第九章 像片纠正与正射投影
技术
像片纠正的概念
像片平面图或正射影像图是地图的一种，它是用像片上
的影像表示地物的形状和平面位置的地图形式。利用
中心投影的航摄像片编制像片平面图或正射影像图，
是将中心投影转变为正射投影的问题。当像片水平且
地面为水平的情况下，航摄像片就相当于该地区比例
尺为 1,M(=f/H) 的平面图。由于航空摄影时，不能保
持像片严格水平，而且地图也不可能是水平面，致使
像片上的构像产生像点位移，图形变形以及比例尺不
一致。将竖直摄影的航摄像片通过投影变换，获得相
当于航摄像机物镜主光轴在铅垂位置摄影的水平像片，
同时改化规定的比例尺，这种作业过程称为像片纠正。
航空摄影时如图，由地面物点 A,B,C,D,E,F发出会聚
于投影中心 S的投射光线与像片平面的交点 a,b,c,d,e,f
构成了像片的影像，航摄像片是地面物点在像片平
面的中心投影。如果将地面物点沿铅垂方向投影在
任一水平面上，投影点 a0,b0,c0,d0,e0,f0即为物点的
正射投影。这些正射投影点经过一定比例尺缩小后，
就能得到像片平面图的影像。像片平面图是具有所
需比例尺的地面物点的正射投影。
航摄像片只要消除像片倾斜与地形起伏引起的像点
位移，就能将中心技影变换为正射投影。要使这种
投影具有成图比例尺 1／ M，则航空摄影时摄站点
到摄区平均高程基准面的航高应满足 H＝ f·M，当空
中摄影的摄影航高不满足 f·M时，会引起像片比例
尺与测图比例尺不一致。因此，与正射影像图相比
较，航摄像片存在着
（ 1）像片倾斜引起的像点位移；
（ 2）地面起伏引起的像点位移；
（ 3）摄站点之间由于航高差引起的各张像片间的
比例尺与图比例尺不一致。
为了消除像片与像片平面图的差异，需耍将坚
直摄影的像片消除像片倾斜引起的像点位移和
限制或消除地形起伏引起的投影差，并将影像
归化为成图比例尺，这项工作称为像片纠正。
理论上，只有真正平坦的地面所拍摄的航摄像片
才适合于纠正，但实际作业时，只要使图上所存
在的投影差不超过规定限差就可采用像片纠正方
法。现行的测图规范规定图上的投影差不得超过
0.4mm，在一张纠正像片的作业面积内，如果任何
像点的投影差都不超过此数值，这样的地区就称
为平坦地区，对于丘陵地区可以采用分带纠正的
方法来限值投影差，对地形起伏较大的地区采用
微分纠正的方法。
图中的 即为因地形起伏
引起的像点位移，用 表示
，常称为像片上投影差，对
应的 为地面上投影差,
用 表示。
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上式即为中心投影平面变换的一般公式，摄影测量中
将任意倾角的像片变为规定比例尺的水平像片称为像
片纠正，上式即为像片纠正的变换方程式。上式的反
算式为,
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x
上式中 H,均为常数，用新的符号，可以记为 fc3
上述共有八个待求参数，在模拟摄影测量年代，
都是通过所谓的“纠正仪”来求解这八个参数，
以实现像片纠正，其做法是选取至少四个地面控
制点，将这些控制点按照图比例尺刺在图底上，
然后通过人工移动，旋转图底以及一些机械动作
使得四个以上图底点与其所对应的像点完全重合，
此时便实现了像片纠正。
数字微分纠正
用平坦地区像片纠正的方法，可以清除像片倾角引
起的像点位移和调整影像的比例尺。但是如果地
面不是平坦的，那么像片纠正还未能解决因地形
起伏引起的像点位移。要改正这种位移，除去使
用纠正仪进行分带纠正等近似方法外，只有逐点
纠正才能严格地完成，这就是数字微分纠正。
在已知像片内定向参数，内外方位元素以及数字高程
模型的前提下，可以进行数字微分纠正，其步骤如下,
（ 1）首先，按照图比例尺的要求将作业范围内的地
面模型格网的间隔 ΔX和 ΔY的值重新确定，而将地面
模型格网缩小图比例尺大小，即可得到纠正影像的格
网，下面是要对格网赋灰度值。
（ 2）计算地面点坐标
设正射影像上任意一点（象素中心） P的坐标为
(X’,Y’)。由正射影像左下角图廓点坐标 (X0,Y0)与正射
影像比例尺分母 M计算 P点所对应的地面坐标 (X0,Y0)。
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（ 3）计算像点坐标
应用共线方程求解原始图像上相应像点坐标 (x,y),
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式中,Z是 P点的高程，由 DEM内插得到。需要注意
的是这里算得的坐标不是以行列号表示的扫描坐标，
