第六章 多采样率信号处理
在实际应用中，各系统之间的采样率往往是
不同的，例如，在音频范围内，广播系统的
采样率为 32kHz,CD唱机的采样率为 44.1kHz
，而数字录音带（ DAT）的采样率为 48kHz。
这就需要设计一类数字滤波器，用于将被处
理信号的采样率转换成与相应系统所要求一
致的采样率。多采样率技术还有许多其他的
应用，过采样技术是其中的一个典型应用实
例。
6.1、采样率降低 —— 整数Ｍ倍抽取
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T
T
M
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0.5
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M
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Mm
M
l
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Mm
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l
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M
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M
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6.2, 采样率提高 —— 整数Ｌ倍内插
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-0.5
0
0.5
1
0 10 20 30 40 50 60-1
-0.5
0
0.5
1
插零的结果 L=4 插零并且滤波的结果,L=4
LT
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L
Gx
L
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如要求 y(0)=x(0)，则应有 G=L，即对理想的内插器
要求能恢复抽取前的信号，增益 Ｇ 必须等于 Ｌ 。
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L
k
xkmhmy
r
k
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k
kwkmhmy
采样率变换一个有理因数
内插器 低通滤波 抽取器
sf
nx
采样率
)}({
sLf
my )}({
sLf
my )}({
sf
M
L
kw )}({
问题,低通滤波的指标如何确定?
6.3 抽取与内插的 FIR结构
一、抽取的 FIR结构
h(0)
h(1)
y(m)
h(N-1)
z-1
z-1
x(n)
M
h(0)
h(1)
y(m)
h(N-1)
x(n)
M
M
M
z-1
z-1
(a) FIR滤波与抽取器级联 (b) 提高运算效率的结构
抽取的 FIR结构
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?
?
??
1
0
N
k
kMmxkhmy
抽取器的多相（ Polyphase）滤波器结构
k=Mq+i,i=0,1,…M-1,q=0,1,…,N/M-1,N取 M的整数倍
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1
0
1
0
1
0
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kMmxkhmy
M
i
M
N
q
N
k
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1,,1,0;1,,1,0),()( ?????? MNmMiimMhmh i ??
1,,1,0),()( ???? MiimMxmx i ?
令
如
)}(,),2(),(),0({)(0 MNhMhMhhnh ?? ?
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1
0
1
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1
0
)(
)()()(
M
i
i
M
i
M
N
k
ii
my
kmxkhmy
y1 (m)
yM-1(m)
y0(m)
xM-1(m)
x0(m)
y(m)x(n)
M
M
M
hM-1 (m)
h1(m)
h0(m)
x1 (m)z-1
z-1
抽取器的多相滤波器结构
二、内插的 FIR结构
h(0)
h(1)
y(m)
h(N-1)
x(n)
L
z-1
z-1
h(0)
h(1)
y(m)
h(N-1)
x(n)
L
L
L
z-1
z-1
(a) 内插器与 FIR滤波级联 (b) 提高运算效率的结构
内插的 FIR结构
6.4,过采样技术
(a) (b)
抗混叠滤波器和 抗镜象后置模拟滤波器 的指
标分配
fs- fcfc0
1
H(f)
fs/2 f fc0
1
H(f)
fs/2 f
数字
低通 L
抽 取 器
模拟
抗混滤
波
A/D
变换器
x(t)
f’s fs
x(n)
过采样 A/D变换器
数字
低通L
内 插 器
后置
模拟滤
波
D/A
变换器
x(t)
fs f’s
x(n)
过采样 D/A变换器
数字
低通 L
抽 取 器
位
一阶 sigma-deltaA/D变换器
D/A
变换器
积分器
1/S
A/D
变换器+
位
'sf
'b b
sf
E(z)e(m)
一阶 Sigma-delta 的等效数学模型
+ ++
x(m)
X(z)
y(m)
Y(z)Z
-1
1
1
1
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1
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b
e
e
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?
?
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位b
fs
L? 低通数字
位b
fs'
内插器 噪声整形再量化器
环路滤波器
量化器
? ?nWMSB
? ?nWLSB
位'
'
b
fs
AD
b位至 '
? ?ZH
Q
数字输入
)(nw
? ? ? ? ? ?nwnwnw M S BL S B ??
? ?nx
'
sf 位b
? ?ne
? ?nw
? ?ny
? ?zH
'
sf 位'b
? ?ne
? ? ? ? ? ?nenwny ?? ? ? ? ? ? ?nenwny ??
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? ? ? ? ? ? ? ?zEzHzXzW ??
? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?zEzHzXzEzHzXzY NS????? 1
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