第二章：气体和溶液
主要内容：
1、理想气体定律
理想气体状态方程式，气体分压定律，
气体扩散定律，气体液化的条件。
2、溶液
溶液浓度的表示方法，溶解度原理，非电
解质稀溶液的依数性 （重点）。
§ 2-1 气体
有很多物质在常温常压下以气体的形式存在。
因此了解气体的存在行为和规律，对于进一步了
解气体物质的性质是非常有必要的。本节将从几
个方面来介绍气体的行为和规律：
1.理想气体状态方程
2.气体分压定律
3.气体扩散定律。
4.气体液化的条件。
1.理想气体状态方程：
⑴理想气体：理想气体假设
a.气体的分子只占位置不占体积，是一个具
有质量的几何点。
b.分子之间没有相互吸引力，分子间、分子
与器壁之间发生的碰撞不造成动能损失。
满足这两条规定的气体即为理想气体
理想气体是一种假设的气体模型，实际中它
是不存在的。建立这种模型是为了将实际问题简
化，形成一个标准。实际问题的解决则可以从这
一标准出发，通过修正得以解决。
实际的研究表明：在高温、低压的条件，许
多实际气体很接近于理想气体。 因为在上述条件
下，气体分子间的距离相当大。于是一方面使气
体分子自身的体积与气体体积相比可以忽略。另
一方面也使分子之间的作用力显的微不足道。因
此在此条件下，我们可以用描述理想气体的标准
去描述实际气体。
⑵ 理想气体状态方程 （ 描述理想气体的标
准。）
我们大家知道，经常用来描述气体性质的
物理量有：压强 P、体积 V、温度 T和物质的量
(n)，我们依据实验的经验，得出了一个将几个
物理量统一在一起的经验公式：
PV=nRT ==>理想气体状态方程
国际单位制中,P,pa (1atm=1.013× 105 pa )
V:m3,
T,k,
n,物质的量,mol
R,气体常数,8.314J/mol· k
根据理想气体状态方程，可进行一系列的计算：
例 1：在容器为 10.0 dm3 的真空钢瓶内充入 Cl2,
当温度为 288k时，测得瓶内气体的压强为
1.01× 107 pa,试计算钢瓶内氯气的质量，以千
克表示。
解：由 PV=nRT ==>m=MPV/RT
∵ MCl2=71.0g/mol
∴ m=(71.0× 10－ 3× 1.01× 107X10.0× 10－ 3)
/(8.314× 288)
=2.99kg
? 例 2:在 373k,100kpa压强下,UF6 (密度最大的一种气体 )
的密度是多少？是 H2的多少倍？
? 解：由 PV=nRT ==> PV=
? ==> PM= =ρRt
? ∴ ρ=PM/RT=100× 103Pa× 352× 10-3 /(8.314× 373)
? =11.4(Kgm-3 ) (M(UF6 )=352g/mol)
? ρ(H2) =100× 103× 2.02× 10-3 /(8.314× 373)
? =0.0651(Kgm-3 ) (M(H2) =2.02g/mol)
? ∴ ρ (UF6 )/ ρ(H2) =11.4/0.0651= 175倍
RTMW
RTVW
解（ 2）：
因为,ρ=PM/RT
所以,ρUF6=PMUF6/RT,ρH2=PMH2/RT
所以,ρUF6/ρH2=MUF6/MH2
相同的温度和压强下，气体的密度比等
于气体的相对分子量比。
ρUF6/ρH2=352/2.02=174.3
2.道尔顿 (气体 )分压定律,
1801年 Dalton指出,混合气体的总压等于
组成混合 气体各气体的分压之和,
即,P总 =ΣPi =P1+P2+P3+ …
分压是指混合气体中某气体总独占有混
合气体的体积时所呈现的压力 Pi,
根据理想气体状态方程,P总 V=n总 RT
Pi V=ni RT
得出,Pi / P总 = ni / n总 =xi
xi,称为混合气体中某种气体的摩尔分数。
∴ 有 Pi = xiP总 ==> 分压与总压的关系
∴ Dalton分压定律表示为：⑴ P总 =P1+P2+P3+ …
⑵ Pi =xiP总
该公式指出了分压力与总压力之间的关系，即
Dalton分压定律。
VH2=VH2O,P总 =PH2 + PH2O
例 3:有一 3.0dm3 容器,内盛 16gO2,28gN2 求
300K时 N2, O2的分压及混合气体的总压,
解, n(O2)=16/32=0.5mol
P(O2)=n(O2)RT/V总
=0.5× 8.314× 300/(3.0× 10-3 )
=4.16× 105 Pa
同理求,P(N2)=8.32× 105 Pa
P总 =P(O2)+ P(N2)= 4.16× 105+8.32× 105
=12.48× 105 Pa
例 4:将一定量的固体 KClO3 和 MnO2 混合物
加热分解后,称得其质量减少了 0.480g,同时
测得用排水集气法收集起的 O2的体积为
0.377dm3,此时温度为 294K,大气压强为
9.96× 104 Pa.试计算 O2的相对分子量,
解,用排水集气法得到的是 O2和水蒸气的混合
气体,水的分压 P水 与该温度下水的饱和蒸气
压相等,P(H2O)=2.48 × 103 Pa
?∵ P总 =P(O2)+P(H2O)
?∴ P(O2)= P总 － P(H2O)= 9.96× 104－ 2.48 × 103
= 9.71× 104 Pa
?∴ n= P(O2) V总 /RT=9.71× 104 × 0.377× 10-3
/(8.314× 294)
=0.0150mol
?M (O2) =m (O2) /n (O2)
=0.480/0.0150=32.0g/mol
?∴ O2的相对分子量,32.0
3.气体扩散定律
? 1831年，英国物理学家格
拉罕姆指出,同温同压下，
某种物质的扩散速度与其
密度的平方根成反比。 ---
---气体扩散定律。
a
b
b
a
?
?
?
? ?
a? b? a?b?
为扩散速度 为气体密度
?因为：同温同压下，气体密度与其相对分子
量 Mr成正比，所以上式可改写成：
M r a
M r b?
b
a
?
?
即气体的扩散速度与其相对分子量的平方根
成反比。
利用此公式可以进行相对分子量的计算。
例,50cm3氧气通过多空膜扩散需 20秒,20 cm3另
一种气体通过多空膜扩散需 9.2秒，求这种气体的
相对分子量。
解：
32
x
2O
rx
2.9
20
20
50
x
2O Mr
Mr
M ???
?
?
