超导材料的电磁特性 近十几年来，高温超导材料的研究可谓轰轰烈烈。YBaCuO、BiSrCaCuO等系列的超导转变温度Tc，超导电流等参数有了很大提高。高温超导线材与薄膜在应用方面也有了很大的突破。为了让学生及时了解和接触一些目前处于科学前沿的东西，有必要将“超导材料的电磁特性”实验引入到近代物理实验课程当中。 一、实验目的 通过做本实验使学生对当今世界广泛关注的新型超导材料(YBa2Cu307-x)有初步的了解。 测量超导材料电阻率随温度变化的特性曲线。 观察超导材料的迈斯纳效应。 了解超导材料的一些应用。 二、实验原理 1、超导转变温度和迈斯纳效应 某些金属被冷却到极低温度时呈现出异乎寻常的电、磁综合特性。所谓极低温度是由荷兰物理学家昂尼斯(H.K.0nnes)于1908年利用液氦所能达到的极低温度。3年后,1911年他发现纯汞(Hg)的电阻在这样低的温度下(约4.2K),小到了无法测量的程度。在这一温度下,汞的电阻不是平稳地下降,而是急剧下降,当低于这一温度时,汞便完全不显示电阻了,见图1。昂尼斯认识到,汞在4.2K以下时便进入一种新的状态,这种新的状态称为“超导态”。相应的物质(如Hg)称为超导体,后来发现许多金属及其化合物都具有超导电性。超导体失去电阻的温度称为超导转变温度或临界温度,用Tc表示。至1973年人们发现超导转变温度最高的是Nb3Ge,临界温度为23K,从此以后一直没有进展。1986年1月IBM公司在瑞士苏黎士实验室的两名研究员(Bednorz和M?ller)发现了30K的超导材料。这种材料是一种氧化铜和钇加少量钡和锶、或钙的陶瓷材料,以此为基础,在国际上开始了高临界温度超导材料的研究热潮，1986年底便把超导材料的转变温度提高到了88K,首次突破使用液氮温度(77K)的大关。这两名研究员为此获得1987年诺贝尔物理奖。 在超导态下,电阻是真正变为零了呢,还是仅仅降低到了一很小的值?当然,实验永远不能证明电阻确实为零。任何样品的电阻可能总是恰好小于仪器的灵敏度允许探测到的电阻。一般测量方法是把电流通入超导体,再用灵敏伏特计连到线的两端,测试其电压便能测得超导体的电阻,本实验便采取此方法(所谓四线法)测试。更为灵敏的实验是,给超导环内通一电流,经过长时间观察测量后，看电流有没有衰减。设环的自感为L,若t=0时环中电流为i(O),那么,在稍后的时间t,电流应衰减为i(t)=i(O)e-(R/L)t,其中R为环的电阻。我们能测量环行电流产生的磁场并由此观测是否随时间衰减。测量磁场变化不从电路中引出能量,从而我们应能用此方法测试电流是否无限地循环下去。根据超导闭合线圈中环行电流不衰减的事实。Gallop得出结论,超导金属的电阻率小于10-26欧姆·米(即小于室温下铜电阻率的10-18, 由此看来超导体的电阻视为零是正当的。 超导材料除失去电阻这一特性外,还有另一个重要的特性是完全逆磁性。按麦克斯韦方程:▽×E= (B/t,既然超导体内没有电阻，则可视为理想导体，因此▽×E为零,势必磁感应强度不随时间变化,即B/t=0。超导体的磁感应强度应由初始条件决定,当一块金属处于超导态,然后施加磁场，其数值小于临界磁场Bc ,此时超导体内B=0, 没有磁感应线, 如图2(b)。假如此超导体在高于Tc的温度时先处在磁场中, 其体内有磁感应强度B=B0 , 其值小于Bc ,然后让它冷却至Tc以下的温度, 此金属变为超导态。按上述理论,超导体内将保持原有的磁感应强度, 如图2(a)。事实上，1933年,迈斯纳和奥森菲尔德做了实验, 在小磁场中把金属冷却变成超导态时,超导体内的磁感应线完全被排斥出来,保持体内磁感应强度为零, 如图2(c)所示。 总之,实验表明,不论在进入超导态之前金属体内有没有磁感应线,当它进入超导态后,只要外磁场|B0|小于临界磁场Bc,超导体内磁感应强度总是等于零,即B=B0+μ0M=0。由此求得金属在超导电状态的磁化率为χ=μ0M/B0= (1, 是负值。以上B0是外加磁场H在真空中的磁感应强度。所以说, 超导体是一个“完全抗磁体",超导体的完全抗磁性称为迈斯纳效应。此效应的意义在于否定了把超导体简单地看作理想导体的设想,这还指明了超导态是一个热力学平衡的状态,同怎样进入超导态的途径无关。 2、关于超导态现象的两种理论解释。 1)、二流体模型 二流体模型是1934年为了解释超导体的热力学特性提出来的。该模型认为超导体内的传导电子可分成两类:正常的传导电子和超导电子(或超流电子)。