第三章 第三章 化学热力学基础与化学平衡 化学热力学基础与化学平衡 3.1 什么是化学热力学？ 什么是化学热力学？ 3.2 化学热力学常用术语 化学热力学常用术语 3.3 热化学方程式和热化学定律 热化学方程式和热化学定律 3.4 生成焓和键焓 生成焓和键焓 3.5 熵 熵 3.6 Gibbs自由能 自由能 3.7 化学反应的限度与化学平衡 化学反应的限度与化学平衡 3.8 化学热力学前沿话题 化学热力学前沿话题 3.3 热化学方程式和热化学定律 热化学方程式和热化学定律 (一 一 )热化学方程式： 热化学方程式： 注明反应热的化学方程式叫做热化学方程式。 注明反应热的化学方程式叫做热化学方程式。 (中学课本和化学热力学中的表示方法不同，须注意 中学课本和化学热力学中的表示方法不同，须注意 ) 中学课本标法： 中学课本标法： H 2 (g) + 1/2O 2 (g) → H 2 O (l) + 286 kJ 1/2N 2 (g) + O 2 (g) → NO 2 (g) – 34 kJ 缺 缺 点： 点： 1) 质量守恒和能量守恒混同。 质量守恒和能量守恒混同。 2) 未反映反应热随温度和压力的变化。 未反映反应热随温度和压力的变化。 化学热力学标法： 化学热力学标法： H 2 (g) + 1/2O 2 (g) → H 2 O (l) ? r H m ? (298) =?286 kJ?mol ?1 1/2N 2 (g) + O 2 (g) → NO 2 (g) ? r H m ? (298) =+34 kJ?mol ?1 其中， 其中， H左下角的 左下角的 r代表化学反应 代表化学反应 (reaction)； ； 右下角 右下角 m代表摩 代表摩 尔 尔 (mol)； ； 右上角 右上角 θ代表 代表 热力学标准状态 热力学标准状态 (简称标态 简称标态 )；括号内的 ；括号内的 数字代表热力学温度，单位为 数字代表热力学温度，单位为 K； ； ?H代表焓变。 代表焓变。 ● ● 热力学标准态 热力学标准态 (简称标态 简称标态 )的定义： 的定义： 气态物质： 气态物质： 标态用压力表示， 标态用压力表示， IUPAC建议选用 建议选用 1 × 10 5 Pa (1 bar) 作为热力学标态，符号 作为热力学标态，符号 p ? 。 。 (过去用 过去用 1 atm) 溶液： 溶液： 指溶质浓度或活度为 指溶质浓度或活度为 1 mol?kg ?1 , 对稀溶液而言，也可用 对稀溶液而言，也可用 1 mol?dm ?3 。 。 液体和固体： 液体和固体： 指处于标准压力下的纯物质。 指处于标准压力下的纯物质。 (在此标准压力应指 在此标准压力应指 1 bar)。 。 最常用的焓变值是最常用的焓变值是298K (25°C)，，凡未注明温度的凡未注明温度的? r H m ? 就代表就代表298K及标态时及标态时 的焓变，也可简写为的焓变，也可简写为?H ? 。。 NOTE: ?H ——泛指任意状态的焓变；泛指任意状态的焓变； ? r H m ? (T) ——代表压力在标态、温度为代表压力在标态、温度为T时的化学反应摩尔焓变；时的化学反应摩尔焓变； ?H ? ——在标态和在标态和298K时的化学反应摩尔焓变。时的化学反应摩尔焓变。 ● ● 关于书写热化学方程式的几点注意事项 关于书写热化学方程式的几点注意事项 1) 严格地说，焓变值随温度变化，尽管在一定温度范围内变化不 严格地说，焓变值随温度变化，尽管在一定温度范围内变化不 大。因此焓变须注明温度。 大。因此焓变须注明温度。 2) 书写化学反应方程式时，须注意焓变值应该与一定的反应式相 书写化学反应方程式时，须注意焓变值应该与一定的反应式相 对应，以使 对应，以使 “1 mol反应 反应 ”有明确的含义。 有明确的含义。 3) 书写热化学方程式时，应注明物态，因物态变化时伴随着焓变。 书写热化学方程式时，应注明物态，因物态变化时伴随着焓变。 