MrX=42
4,气体液化的条件
气体变成液体的过程叫液化或凝聚。任何
气体的液化，都必须在 降温或同时增加压强 的
条件下才能实现。
降温可以减小液体的饱和蒸汽压；
加压可以减小气体分子间的距离，有利于
增大分子间的引力，因此，在降温或同时增加
压强的条件下，气体就液化了。
实验结果表明,单纯降温可使气体液化。
单纯加压则不能实体液化，
必须首先降温到一定的数值，然后再加足够
的压力方可实现气体的液化。若高于此温度
无论加多大的压力，气体都不能液化。这一
温度称为临界温度，用 Tc表示。
在临界温度下，使气体液化所需的最小
压强，称为临界压强。用 Pc表示。
在 Tc,和 Pc时 1mol气态物质所占有的体
积，称为临界体积，用 Vc表示。
Tc,Pc,Vc同称为临界常数。
从临界常数可知,He,H2,N2,O2是熔点、
沸点很低的物质，临界常数很低，难于液化。
（非极性分子之间的引力太小造成的。）
H2O,NH3等极性分子，分子引力大，比
较容易液化。
气态物质处在临界温度、临界压强和临
界体积的状态下，称为临界状态。
临界状态是不稳定的状态。这种状态下，
气体和液体之间的性质差别将消失，两者之
间的界面将消失。
作业,P44:1,2,4,5,6,10
§ 2-2 溶液
溶液在我们日常生活中并不陌生，比如：
啤酒、白酒、牛奶等都是溶液。溶液在化学
中非常重要。因为绝大多数化学反应都需在
溶液中进行。那么，究竟什么是溶液？本章
重点解决溶液的哪些问题？
本章将解决,1.溶液的定义及分类
2.溶液浓度的表示
3.溶解度原理
4.非电解质稀溶液的依数性
（重点）。
1.什么是溶液：
⑴定义,一种物质以分子、原子或离子状态分散
到另一种物质中所构成的均匀而又稳定的体系叫
溶液。
例如：白糖 →水,糖水溶液，
食盐 →水,盐水溶液；
酒精、汽油做溶剂，可溶解有机物构成非
水溶液。（溶液中，质量少的物质叫溶质，质量
多的物质叫溶剂。）
⑵ 溶液的分类：
按组成溶液的溶质和溶剂分为三类：
①, 液态溶液,
ⅰ,气态溶于液态,HCl气体溶于水，
将液态物质定为溶剂。
ⅱ,固态溶于液态,NaCl溶于水，
将液态物质定为溶剂。
ⅲ,液态溶于液态：乙醇溶于水，
将含量多的物质定为溶剂。
②,气态溶液,所有的气态混合物均为气态溶液：
例：空气,N2,O2,CO2混合物 等。
③,固态溶液,各金属合金,H2 溶解在 Pd中等形成固态
溶液。
溶液与化合物不同：
ⅰ,溶液中溶质和溶剂相对含量可以在一定范围内变动。
ⅱ,溶质与溶剂形成溶液的过程中表现出化学反应的某些
特征,NaOH溶于水，放热；
NH4NO3 溶于水，吸热等。
酒精溶于水，体积变小；苯与醋酸混合，体积变大。
因此，溶液既不是溶质和溶剂的机械混合
物，也不是两者的化合物。严格的讲，溶解过
程是一个物理化学过程。
2.溶液浓度的表示方法：
把单位体积溶液中含溶质少量的溶液叫稀溶液，
反之叫浓溶液。溶液浓度可以有很多种表示方法，
以下介绍几种表示方法。
⑴,复习一些概念：
ⅰ,摩尔,大量微粒的集合体。 6.02× 1023 个粒
子为一摩尔。
ⅱ,摩尔质量 (M表示 ),一摩尔分子、原子或离
子的质量为摩尔质量，数值上等于分子、原
子、离子的式量，以 g为单位。
例：一摩尔 NaCl摩尔质量：
23+35.5=58.5g/mol
ⅲ,物质的量 (n表示 )：
物质的质量 (g)/摩尔质量 (g/mol)
＝ n,mol
以摩尔为单位，表示物质的量多少的一个基
本概念，数值等于上式。
例：计算 1㎏ S原子,0.25㎏ Zn原子的物质的
量为多少？
解,∵ S原子量,32 ∴ 摩尔质量＝ 32g/mol
S的物质的量＝ 1000g/32(g/mol)=31.25mol
∴ 0.25㎏ Zn原子物质的量＝
250g/65.4(g/mol)=3.82mol
⑵,溶液浓度的表示：
ⅰ,质量摩尔浓度,mB
溶液中溶质 B的物质的量 (以 mol为单位 )除以溶剂
的质量 (以㎏为单位 )，称为溶质 B的质量摩尔浓度。
用符号 mB表示。
mB =溶质 B的物质的量 mol/溶剂的质量㎏ =mol/㎏ 国
际单位 (sl)
)(
)(
kgm
B m ol
B
n
m ?
ⅱ,物质的量浓度,CB
定义：溶质 B的物质的量除以混合物的体积
(dm3,升 )，用 CB表示：
即,CB =nB mol/V dm3 =(mol/ dm3)国际单位
(sl)
举例说明：
例 1.计算由 1.00g CO(NH2 )2 尿素溶于 48.0g
水所配成溶液的质量摩尔浓度？
解：首先求出溶质的物质的量：
CO(NH2 )2,摩尔质量 M=60.0g/mol
1.00g尿素的物质的量
=1.00g/60.0(g/mol)=0.167mol
∴ 质量摩尔浓度 m(CO(NH2 )2 )：
溶质尿素物质的量 mol/溶剂的质量
Kgm o lm o lBB KgX m olkgmnm /3 4 8.0)( )(3100.48 )(167.0)( ??? ?
例 2：怎样由浓 HCl (12mol/dm3)配制 0.10dm3,2.0
mol/dm3的盐酸溶液?
（ 解题的关键是溶液内溶质的物质的量 (mol)不
随稀释而改变,即 0.10mol/dm3盐酸中 HCl的物质
的量应等于所取浓 HCl的物质的量 。 ）,
? ∴ nHCl=0.10dm3× 2.0 mol/dm3=0.2 mol
? 稀 HCl中所含物质的量应等于所取浓 HCl的物
质的量 ）
?∴ 设取浓 HCl体积为 V
? 则：根据,CB=nB mol/v dm3
? ∴ V=nBmol／ CBmol·dm-3
? =0.2mol／ 12mol·dm-3=0.017dm3
? 结论：取 12mol·dm-3浓盐酸 0.017dm3 加
水稀释到 0.10dm3
例 3,10.00cm3NaCl饱和溶液重 12.003g,将其
蒸干后得 NaCl 3.173g,试计算该溶液的物质
的量浓度为多少？
解,3.173gNaCl,
nB=3.173／ (23+35.5)
=3.173/58.5
=0.0542mol
∴ 该 NaCl饱和溶液的 CB=nB／ V
=0.0542mol／ (10.00X10-3)
=0.0542mol／ 0.010dm3=5.42mol·dm3
iii：质量分数,W
溶质的质量与溶液质量之比恰为该溶质的质
量分数，用 W表示。
即, W=m溶质 ／ m溶液
例 1：如何将 25gNaCl配制成 WNaCl为 0.25的食
盐溶液?
解,WNaCl=mNaCl／ (mNaCl+m溶剂 )
0.25=25／ (25+m溶剂 )
∴ m溶剂 =100－ 25=75g
∴ 将 25gNaCl溶解在 75g溶剂中即可。
例 2：从一瓶 KCl溶液中取出 20g溶液,蒸干后
2.8gKCl固体,试确定这瓶溶液中 KCl的质量分数?
解,WKCl=2.8／ 20=0.14 也可写成 14%
iv：摩尔分数 XB
混合物中, 物质 B的物质的量 nB与混合物的总
物质的量之比 n总 叫物质 B的摩尔分数 ; 用 XB表示
XB=nB／ n总
即 混合物中各物质的摩尔分数之和为 1。
例,12.003gNaCl水溶液蒸干后, 得 NaCl 3.173g,试
计算该 NaCl溶液中 NaCl和水的摩尔分数?
1.0
18
173.3003.12
5.58
173.3
5.58
173.3
2
???? ??
OHN a C l
N a C l
N a C l nn
nX
90.049.005 4.0 49.0
2
2
2 ??
?
? ?
OHN a C l
OH
OH
nn
nX
054.0
5.58
173.3
49.0
18
173.3003.12
2
?
