误差
一、考核知识点：
误差的来源，绝对误差、绝对误差限、相对误差，相对误差限，有效数字，准确数位，误差传播。
二、考核要求：
1．知道误差的主要来源，误差传播。
2．了解绝对误差、绝对误差限、相对误差，相对误差限、掌握其判别方法。
3．掌握有效数字，准确数位的求法。
三、重、难点分析
例1. 近似值的误差限为（ ）。
A． 0.5 B. 0.05
C． 0.005 D. 0.0005.
解 因 ，它为具有3位有效数字的近似数，
其误差限为 。
或，其误差限为
所以 答案为B.
例2.. 已知，求的误差限和相对误差限。
解：（绝对）误差限：
所以（绝对）误差限为，也可以取。
一般地，我们取误差限为某位数的半个单位，即取 。
相对误差限：
所以，相对误差限
.已知 求近似值的误差限，准确数字
或有效数字。
解 由 误差限为
因为，所以由定义知是具有4位有效数字的近似值，准确到位的近似数。
注意：当只给出近似数时，则必为四舍五入得到的有效数，则可直接求出误差限和有效数字。
例4. 已知近似数求的误差限和准确数位。
解 因，
所以 准确到 位。
准确到位。
注意：函数运算的误差概念，特别是其中的符号。