H 2 (g) + 1/2O 2 (g) → H 2 O(l) ?H ? ＝ ＝ ?286 kJ?mol ?1 H 2 (g) + 1/2O 2 (g) → H 2 O(g) ?H ? ＝ ＝ ?242 kJ?mol ?1 H 2 (g) + 1/2O 2 (g) → H 2 O(l) ?H ? ＝ ＝ ?286 kJ?mol ?1 2H 2 (g) + O 2 (g) → 2H 2 O(l) ?H ? ＝ ＝ ?572 kJ?mol ?1 (二 二 )热化学定律 热化学定律 有些化学反应的焓变可以直接测定，但有些无法直接测定，例如有些化学反应的焓变可以直接测定，但有些无法直接测定，例如 C + 1/2O 2 → CO 由于总有一部分变成由于总有一部分变成CO 2 ，，只能间接求算。显然，也不可能直接测定所有只能间接求算。显然，也不可能直接测定所有 化学反应的反应热。化学反应的反应热。 化学家们在研究了相当多的化学现象之后，总结提出了以下两个热化学化学家们在研究了相当多的化学现象之后，总结提出了以下两个热化学 定律：定律： (1) 在相同条件下正向反应和逆向反应的在相同条件下正向反应和逆向反应的?H数值相等，符号相反。数值相等，符号相反。18世纪末世纪末 Lovoisier和和Lapalace就发现了这个规律。就发现了这个规律。 (2) 一个反应若能分解成二步或几步实现，则总反应的一个反应若能分解成二步或几步实现，则总反应的?H等于各分步反应等于各分步反应?H值值 之和。之和。 该定律是该定律是19世纪中叶俄国化学世纪中叶俄国化学Hess综合分析大量实验数据提出来的，所以叫综合分析大量实验数据提出来的，所以叫 Hess定律定律或或反应热加和定律。反应热加和定律。 ?N 2 (g) + O 2 (g) → NO 2 (g) ?H = +33.18 kJ ?N 2 (g) + ?O 2 (g) → NO(g) ?H = +90.25 kJ NO(g) + ?O 2 (g) → NO 2 (g) ?H = ?57.07 kJ 2Cu(s) + O 2 (g) → 2CuO(s) ?H 1 θ = ?314 kJ?mol ?1 2Cu(s) + 1/2O 2 (g) → Cu 2 O(s) ?H 2 θ = ?169 kJ?mol ?1 Cu 2 O(s) + 1/2O 2 (g) → 2CuO(s) ?H 3 θ = ?145 kJ?mol ?1 H ?H 1 θ =?314 kJ?mol ?1 ?H 2 θ =?169 kJ?mol ?1 ?H 3 θ =?145 kJ?mol ?1 状态I 2Cu(s) + O 2 (g) 状态III Cu 2 O(s) + 1/2O 2 (g) 状态II 2CuO(s) 3.4 生成焓和键焓 生成焓和键焓 化学反应的焓变虽然是重要的、常用的数据，但任何一种化学手册不可化学反应的焓变虽然是重要的、常用的数据，但任何一种化学手册不可 能记载成千上万化学反应的焓变值，因为太多。因此，尽管利用热化学定律能记载成千上万化学反应的焓变值，因为太多。因此，尽管利用热化学定律 已经可以间接的计算化学反应的焓变，避免了所有化学反应焓变的直接测量已经可以间接的计算化学反应的焓变，避免了所有化学反应焓变的直接测量 问题，但还是不够，还是应该寻找更为基本、更为有效的做法。生成焓和键问题，但还是不够，还是应该寻找更为基本、更为有效的做法。生成焓和键 焓即是在该背景需求下提出的概念。焓即是在该背景需求下提出的概念。 (一 一 )标准生成焓的定义： 标准生成焓的定义： 在标态和在标态和T(K)条件下，由稳定态单质生成条件下，由稳定态单质生成1 mol化合物化合物(或不稳定态单质或或不稳定态单质或 其它形式的物种其它形式的物种)的焓变叫作该物质在的焓变叫作该物质在T(K)时的标准生成焓，符号时的标准生成焓，符号? f H m ? (T)，，简简 称生成焓称生成焓(也叫生成热也叫生成热)。在。在298K的标准生成焓可以简写为的标准生成焓可以简写为?H f ? 。。 例如例如: C(石墨石墨) + O 2 (g) → CO 2 (g) ?H f ? ＝＝?394 kJ?mol ?1 C(石墨石墨) → C(金刚石金刚石) ?H f ? ＝＝+1.9 kJ?mol ?1 1) 稳定态单质的生成焓 稳定态单质的生成焓 ?H f ? ＝ ＝ 0 2) 生成焓并非一个新概念，而只是一种特定的焓变。 