?
?
??
N aC ln
n OH
V,体积分数,ΦB表示
在与混合气体相同温度和压强的条件下, 混
合气体中组分 B单独占有的体积与混合气体总
体
积之比, 叫组分 B的体积分数, 用 ΦB表示
ΦB= VB／ V总
VB叫混合气体中组分 B的分体积
VB=XB× V*mB
V*mB 为在与混合气体相同的温度, 压强的条
件下, 1mol纯组分 B的摩尔体积 。
3,溶解度原理
（ 1） 相似相溶原理
限于理论水平的发展, 至今我们尚无法预
言气体液体固体在液体中的溶解度 。 我们只能
按相似相溶原理来估计不同的溶质在水中的相
对溶解度 。 所以, 相似相溶, 原理的意思是：
溶质和溶剂在结构和极性上相似, 因而分
子
间的作用力的类型和大小相近, 所以彼此互
溶 。
i, 液 —液互溶,
甲醇, 乙醇各有一羟基 （ OH）, 与 H2O结构相
近, 因此彼此互溶 。
小分子醇～水, 水～水, 醇～醇分子间作用力大致
相等 ∴ 彼此互溶 。
ii, 固 —液溶解,
固体在液体中的溶解度也遵循结构极性相近互溶
的原理：
非极性或弱极性的固体易溶于弱极性或非极性溶剂
中, 而难溶于极性溶剂 （ 如水中 ） 。
例如：一些离子型盐类在水中的溶解度大 。
另外：固体的 mp对其在液态溶剂中的溶解
度也有影响：
例 298K时, I2～ CCl4
XI2=0.011（ 摩尔分数 ）
XBr2无限溶于 CCl4中 。
预言：在同一溶剂中, 低熔点的固体将比具有
类似结构的高熔点固体易溶解 。
例：表 9-2,一些固体有机物在苯中的溶解度
（ 298K）
X溶质 在饱和溶液中的摩尔分数 。
? 溶质 mp点 （ K） X溶质
? 蒽 491 0.008
? 菲 393 0.21
? 萘 353 0.26
? 联二苯 342 0.39
iii, 气液溶解：
同样遵循结构相近极性相近溶解度大的原
则。具有与气体溶质最为近似分子间力的溶剂
是最佳溶剂。
且高沸点的气体比低沸点的气体在同一溶
剂中的溶解度大。
例,HCl气体较稀有气体易溶于水，而且随
着卤素原子序数增大,bp越来越高，卤化氢在
水中的溶解度增大。
（ 2） 影 响溶解度的因素：
i, 温度对溶解度的影响
a：当固体液体溶于液体中时：
如果溶解过程是一个吸热过程, 则升高温度, 溶解
度增大
当溶解过程是一个放热过程, 则升高温度, 溶解度降
低 。
当溶解过程中, 水合热较大时, 有可能使溶解变成一
个放热过程, 升高温度溶解度降低 。
温度对溶解度的影响可从溶解度曲线看出：以
溶解度为纵坐标，以温度 K为横坐标所得的曲线,
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
273 293 313 333 353
T(K)
溶解度 g/100g水
硝酸钾
硫酸钠
氯化钠
硫酸铈
? KNO3, T↑S↑
? Ce(SO4)3, T↑S↓
? NaCl, T对 S影响不大
?NaSO4 305.4K以下为 NaSO4·10H2O S曲线
T↑S↑
305.4K以上为无水 NaSO4S 曲线
T↑S↓。
利用不同温度下溶解度 S不同, 可以提纯
某些物质,这种方法叫重结晶 。
有时溶质在溶剂中可以形成过饱和溶液,
通常高温下溶解, 形成饱和溶液, 随温度降低
时并未析出晶体, 形成过饱和溶液 。 （ 主要是
无晶种, 难以形成晶型沉淀 ）
例,100g 水, 323K时, 溶解度,83g
NaAc,而 298K时, 溶解度,46g。
若 323K制饱和溶液, 冷至 293K时, 无
晶体析出, 即形成过饱和溶液 。 但若向此溶
液中加入很少几粒 NaAc晶体, 立即析出大量
沉淀 。
b：气体溶于液体：
气体溶于液体是放热的 。 ∴ T↑ S↓
例：烧杯中对水加热, 可以观察到有空气泡
冒出, 就是 T↑S↓的结果 。
ii, 压强的影响 —亨利 Henry定律
固体, 液体的溶解度受压力影响不大,
因为它们本身难压缩, 而气体的溶解度受压
强的影响较大, 见表：
P增大, 气体溶解度增大, 一般压强增加
1倍, 溶解度也近似的增加 1倍
气体溶解度与压强的关系
压强 Pa CO2的溶解度 压强 Pa CO2的溶解度
mol/dm3 mol/dm3
80.1× 105 0.386 25.3 × 105 0.0155
106.5× 105 0.477 50.7× 105 0.0301
120.0× 105 0.544 101.3× 105 0.061
160.1× 105 0.707 202.6× 105 0.100
200.1× 105 0.887
亨利定律 Henry,在中等压强时, 气体的溶
解度与溶液上面气相中, 该气体的分压成正
比 。
Ci, i种气体在溶液内的浓度
即, Ci = K Pi K, 亨利常数
Pi,第 i 种气体在溶液上面的分
压
实例,打开瓶的啤酒, 汽水, CO2气泡迅速逸
出液面, 形成泡沫, 当 CO2散去后, 饮料, 淡
而
无味, 了 。
4.非电解质稀溶液的依数性
化合物水溶液能否导电，可区分非电解质
溶液和电解质溶液。
人们发现非电解质稀溶液的某些性质：如
蒸气压下降，沸点升高，凝固点降低和渗透
压，这些性质变化主要取决于溶质粒子数目的
多少，而与溶质本性无关，这一性质叫非电解
质稀溶液的依数性。 而对于电解质溶液或非电
解质浓溶液，则变化规律有所不同。
（ 1）蒸气压下降 —拉乌尔（ Raoult）定律
液体的蒸气压：
单位时间内由液面蒸发出的分子
数和由气相回到液体内的分子数相等
时，气、液两相处于平衡状态，此时
蒸气的压强叫该液体的饱和蒸气压，
通常称为蒸气压。
实验表明：
把不挥发的非电解质溶于溶剂中形成稀
溶液后,稀溶液的蒸气压比纯溶剂的蒸气压
低。
这是因为溶剂的表面被不挥发的溶质部
分占据，所以单位时间内逸出液面的溶剂分
子就相应减少，结果达平衡时，溶液的蒸气
压必然低于纯溶剂的蒸气压。
法国的物理学家,Raoult大量实验的总结：
在一定的温度下，稀溶液的蒸气压等于纯
溶剂的蒸气压与溶剂摩尔分数的乘积。
即 Raoult定律,
AA XPP ??
?
P：溶液的蒸气压
PA0：纯溶剂的蒸气压
XA：溶剂的摩尔分数
1?? BA XX
BAABA XPPXPP ??? ???? )1(
BAA XPPP ?? ???
BA XPP ???
Raoult 另一种描述,
“在一定温度下,难挥发非电解质稀溶液的蒸
气压下降和溶质的摩尔分数成正比。”
在稀溶液中,
A
B
BA
B
B n
n
nn
nX ?
??
BA XPP
???
nA>>nB
若以水为溶剂, 则 1000g水中
(m为溶质 B的质量摩尔浓度 ),∴
51.5501.181000
mm
n
nX
A
B
B ???
