第 六 章基本体的三视图
V
6.1 体的投影 —— 视图一、体的投影体的投影，实质上是构成该体的所有表面的投影总和。
二、三面投影与三视图
1.视图的概念主视图 —— 体的正面投影俯视图 —— 体的水平投影左视图 —— 体的侧面投影
2.三视图之间的度量对应关系 三等关系主视俯视长相等且对正主视左视高相等且平齐俯视左视宽相等且对应长高宽宽长对正宽相等高平齐视图就是将物体向投影面投射所得的图形。
3.三视图之间的方位对应关系
主视图反映：上、下,左、右
俯视图反映：前、后,左、右
左视图反映：上、下,前、后上下左 右后前上下前后左 右
6.2 基本体的形成及其三视图常见的基本几何体平面基本体 曲面基本体点的可见性规定：
若点所在的平面的投影可见，点的投影也可见；若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。
由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相同。
一、平面基本体
1.棱柱
⑵ 棱柱的三视图
⑶ 棱柱面上取点?a?
a
a?
(b?)
b
⑴ 棱柱的组成
b?
由 两个底面和几个侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线,侧棱线相互平行 。
在图示位置时，六棱柱的两底面为水平面，在俯视图中反映实形。前后两侧棱面是正平面，
其余四个侧棱面是铅垂面，它们的水平投影都积聚成直线，与六边形的边重合。
( )
s?
s?
2.棱锥
⑵ 棱锥的三视图
⑶ 在棱锥面上取点
k?
k
k?
b?a? c?
a
b
c
a?(c?) b?
sn
n?
⑴ 棱锥的组成
n?
由 一个底面和几个侧棱面 组成。 侧棱线交于有限远的一点 —— 锥顶 。
同样采用平面上取点法。
棱锥处于图示位置时，
其底面 ABC是水平面，在俯视图上反映实形。侧棱面 SAC为侧垂面，另两个侧棱面为一般位置平面。
圆柱面的俯视图 积聚 成一个圆，在另两个视图上分别以两个方向的轮廓素线的投影表示。
二、回转体
1.圆柱体
⑵ 圆柱体的三视图
⑶ 轮廓线素线的投影与曲面的可见性的判断
⑷ 圆柱面上取点
a?
a
a?
圆柱面上与轴线平行的任一直线称为圆柱面的 素线 。
⑴ 圆柱体的组成由 圆柱面和两底面 组成。
圆柱面是由直线 AA1绕与它平行的轴线 OO1旋转而成。 A1
A
O
O1
直线 AA1称为母线。
利用投影的积聚性利用 45° 线作图
k'
k
k"
在图示位置，俯视图为一圆。另两个视图为等边三角形，三角形的底边为圆锥底面的投影，两腰分别为圆锥面不同方向的两条轮廓素线的投影。
圆锥面是由直线 SA绕与它相交的轴线 OO1旋转而成。
S称为 锥顶,直线 SA称为母线 。圆锥面上过锥顶的任一直线称为圆锥面的素线 。
O1
O
⑴ 圆锥体的组成
s?●s?●
2.圆锥体
⑵ 圆锥体的三视图
⑶ 轮廓线素线的投影与曲面的可见性的判断
⑷ 圆锥面上取点
k?
★ 辅助素线法
★ 辅助纬圆法
(n?)
s●n
k
(n?)●?k?
●由 圆锥面和底面 组成。
S
A
如何在圆锥面上作直线？
过锥顶作一条素线。圆的半径？
三个视图分别为三个和圆球的直径相等的圆，它们分别是圆球三个方向轮廓线的投影。
3.圆球圆母线以它的直径为轴旋转而成。
⑵ 圆球的三视图
⑶ 轮廓线的投影与曲面可见性的判断
⑷ 圆球面上取点
k?
辅助纬圆法?k
k?
