，借以反映总体内部
结构的一种综合指标。一般用百分数、成
数或系数表示，可以用公式表述如下：
? 结构相对数 =
%100?
总体全部数值
总体某部分或组的数值
? 3,比例相对数
? 比例相对数是反映总体中各个组成部分之
间的比例关系和均衡状况的综合指标。它
是同一总体中某一部分数值与另一部分数
值静态对比的结果，计算公式为：
%1 0 0?
总体中另一部分数值
总体中某一部分数值
比例相对数＝
? 4,比较相对数
? 就是将不同地区、单位或企业之间的同类
指标数值作静态对比而得出的综合指标，
表明同类事物在不同空间条件下的差异程
度或相对状态。比较相对指标可以用百分
数、倍数和系数表示。其计算公式可以概
括如下：
? 比较相对数＝ × 100%
同类指标数值乙地区（单位或企业）
某类指标数值甲地区（单位或企业）
? 5,强度相对指标
? 就是在同一地区或单位内，两个性质不同
而有一定联系的总量指标数值对比得出的
相对数，是用来分析不同事物之间的数量
对比关系，表明现象的强度、密度和普遍
程度的综合指标。其计算公式可以概括为：
同的总量指标数值另一个有联系而性质不
某一总量指标数值强度相对数＝
? 6,动态相对指标
? 就是将同 —现象在不同时期的两个数值进
行动态对比而得出的相对数，借以表明现
象在时间上发展变动的程度。 —般用百分
数或倍数表示，也称为发展速度。其计算
公式如下：
?
%100?基期指标数值报告期指标数值动态相对数＝
? 4.2.3 正确运用相对指标的原则
? 1,可比性原则
? 2,定性分析与定量分析相结合的原则
? 3,相对指标和总量指标结合运用的原则
? 4,各种相对指标综合应用的原则
? 实训练习
? 【 基本训练 】
? 【 单项选择 】
? 1,1990年，我国人均粮食产量 393.10公斤，人均棉花产量 3.97公斤，人均国民生产总值为 1558元，它们是（ ）
? ①结构相对指标 ②比较相对指标
? ③比例相对指标 ④强度相对指标
? 2,2001年我国国内生产总值为 95533亿元，这是（ ）
? ①时期指标 ②时点指标 ③总量指标 ④平均指标
? 3．下列指标中属于时点指标的是（ ）
? ①国内生产总值 ②流通费用率 ③人均利税额 ④商店总数
? 4．下列指标属于比例相对指标的是（ ）
? ①工人出勤率 ②农轻重的比例关系
? ③每百元产值利税额 ④净产值占总产值的比重
? 5．下列指标属于总量指标的是（ ）
? ①人均粮食产量 ②资金利税率 ③产品合格率 ④学生人数
? 6．将不同地区、部门、单位之间同类指标进行对比所得的综合指标称为（ ）
? ①动态相对指标 ②结构相对指标
? ③比例相对指标 ④比较相对指标
? 7．一个企业产品销售收入计划增长 8％，实际增长 20％，则计划超额完成程度为（ ）
? ① 12％ ② 150％ ③ 111.11％ ④ 11.11％
? 8．时点指标的数值（ ）
? ①与其时间间隔长短无关 ②通常连续登记
? ③时间间隔越长，指标数值越大 ④具有可加性
? 9．某产品单位成本计划 1997年比 1996年降低 10％，实际降低 15％，则计划完成程度为（ ）
? ① 150％ ② 94.4％ ③ 104.5％ ④ 66.7％
? 10．总体各部分指标数值与总体数值计算求得的结构相对数之和（ ）
? ①大于 100％ ②小于 100％ ③等于 100％ ④无法确定
? 【 多项选择 】
? 1．下列指标属于动态相对指标的有（ ）
? ① 1981年到 1990年我国人口平均增长 1.48％
? ② 1990年国民生产总值为 1980年的 236.3％
? ③ 1990年国民生产总值中，第一、二、三产业分别占 28.4％,44.3％,27.3
％
? ④ 1990年国民收入为 1952年的 2364.2％
? ⑤ 1990年国民收入使用额中积累和消费分别占 34.1％和 65.9％
? 2．下列指标属于总量指标的有（ ）
? ①国内生产总值 ②人均利税总额 ③利税总额
? ④职工人数 ⑤固定资产原值