KmmPP A ??? 51.55?
蒸气压下降，正比于稀溶液中，溶质的质量摩尔浓度 m.
Raoult定律曾令溶质是难挥发的,若溶质和溶剂都有
挥发性,也可使用 Raoult定律,只要两者无相互作用,即
可。 (自学这一部分 )
AAA XPP ?? BBB XPP ??
BA PPP ??
稀溶液的蒸气压,
(2)沸点升高
含有非挥发性溶质的溶液其沸点总高于纯溶
剂的沸点。
对于稀溶液,蒸气压随温度升高而增大,当蒸
气压等于大气压时,液体开始沸腾,这时的温度为
该液体的沸点,
看图,溶液沸点上升图。
水溶液的蒸气压达到
1.0325× 105Pa时,温度要
大于 100℃ 。
在相同温度下,溶液的蒸气压低于纯溶剂的
蒸气压,所以溶液的蒸气压要达到 1.01325
× 105Pa，则必须提高温度,
实验证明，沸点升高值与溶液中溶质的质
量摩尔浓度成正比。
mKT bb ??
△ Tb=bp 升高值,
Kb=bp 升高常数，与溶剂有关。
m,溶质的质量摩尔浓度 (mol/kg)
该式的应用,可用于测定溶质的分子量,
（３）凝固点下降
含有少量溶质的溶液，凝固点的温度低于纯
溶剂的凝固点温度，叫凝固点下降。
海水在 273Ｋ不冻结，因为海水中含盐。
凝固点：指溶液中的蒸气压与冰的蒸气压
达平衡时温度。
难挥发非电解质稀溶液的凝固点下降与溶液
的质量摩尔浓度成正比，而与溶质本性无关 。
mKT ff ??
△ Tf=凝固点降低值,
Kf=凝固点降低常数，与溶剂有关 。
m溶质的质量摩尔浓度 (mol/kg）
蔗糖水溶液，
蒸气压下降，
凝固点降低 。
（ 4）渗透压
水分子自由通过半透膜，而溶质分子不能通
过，这种现象叫渗透。
由渗透而产生的压强叫渗透压。
将血红细胞置于纯水中可以发现它会胀成
圆球，给缺水的植物浇水，不久植物茎叶挺立，
这都是由于水渗入细胞的结果。
水柱产生的静压力
提高了萝卜内的水透过萝卜皮向外渗透速度，待静压强
增加到一定程度后，透过萝卜皮内外的水渗透速相等，
液面不再上升，这种静压强，我们称之为渗透压。
1886年，荷兰物理学家范特荷甫（ Vant Hoff）
指出：“稀溶液的渗透压与溶液的浓度和温度的关
系同理想气体方程式一致”。
n R TV ?? C R T??л,渗透压（ Pa）
V,溶液体积 （ m3 dm3）
n,溶质的物质的量（ mol）
C,物质量浓度
R,气体常数 8.314 Pa·m3·mol-1·K -1
8.314× 103 Pa·dm3·mol-1·K -1
T,绝对温度
难挥发非电解质稀溶液的渗透压与溶液中溶质
的浓度成正比，而与溶质本性无关。
（ 5） 依数性的应用
a, 测定分子的摩尔质量
常采用沸点升高和凝固点降低这两种依数性来
测定摩尔质量,对于摩尔质量特别大的物质，如
血红素等生物大分子，才采用渗透压法。
例 1：把 1.0g葡萄糖溶于 2.0g水中，所得溶液在 101325Pa下，
沸点升高了 0.156K，求葡萄糖的摩尔质量。
解：利用 mKT
bb ??
已知水的 Kb=0.512Kmol-1Kg,
kg
M
g
kgmo lKK
1000
20
09.1
512.0156.0 1 ???? ?
（理论葡萄糖 180）
mo lgmo lgM /179156.002.0 512.009.1 1 ????? ?
例 2：把 0.322g萘溶于 80g苯中所得溶液的凝固点为
278.34Ｋ，求萘的摩尔质量。
解：已知苯的凝固点为 278.50K
Kf=5.1Kmol-1Kg,
△ Tf=278.50－ 278.34=0.16Ｋ
∴ 0.16Ｋ＝ 5.10 kgm o lK ?? ? 1
·
kg
Mg
1 0 0 0
80
3 2 2.0
?
(理论值为,128g/mol)
mo lgmo lgM /1 2 8
16.008.0
0.53 2 2.0 1 ??
?
?? ?
例３：１ dm3溶液中含 5.0g马的血红素，在 298K 时
测得溶液的渗透压为 1.82× 102Pa,求马的血红素
的摩尔质量。
C R T??解：利用,
353
113
2
/103.7/073.0
29831.8
1082.1
dmm o lmm o l
Km o lmPa
Pa
RT
C
???
????
?
??
??
?
V
M
m
V
n
C
B
B ??
∴
m o lg
dm
m o l
dm
g
C
Vm
M
B
/108.6
103.7
0.5
4
3
5
3
??
?
??
?
马的血红素的摩尔质量为,
b,制做防冻剂和制冷剂：
溶液的凝固点下降原理在实际工作中很有用处。
在严寒的冬天，为了防止汽车水箱冻裂，常在水箱的
水中加入甘油或乙二醇以降低水的凝固点。这样可防
止水箱中的水因结冰而体积膨大，胀裂水箱。
在实验中：我们常用食盐和冰的混合物做致冷剂。
30g N aCl+100g 冰：最低温度可达 250.6K，
42.5gCaCl2+100g 冰：最低温度为 218K。
这一降温原理与溶液的凝固点下降有关 。当食盐和
冰放在一起时，冰因吸环境热稍有熔化，食盐遇水而溶
解，使表面水形成了溶液，降低了凝固点，冰迅速熔化，
在熔化过程中因大量吸热而使环境致冷。
例 1：为防止汽车水箱在寒冬季节冻裂，需使水的冰
点下降到 253K,即 △ Tf=20.0K,则在每 1000g 水
中应加入甘油多少克？
（甘油为 C3H8O3 M=92 g/mol）
mKT ff ??解：利用
kgm ol
m olkgK
K
K
T
m
f
f /75.10
86.1
0.20
1 ????
?
? ?
则根据题意,1000g水中应加入 10.75mol甘油，
其质量为 10.75× 92=989g
应加入甘油,989克。
c,配制等渗输液
渗透在许多生物过程中具有不可缺少的作用。如人
体静脉输液所用的营养掖（葡萄糖液、盐水等）都需经
过细心调节以使它与血液具有相同的渗透压（约
780KPa）,否则,血细胞均将破坏。
例 1：测得人体血液的冰点降低值 △ Tf=0.56，求体液在 37℃ 时
的渗透压。
mKT ff ??
kgm olm olkgK KK Tm
f
f /301 1.0
86.1
56.0
1 ????
??
?
C R T??
KKm o ldmPadmm o lm R T 3 1 01031.8/3 0 1 1.0 11333 ???????? ??
K P a776?
例 2：已知血液的渗透压为 780KPa,若用葡萄糖溶液做
为临床输液的营养液，该葡萄糖溶液浓度为多大？
C R T??
∴
3
1133
3
/3 0 2 6.0
3 1 0103 1 4.8
107 8 0
dmm o l
KKm o ldmPaRT
C
?
?????
?
??
??
?
kgm olmc /3026.0??
∴ 浓度 ℅ =
%2.5%100
1803026.01000
1803026.0 ??
??
?
