铁磁共振 微波铁磁共振（FMR）是指铁磁介质处在频率为f的微波电磁场中，当改变外加恒磁场H的大小时，发生的共振吸收现象。铁磁共振观察的对象是铁磁介质中的未偶电子，可以说它是铁磁介质中的电子自旋共振。铁磁共振不仅是磁性材料在微波技术应用上的物理基础，也是研究其它宏观性能与微观结构的有效手段。 一、 实验目的 1、了解铁磁共振（FMR）的基本原理和实验方法。 2、通过测定多晶铁氧体YIG小球的磁共振谱线，求出共振线宽、朗德因子和弛豫时间. 观察单晶铁氧体YIG小球的磁共振谱线（选做）. 二 、实验原理 由磁学理论可知，物质的铁磁性主要来源于原子或离子在未满壳层中存在的非成对电子自旋磁矩。一块宏观的铁磁体包括许多磁畴，在每一个磁畴中，自旋磁矩平行排列产生自发磁化，但各个磁畴之间的取向并不完全一致，只有在外加饱和磁场的作用下，铁磁体内部的所有自旋磁矩才趋向同一方向，并围绕着外磁场方向作进动，这时的总磁矩或磁化强度可用M表示。其进动方程和进动频率可分别写为：  （1） 式中为旋磁比，由于铁磁性反映了电子自旋磁矩的集体行为，取电子的朗德因子g=2。 上述情况未考虑阻尼作用。在外加恒磁场作用下，磁矩M绕H进动不会很久，因为磁介质内部有损耗存在，实际上铁磁物质的自旋磁矩与周围环境之间必定存在着能量的交换，与晶格或邻近的磁矩存在着某种耦合，使磁化强度矢量M的进动受到阻力，绕着外磁场进动的幅角θ会逐渐减小。则M最终趋近磁场方向，这个过程就是磁化过程，磁性介质所以能被磁化，就说明其内部有损耗，如果要维持其进动，必须另外提供能量。因此一般来说外加磁场由两部分组成：一是外加恒磁场H, 二是交变磁场h（即微波磁场）。显然，此时系统从微波磁场吸收的全部能量恰好补充铁磁样品通过某种机制所损耗的能量。这正是铁磁共振可以用来研究铁磁材料的宏观性能和微观机制之间关系的物理基础。阻尼的大小还意味着进动角度θ减小的快慢，θ减小得快，趋于平衡态的时间就短，反之亦然。因此，这种阻尼也可用驰豫时间τ来表示。τ的定义是进动振幅减小到原来最大振幅的的时间。磁化强度M进动时所受到的阻尼作用是一个极其复杂的过程，不仅其微观机理还在探讨中，其宏观表达式也并不统一，这里我们采用朗德阻尼力矩的形式：  （2） 于是：  （3） 式中为静磁化率。 磁学中通常用磁导率μ来表示磁性材料被磁化的难易程度。磁导率与磁化率的定义分别为：  （4）  （5）它们之间的关系可写为：  （6） 在恒定磁场下，μ可用实数表示；在交变磁场下，μ要用复数表示：，其中实部为铁磁介质在恒定磁场中的磁导率，它决定磁性材料中储存的磁能，虚部反映交变磁场能在磁性材料中的损耗。如果铁磁介质处在直流磁场和交变磁场的共同作用下，该铁磁样品就会出现两个新的特征——旋磁性和共振吸收。 我们关心的是铁磁介质的铁磁谐振特性。当改变直流磁场或微波频率时，我们总能发现在某一条件下，铁磁体会出现一个最大的磁损耗，也就是进动的磁矩会对微波能量产生一个强烈的吸收，这时最大，这就是共振吸收现象。在研究铁磁共振现象时，通常保持微波频率稳定，而改变直流磁场的强度。图1给出了随磁场H变化的规律。 在前面我们已经指出，磁矩M在进动时总要受到由磁损耗所表现出来的阻尼作用。实际上铁磁谐振损耗并不用来说明，而是采用铁磁共振线宽ΔΗ来表示。ΔΗ的定义可根据—H曲线（图1）来说明。在发生共振时有最大值，令 处的磁场分别为H1和H2，则ΔΗ=H2–H1就是共振吸收线宽。