? 3．下列指标中，属于强度相对指标的有（ ）
? ①人均国内生产总值 ②人口密度 ③人均钢产量
? ④每千人拥有的商业网点数 ⑤人均粮食产量
? 4．常用的相对指标有（ ）
? ①动态相对指标 ②结构相对指标 ③强度相对指标
? ④比较与比例相对指标 ⑤计划完成程度相对指标
? 5．相对指标数值的表现形式有（ ）
? ①比例数 ②无名数 ③结构数 ④抽样数 ⑤复名数
? 【 技能训练 】
公司
2000 年实
际
2001 年
名称 产值 比 2000 年
产值 比重
（ % ）
产值 比重
（ % ）
增长
（ % ）
A 97 9,3
B 31 111
C 370 402 – 0,8
合计 1900 1500
1,某集团所属的三家公司 2001 年工业产值计划和实际资料如表 1 所示：
试填入上表所缺的数字，要求写出计算过程。
2001
计 划 实 际 计划完成
（ % ）
? 2．某制冷机公司计划在未来的五年内累计生产压缩机 12000台，其
中，最后一年产量达到 3000台，实际完成情况如下表 2所示
? 试求：（ 1）该公司五年累计完成计划程度？
? （ 2）该公司提前多少时间完成累计产量计划？
? （ 3）该公司提前多少时间达到最后一年计划产量
一季 二季 三季 四季 一季
产量 2000 2300 2600 650 650 700 750 750
第四年 第五年
时间 第一年 第二年 第三年
? 3．现有甲、乙两国钢产量和人口资料如表
? 试通过计算动态相对指标、强度相对指标和比较
相对指标来简单分析甲、乙两国钢产量的发展情
况。 2000 年 2001 年 2000 年 2001 年
钢产量
（万吨）
3000 3300 5000 5250
年平均人
口数（万
人）
6000 6000 7143 7192
甲 国 乙 国
,统计基础,
经济管理系课题组
版权所有：马如武
? 第 4章 总量指标和相对指标
? 【 学习目标 】
? 本章主要介绍了有关总量指标和想对指标
是统计分析的基本指标，包括总量指标和
星对指标的意义、作用，种类，以及它们
的计算方法和运用是应注意的问题。
? 【 基本要求 】
? 通过本章的学习，要求学习者明确总量指
标和相对指标的意义、作用、种类，掌握
这两大指标的计算方法和运用时应注意的
问题。
? 【 学习内容 】
? 4.1.1 总量指标的概念
? 总量指标是用来反映社会经济现象在一定条件下的总规模、
总水平或工作总量的统计指标。总量指标用绝对数表示，
也就是用一个绝对数来反映特定现象在一定时间上的总量
状况，它是一种最基本的统计指标
? 4.1.2,总量指标的种类
? 1,按其说明总体的内容不同分为
? 总体单位总量 ——是用来反映统计总体内包含总体单位个
数多少的总量指标。它用来表明统计总体的容量大小。
? 总体标志总量 ——是统计总体各单位某 —方面数量标志值
的总和
? 某一总量指标是总体单位总量还是标志总量不是完全确定
的，而是随着统计总体的改变而改变的。
? 2,按其反映总体的时间状况不同分为
? 时期指标 ——是反映社会经济现象在一段时间上
发展变化结果的总量
? （ 1）具有可加性
? （ 2）指标数值的大小与所属时期的长短直接相关
? （ 3）必须连续登记而得
? 时点指标 ——反映社会经济现象在某一时刻或某
一时点上的状况的总量
? （ 1）不具有可加性
? （ 2）数值大小与登记时间的间隔长短无关
? （ 3）指标数值是间断计数的
? 4.1.3,总量指标的计量单位
? 总量指标的计量形式都是有名数，都有计量单位。
? 1.实物单位
? （ 1）自然单位
? （ 2）度量衡单位
? （ 3）复合单位
? （ 4）双重单位
? （ 5）标准实物单位
? 2.价值单位
? 3.劳动单位
? 4.1.4,总量指标的计算和运用
? 1,总量指标的统计方法
? 总量指标数值都是通过对总体单位进行全
面调查登记，采用直接计数、点数或测量
等方法，逐步计算汇总得出的。
? 2,总和记法
nXXXX
n
i i
X ??????
?