因此还应由内定向转换为原始图像的扫描坐标。
（ 4）灰度重采样
由于所求得的像点坐标不一定恰好落在像元素中心，
为此必须进行灰度内插，一般采用双线性内插方法求
得像点 p的灰度值 g(x,y)。
（ 5）灰度赋值
最后将像点 p的灰度值赋给纠正后的像元素 P，即
G(X,Y)=g(x,y)
依次对每个纠正像元素进行上述运算，即能获得纠正
的数字图像，该方法称之为数字微分纠正的反解算法。
像片镶嵌
一般情况下，一幅正射影像图包含多张正射像片，
且这些像片也不限于在一条航线上，因此就有同
一航线上像片之间以及不同航线之间的像片拼接
问题，此外不同像片的色调分布也不完全一致，
将多张像片拼接成整幅影像图且相邻像片的色调
分布也趋于一致的过程称为像片镶嵌。
数字正射影像图
数字正射影像图（ Digital Orthophoto Map）是以航
摄像片或遥感影像为基础，经扫描处理并经逐个像
元进行辐射改正、微分纠正和镶嵌，按照地形图范
围裁剪成的影像数据，并将地形要素的信息以符号、
线画、注记、公里格网、图廓整饰等形式填加到该
影像平面上，形成以栅格数据形式存储的影像数据
库，它具有地形图的几何精度和影像特征。
其制作方法主要有三种,
? 全数字摄影测量方法
? 单片数字微分纠正
? 正射影像图扫描
技术
像片纠正的概念
像片平面图或正射影像图是地图的一种，它是用像片上
的影像表示地物的形状和平面位置的地图形式。利用
中心投影的航摄像片编制像片平面图或正射影像图，
是将中心投影转变为正射投影的问题。当像片水平且
地面为水平的情况下，航摄像片就相当于该地区比例
尺为 1,M(=f/H) 的平面图。由于航空摄影时，不能保
持像片严格水平，而且地图也不可能是水平面，致使
像片上的构像产生像点位移，图形变形以及比例尺不
一致。将竖直摄影的航摄像片通过投影变换，获得相
当于航摄像机物镜主光轴在铅垂位置摄影的水平像片，
同时改化规定的比例尺，这种作业过程称为像片纠正。
航空摄影时如图，由地面物点 A,B,C,D,E,F发出会聚
于投影中心 S的投射光线与像片平面的交点 a,b,c,d,e,f
构成了像片的影像，航摄像片是地面物点在像片平
面的中心投影。如果将地面物点沿铅垂方向投影在
任一水平面上，投影点 a0,b0,c0,d0,e0,f0即为物点的
正射投影。这些正射投影点经过一定比例尺缩小后，
就能得到像片平面图的影像。像片平面图是具有所
需比例尺的地面物点的正射投影。
航摄像片只要消除像片倾斜与地形起伏引起的像点
位移，就能将中心技影变换为正射投影。要使这种
投影具有成图比例尺 1／ M，则航空摄影时摄站点
到摄区平均高程基准面的航高应满足 H＝ f·M，当空
中摄影的摄影航高不满足 f·M时，会引起像片比例
尺与测图比例尺不一致。因此，与正射影像图相比
较，航摄像片存在着
（ 1）像片倾斜引起的像点位移；
（ 2）地面起伏引起的像点位移；
（ 3）摄站点之间由于航高差引起的各张像片间的
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模型格网缩小图比例尺大小，即可得到纠正影像的格
网，下面是要对格网赋灰度值。
（ 2）计算地面点坐标
设正射影像上任意一点（象素中心） P的坐标为
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（ 4）灰度重采样
由于所求得的像点坐标不一定恰好落在像元素中心，
为此必须进行灰度内插，一般采用双线性内插方法求
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（ 5）灰度赋值
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依次对每个纠正像元素进行上述运算，即能获得纠正
的数字图像，该方法称之为数字微分纠正的反解算法。
像片镶嵌
一般情况下，一幅正射影像图包含多张正射像片，
且这些像片也不限于在一条航线上，因此就有同
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围裁剪成的影像数据，并将地形要素的信息以符号、
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影像平面上，形成以栅格数据形式存储的影像数据
库，它具有地形图的几何精度和影像特征。
其制作方法主要有三种,
? 全数字摄影测量方法
? 单片数字微分纠正
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