一般，ΔΗ越窄，磁损耗越低。ΔΗ的大小也同样反映磁性材料对电磁波的吸收性能，并在实验中可以直接测定。 三 实验装置 本实验采用微波通过式矩形谐振腔法进行测量，如图2所示。其测量原理是：由固 图2 微波铁磁共振实验装置图 态微波源产生微波信号，经隔离器，可变衰减器，波长计等到达谐振腔。谐振腔由两端带耦合片的一段矩形直波导构成。被测样品放在谐振腔微波磁场最大处。外加恒磁场与微波磁场相互垂直，由通过时谐振腔输出的微波信号经晶体检波器送入检流计进行测量。 由实验原理可知，样品磁导率和随恒定磁场H而发生变化，由—H曲线可直接测得共振曲线的形状和共振线宽ΔH。 在共振区附近，如改变H而保持微波频率f不变，则由于铁磁共振，将会使谐振系统的参数发生变化，即样品的磁导率将随H相应改变，从而会引起腔的谐振频率f0和品质因数Q的改变，由腔的微扰理论可导出f0、Q与之间的关系  （7） 此处QL为腔的有载Q值，f0、f分别为放置样品前后腔的谐振频率，A为与腔的谐振模式和体积有关的常数。 腔的谐振特性通常用传播系数T(f)来表示且当f=f0时有  （8） 所以  （9） 式中Qe1、Qe2为腔的外界品质因数，在保证腔的输入功率P( (f0) 不变时， 腔的输出功率P出（f0）∝ ，所以要测量，就要测出值即要测量QL值的变化，而QL值的变化可通过测量P出 的变化反映出来，因果关系可用程序表示：P出→QL→→。这就是测量铁磁共振基本原理。 图3为谐振腔输出功率与直流磁场H的关系曲线，半共振点时的输出功率与共振时的输出功率Pr 和远离共振区时的输出功率有如下关系：  （10） 图3 P~H关系曲线 与对应的外加恒磁场之差（H2-H1）即为共振线宽ΔH。但在进行共振曲线实测时，必须考虑样品的会引起谐振频率的偏离（频散效应）。要消除频散，即使装有样品的谐振腔频率始终与输入谐振腔的微波频率相同（调谐），才可以测得精确的共振曲线和ΔH, 这就需对输入的微波频率进行多次调谐，这在实验中很难做到，但频散效应又不能忽略。因而考虑频散效应的影响，对式（10）进行修正后得到  (11) 如果检波晶体管的检波满足平方律关系，则检波电流I∝P,则上式为  (12) 这样就可以由—H曲线测定共振线宽ΔH。 四、实验步骤 1、开启磁共振实验仪电源，调节“检波灵敏度”旋钮使检波电流表指针指示不超过满刻度，预热30分钟。 2、开启微波源电源，本实验采用固态微波源，将电源工作方式选择在等幅状态下 3、调节“检波灵敏度”旋钮，置检波电流初值在一适当大小（70-80），逐渐加大磁场电流以改变磁场大小，粗略观察检波电流变化情况，可通过调节“衰减器”检波电流变化最大，即检波电流最大值和最小值的差值最大。 4、重新缓慢增加磁场电流，同时记录检流电流I与磁场电流i，做出检波电流I与磁场电流i的关系曲线。 5、计算，根据实验数据得出相应i1和i2，求出Δi= i2–i1，并换算为ΔH。 观测单晶铁氧体YIG小球的共振曲线(选做)。 五 预习思考题 什么叫铁磁共振？ 铁磁共振的基本原理是什么？。 什么叫铁磁共振吸收线宽？ 样品磁导率的和分别反映什么？ 样品磁导率的μ′会在实验中造成什么影响? 本实验是怎样测量磁损耗的？ 如何精确消除频散效应？ 实验中是如何处理频散效应的？ 实验中磁损耗是通过什么来体现的？ 简述ΔH的计算过程。