∵ 是稀溶液
?作业,P356:8,9,12,14,16,18,19,21,22
主要内容：
1、理想气体定律
理想气体状态方程式，气体分压定律，
气体扩散定律，气体液化的条件。
2、溶液
溶液浓度的表示方法，溶解度原理，非电
解质稀溶液的依数性 （重点）。
§ 2-1 气体
有很多物质在常温常压下以气体的形式存在。
因此了解气体的存在行为和规律，对于进一步了
解气体物质的性质是非常有必要的。本节将从几
个方面来介绍气体的行为和规律：
1.理想气体状态方程
2.气体分压定律
3.气体扩散定律。
4.气体液化的条件。
1.理想气体状态方程：
⑴理想气体：理想气体假设
a.气体的分子只占位置不占体积，是一个具
有质量的几何点。
b.分子之间没有相互吸引力，分子间、分子
与器壁之间发生的碰撞不造成动能损失。
满足这两条规定的气体即为理想气体
理想气体是一种假设的气体模型，实际中它
是不存在的。建立这种模型是为了将实际问题简
化，形成一个标准。实际问题的解决则可以从这
一标准出发，通过修正得以解决。
实际的研究表明：在高温、低压的条件，许
多实际气体很接近于理想气体。 因为在上述条件
下，气体分子间的距离相当大。于是一方面使气
体分子自身的体积与气体体积相比可以忽略。另
一方面也使分子之间的作用力显的微不足道。因
此在此条件下，我们可以用描述理想气体的标准
去描述实际气体。
⑵ 理想气体状态方程 （ 描述理想气体的标
准。）
我们大家知道，经常用来描述气体性质的
物理量有：压强 P、体积 V、温度 T和物质的量
(n)，我们依据实验的经验，得出了一个将几个
物理量统一在一起的经验公式：
PV=nRT ==>理想气体状态方程
国际单位制中,P,pa (1atm=1.013× 105 pa )
V:m3,
T,k,
n,物质的量,mol
R,气体常数,8.314J/mol· k
根据理想气体状态方程，可进行一系列的计算：
例 1：在容器为 10.0 dm3 的真空钢瓶内充入 Cl2,
当温度为 288k时，测得瓶内气体的压强为
1.01× 107 pa,试计算钢瓶内氯气的质量，以千
克表示。
解：由 PV=nRT ==>m=MPV/RT
∵ MCl2=71.0g/mol
∴ m=(71.0× 10－ 3× 1.01× 107X10.0× 10－ 3)
/(8.314× 288)
=2.99kg
? 例 2:在 373k,100kpa压强下,UF6 (密度最大的一种气体 )
的密度是多少？是 H2的多少倍？
? 解：由 PV=nRT ==> PV=
? ==> PM= =ρRt
? ∴ ρ=PM/RT=100× 103Pa× 352× 10-3 /(8.314× 373)
? =11.4(Kgm-3 ) (M(UF6 )=352g/mol)
? ρ(H2) =100× 103× 2.02× 10-3 /(8.314× 373)
? =0.0651(Kgm-3 ) (M(H2) =2.02g/mol)
? ∴ ρ (UF6 )/ ρ(H2) =11.4/0.0651= 175倍
RTMW
RTVW
解（ 2）：
因为,ρ=PM/RT
所以,ρUF6=PMUF6/RT,ρH2=PMH2/RT
所以,ρUF6/ρH2=MUF6/MH2
相同的温度和压强下，气体的密度比等
于气体的相对分子量比。
ρUF6/ρH2=352/2.02=174.3
2.道尔顿 (气体 )分压定律,
1801年 Dalton指出,混合气体的总压等于
组成混合 气体各气体的分压之和,
即,P总 =ΣPi =P1+P2+P3+ …
分压是指混合气体中某气体总独占有混
合气体的体积时所呈现的压力 Pi,
根据理想气体状态方程,P总 V=n总 RT
Pi V=ni RT
得出,Pi / P总 = ni / n总 =xi
xi,称为混合气体中某种气体的摩尔分数。
∴ 有 Pi = xiP总 ==> 分压与总压的关系
∴ Dalton分压定律表示为：⑴ P总 =P1+P2+P3+ …
⑵ Pi =xiP总
该公式指出了分压力与总压力之间的关系，即
Dalton分压定律。
VH2=VH2O,P总 =PH2 + PH2O
例 3:有一 3.0dm3 容器,内盛 16gO2,28gN2 求
300K时 N2, O2的分压及混合气体的总压,
解, n(O2)=16/32=0.5mol
P(O2)=n(O2)RT/V总
=0.5× 8.314× 300/(3.0× 10-3 )
=4.16× 105 Pa
同理求,P(N2)=8.32× 105 Pa
P总 =P(O2)+ P(N2)= 4.16× 105+8.32× 105
=12.48× 105 Pa
例 4:将一定量的固体 KClO3 和 MnO2 混合物
加热分解后,称得其质量减少了 0.480g,同时
测得用排水集气法收集起的 O2的体积为
0.377dm3,此时温度为 294K,大气压强为
9.96× 104 Pa.试计算 O2的相对分子量,
解,用排水集气法得到的是 O2和水蒸气的混合
气体,水的分压 P水 与该温度下水的饱和蒸气
压相等,P(H2O)=2.48 × 103 Pa
?∵ P总 =P(O2)+P(H2O)
?∴ P(O2)= P总 － P(H2O)= 9.96× 104－ 2.48 × 103
= 9.71× 104 Pa
?∴ n= P(O2) V总 /RT=9.71× 104 × 0.377× 10-3
/(8.314× 294)
=0.0150mol
?M (O2) =m (O2) /n (O2)
=0.480/0.0150=32.0g/mol
?∴ O2的相对分子量,32.0
3.气体扩散定律
? 1831年，英国物理学家格
拉罕姆指出,同温同压下，
某种物质的扩散速度与其
密度的平方根成反比。 ---
---气体扩散定律。
a
b
b
a
?
?
?
? ?
a? b? a?b?
为扩散速度 为气体密度
?因为：同温同压下，气体密度与其相对分子
量 Mr成正比，所以上式可改写成：
M r a
M r b?
b
a
?
?
即气体的扩散速度与其相对分子量的平方根
成反比。
利用此公式可以进行相对分子量的计算。
例,50cm3氧气通过多空膜扩散需 20秒,20 cm3另
一种气体通过多空膜扩散需 9.2秒，求这种气体的
相对分子量。
解：
32
x
2O
rx
2.9
20
20
50
x
2O Mr
Mr
M ???
?
?