生成焓并非一个新概念，而只是一种特定的焓变。 3) 物质焓的绝对值 物质焓的绝对值 H无法测定，生成焓是一种相对值，有些 无法测定，生成焓是一种相对值，有些 是实验测定的，有些则是间接计算的。当知道了各种物质 是实验测定的，有些则是间接计算的。当知道了各种物质 的生成焓，就可以容易地计算许多化学反应的焓变。 的生成焓，就可以容易地计算许多化学反应的焓变。 ● ● 关于生成焓的几点注意： 关于生成焓的几点注意： 常 常 见 见 物 物 质 质 的 的 标 标 准 准 生 生 成 成 焓 焓 241.8H 2 O(g)-208.4n-C 8 H 18 (g)-635.09CaO(s) -174.1HNO 3 (l)-123.1C 6 H 12 (g)-1206.9CaCO 3 (s) +25.9Hl(g)+82.93C 6 H 6 (g)-795.8CaC l2 (s) -36.40HBr(g)+49.03C 6 H 6 (l)-1220CaF 2 (s) -92.31HCl(g)-124.73n-C 4 H 10 (g)-1473BaSO 4 (s) -271HF (g)-103.85C 3 H 8 (g)-944.7Ba(OH) 2 (s) -1120.9F 3 O 4 (s)(磁铁矿磁铁矿)-84.69C 2 H 6 (g)-1216BaCO 3 (s) -824.2F 2 O 3 (s)(赤铁矿赤铁矿)+52.26C 2 H 4 (g)-858.6BaCl 2 (s) -2279.7CuSO 4 5H 2 O(s)+226.75C 2 H 2 (g)-1272.8B 2 Q 3 (s) -771.36CuSO 4 (s)-393.51C0 2 (g)-1376α-Al 2 O 3 (s) -53.1CuS(s)-110.52CO(g)-704.2AlCl 3 (s) -79.5Cu 2 S(s)(α)-238.7CH 3 OH(l)-31.1Ag 2 O(s) -169Cu 2 O(s)-74.81CH 4 (g)-124.4AgNO 3 (s) -157CuO(s)-135.4CC l4 (l)-61.84AgI(s) -1140Cr 2 O 3 (s)-1434.1CaSO 4 (s)-100.4AgBr(s) -277.7C 2 H 4 OH(l)-986.06Ca(OH) 2 (s)-127.07AgCl(s) 化合物化合物化合物化合物化合物化合物 1 molkJ ? ? θ ? mf H (298K) 1 molkJ ? ? θ ? mf H 1 molkJ ? ? θ ? mf H -277.40PbO 2 (s)-924.54Mg(OH) 2 (s) -215.33PbO(s)(黄黄)-601.70MgO(s)(方镁石方镁石) -206.0ZnS(s)(闪锌矿闪锌矿)-359.4PbCl 2 (s)-1096MgCO 3 (s)(菱镁石菱镁石) -192.6ZnS(s)(纤锌矿纤锌矿)-240NiO(s)-837.2KMnO 4 (s) -348.3ZnO(s)+50.63N 2 H 4 (l)-424.76KOH(s) -395.7SO 3 (g)+95.40N 2 H 4 (g)-397.7KClO 3 (s) -296.83SO 2 (g)+9.16N 2 O 4 (g)-327.90Kl(s) -580.7SnO 2 (g)+33.2NO 2 (g)-393.80KBr(s) -286SnO(s)+90.25NO(g)-436.75KCl(s) -325SnCl 2 (s)-365.6NH 4 NO 3 (s)-58.2HgS(s)(红红) -910.94SiQ 2 (s)(石英石英)-314.4NH 4 Cl(s)-90.83HgO(s)(红红) -1614.9SiF 4 (g)-46.11NH 3 (g)-813.99H 2 SO 4 (l) -687SiCl 4 (l)-425.61NaOH(s)-20.6H 