?321
1
? 4.2 相对指标
? 4.2.1 相对指标的概念和作用
? 1,相对指标的概念
? 要分析一种社会经济现象，仅仅利用总量指标是远远不够的。如果要对事物做深入的
了解，就需要对总体的组成和其各部分之间的数量关系进行分析、比较，这就必须计
算相对指标。
? 相对指标是用两个有联系的指标进行对比的比值来反映社会经济现象数量特征和数量
关系的综合指标。相对指标也称作相对数，其数值有两种表现形式：无名数和复名数。
无名数是一种抽象化的数值，多以系数、倍数、成数、百分数或千分数表示。复名数
主要用来表示强度的相对指标，以表明事物的密度、强度和普遍程度等。例如，人均
粮食产量用“千克 /人”表示，人口密度用“人 /平方公里”表示等。
? 2,相对指标的作用
? （ 1）相对指标通过数量之间的对比，可以表明事物相关程度、发展程度，它可以弥补
总量指标的不足，使人们清楚了解现象的相对水平和普遍程度。例如，某企业去年实
现利润 50万元，今年实现 55万元，则今年利润增长了 10％，这是总量指标不能说明的。
? （ 2）把现象的绝对差异抽象化，使原来无法直接对比的指标变为可比。不同的企业由
于生产规模条件不同，直接用总产值、利润比较评价意义不大，但如果采用一些相对
指标，如资金利润率、资金产值率等进行比较，便可对企业生产经营成果做出合理评
价。
? （ 3）说明总体内在的结构特征，为深入分析事物的性质提供依据。例如计算一个地区
不同经济类型的结构，可以说明该地区经济的性质。又如计算一个地区的第一、二、
三产业的比例，可以说明该地区社会经济现代化程度等。
? 4.2.2 相对指标的种类及其计算方法
? 1,计划完成程度相对指标
? 计划完成程度相对指标是社会经济现象在某时期内实际完成数值与计划任务数值对比的结果，一般用百分数来表示。基本计算公式为：
? （ 4–1）
? 由于计划数在实际计算中可以表现为绝对数、相对数、平均数等多种形式，
因此计算计划完成程度相对指标的方法也不尽相同。
? （ 1）计划数为绝对数和平均数时
? 使用绝对数和平均数计算计划完成程度相对指标时，可直接用上述计算公式。
? 例 4–1 某企业 2000年产品计划产量 1000件，实际完成 1120件，则产量计划
完成程度为：
? 计划完成程度相对指标＝计算结果表明，该企业超额 12％完成产量计划，实
际产量比计划产量增加了 120件。
? 例 4–2 某企业劳动生产率计划达到 8000元 /人，某种产品计划单位成本为 100
元，该企业实际劳动生产率达到 9200元 /人，该产品实际单位成本为 90元，其
计划完成程度指标为：
? 劳动生产率计划完成程度相对指标＝单位成本计划完成程度相对指标＝计算
结果表明，该企业劳动生产率实际比计划提高了 15％，而某产品单位成本实
际比计划降低了 10％。这里劳动生产率为正指标，单位成本为逆指标。
％计划任务数实际完成数＝计划完成程度相对指标 100?
? (2)计划数为相对数时
? 计划数为相对数时计划完成程度计算公式为：
? （ 4–4）
? 例 4–5 某企业某产品产量计划要求增长 10％，同
时该种产品单位成本计划要求下降 5％，而实际产
量增长了 12％，实际单位成本下降了 8％，则计
划完成程度指标为：
? 计算结果表明，产量计划完成程度大于 100％，
说明超额完成计划。而单位成本计划完成程度小
于 100％，说明实际成本比计划成本有所降低，
也超额完成了成本降低计划。
％计划规定的百分数实际达到的百分数＝计划完成程度相对指标 1 0 0?
％％＝％％＋ ％％＋指标＝产量计划完成程度相对 82.1 0 11 0 0101 0 0 121 0 0 ?
％％＝％％－ ％％－程度相对指标＝单位成本降低计划完成 84.961005100 8100 ?
? 2,结构相对指标
? 结构相对指标就是在分组的基础上，以各
组 (或部分 )的单位数与总体单位总数对比，
或以各组 (或部分 )的标志总量与总体的标志
总量对比求得的比重，借以反映总体内部
结构的一种综合指标。一般用百分数、成
数或系数表示，可以用公式表述如下：
? 结构相对数 =
%100?
总体全部数值
总体某部分或组的数值
? 3,比例相对数
? 比例相对数是反映总体中各个组成部分之
间的比例关系和均衡状况的综合指标。它
是同一总体中某一部分数值与另一部分数
值静态对比的结果，计算公式为：
%1 0 0?
总体中另一部分数值
总体中某一部分数值
比例相对数＝
? 4,比较相对数
? 就是将不同地区、单位或企业之间的同类
指标数值作静态对比而得出的综合指标，
表明同类事物在不同空间条件下的差异程
度或相对状态。比较相对指标可以用百分
数、倍数和系数表示。其计算公式可以概
括如下：
? 比较相对数＝ × 100%
同类指标数值乙地区（单位或企业）
某类指标数值甲地区（单位或企业）
? 5,强度相对指标
? 就是在同一地区或单位内，两个性质不同
而有一定联系的总量指标数值对比得出的
相对数，是用来分析不同事物之间的数量
对比关系，表明现象的强度、密度和普遍
程度的综合指标。其计算公式可以概括为：
同的总量指标数值另一个有联系而性质不
某一总量指标数值强度相对数＝
? 6,动态相对指标
? 就是将同 —现象在不同时期的两个数值进
行动态对比而得出的相对数，借以表明现
象在时间上发展变动的程度。 —般用百分
数或倍数表示，也称为发展速度。其计算
公式如下：
?