MrX=42
4,气体液化的条件
气体变成液体的过程叫液化或凝聚。任何
气体的液化，都必须在 降温或同时增加压强 的
条件下才能实现。
降温可以减小液体的饱和蒸汽压；
加压可以减小气体分子间的距离，有利于
增大分子间的引力，因此，在降温或同时增加
压强的条件下，气体就液化了。
实验结果表明,单纯降温可使气体液化。
单纯加压则不能实体液化，
必须首先降温到一定的数值，然后再加足够
的压力方可实现气体的液化。若高于此温度
无论加多大的压力，气体都不能液化。这一
温度称为临界温度，用 Tc表示。
在临界温度下，使气体液化所需的最小
压强，称为临界压强。用 Pc表示。
在 Tc,和 Pc时 1mol气态物质所占有的体
积，称为临界体积，用 Vc表示。
Tc,Pc,Vc同称为临界常数。
从临界常数可知,He,H2,N2,O2是熔点、
沸点很低的物质，临界常数很低，难于液化。
（非极性分子之间的引力太小造成的。）
H2O,NH3等极性分子，分子引力大，比
较容易液化。
气态物质处在临界温度、临界压强和临
界体积的状态下，称为临界状态。
临界状态是不稳定的状态。这种状态下，
气体和液体之间的性质差别将消失，两者之
间的界面将消失。
作业,P44:1,2,4,5,6,10
§ 2-2 溶液
溶液在我们日常生活中并不陌生，比如：
啤酒、白酒、牛奶等都是溶液。溶液在化学
中非常重要。因为绝大多数化学反应都需在
溶液中进行。那么，究竟什么是溶液？本章
重点解决溶液的哪些问题？
本章将解决,1.溶液的定义及分类
2.溶液浓度的表示
3.溶解度原理
4.非电解质稀溶液的依数性
（重点）。
1.什么是溶液：
⑴定义,一种物质以分子、原子或离子状态分散
到另一种物质中所构成的均匀而又稳定的体系叫
溶液。
例如：白糖 →水,糖水溶液，
食盐 →水,盐水溶液；
酒精、汽油做溶剂，可溶解有机物构成非
水溶液。（溶液中，质量少的物质叫溶质，质量
多的物质叫溶剂。）
⑵ 溶液的分类：
按组成溶液的溶质和溶剂分为三类：
①, 液态溶液,
ⅰ,气态溶于液态,HCl气体溶于水，
将液态物质定为溶剂。
ⅱ,固态溶于液态,NaCl溶于水，
将液态物质定为溶剂。
ⅲ,液态溶于液态：乙醇溶于水，
将含量多的物质定为溶剂。
②,气态溶液,所有的气态混合物均为气态溶液：
例：空气,N2,O2,CO2混合物 等。
③,固态溶液,各金属合金,H2 溶解在 Pd中等形成固态
溶液。
溶液与化合物不同：
ⅰ,溶液中溶质和溶剂相对含量可以在一定范围内变动。
ⅱ,溶质与溶剂形成溶液的过程中表现出化学反应的某些
特征,NaOH溶于水，放热；
NH4NO3 溶于水，吸热等。
酒精溶于水，体积变小；苯与醋酸混合，体积变大。
因此，溶液既不是溶质和溶剂的机械混合
物，也不是两者的化合物。严格的讲，溶解过
程是一个物理化学过程。
2.溶液浓度的表示方法：
把单位体积溶液中含溶质少量的溶液叫稀溶液，
反之叫浓溶液。溶液浓度可以有很多种表示方法，
以下介绍几种表示方法。
⑴,复习一些概念：
ⅰ,摩尔,大量微粒的集合体。 6.02× 1023 个粒
子为一摩尔。
ⅱ,摩尔质量 (M表示 ),一摩尔分子、原子或离
子的质量为摩尔质量，数值上等于分子、原
子、离子的式量，以 g为单位。
例：一摩尔 NaCl摩尔质量：
23+35.5=58.5g/mol
ⅲ,物质的量 (n表示 )：
物质的质量 (g)/摩尔质量 (g/mol)
＝ n,mol
以摩尔为单位，表示物质的量多少的一个基
本概念，数值等于上式。
例：计算 1㎏ S原子,0.25㎏ Zn原子的物质的
量为多少？
解,∵ S原子量,32 ∴ 摩尔质量＝ 32g/mol
S的物质的量＝ 1000g/32(g/mol)=31.25mol
∴ 0.25㎏ Zn原子物质的量＝
250g/65.4(g/mol)=3.82mol
⑵,溶液浓度的表示：
ⅰ,质量摩尔浓度,mB
溶液中溶质 B的物质的量 (以 mol为单位 )除以溶剂
的质量 (以㎏为单位 )，称为溶质 B的质量摩尔浓度。
用符号 mB表示。
mB =溶质 B的物质的量 mol/溶剂的质量㎏ =mol/㎏ 国
际单位 (sl)
)(
)(
kgm
B m ol
B
n
m ?
ⅱ,物质的量浓度,CB
定义：溶质 B的物质的量除以混合物的体积
(dm3,升 )，用 CB表示：
即,CB =nB mol/V dm3 =(mol/ dm3)国际单位
(sl)
举例说明：
例 1.计算由 1.00g CO(NH2 )2 尿素溶于 48.0g
水所配成溶液的质量摩尔浓度？
解：首先求出溶质的物质的量：
CO(NH2 )2,摩尔质量 M=60.0g/mol
1.00g尿素的物质的量
=1.00g/60.0(g/mol)=0.167mol
∴ 质量摩尔浓度 m(CO(NH2 )2 )：
溶质尿素物质的量 mol/溶剂的质量
Kgm o lm o lBB KgX m olkgmnm /3 4 8.0)( )(3100.48 )(167.0)( ??? ?
例 2：怎样由浓 HCl (12mol/dm3)配制 0.10dm3,2.0
mol/dm3的盐酸溶液?
（ 解题的关键是溶液内溶质的物质的量 (mol)不
随稀释而改变,即 0.10mol/dm3盐酸中 HCl的物质
的量应等于所取浓 HCl的物质的量 。 ）,
? ∴ nHCl=0.10dm3× 2.0 mol/dm3=0.2 mol
? 稀 HCl中所含物质的量应等于所取浓 HCl的物
质的量 ）
?∴ 设取浓 HCl体积为 V
? 则：根据,CB=nB mol/v dm3
? ∴ V=nBmol／ CBmol·dm-3
? =0.2mol／ 12mol·dm-3=0.017dm3
? 结论：取 12mol·dm-3浓盐酸 0.017dm3 加
水稀释到 0.10dm3
例 3,10.00cm3NaCl饱和溶液重 12.003g,将其
蒸干后得 NaCl 3.173g,试计算该溶液的物质
的量浓度为多少？
解,3.173gNaCl,
nB=3.173／ (23+35.5)
=3.173/58.5
=0.0542mol
∴ 该 NaCl饱和溶液的 CB=nB／ V
=0.0542mol／ (10.00X10-3)
=0.0542mol／ 0.010dm3=5.42mol·dm3
iii：质量分数,W
溶质的质量与溶液质量之比恰为该溶质的质
量分数，用 W表示。
即, W=m溶质 ／ m溶液
例 1：如何将 25gNaCl配制成 WNaCl为 0.25的食
盐溶液?
解,WNaCl=mNaCl／ (mNaCl+m溶剂 )
0.25=25／ (25+m溶剂 )
∴ m溶剂 =100－ 25=75g
∴ 将 25gNaCl溶解在 75g溶剂中即可。
例 2：从一瓶 KCl溶液中取出 20g溶液,蒸干后
2.8gKCl固体,试确定这瓶溶液中 KCl的质量分数?
解,WKCl=2.8／ 20=0.14 也可写成 14%
iv：摩尔分数 XB
混合物中, 物质 B的物质的量 nB与混合物的总
物质的量之比 n总 叫物质 B的摩尔分数 ; 用 XB表示
XB=nB／ n总
即 混合物中各物质的摩尔分数之和为 1。
例,12.003gNaCl水溶液蒸干后, 得 NaCl 3.173g,试
计算该 NaCl溶液中 NaCl和水的摩尔分数?
1.0
18
173.3003.12
5.58
173.3
5.58
173.3
2
???? ??
OHN a C l
N a C l
N a C l nn
nX
90.049.005 4.0 49.0
2
2
2 ??
?
? ?
OHN a C l
OH
OH
nn
nX
054.0
5.58
173.3
49.0
18
173.3003.12
2
?