2 S(g) -343PCl 5 (g)-411.15NaCl(s)-191.2H 2 O 2 (aq) -287PCl 3 (g)-520.03MnO 2 (s)-187.8H 2 O 2 (l) -718.39Pb 3 O 4 (s)-1285MgSO 4 (s)-285.84H 2 O(l) 化合物化合物化合物化合物化合物化合物 1 molkJ ? ? θ ? mf H 1 molkJ ? ? θ ? mf H 1 molkJ ? ? θ ? mf H 续 续 表 表 Standard Enthalpies of Formation ● ● 绝大多数化合物 绝大多数化合物 的生成焓是负值， 的生成焓是负值， 即单质形成化合 即单质形成化合 物时是放热的。 物时是放热的。 只有少数化合物 只有少数化合物 的生成焓为正值， 的生成焓为正值， 如 如 NO 2 ， ， HI等， 等， 由单质形成化合 由单质形成化合 物时是吸热的， 物时是吸热的， 这类化合物都不 这类化合物都不 稳定。 稳定。 ● ●化学反应的焓变等于生成物生成焓之和减去反应物生成焓之和: ? r H m θ ＝ ＝ Σν i ? f H m θ (生成物生成物) － － Σν i ? f H m θ (反应物反应物) CO(g) + H 2 O(g) → CO 2 (g) + H 2 (g) ?H θ = ? (1) C(石墨 石墨 ) + 1/2O 2 (g) → CO(g) ?H 1 = ?H f θ CO(g) = ?111 kJ?mol ?1 例如 例如 , 计算以下化学反应的焓变： 计算以下化学反应的焓变： (2) H 2 (g) + 1/2O 2 (g) → H 2 O(g) ?H 2 = ?H f θ H2O(g) = ?242 kJ?mol ?1 (3) C(石墨 石墨 ) + O 2 (g) → CO 2 (g) ?H 3 = ?H f θ CO2(g) = ?394 kJ?mol ?1 (4) H 2 (g) → H 2 (g) ?H 4 = ?H f θ H2(g) = 0 总反应式＝ 总反应式＝ [(3) + (4)] – [(1) + (2)]，所以该反应的焓变为： ，所以该反应的焓变为： ?H θ = [?H 3 + ?H 4 ] – [?H 1 + ?H 2 ] = ?41 kJ?mol ?1 (二 二 )键焓的概念 键焓的概念 化学变化过程只涉及参与反应的各原子的部分外层电子之间的结 化学变化过程只涉及参与反应的各原子的部分外层电子之间的结 合方式的改变，或者说发生了化学键的改组。化学变化的热效应即来 合方式的改变，或者说发生了化学键的改组。化学变化的热效应即来 源于此。以此为线索，可提出反映化学键强度属性的键焓的概念，用 源于此。以此为线索，可提出反映化学键强度属性的键焓的概念，用 以计算反应过程的焓变。 以计算反应过程的焓变。 ●●键键焓的定义焓的定义(键能键能)：： 在温度 在温度 T与标准压力时， 与标准压力时， 气态分子 气态分子 断开 断开 1 mol化学键的焓变。通常 化学键的焓变。通常 用缩写符号 用缩写符号 B.E.代表键焓。 代表键焓。 例如：例如：H 2 O(g) → H(g) + OH(g) ? r H m ? ＝＝+ 502 kJ?mol ?1 HO(g) → H(g) + O(g) ? r H m ? ＝＝+ 426 kJ?mol ?1 这里的键焓通常也叫键能 这里的键焓通常也叫键能 (bond energy)。 。 因为在此类反应中焓变值是 因为在此类反应中焓变值是 实验平均值，其误差范围较大， 实验平均值，其误差范围较大， ?H≈?E， ， 常常把键焓、键能两词通 常常把键焓、键能两词通 用，数值也相同。 用，数值也相同。 