正常传导电子就是普遍意义下的自由电子,超导电子则是特殊状态下的电子,超导电子处在一种“凝聚”,状态,所谓“凝聚”是指它们聚集在一最低能量状态,其特点是不发生散射。该模型认为:两类电子占据同一体积,互相渗透,彼此独立地运动, 超导电子浓度关系的经验定律为   (1) 式中n是正常电子和超导电子的总浓度。当T=0K时,所有电子都变成超导电子。当T=Tc时, 所有电子都变成正常电子。可把ns/n作为有序化程度的一个量度, 称之为有序参量或有序度。 二流体模型可以说明零电阻特性。当T<Tc时超导电子出现,由于它们不被散射,因而具有无限大的电导率;金属内不能存在电场,正常电子不负载电流,从而导致整个样品显示无限大的电导率。 2)、伦敦方程 在二流体模型基础上,1955年伦敦兄弟提出了两个描述超导电流和电磁场关系的方程,成功地解释了零电阻现象和迈斯纳效应,并预言了一些新结果。 伦敦第一方程 根据二流体模型,超导电子的运动不受阻力,在电场作用下的运动方程为  (2) 其中,是一个库柏对的有效电荷和有效质量, 分别为2e和2m。因为超导电子实际上是两个结合在一起的电子对, 即库柏对。超导电子的电流密度  (3) 为超导电子浓度, 由(2)和(3)两式可得  (4) 在稳定情况下dJs/dt=0, 有E=0,即超导体内无电场。正常电流Jn=0, E=0,这时超导体内只有超导电子贡献的超导电流,因而表现为没有电阻的性质。所以(4)式可说明超导体的零电阻性,也称为伦敦第一方程。 2.伦敦第二方程 把(4)式代人麦克斯韦方程  (5) 得:  (6) B的解依赖于初始条件。为了说明迈斯纳效应,伦敦假定超导体满足方程  (7) 即伦敦第二方程。将(7)式代人麦克斯韦方程  (8) 利用恒等式  (9) 得超导体内B满足方程  (10) 式中  (11) 可以普遍地证明上述方程要求在超导体内部B从表面很快地下降。为了说明上式的意义,我们考虑超导体占满x>0的空间的简单情况,并设磁场沿y方向,见图3,这时(10)式简化为  (12) 图3 超导体表面磁感应强度分布 它的解为  (13) By(0)实际上是超导体表面磁场, (13)式说明在超导体内部的磁通密度按指数规律迅速衰减如图3所示,λ称为伦敦穿透深度,是磁场在超导体内发生显著变化的尺度。按（11）式估算，λ≈10-6cm，与实验值接近，说明仅在超导体表面附近约10-6cm的薄层内才有不为零的磁场。超导体内的磁场实际是零，因此说明了迈斯纳效应。将（13）式代入（8）式得  (14) 是在表面很薄的一层内产生的沿Z方向的电流,它的作用是产生磁场以抵消沿y方向的外磁场,使超导体内总是B=0,称它为抗磁电流或屏蔽电流。换言之，正是这样分布的表面层的屏蔽电流，抵消了深入到超导体内的外磁场，才使超导体始终保持零磁场状态。 因此,伦敦理论不仅解释了迈斯纳效应和零电阻特性,而且预言了磁场的屏蔽需要一个有限的厚度,磁场穿透的深度应为10-6cm的数量级。 图4 两类超导体 超导体按其磁化特性可分为二类: 第一类超导体只有一个临界磁场Bc,其磁化曲线如图4所示,在超导态具有完全逆磁性。第二类超导体有两个临界磁场,上临界磁场Bc1和下临界磁场Bc2,当外磁场B0小于BC1时,同第一类一样。第二类超导体处于迈斯纳状态(即完全抗磁性),体内没有磁感应线穿过,当外磁场B0介于Bc1和Bc2之间时,第二类超导体处于混合态,这时体内有磁感应线穿过,形成许多半径很小的圆柱形正常区。正常区周围是连通的超导区,整个样品的周围仍有逆磁电流。这样第二类超导体处在混合态，既具有逆磁性(但B0)又仍然没有电阻，新发现的YBa2Cu307-x就属于第二类超导体材料。 三、实验仪器与装置 1、系统简介 图5 HT288型高Tc超导体电阻-温度特性测量仪原理示意图 1.超导样品 2.半导体温度传感器 3.加热器 4.标准电阻 5.6.恒流源 7.8.9.放大器 10.比较器 11.温度设定器 12.PID控制器 13.加热功率控制器 14.微处理器 HT288型高Tc超导体电阻一温度特性测量仪主要用于高Tc超导材料的电阻一温度特性测量与处理,亦可用于其它样品电阻一温度特性测量。它由安装了样品的低温恒温器,测、控温系统,数据采集、传输和处理系统以及电脑组成.通过开关转换,既可进行动态法测量,也可进行稳态法测量。动态法测量时可分别进行不同电流方向的升温和降温测量,以观察和检测因样品和温度计之间的动态温差造成的测量误差以及样品及测量回路热电势给测量带来的影响。