⑴ 圆球的形成圆的半径？
3.圆环
（ 1） 圆环的形成
（ 2） 圆环的三视图
小 结
重点掌握：
基本体的三视图画法及面上找点的方法。
⒈ 平面体表面找点，利用平面上找点的方法。
⒉ 圆柱体表面找点，利用投影的积聚性。
⒊ 圆锥体表面找点，用辅助素线法和辅助纬圆法。
⒋ 球体表面找点，用辅助纬圆法。
5,圆环表面找点，用辅助纬圆法。
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6.1 体的投影 —— 视图一、体的投影体的投影，实质上是构成该体的所有表面的投影总和。
二、三面投影与三视图
1.视图的概念主视图 —— 体的正面投影俯视图 —— 体的水平投影左视图 —— 体的侧面投影
2.三视图之间的度量对应关系 三等关系主视俯视长相等且对正主视左视高相等且平齐俯视左视宽相等且对应长高宽宽长对正宽相等高平齐视图就是将物体向投影面投射所得的图形。
3.三视图之间的方位对应关系
主视图反映：上、下,左、右
俯视图反映：前、后,左、右
左视图反映：上、下,前、后上下左 右后前上下前后左 右
6.2 基本体的形成及其三视图常见的基本几何体平面基本体 曲面基本体点的可见性规定：
若点所在的平面的投影可见，点的投影也可见；若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。
由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相同。
一、平面基本体
1.棱柱
⑵ 棱柱的三视图
⑶ 棱柱面上取点?a?
a
a?
(b?)
b
⑴ 棱柱的组成
b?
由 两个底面和几个侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线,侧棱线相互平行 。
在图示位置时，六棱柱的两底面为水平面，在俯视图中反映实形。前后两侧棱面是正平面，
其余四个侧棱面是铅垂面，它们的水平投影都积聚成直线，与六边形的边重合。
( )
s?
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2.棱锥
⑵ 棱锥的三视图
⑶ 在棱锥面上取点
k?
k
k?
b?a? c?
a
b
c
a?(c?) b?
sn
n?
⑴ 棱锥的组成
n?
由 一个底面和几个侧棱面 组成。 侧棱线交于有限远的一点 —— 锥顶 。
同样采用平面上取点法。
棱锥处于图示位置时，
其底面 ABC是水平面，在俯视图上反映实形。侧棱面 SAC为侧垂面，另两个侧棱面为一般位置平面。
圆柱面的俯视图 积聚 成一个圆，在另两个视图上分别以两个方向的轮廓素线的投影表示。
二、回转体
1.圆柱体
⑵ 圆柱体的三视图
⑶ 轮廓线素线的投影与曲面的可见性的判断
⑷ 圆柱面上取点
a?
a
a?
圆柱面上与轴线平行的任一直线称为圆柱面的 素线 。
⑴ 圆柱体的组成由 圆柱面和两底面 组成。
圆柱面是由直线 AA1绕与它平行的轴线 OO1旋转而成。 A1
A
O
O1
直线 AA1称为母线。
利用投影的积聚性利用 45° 线作图
k'
k
k"
在图示位置，俯视图为一圆。另两个视图为等边三角形，三角形的底边为圆锥底面的投影，两腰分别为圆锥面不同方向的两条轮廓素线的投影。
圆锥面是由直线 SA绕与它相交的轴线 OO1旋转而成。
S称为 锥顶,直线 SA称为母线 。圆锥面上过锥顶的任一直线称为圆锥面的素线 。
O1
O
⑴ 圆锥体的组成
s?●s?●
2.圆锥体
⑵ 圆锥体的三视图
⑶ 轮廓线素线的投影与曲面的可见性的判断
⑷ 圆锥面上取点
k?
★ 辅助素线法
★ 辅助纬圆法
(n?)
s●n
k
(n?)●?k?
●由 圆锥面和底面 组成。
S
A
如何在圆锥面上作直线？
过锥顶作一条素线。圆的半径？
三个视图分别为三个和圆球的直径相等的圆，它们分别是圆球三个方向轮廓线的投影。
3.圆球圆母线以它的直径为轴旋转而成。
⑵ 圆球的三视图
⑶ 轮廓线的投影与曲面可见性的判断
⑷ 圆球面上取点
k?
辅助纬圆法?k
k?
⑴ 圆球的形成圆的半径？
3.圆环
（ 1） 圆环的形成
（ 2） 圆环的三视图
小 结
重点掌握：
基本体的三视图画法及面上找点的方法。
⒈ 平面体表面找点，利用平面上找点的方法。
⒉ 圆柱体表面找点，利用投影的积聚性。
⒊ 圆锥体表面找点，用辅助素线法和辅助纬圆法。
⒋ 球体表面找点，用辅助纬圆法。
5,圆环表面找点，用辅助纬圆法。