常见化学键的键焓 常见化学键的键焓 (298K, p θ ) 叁键叁键 S=S 423S=O 420N=N 419O=O 498 C=S 578C=O 708C=N 615C=C 620 双键双键 197281214_226368214289360540320Si 331264293289343239276327486415C 214300230352214272318490318P 159247201201243201272389N 264__214272340364S 138201_205184465O 151180209_297I 193218239368Br 243252431Cl 155565F 436H 单单 键键 SiCPNSOIBrClFH 1 Y)(X molkJ B.E. ? ? ? C≡C 812 N≡N 945 C≡N 879 C≡O 1072 1) 水分子中两个水分子中两个O?H键的键焓不同，键的键焓不同，不同化合物中的不同化合物中的O?H键焓也略有差别。键焓也略有差别。 2) 键焓是一种平均近似值，而不是直接的实验结果。键焓是一种平均近似值，而不是直接的实验结果。 3) 对双原子分子而言，键焓和键的分解能相等。对双原子分子而言，键焓和键的分解能相等。 4) 键焓越大，表示要断开这种键时需吸收的热量越多，即原子间结合力越强；反键焓越大，表示要断开这种键时需吸收的热量越多，即原子间结合力越强；反 之，键焓越小，即原子间结合力越弱。之，键焓越小，即原子间结合力越弱。 5) 键焓都是正值。因为断开化学键当然需要吸收热量。键焓都是正值。因为断开化学键当然需要吸收热量。 6) 键焓虽从微观角度阐明了反应热的实质，但键焓数据很不完善，并且只是平均键焓虽从微观角度阐明了反应热的实质，但键焓数据很不完善，并且只是平均 的近似值，而且的近似值，而且只限于气态物质只限于气态物质。所以由键焓估算反应热是有一定局限性的。。所以由键焓估算反应热是有一定局限性的。 7) 双原子分子气体的双原子分子气体的?H f ? 与与B.E.的关系是很明显的，而对于多原子分子两者关系的关系是很明显的，而对于多原子分子两者关系 就不一定相符，若反应涉及液态和固态，就不能用键焓简单地估算就不一定相符，若反应涉及液态和固态，就不能用键焓简单地估算?H f ? 值，因值，因 为分子间更为复杂的相互作用也对反应热有贡献。为分子间更为复杂的相互作用也对反应热有贡献。 ●关于键焓的几点注意： ● ● 利用键焓数据可以估算化学反应的焓变。对于某些无法直接测 利用键焓数据可以估算化学反应的焓变。对于某些无法直接测 量或用生成焓数据求算的反应热，可利用键焓数据估算。 量或用生成焓数据求算的反应热，可利用键焓数据估算。 化学反应的焓变等于生成物成键时所放出的热量和反应物断键 化学反应的焓变等于生成物成键时所放出的热量和反应物断键 时所吸收的热量的代数和，即有： 时所吸收的热量的代数和，即有： ?H＝ ＝ ?ΣB.E. 生成物生成物 +ΣB.E. 反应物反应物 ＝ ＝ ? (ΣB.E. 生成物生成物 ?ΣB.E. 反应物反应物 ) ＝ ＝ ??(ΣB.E.) 例如：利用键焓数据估算氢和氧化合生成水的反应热： 例如：利用键焓数据估算氢和氧化合生成水的反应热： H 2 (g) + 1/2O 2 (g) → H 2 O (g) ?H ? ＝ ＝ ? H 2 (g) → 2H (g) ?H ? ＝ ＝ B.E. (H?H) ＝ ＝ + 436 kJ?mol ?1 O 2 (g) → 2O (g) ?H ? ＝ ＝ B.E. (O?O) ＝ ＝ + 498 kJ?mol ?1 H 2 O (g) → 2H (g) + O (g) ?H ? ＝ ＝ 2B.E. (H?O) ＝ ＝ + 930 kJ?mol ?1 显然， 显然， ?H ? ＝ ＝ ?[2B.E. (H?O) ? B.E. (H?H) ? 1/2B.E. (O?O) ] ＝ ＝ ? 245 kJ?mol ?1 氢和氧化合生成水的反应热可以直接测定，没必要从键焓数 氢和氧化合生成水的反应热可以直接测定，没必要从键焓数 据求算。实际上是由 据求算。实际上是由 H 2 O (g) 的生成焓来推算 的生成焓来推算 H?O键焓的。 键焓的。 焓的引入以及化学反应焓变的计算是为了判断化学反应的方 焓的引入以及化学反应焓变的计算是为了判断化学反应的方 向，而不是简单的概念游戏。