第二节 平行投影的基本性质
第一节 投影的基本概念
第三节 三面投影及其投影规律
第二章 投影的基本概念
前 言
作 图 举 例
前 言
25
62
92
0.02 A
A
28
3.2
其余
压 块
制图
审核
比例
材料
3.2
左图是生产中常用的一种图样。右图是压块的直观图。
本章介绍 投影法, 投影的基本性质 和 三面投影 等内容。
第一节 投影的基本概念
一 投影法
投影法,指在一定的投影条件下求作空间点、线、面、体的投
影方法。使用投影法必须具备 三个条件,
投影面
投射中心
投射线
物体
投影
s
(2) 投影面：不通过 S的投影面
(1) 投影中心 S和投射线
(3) 表达对象：空间几何形体
一系列投射线与投影面
交点的总和称为 投影 。
第一节 投影的基本概念
二 投影法的分类
1 中心投影法
投影面
投射中心
投射线
物体
投影
s
2 平行投影法
正投影法
斜投影法
第二节 平行投影的基本性质
研究目的,研究空间几何要素与投影之间的一一
对应关系并以此作为画图和看图的依据。
一 不变性
(1) 一般情况下,直线的投影仍为直线,曲线的投影仍为
曲线。
(2) 两平行线段的投影仍平行。
(3) 平行于投影面的任何线段或平面图形,其投影反映线
段实长或图形的实形。
研究目的,研究空间几何要素与投影之间的一一对应关
系并以此作为画图和看图的依据。
1 不变性
2 积聚性
当空间直线或平面所处位置与投影线平行时,则直线的
投影积聚为一点,平面的投影积聚为一直线。
第二节 平行投影的基本性质
研究目的,研究空间几何要素与投影之间的一一对应关
系并以此作为画图和看图的依据。
1 不变性
2 积聚性
3 从属性 A
B
C
D E F
a
b
c
e fd
第二节 平行投影的基本性质
研究目的,研究空间几何要素与投影之间的一一对应关
系并以此作为画图和看图的依据。
1 不变性
2 积聚性
3 从属性
4 等比性
(1) 直线上的一点将该直线分为两段,该两线段之比等
与其投影之比。
(2) 空间两平行线段之比等于其投影之比。
第二节 平行投影的基本性质
A
B
C
D E F
a
b
c
e fd
E F
e
f
g
h
G HF1
H1
EF:GH=ef:gh
AB:BC=ab:bc。
第三节 三面投影及其投影规律
工程上多采用正投影法绘制投影图表达物体的形状,但不
同的物体在同一投影面上可获得相同的投影。
一个投影
不能唯一确
定的表达物
体的形状,必
须建立一个
投影体系,将
物体同时向
几个面投影,
用多个投影
图来确切的
表达物体的
形状。
1 两面投影体系的建立
处于正立位置的投影面称为
正立投影面 (简称 V面 )。
处于水平位置的投影面称为
水平投影面 (简称 H面 )。
两投影面的交线称为 投影轴
(OX)。
正立投影
面
水平投影
面
正立投影
面
正立投影
面
水平投影
面
水平投影
面
在空间建立两个相互垂直的
投影面。
第三节 三面投影及其投影规律
一 两投影面体系和两面投影
第三节 三面投影及其投影规律
一 两投影面体系和两面投影
将物体置于两投影面体系中,
按正投影法从前向后投影,此投影
称为 正面投影 。
将物体置于两投影面体系中,按
正投影法从上向下投影,此投影称
为 水平投影 。
V面不动,将 H面绕 OX轴向下旋
转 90,使 V面和 H面共面。
投影面展开方法
正面投
影
水平投
影
正面投
影
正面投
影
水平投
影
水平投
影
2 两面投影
V
H
X O
(a)
(b)
有些物体仅用两面投影任不能清楚表达形体,必须画
出它的第三投影才能唯一确定它的形状。
第三节 三面投影及其投影规律
二 三投影面体系和三面投影
1 三面投影体系的建立
正立投影面 (简称 V面 )
水平投影面 (简称 H面 )
侧立投影面 (简称 W面 ) V⊥H⊥W
侧立投影面侧立投影面侧立投影面
2 三面投影
正面投影
水平投影
侧面投影
侧面投影侧面投影侧面投影
3 投影面展开方法
V面不动,将 H面绕 OX轴向下旋
转 90,W面绕 OZ轴向右旋转 90,
使三投影面共面。
第三节 三面投影及其投影规律
三 三面投影的位置和对应关系
1,三面投影之间的位置关系
水平投影在正面投影的
正下方,侧面投影在正面投
影的右方。
2,三面投影之间的对应关系 长 (X) 宽 (Y)Y1
高
(Z)
宽
(Y)
正面投影和水平投影长对正；
正面投影和侧面投影高平齐；
水平投影和侧面投影宽相等。
第三节 三面投影及其投影规律
3,三面投影与物体六个方位
的对应关系
三 三面投影的位置和对应关系
1,三面投影之间的位置关系
2,三面投影之间的对应关系
正面投影的四周分别是
物体的上、下、左、右四
方；水平投影的四周分别
是物体的前、后、左、右
四方；侧面投影的四周分
别是物体的上、下、前、
后四方。
四 画物体三面投影的方法和步骤
(1) 选择正面投影图
(2) 布 图
(3) 按投影规律画出物体的三面投影
(4) 检查、加粗图线
一般以能较全面地反映物体的形状特征的那一面
投影作为正面投影图。
画出各投影图的作图基准线。
先画物体的主体部分,再逐个画出物体中的细节部
分。
四 画物体三面投影的方法和步骤
(1) 选择正面投影图
一般以能较全面地反映物体的形状特征的那一面
投影作为正面投影图。
四 画物体三面投影的方法和步骤
(1) 选择正面投影图
(2) 布 图
一般以能较全面地反映物体的形状特征的那一面
投影作为正面投影图。
画出各投影图的作图基准线。
四 画物体三面投影的方法和步骤
(1) 选择正面投影图
(2) 布 图
(3) 按投影规律画出物体的三面投影
一般以能较全面地反映物体的形状特征的那一面
投影作为正面投影图。
画出各投影图的作图基准线。
先画物体的主体部分,再逐个画出物体中的细节部
分。
四 画物体三面投影的方法和步骤
(1) 选择正面投影图
(2) 布 图
(3) 按投影规律画出物体的三面投影
(4) 检查、加粗图线
一般以能较全面地反映物体的形状特征的那一面
投影作为正面投影图。
画出各投影图的作图基准线。
先画物体的主体部分,再逐个画出物体中的细节部
分。
例 画出下列各模型的三面投影
作图方法和步骤
1,选择正面投影图
2,布图
3,画出各组成部分的投影
4,检查、加粗图线 模型一
模型二模型三模型四
正立板
水平板
侧立板
底板
支承板
钟形块
平齐
无交线无交线
平齐
平齐平齐
无交线无交线