?
?
??
N aC ln
n OH
V,体积分数,ΦB表示
在与混合气体相同温度和压强的条件下, 混
合气体中组分 B单独占有的体积与混合气体总
体
积之比, 叫组分 B的体积分数, 用 ΦB表示
ΦB= VB／ V总
VB叫混合气体中组分 B的分体积
VB=XB× V*mB
V*mB 为在与混合气体相同的温度, 压强的条
件下, 1mol纯组分 B的摩尔体积 。
3,溶解度原理
（ 1） 相似相溶原理
限于理论水平的发展, 至今我们尚无法预
言气体液体固体在液体中的溶解度 。 我们只能
按相似相溶原理来估计不同的溶质在水中的相
对溶解度 。 所以, 相似相溶, 原理的意思是：
溶质和溶剂在结构和极性上相似, 因而分
子
间的作用力的类型和大小相近, 所以彼此互
溶 。
i, 液 —液互溶,
甲醇, 乙醇各有一羟基 （ OH）, 与 H2O结构相
近, 因此彼此互溶 。
小分子醇～水, 水～水, 醇～醇分子间作用力大致
相等 ∴ 彼此互溶 。
ii, 固 —液溶解,
固体在液体中的溶解度也遵循结构极性相近互溶
的原理：
非极性或弱极性的固体易溶于弱极性或非极性溶剂
中, 而难溶于极性溶剂 （ 如水中 ） 。
例如：一些离子型盐类在水中的溶解度大 。
另外：固体的 mp对其在液态溶剂中的溶解
度也有影响：
例 298K时, I2～ CCl4
XI2=0.011（ 摩尔分数 ）
XBr2无限溶于 CCl4中 。
预言：在同一溶剂中, 低熔点的固体将比具有
类似结构的高熔点固体易溶解 。
例：表 9-2,一些固体有机物在苯中的溶解度
（ 298K）
X溶质 在饱和溶液中的摩尔分数 。
? 溶质 mp点 （ K） X溶质
? 蒽 491 0.008
? 菲 393 0.21
? 萘 353 0.26
? 联二苯 342 0.39
iii, 气液溶解：
同样遵循结构相近极性相近溶解度大的原
则。具有与气体溶质最为近似分子间力的溶剂
是最佳溶剂。
且高沸点的气体比低沸点的气体在同一溶
剂中的溶解度大。
例,HCl气体较稀有气体易溶于水，而且随
着卤素原子序数增大,bp越来越高，卤化氢在
水中的溶解度增大。
（ 2） 影 响溶解度的因素：
i, 温度对溶解度的影响
a：当固体液体溶于液体中时：
如果溶解过程是一个吸热过程, 则升高温度, 溶解
度增大
当溶解过程是一个放热过程, 则升高温度, 溶解度降
低 。
当溶解过程中, 水合热较大时, 有可能使溶解变成一
个放热过程, 升高温度溶解度降低 。
温度对溶解度的影响可从溶解度曲线看出：以
溶解度为纵坐标，以温度 K为横坐标所得的曲线,
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
273 293 313 333 353
T(K)
溶解度 g/100g水
硝酸钾
硫酸钠
氯化钠
硫酸铈
? KNO3, T↑S↑
? Ce(SO4)3, T↑S↓
? NaCl, T对 S影响不大
?NaSO4 305.4K以下为 NaSO4·10H2O S曲线
T↑S↑
305.4K以上为无水 NaSO4S 曲线
T↑S↓。
利用不同温度下溶解度 S不同, 可以提纯
某些物质,这种方法叫重结晶 。
有时溶质在溶剂中可以形成过饱和溶液,
通常高温下溶解, 形成饱和溶液, 随温度降低
时并未析出晶体, 形成过饱和溶液 。 （ 主要是
无晶种, 难以形成晶型沉淀 ）
例,100g 水, 323K时, 溶解度,83g
NaAc,而 298K时, 溶解度,46g。
若 323K制饱和溶液, 冷至 293K时, 无
晶体析出, 即形成过饱和溶液 。 但若向此溶
液中加入很少几粒 NaAc晶体, 立即析出大量
沉淀 。
b：气体溶于液体：
气体溶于液体是放热的 。 ∴ T↑ S↓
例：烧杯中对水加热, 可以观察到有空气泡
冒出, 就是 T↑S↓的结果 。
ii, 压强的影响 —亨利 Henry定律
固体, 液体的溶解度受压力影响不大,
因为它们本身难压缩, 而气体的溶解度受压
强的影响较大, 见表：
P增大, 气体溶解度增大, 一般压强增加
1倍, 溶解度也近似的增加 1倍
气体溶解度与压强的关系
压强 Pa CO2的溶解度 压强 Pa CO2的溶解度
mol/dm3 mol/dm3
80.1× 105 0.386 25.3 × 105 0.0155
106.5× 105 0.477 50.7× 105 0.0301
120.0× 105 0.544 101.3× 105 0.061
160.1× 105 0.707 202.6× 105 0.100
200.1× 105 0.887
亨利定律 Henry,在中等压强时, 气体的溶
解度与溶液上面气相中, 该气体的分压成正
比 。
Ci, i种气体在溶液内的浓度
即, Ci = K Pi K, 亨利常数
Pi,第 i 种气体在溶液上面的分
压
实例,打开瓶的啤酒, 汽水, CO2气泡迅速逸
出液面, 形成泡沫, 当 CO2散去后, 饮料, 淡
而
无味, 了 。
4.非电解质稀溶液的依数性
化合物水溶液能否导电，可区分非电解质
溶液和电解质溶液。
人们发现非电解质稀溶液的某些性质：如
蒸气压下降，沸点升高，凝固点降低和渗透
压，这些性质变化主要取决于溶质粒子数目的
多少，而与溶质本性无关，这一性质叫非电解
质稀溶液的依数性。 而对于电解质溶液或非电
解质浓溶液，则变化规律有所不同。
（ 1）蒸气压下降 —拉乌尔（ Raoult）定律
液体的蒸气压：
单位时间内由液面蒸发出的分子
数和由气相回到液体内的分子数相等
时，气、液两相处于平衡状态，此时
蒸气的压强叫该液体的饱和蒸气压，
通常称为蒸气压。
实验表明：
把不挥发的非电解质溶于溶剂中形成稀
溶液后,稀溶液的蒸气压比纯溶剂的蒸气压
低。
这是因为溶剂的表面被不挥发的溶质部
分占据，所以单位时间内逸出液面的溶剂分
子就相应减少，结果达平衡时，溶液的蒸气
压必然低于纯溶剂的蒸气压。
法国的物理学家,Raoult大量实验的总结：
在一定的温度下，稀溶液的蒸气压等于纯
溶剂的蒸气压与溶剂摩尔分数的乘积。
即 Raoult定律,
AA XPP ??
?
P：溶液的蒸气压
PA0：纯溶剂的蒸气压
XA：溶剂的摩尔分数
1?? BA XX
BAABA XPPXPP ??? ???? )1(
BAA XPPP ?? ???
BA XPP ???
Raoult 另一种描述,
“在一定温度下,难挥发非电解质稀溶液的蒸
气压下降和溶质的摩尔分数成正比。”
在稀溶液中,
A
B
BA
B
B n
n
nn
nX ?
??
BA XPP
???
nA>>nB
若以水为溶剂, 则 1000g水中
(m为溶质 B的质量摩尔浓度 ),∴
51.5501.181000
mm
n
nX
A
B
B ???
KmmPP A ??? 51.55?