但是，单凭焓变还是不能对化学反 向，而不是简单的概念游戏。但是，单凭焓变还是不能对化学反 应的方向做出可靠的判断，尽管 应的方向做出可靠的判断，尽管 19世纪中叶 世纪中叶 Berthelot和 和 Thomson 等人曾主张用焓变来判断反应发生的方向，他们认为放热反应因 等人曾主张用焓变来判断反应发生的方向，他们认为放热反应因 体系能量降低，应该能自发进行。虽然这一观点实际上有一定的 体系能量降低，应该能自发进行。虽然这一观点实际上有一定的 合理性，但也有反例，确实存在一些能自发进行的吸热反应。因 合理性，但也有反例，确实存在一些能自发进行的吸热反应。因 此焓变不足以作为反应方向的判据。 此焓变不足以作为反应方向的判据。 例如：下述反应即为自发进行的吸热反应 例如：下述反应即为自发进行的吸热反应 Ba(OH) 2 ?8H 2 O(s) + 2NH 4 SCN(s) → Ba(SCN) 2 (s) + 2NH 3 (g) + 10H 2 O(l) 3.5 熵 熵 (entropy) 自发过程自发过程 非自发过程非自发过程 气体的自发扩散过程 气体的自发扩散过程 (一 一 )自发过程 自发过程 从热金属块向冷金属块的自发传热过程 从热金属块向冷金属块的自发传热过程 自发过程自发过程 非自发过程非自发过程 ● ● 自发过程的特点 自发过程的特点 : 观察我们身边发生的事情。有些过程是自发进行的，有些则不是。 观察我们身边发生的事情。有些过程是自发进行的，有些则不是。 水向低处流是自发的，而向高处流则需要通过水泵输入能量。利用该 水向低处流是自发的，而向高处流则需要通过水泵输入能量。利用该 自发流动过程可以发电，可以对外作功。我们逐渐变老，不会返老还 自发流动过程可以发电，可以对外作功。我们逐渐变老，不会返老还 童。热量可以自发地从高温区传向低温区，反之则需要输入能量。该 童。热量可以自发地从高温区传向低温区，反之则需要输入能量。该 自发进行的过程也可以对外作功 自发进行的过程也可以对外作功 (热机、蒸气机 热机、蒸气机 )。气体可以自发的充 。气体可以自发的充 满整个容器空间，而不可能自动的收缩到某个角落 满整个容器空间，而不可能自动的收缩到某个角落 …… 这种不需要外力而自动进行的过程叫自发过程；而非 这种不需要外力而自动进行的过程叫自发过程；而非 (反 反 )自发过 自发过 程的进行需要对其作功。 程的进行需要对其作功。 自发过程都具有对外作功能力 自发过程都具有对外作功能力 (当然并不等于真正作功，后者需 当然并不等于真正作功，后者需 要特殊的设计才能实现 要特殊的设计才能实现 )。因此也可以说， 。因此也可以说， 具有对外作功能力的过程 具有对外作功能力的过程 叫自发过程。 叫自发过程。 自发过程也不一定是快过程。 自发过程也不一定是快过程。 ●自发过程的判据： 水的自发流动过程的方向和限度，可以用始态和终态的水位 水的自发流动过程的方向和限度，可以用始态和终态的水位 差进行判断：根据水位差的大小可知正向流动，还是反向流动， 差进行判断：根据水位差的大小可知正向流动，还是反向流动， 还是不流动，即达到平衡。热的流动可以通过始态和终态的温差 还是不流动，即达到平衡。热的流动可以通过始态和终态的温差 来判断，或者说用温差作为判据。 来判断，或者说用温差作为判据。 考虑到自发过程都具有对外作功能力，我们 考虑到自发过程都具有对外作功能力，我们 可以用有无作功 可以用有无作功 能力作为过程自发性的判断依据，简称判据。 能力作为过程自发性的判断依据，简称判据。 人们通过大量的研究、观察发现，自发过程还有一个显著的 人们通过大量的研究、观察发现，自发过程还有一个显著的 特点：在自发进行的过程中，能量和物质趋向于变得更加无序， 特点：在自发进行的过程中，能量和物质趋向于变得更加无序， 或更加混乱。例如气体的扩散，热从高温处向低温处的流动等。 或更加混乱。例如气体的扩散，热从高温处向低温处的流动等。 因此，我们也 因此，我们也 可以用无序度或混乱度的增加来判断自发过程的方 可以用无序度或混乱度的增加来判断自发过程的方 向。 向。 感谢参与，欢迎讨论 感谢参与，欢迎讨论 。 。