1-4 夫兰克——赫兹实验 玻尔根据原子是稳定的,原子光谱是线状的实验事实，于1913年提出原子的能量是量子化的原子模型。1914年，夫兰克和赫兹用慢电子轰击稀薄气体的原子，研究碰撞前后电子能量的改变情况，以间接了解原子能量的变化，在对结果的分析中，发现了原子量子化吸收和原子的激发能态,并观察到原子由激发态跃迁到基态时辐射出的光谱线，验证了原子能级的存在，为玻尔原子模型提供了有利的证明。为此夫兰克和赫兹二人于1925年获得了诺贝尔物理奖。 一、实验目的 1、学习夫兰克和赫兹研究原子内部能量的基本思想和实验设计方法。掌握测量原子激发电势的实验方法。 2、测量汞原子的第一激发电势，从而验证原子能级的存在。 二、实验原理  图1-4-1 F-H实验原理图 1-4-2 IA—VGK曲线 图1-4-1为夫兰克—赫兹实验原理图。图中上方为一个专用的充气管，称为Ｆ—Ｈ管。管中充有稀薄的汞气体原子。管内有三个电极Ｋ、Ｇ、Ａ。热阴极Ｋ用来发射电子，栅极Ｇ相对于Ｋ加有正向可调节电压ＶＧＫ 。从被加热的阴极Ｋ发射大量的电子，这些电子受到GK之间的电场作用，获得能量向栅极G加速运动; GK之间的空间又是电子与原子相互碰撞的区域。板极Ａ相对于栅极Ｇ加有一定的反向VAG，ＡＧ之间的阻滞场(称为拒斥电场)使那些沿电场方向的动能小于|eVAG |的电子不能到达板极Ａ。电流计Ａ用来测量板流，根据板流的大小就可以确定到达板极的电子数。 实验时，使ＶＧＫ从零开始逐渐增加，电子的能量就随之增加，在开始阶段因加速电压低，电子得到的能量小，与汞原子只能发生弹性碰撞，几乎没有能量损失，因而能克服拒斥电场而达到板极，板流ＩＡ将随ＶＧＫ的增大而增大。当ＶＧＫ达到原子的第一激发电势Ｖg，即ＶＧＫ＝Ｖg时，电子与汞原子发生非弹性碰撞，原子吸收了电子的全部动能而激发；电子因失去动能就不能克服ＶＡＧ而到达板极，ＩＡ就明显减小，形成第一个谷点。再增加ＶＧＫ时，电子获得的能量也随之增加，在与原子碰撞后，由于加速电场的作用，还有足够的能量克服拒斥电场作用而达到板极Ａ，因而ＩＡ将又随ＶＧＫ的增加而增大。当ＶＧＫ增加到汞原子第一激发电势的二倍时，电子因与原子发生两次非弹性碰撞而失去能量，故而形成了第二次板流ＩＡ下降。由此可知，随着ＶＧＫ的增加，板流ＩＡ就显示出一系列的极大值和极小值。如图1-4-２所示。 电流极大值的电压应该是第一激发电势的Ｖg整数倍。考虑到热电子有一定初速度，而且各极间因材料不同而有一定的接触电势差等原因，整个曲线发生偏移(V0)，使各极大值处的电压改变，但各相邻极值间的距离不变，所以相邻两个极大值（或极小值）处对应的栅压差就是第一激发电势Ｖg。即，凡加速栅压ＶＧＫ为 ＶＧＫ＝nＶg+V0 (n=1,2,… ) （1） 此时相应的板流ＩＡ就会下降形成谷点。把测出的板流中各谷点对应的栅压，代入上式即可求出汞原子的第一激发电位Ｖg。 影响实验的主要因素有： 1、接触电位差的影响 F—H管阴极、栅极和板极往往采用不同的金属材料,因此会产生接触电位差,使真正加到电子上的加速电压不等于,而是与接触电位差的代数和。所以接触电位差的存在会使IA-曲线左右偏移V0。 2、热电子发射的影响 由于阴极发出的热电子能量服从麦克斯韦统计分布规律,因此IA-曲线中板流的下降不是陡然的,而是在极大、极小值附近出现的“峰”，“谷”有一定宽度。 3、碰撞几率的影响 由于电子与稀薄汞原子碰撞有一定几率,即一部分电子与汞原子发生非弹性碰撞损失能量后,不能克服拒斥电压到达板极从而造成板流下降,而另一部分电子未与汞原子发生非弹性碰撞,因此能够到达板极形成板流, 所以板极电流下降不为零; 又因加速电压越高电子的能量就越大,电子与汞乘原子的碰撞几率就越小, 因此“谷”点电流值随着加速电压的增大而增大. 4、炉温对实验的影响 炉温改变时,汞原子饱和蒸汽压P发生改变,从而引起电子与汞原子碰撞平均自由程的变化。温度T=150℃时,电子热运动平均速率的数量级为,而蒸汽中汞原子热运动平均速率的数量级为,所以, 在研究电子与原子碰撞时,可认为汞原子不动。与汞原子相比,电子的尺寸很小,可用图1-4-2所示的模型计算一个电子在单位时间内与汞原子碰撞的次数  （2） 式中为汞原子半径，为单位体积内的气体原子数(汞原子浓度)。 电子的平均自由程  由分子物理可知n。=P/T代人上式得：  （3） 式中T是汞蒸汽温度(K), P是饱和汞蒸汽压强。已知汞原子的半径r=1.49(10；(10J(K。100℃, 150℃，200℃饱和汞蒸汽压P分别为36. 377，374.173，2304.357Pa。  