动态测量数据经本机处理后直接进入电脑X一Y 记录仪显示、处理或打印输出,稳态法测量结果经由键盘输入计算机, 作出R-T特性曲线，供分析处理或打印输出。 2、仪器工作原理 图5为本机工作的原理示意框图。图中所示的低温度恒温器用导热性能良好的紫铜制成,超导样品及半导体温度传感器置于其上,并形成良好的热接触。加热器是为稳态法测量而设置的.当低温度恒温器处于液氮中或液氮液面以上不同位置时,低温恒温器的温度将有相应的变化。按典型的四端子法联接的样品及温度传感器分别联接至各自的恒流源和放大器,以减小测量误差。数据经数据采集、处理传输系统送入电子计算机运算并在显示器上显示。仪器内安装有自动控温系统。它由比较器、温度设定器、PID控制器及加热功率控制器等部分组成。稳态测量时将所设定的温度值显示在计算机屏幕上,同时自动调整加热功率,使温度平衡。 四、实验操作方法与步骤 1、准备工作 将液氮注入液氮杜瓦瓶,再将装有测量样品的低温恒温器浸入液氮,固定于支架上,并用电缆连接至HT288测量仪“恒温器输入”端,再用通讯电缆将测量仪与计算机串行口l联接。 2、开启仪器 开启测量仪器电源,电脑电源,待系统启动完成后,用鼠标点击电脑屏幕上的“数据采集”图标,进入数据采集工作程序,电脑屏幕显示“HT288型高Tc超导材料的电阻一温度特性测量仪”，右下角“接口工作状态”栏交替山现闪烁的“接收”、“发送”“处理”字样,表示仪器与电脑工作正常。 3、动态测量 将“动态测量/稳态测量”开关拨至“动态测量”，系统进入动态测量模式。 （1）动态自动测量 拨动“自动/手动”开关,选择自动工作模式。“自动”指示灯亮,“正向/反向”指示灯交替闪烁,表示系统已开始采集数据。在电脑显示器右部“工作参数”栏“样品电流方向”交替显示“正向”和“反向”字样。提升装有样品的低温恒温器,使其脱离液氮液面,温度将逐渐升高,此时在计算机屏幕上逐点描出两条电压一温度特性曲线,红色的一条表示正向电压降,蓝色的一条表示反向电压降,在屏幕右边“工作参数”区域同时显示相应的工作参数值。其含义如下: 计数: 表示数据采集开始后所有采集到的有效数据的计数值； 样品当前温度: 表示低温恒温器温度传感器所测到的恒温器当前温度值,单位为(K)。若温度变化缓慢,此温度值与样品温度值的误差,可以被忽略,因此该温度值即为样品温度值； 样品正向电压值: 表示当流过样品的电流为正向时所测得的样品两端的电压降数值,单位为(mV)； 样品反向电压值: 表示当流过样品的电流为反向时所测得的样品两端的电压降数值,单位为(mV)； 样品电流值: 表示正向和反向流过样品的电流的平均值,单位为(mA)； 光标指示值：按下“光标移动”键时,可见一个大“十”字形光标随之移动,交点处水平方向的数值为光标指示温度值,单位为(K),而垂直方向的数值为光标指示电压值,单位为(mV)。 改变恒温器与液面的距离,可以获得不同变化速率的升降温特性曲线。 （2）、动态手动测量 拨动“自动/手动”开关,选择手动工作模式。“手动”指示灯亮,拨动“正向/反向”开关,可选择流过样品的电流为正向或反向，同时与之相对应的指示灯亮。根据所选的电流方向,在电脑屏幕上仅描出红色或监色的特性曲线，同时，在“工作参数区”也只显示相应的电压和电流值。 4、稳态测量 将“动态测量/稳态测量”开关拨向“稳态测量”时,样品电流方向自动切换功能消失,只能采用“手动”方式转换样品电流方向。调节“温度设定”旋钮,在电脑屏幕下方出现“恒温器设定温度为:XXX.X(K) ”。为获得满意的稳态温度值,调节恒温器与液氮液面的距离,使加热器的加温与液氮的降温保持平衡,方可测到比较准确的数值。此过程比较繁琐,必须仔细操作才行。 5、退出测量 按键盘上的ESC键,按提示输入文件名(缺省名为HT288C.TXT),确认后退出. 6、数据处理 点击电脑显示屏“数据处理”图标,进入数据处理工作程序,按菜单操作,不再赘述。 五、思考与讨论 1.超导体分几类,有几种状态? 各是什么状态? 2.测量电流为什么必须反向,不反向会发生什么问题? 3.什么是迈斯纳效应? 4.进入超导态的物质有哪两种特性? 5.什么是高温超导材料? 6.试比较理想导体与超导体的区别。 7.举例说明超导的应用(可自己设计一些应用)。 8.用你所掌握的知识分析实验中出现的一些现象(如温差电势及接触电势)。 9.超导体的零电阻现象是如何测量的? 10.试分析超导体零电阻现象。