蒸气压下降，正比于稀溶液中，溶质的质量摩尔浓度 m.
Raoult定律曾令溶质是难挥发的,若溶质和溶剂都有
挥发性,也可使用 Raoult定律,只要两者无相互作用,即
可。 (自学这一部分 )
AAA XPP ?? BBB XPP ??
BA PPP ??
稀溶液的蒸气压,
(2)沸点升高
含有非挥发性溶质的溶液其沸点总高于纯溶
剂的沸点。
对于稀溶液,蒸气压随温度升高而增大,当蒸
气压等于大气压时,液体开始沸腾,这时的温度为
该液体的沸点,
看图,溶液沸点上升图。
水溶液的蒸气压达到
1.0325× 105Pa时,温度要
大于 100℃ 。
在相同温度下,溶液的蒸气压低于纯溶剂的
蒸气压,所以溶液的蒸气压要达到 1.01325
× 105Pa，则必须提高温度,
实验证明，沸点升高值与溶液中溶质的质
量摩尔浓度成正比。
mKT bb ??
△ Tb=bp 升高值,
Kb=bp 升高常数，与溶剂有关。
m,溶质的质量摩尔浓度 (mol/kg)
该式的应用,可用于测定溶质的分子量,
（３）凝固点下降
含有少量溶质的溶液，凝固点的温度低于纯
溶剂的凝固点温度，叫凝固点下降。
海水在 273Ｋ不冻结，因为海水中含盐。
凝固点：指溶液中的蒸气压与冰的蒸气压
达平衡时温度。
难挥发非电解质稀溶液的凝固点下降与溶液
的质量摩尔浓度成正比，而与溶质本性无关 。
mKT ff ??
△ Tf=凝固点降低值,
Kf=凝固点降低常数，与溶剂有关 。
m溶质的质量摩尔浓度 (mol/kg）
蔗糖水溶液，
蒸气压下降，
凝固点降低 。
（ 4）渗透压
水分子自由通过半透膜，而溶质分子不能通
过，这种现象叫渗透。
由渗透而产生的压强叫渗透压。
将血红细胞置于纯水中可以发现它会胀成
圆球，给缺水的植物浇水，不久植物茎叶挺立，
这都是由于水渗入细胞的结果。
水柱产生的静压力
提高了萝卜内的水透过萝卜皮向外渗透速度，待静压强
增加到一定程度后，透过萝卜皮内外的水渗透速相等，
液面不再上升，这种静压强，我们称之为渗透压。
1886年，荷兰物理学家范特荷甫（ Vant Hoff）
指出：“稀溶液的渗透压与溶液的浓度和温度的关
系同理想气体方程式一致”。
n R TV ?? C R T??л,渗透压（ Pa）
V,溶液体积 （ m3 dm3）
n,溶质的物质的量（ mol）
C,物质量浓度
R,气体常数 8.314 Pa·m3·mol-1·K -1
8.314× 103 Pa·dm3·mol-1·K -1
T,绝对温度
难挥发非电解质稀溶液的渗透压与溶液中溶质
的浓度成正比，而与溶质本性无关。
（ 5） 依数性的应用
a, 测定分子的摩尔质量
常采用沸点升高和凝固点降低这两种依数性来
测定摩尔质量,对于摩尔质量特别大的物质，如
血红素等生物大分子，才采用渗透压法。
例 1：把 1.0g葡萄糖溶于 2.0g水中，所得溶液在 101325Pa下，
沸点升高了 0.156K，求葡萄糖的摩尔质量。
解：利用 mKT
bb ??
已知水的 Kb=0.512Kmol-1Kg,
kg
M
g
kgmo lKK
1000
20
09.1
512.0156.0 1 ???? ?
（理论葡萄糖 180）
mo lgmo lgM /179156.002.0 512.009.1 1 ????? ?
例 2：把 0.322g萘溶于 80g苯中所得溶液的凝固点为
278.34Ｋ，求萘的摩尔质量。
解：已知苯的凝固点为 278.50K
Kf=5.1Kmol-1Kg,
△ Tf=278.50－ 278.34=0.16Ｋ
∴ 0.16Ｋ＝ 5.10 kgm o lK ?? ? 1
·
kg
Mg
1 0 0 0
80
3 2 2.0
?
(理论值为,128g/mol)
mo lgmo lgM /1 2 8
16.008.0
0.53 2 2.0 1 ??
?
?? ?
例３：１ dm3溶液中含 5.0g马的血红素，在 298K 时
测得溶液的渗透压为 1.82× 102Pa,求马的血红素
的摩尔质量。
C R T??解：利用,
353
113
2
/103.7/073.0
29831.8
1082.1
dmm o lmm o l
Km o lmPa
Pa
RT
C
???
????
?
??
??
?
V
M
m
V
n
C
B
B ??
∴
m o lg
dm
m o l
dm
g
C
Vm
M
B
/108.6
103.7
0.5
4
3
5
3
??
?
??
?
马的血红素的摩尔质量为,
b,制做防冻剂和制冷剂：
溶液的凝固点下降原理在实际工作中很有用处。
在严寒的冬天，为了防止汽车水箱冻裂，常在水箱的
水中加入甘油或乙二醇以降低水的凝固点。这样可防
止水箱中的水因结冰而体积膨大，胀裂水箱。
在实验中：我们常用食盐和冰的混合物做致冷剂。
30g N aCl+100g 冰：最低温度可达 250.6K，
42.5gCaCl2+100g 冰：最低温度为 218K。
这一降温原理与溶液的凝固点下降有关 。当食盐和
冰放在一起时，冰因吸环境热稍有熔化，食盐遇水而溶
解，使表面水形成了溶液，降低了凝固点，冰迅速熔化，
在熔化过程中因大量吸热而使环境致冷。
例 1：为防止汽车水箱在寒冬季节冻裂，需使水的冰
点下降到 253K,即 △ Tf=20.0K,则在每 1000g 水
中应加入甘油多少克？
（甘油为 C3H8O3 M=92 g/mol）
mKT ff ??解：利用
kgm ol
m olkgK
K
K
T
m
f
f /75.10
86.1
0.20
1 ????
?
? ?
则根据题意,1000g水中应加入 10.75mol甘油，
其质量为 10.75× 92=989g
应加入甘油,989克。
c,配制等渗输液
渗透在许多生物过程中具有不可缺少的作用。如人
体静脉输液所用的营养掖（葡萄糖液、盐水等）都需经
过细心调节以使它与血液具有相同的渗透压（约
780KPa）,否则,血细胞均将破坏。
例 1：测得人体血液的冰点降低值 △ Tf=0.56，求体液在 37℃ 时
的渗透压。
mKT ff ??
kgm olm olkgK KK Tm
f
f /301 1.0
86.1
56.0
1 ????
??
?
C R T??
KKm o ldmPadmm o lm R T 3 1 01031.8/3 0 1 1.0 11333 ???????? ??
K P a776?
例 2：已知血液的渗透压为 780KPa,若用葡萄糖溶液做
为临床输液的营养液，该葡萄糖溶液浓度为多大？
C R T??
∴
3
1133
3
/3 0 2 6.0
3 1 0103 1 4.8
107 8 0
dmm o l
KKm o ldmPaRT
C
?
?????
?
??
??
?
kgm olmc /3026.0??
∴ 浓度 ℅ =
%2.5%100
1803026.01000
1803026.0 ??
??
?
∵ 是稀溶液
?作业,P356:8,9,12,14,16,18,19,21,22
