普通化学习题课
1-气体、液体、溶液
冯玮
2005.9.12
1.化学计算中的基本问题
? 单位和量纲
? 有效数字
? 基本格式
? 几个重要的数学处理方法
1.1 单位和量纲
国际单位制：
量 的 名 称 单 位 名 称 单 位 符 号
长度 米 m
质量 千克（公斤） kg
时间 秒 s
电流 安［培］ A
热力学温度 开［尔文］ K
物质的量 摩［尔］ mol
发光强度 坎［德拉］ cd
国际单位制：导出单位
量的名称 单位名称 单位符号 其他表示示例
频率 赫［兹］ Hz S-1
力；重力 牛［顿］ N kg·m/s2
压力，压强；应力 帕［斯卡］ Pa N/m2
能量；功；热 焦［耳］ J N·m
功率；辐射通量 瓦［特］ W J/s
电荷量 库［仑］ C A·s
电位；电压；电动势 伏［特］ V W/A
电容 法［拉］ F C/V
电阻 欧［姆］ Ω V/A
电导 西［门子］ S A/V
量纲的作用
TRnVP ????
JmNm)m/N(mPa 323 ??????
K)Km o lJ(m o lJ 11 ????? ??
1.2 有效数字
什么是有效数字？
1.23
0.0023
1.2× 105
lgx=12.234
1200
记录数据时注意有效数字
X
有效数字运算法则
? 取舍法则
? 四舍六入五成双
? 运算法则
? 加、减法 10.0+0.01+0.1=10.1
? 乘、除法 44.4/2.22=2.00× 101
? 首数为 8,9时的特例
? 运算过程中多保留一位，最后再取舍
1.3 基本格式
一个钢罐在 27℃ 和 12.0atm下含有二氧化碳。当把钢
罐和它的内容物加热到 100℃ 时，确定内部气体的压
力。（不考虑钢罐体积的变化）
基本公式，解题根据
导出计算公式 计算结果代入数据
2
2
1
1
T
p
T
p ?
a t m9.14)a t m0.12(K)27327( K)273100(pTTp 1
1
22 ??
?
????
解：
由盖 ·吕萨克定律
J,L,Rosenbery （ 著）刘培文 等（译） 基础化学概念和习题
1.4 几个重要的数学处理方法
? 作图法
? 线性拟合
? 代数方程的迭代解法
2.气体、液体和溶液
? 理想气体状态方程
? 蒸气压,Clausius方程
? 相图与相平衡
? 溶液的浓度
? 稀溶液的依数性
2.1 关于理想气体状态的计算
? 温度的选用
? 单位的换算
? 分压和分体积的使用
? 密度的求算
TRnVpVp ?????? 分分总总分
TR
MP
P/TRn
Mn
V
m
?
??
??
????
2.2 蒸气压问题
蒸气压：平衡时气液界面处的纯气体分压
相对湿度：水蒸气压的百分数
B
T
Aplg ??
Clausius 方程,
)
T
1
T
1(
R303.2
H
plgplg
12
v a p
12 ??
?
???
例题
0.750g苯甲酸置于用氧气充满的 0.500L耐压反应器中，容器内充满
1.00atm和 25℃ 的氧气完全燃烧后，求 CO2的分压和摩尔分数 。（ 忽
略 CO2在水中的溶解,25℃ 时水的蒸气压为 2.38torr）
解：
OH3CO7O215OHC 222267 ???
m o l0 2 0 4 4.0RTPVn 2O ?? m o l0 0 6 1 4 8.0Mmn ??苯甲酸
反应前：
反应后：
m o l0 1 9 0 8.0n5.7 7n 22 OCO ???
k P a6.94V TRnp 22 COCO ????
总
m o l104 0 0.6RTPVn 5)g(OH 2 ????
00.1997.0nnx 22 COCO ???
总
2.3 水的相图
2.4 溶液的浓度
名称计 算 方 法 单位
质量百分比浓度 (x%) 溶质质量 /溶液的总质量 无
摩尔分数 (x) 溶质摩尔数 /溶液总摩尔数 无
质量摩尔浓度 m 溶质摩尔数 /溶液的总质量 mol·kg-1
物质的量浓度 c 溶质摩尔数 /溶液的总体积 mol·L-1
2.5 稀溶液的依数性
? 蒸气压降低
? 沸点升高
? 凝固点降低
? 渗透压
理想溶液 VS 理想气体？
1011 xpp ?
mKT bb ??
mKT ff ??
TRc ????
活度的概念
Debye – Hückel公式,
离子强度,
?? )zc(21I 2ii
Izz509.0lg 21??? ?
I1
Izz509.0lg 21
?
???
?
I < 0.001mol/kg
I < 0.1mol/kg
作业
第二章 气体
（第二版）,2.14,2.15,2.16,2.22.
（第三版）,2.13,2.14,2.20.
第三章 相变，液态
（第二版）,3.11.
（第三版）,3.10,3.13.
第四章 溶液
（第二版）,4.5,4.7,4.9.
（第三版）,4.4,4.6,4.8.
第四章 溶液
（第二版）,4.19,4.20,4.21.
（第三版）,4.18,4.19,4.21.