炉温的大小决定汞原子低能级或高能级的激发。在KG空间的加速电场中，电子在每个平均自由程内，获得的能量为 W= （4） E为KG空间加速电场的场强，为电子电量。温度较高时，平均自由程短（150℃时，），W值较小，因而激发汞原子较低能级的几率大；反之，温度较低，则大（100℃时，），W值较大，电子有可能激发汞原子到较高能级乃至使汞原子电离。因此，在F—H管中激发的是什么跃迁，取决于温度的控制。一般测量激发电位的温度控制在150℃~180℃。 图1-4-3 碰撞模型 三、仪器与装置 F—H实验仪(包括控温加热炉，F—H管，温度计、微电流测量放大器）、慢扫描示波器或XY函数记录仪、万用电表。其结构如图所示 图1-4-4 F-H实验装置图 微电流测量放大器包括: (1)F—H管灯丝电源，开路时为交流10V,接入灯丝后,可调节范围3~8V。 (2)F-H管栅极电源，提供0~50V可调直流电源和周期约为10s、幅度50V的锯齿波电压,分别供手动操作和示波器显示或XY函数记录仪自动记录时用。(3)反向拒斥电压电源，约为1.4V, 产生GA空间的反向拒斥电场。(4)微电流测量放大器，采用高输入阻抗(), 测量范围 四、实验内容与方法 1．仪器的安装调试 (l) 预热 将仪器妥善接地(不要用电源零线作地线), 灯丝电压置于最低,调到最小, 插好F一H管温度计。接通电源开关,使加热炉与微电流测量放大器预热。调节温控旋钮,使炉温上升并稳定在150℃~180℃范围内的某一温度上。 (2) 连机 将微电流测量放大器“栅压选择”开关拨向“DC”,按图4用专用导线将加热炉与测量放大器上的各对应电极(A,G,K,H)接通。根据F—H管的实验参数调节好灯丝电压、拒斥电压。 2．逐点手动测量激发电位 (1) 粗测：逐渐增加栅极加速电压,观察板极电流的变化,大致记下电流“峰”值与“谷”值时的电压数值。栅极加速电压接近满量程时,板极电流应达到或接近满量程,如果板极电流较小,应调节电流放大倍数或增加灯丝电压, 降低拒斥电压或降低F—H管温度;如果板极电流超过量程,则反之。在增加栅极加速电压过程中,如果发现板极电流突然增加, 此时是F—H管内发生电离现象,应立即减小或去掉栅极加速电压,以防损坏F—H管或烧坏微电流放大器。电离产生往往是由于F—H管温度太低的原因,应加温到规定管温后再进行实验。 (2) 逐点测量：加速电位VGK“逐渐增加,每隔0.5伏测一对应板流值。为便于作图,在电流极值(峰谷值)附近每隔0.1或0.2伏测一次板流值。改变温度(如140℃、150℃、160℃、180℃等), 分别测量和值。 (3) 数据处理：在同一张坐标纸上作出不同温度下的IA~VGK“曲线,由曲线确定出各极值电位值,由式(1)作逐差法或回归法计算,求出汞原子第一激发态电位和相关系数,求出的测量误差(公认值为4.9V)。 3. 示波器观察或作XY记录 在输出“X”,“Y”插座接人慢扫描示波器或XY函数记录仪即可进行观察和记录。 4. 电离电位的观察和测量 根据F—H管说明书中提供的电离电位测量参数,调节好各种电压和温度(70℃~90℃),其他同2用手动测量的调节即可观察到电离现象,即电流IA突然剧增时,测出栅极加速电压,通过第一个峰(4.9V〉定标可确定电离电位的大小。 五、注意事项 1、操作一定要按顺序进行,在操作前要全面阅读该实验讲义全文, 拟定操作要点。 2、连机时,要先接好加热炉一端,再接放大器一端,以免电源短路。 3、要根据实验要求调节好实验参数和状态。 4、加热炉外壳温度很高,操作时注意避免灼伤。 5、实验中可从加热炉前观察窗看到K和G间有明暗相间的淡蓝色光带。这是正常现象，如蓝白色光充满全管，说明管内被电击穿，应立即降低，以保持F—H管不损坏。 6、装卸F—H管时，因极板引出头处玻壳很薄，务必小心。 7、为达到理想的曲线的第一峰值及谷值，炉温低点约为140℃, 并把测量放大器的灵敏度适当提高。（倍率用(档） 8、外接电表时切勿使两极短路,烧坏机内稳压电源。 9、关机时要先将栅极加速电压调至零伏,温控旋到最小位置,断开电炉电源,待炉温降到120℃以下时再断开测量放大器电源，延长管子的使用寿命。 六、实验数据及处理  数据处理：  1 2 3 4  峰值 1800C 12.4 16.9 21.3 26.3   1750C 12.4 16.9 21.4 26.4  峰值差 1800C  4.5 4.4 5.0   1750C  4.5 4.5 5.0  第一激发电位平均值   误差 %   结果在误差允许范围内。