%100?基期指标数值报告期指标数值动态相对数＝
? 4.2.3 正确运用相对指标的原则
? 1,可比性原则
? 2,定性分析与定量分析相结合的原则
? 3,相对指标和总量指标结合运用的原则
? 4,各种相对指标综合应用的原则
? 实训练习
? 【 基本训练 】
? 【 单项选择 】
? 1,1990年，我国人均粮食产量 393.10公斤，人均棉花产量 3.97公斤，人均国民生产总值为 1558元，它们是（ ）
? ①结构相对指标 ②比较相对指标
? ③比例相对指标 ④强度相对指标
? 2,2001年我国国内生产总值为 95533亿元，这是（ ）
? ①时期指标 ②时点指标 ③总量指标 ④平均指标
? 3．下列指标中属于时点指标的是（ ）
? ①国内生产总值 ②流通费用率 ③人均利税额 ④商店总数
? 4．下列指标属于比例相对指标的是（ ）
? ①工人出勤率 ②农轻重的比例关系
? ③每百元产值利税额 ④净产值占总产值的比重
? 5．下列指标属于总量指标的是（ ）
? ①人均粮食产量 ②资金利税率 ③产品合格率 ④学生人数
? 6．将不同地区、部门、单位之间同类指标进行对比所得的综合指标称为（ ）
? ①动态相对指标 ②结构相对指标
? ③比例相对指标 ④比较相对指标
? 7．一个企业产品销售收入计划增长 8％，实际增长 20％，则计划超额完成程度为（ ）
? ① 12％ ② 150％ ③ 111.11％ ④ 11.11％
? 8．时点指标的数值（ ）
? ①与其时间间隔长短无关 ②通常连续登记
? ③时间间隔越长，指标数值越大 ④具有可加性
? 9．某产品单位成本计划 1997年比 1996年降低 10％，实际降低 15％，则计划完成程度为（ ）
? ① 150％ ② 94.4％ ③ 104.5％ ④ 66.7％
? 10．总体各部分指标数值与总体数值计算求得的结构相对数之和（ ）
? ①大于 100％ ②小于 100％ ③等于 100％ ④无法确定
? 【 多项选择 】
? 1．下列指标属于动态相对指标的有（ ）
? ① 1981年到 1990年我国人口平均增长 1.48％
? ② 1990年国民生产总值为 1980年的 236.3％
? ③ 1990年国民生产总值中，第一、二、三产业分别占 28.4％,44.3％,27.3
％
? ④ 1990年国民收入为 1952年的 2364.2％
? ⑤ 1990年国民收入使用额中积累和消费分别占 34.1％和 65.9％
? 2．下列指标属于总量指标的有（ ）
? ①国内生产总值 ②人均利税总额 ③利税总额
? ④职工人数 ⑤固定资产原值
? 3．下列指标中，属于强度相对指标的有（ ）
? ①人均国内生产总值 ②人口密度 ③人均钢产量
? ④每千人拥有的商业网点数 ⑤人均粮食产量
? 4．常用的相对指标有（ ）
? ①动态相对指标 ②结构相对指标 ③强度相对指标
? ④比较与比例相对指标 ⑤计划完成程度相对指标
? 5．相对指标数值的表现形式有（ ）
? ①比例数 ②无名数 ③结构数 ④抽样数 ⑤复名数
? 【 技能训练 】
公司
2000 年实
际
2001 年
名称 产值 比 2000 年
产值 比重
（ % ）
产值 比重
（ % ）
增长
（ % ）
A 97 9,3
B 31 111
C 370 402 – 0,8
合计 1900 1500
1,某集团所属的三家公司 2001 年工业产值计划和实际资料如表 1 所示：
试填入上表所缺的数字，要求写出计算过程。
2001
计 划 实 际 计划完成
（ % ）
? 2．某制冷机公司计划在未来的五年内累计生产压缩机 12000台，其
中，最后一年产量达到 3000台，实际完成情况如下表 2所示
? 试求：（ 1）该公司五年累计完成计划程度？
? （ 2）该公司提前多少时间完成累计产量计划？
? （ 3）该公司提前多少时间达到最后一年计划产量
一季 二季 三季 四季 一季
产量 2000 2300 2600 650 650 700 750 750
第四年 第五年
时间 第一年 第二年 第三年
? 3．现有甲、乙两国钢产量和人口资料如表
? 试通过计算动态相对指标、强度相对指标和比较
相对指标来简单分析甲、乙两国钢产量的发展情
况。 2000 年 2001 年 2000 年 2001 年
钢产量
（万吨）
3000 3300 5000 5250
年平均人
口数（万
人）
6000 6000 7143 7192
甲 国 乙 国