05-9-14交
ftp://ftp.chem.pku.edu.cn/yanchunhua/
答疑 周二晚上 19:30-22:30
化学楼 s340
fengweidl@pku.edu.cn
1-气体、液体、溶液
冯玮
2005.9.12
1.化学计算中的基本问题
? 单位和量纲
? 有效数字
? 基本格式
? 几个重要的数学处理方法
1.1 单位和量纲
国际单位制：
量 的 名 称 单 位 名 称 单 位 符 号
长度 米 m
质量 千克（公斤） kg
时间 秒 s
电流 安［培］ A
热力学温度 开［尔文］ K
物质的量 摩［尔］ mol
发光强度 坎［德拉］ cd
国际单位制：导出单位
量的名称 单位名称 单位符号 其他表示示例
频率 赫［兹］ Hz S-1
力；重力 牛［顿］ N kg·m/s2
压力，压强；应力 帕［斯卡］ Pa N/m2
能量；功；热 焦［耳］ J N·m
功率；辐射通量 瓦［特］ W J/s
电荷量 库［仑］ C A·s
电位；电压；电动势 伏［特］ V W/A
电容 法［拉］ F C/V
电阻 欧［姆］ Ω V/A
电导 西［门子］ S A/V
量纲的作用
TRnVP ????
JmNm)m/N(mPa 323 ??????
K)Km o lJ(m o lJ 11 ????? ??
1.2 有效数字
什么是有效数字？
1.23
0.0023
1.2× 105
lgx=12.234
1200
记录数据时注意有效数字
X
有效数字运算法则
? 取舍法则
? 四舍六入五成双
? 运算法则
? 加、减法 10.0+0.01+0.1=10.1
? 乘、除法 44.4/2.22=2.00× 101
? 首数为 8,9时的特例
? 运算过程中多保留一位，最后再取舍
1.3 基本格式
一个钢罐在 27℃ 和 12.0atm下含有二氧化碳。当把钢
罐和它的内容物加热到 100℃ 时，确定内部气体的压
力。（不考虑钢罐体积的变化）
基本公式，解题根据
导出计算公式 计算结果代入数据
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解：
由盖 ·吕萨克定律
J,L,Rosenbery （ 著）刘培文 等（译） 基础化学概念和习题
1.4 几个重要的数学处理方法
? 作图法
? 线性拟合
? 代数方程的迭代解法
2.气体、液体和溶液
? 理想气体状态方程
? 蒸气压,Clausius方程
? 相图与相平衡
? 溶液的浓度
? 稀溶液的依数性
2.1 关于理想气体状态的计算
? 温度的选用
? 单位的换算
? 分压和分体积的使用
? 密度的求算
TRnVpVp ?????? 分分总总分
TR
MP
P/TRn
Mn
V
m
?
??
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????
2.2 蒸气压问题
蒸气压：平衡时气液界面处的纯气体分压
相对湿度：水蒸气压的百分数
B
T
Aplg ??
Clausius 方程,
)
T
1
T
1(
R303.2
H
plgplg
12
v a p
12 ??
?
???
例题
0.750g苯甲酸置于用氧气充满的 0.500L耐压反应器中，容器内充满
1.00atm和 25℃ 的氧气完全燃烧后，求 CO2的分压和摩尔分数 。（ 忽
略 CO2在水中的溶解,25℃ 时水的蒸气压为 2.38torr）
解：
OH3CO7O215OHC 222267 ???
m o l0 2 0 4 4.0RTPVn 2O ?? m o l0 0 6 1 4 8.0Mmn ??苯甲酸
反应前：
反应后：
m o l0 1 9 0 8.0n5.7 7n 22 OCO ???
k P a6.94V TRnp 22 COCO ????
总
m o l104 0 0.6RTPVn 5)g(OH 2 ????
00.1997.0nnx 22 COCO ???
总
2.3 水的相图
2.4 溶液的浓度
名称计 算 方 法 单位
质量百分比浓度 (x%) 溶质质量 /溶液的总质量 无
摩尔分数 (x) 溶质摩尔数 /溶液总摩尔数 无
质量摩尔浓度 m 溶质摩尔数 /溶液的总质量 mol·kg-1
物质的量浓度 c 溶质摩尔数 /溶液的总体积 mol·L-1
2.5 稀溶液的依数性
? 蒸气压降低
? 沸点升高
? 凝固点降低
? 渗透压
理想溶液 VS 理想气体？
1011 xpp ?
mKT bb ??
mKT ff ??
TRc ????
活度的概念
Debye – Hückel公式,
离子强度,
?? )zc(21I 2ii
Izz509.0lg 21??? ?
I1
Izz509.0lg 21
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I < 0.001mol/kg
I < 0.1mol/kg
作业
第二章 气体
（第二版）,2.14,2.15,2.16,2.22.
（第三版）,2.13,2.14,2.20.
第三章 相变，液态
（第二版）,3.11.
（第三版）,3.10,3.13.
第四章 溶液
（第二版）,4.5,4.7,4.9.
（第三版）,4.4,4.6,4.8.
第四章 溶液
（第二版）,4.19,4.20,4.21.
（第三版）,4.18,4.19,4.21.
05-9-14交
ftp://ftp.chem.pku.edu.cn/yanchunhua/
答疑 周二晚上 19:30-22:30
化学楼 s340
fengweidl@pku.edu.cn
