第二章 摄影的基本知识与航空
摄影测量对摄影的基本要求
第一节 摄影的基本知识
一、凸透镜成像规律
由初中物理知道,
其中,u是物距,v是像距,f是焦距。
当 u>2f时,f<v<2f，成倒立，缩小，实像 例如：照相机
当 u＝ 2f时,v=2f，成倒立，等大，实像
当 f<u<2f时,v>2f，成倒立，放大，实像 例如：幻灯机，
投影机，电影机。
当 u=f时,v=无穷大，此时无像；
当 u<f时,v>f，成正立、放大、虚像 例如：放大镜
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111 ??
二、摄影的基本原理
照相机是人们经常接触的东西，照相机的镜头相当于
凸透镜，胶卷相当于光屏，机壳相当于暗室，被拍照
的物体到镜头的距离要远远大于焦距才能在胶卷上得
到倒立、缩小的实像。
照相机的摄影的基本原理就是根据凸透镜的成像的原
理，用一个摄影物镜代替凸透镜，在像面出放置感光
材料，物体的投射光线经摄影物镜后聚焦于感光材料
上，感光材料受成像光线的光化学作用后生成潜像，
再经过摄影处理得到光学影像。
下面根据这个原理谈几个术语
负片和正片，摄影物镜，物镜的光圈和光圈号数，景
深和无穷远起点，摄影机；摄影处理。
1、负片和正片
负片：对黑白摄影而言，黑白灰度与被摄物的明亮程度
相反。
正片：黑白灰度与被摄物的明亮程度一致。
2,摄影物镜
摄影机物镜是一个复杂的光学系统，一般由几个组合
透镜组合而成。为了分析的方便，可把这一系列的透
镜看作一个透镜。
如图,AB是一条平行于主光轴的光线； CD是其折射
光线； CD与主光轴的交点 F’称为像方主焦点或后主
焦点；对应地,F称为物方焦点。
图中的 Q和 Q’ 可看作等价物镜，在作图时用它们代
表物镜实体。
Q和 Q’分别称为物方主平面和像方主平面； Q和 Q’
与物镜主光轴的交点 S和 S’ 称为物方主点和像方主点。
自物方主点到物方焦点的距离称为物镜的物方焦距，
相应的称为像方焦距；
在由物点发射的诸入射光线和经物镜出射的诸成像光线
中，有一对共轭光线，其入射光线与主光轴的夹角和出
射光线与主光轴的夹角恰好相等；此时，共轭光线与主
光轴的交点分别为 k和 k’，称 k为前方节点,k’为后方节点。
对于理想物镜而言，前方节点，后方节点分别与物方主
点和像方主点重合。假定物镜的两个主平面重合，则共
轭光线重合为一条直线，此时，投射光线和折射光线为
一条直线，称为主光线，在像平面位置确定时，可由主
光线来确定物点在像片面上的影像。
3、物镜的光圈和光圈号数
实际使用的物镜都不是理想的，通过物镜边缘部分的
投射光线都会引起较大的影像模糊和变形，为限制物
镜边缘部分的使用，并控制和调节进入物镜的光量，
通常在物镜筒中间设置一个光圈。现代摄影机都采用
虹形光圈，它是由多个镰形黑色金属簿片组成，中央
形成一个圆孔．孔径的大小可用光圈环调节．它是一
个可以改变的光栏。
光圈的起着控制光束柱面积的真实光圈孔径称为有效
孔径，以 d表示。
有效孔径与物镜焦距 F之比，作为控制影像亮度的一
个因素，称之为相对孔径，其倒数就是光圈号数。
焦面上影像的亮度与光圈号数的平方成反比，使用的
光圈号数越大，影像亮度就越小，摄影时只要选择适
当的光圈号数和配以一定的曝光时间就能得到需要的
曝光量。
H＝ Et（其中 E为照度,t为曝光时间）
曝光时间与照度的关系为,
曝光时间与光圈号数的关系为
如果曝光时间改变一倍，则光圈号数则改变 倍。
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2
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4、景深和无穷远点
用摄影机摄取有限距离的景物时，根据物镜构像公式，
在摄取某一物距为 D的物点 A时，只有在像距为 d时才
能得到清晰像点 a。取过 a点作一垂直物镜主光轴的平
面为像平面，如图所示。物距大于或小于 D的景物如
B和 C点，在像面上的构像将形成一个模糊圆斑，此
圆斑称为模糊圆、由于人眼观察分辩能力有限，当模
糊圆的直径小到一定限度时，模糊圆的影像仍是一个
清晰点。这样，在摄影时虽对光于 A点，但在远景点
B和近景点 C之间，沿主光轴这一段间距内的所有景
物，在像面上仍可以认为获得的影像是清晰的、把摄
影对光调焦于 D距离时远景点 B和近景点 C之间的纵深
间距．称为景深。
计算算景深 D.F公式为
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2
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)(2.
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由上式看出：景深与物距、光圈号数及物镜焦距有关。
物距愈大或光圈号数愈大，景深也愈大、在摄影时宁
愿取较大光圈号数，即较小的相对孔径，而增长曝光
时间、以增大景深。使摄影对光不很准确时，仍可获
得清晰影像。
当物镜对光无穷远，像面位于焦面处，这时设离物镜
距离为 D的某近物点，在像面上像点的模糊圆直径等
于允许的极限值，那么比该物点更远的所有景物都能
在对光于无穷远时的像面上取得清晰的构像。在焦面
上能构成清晰影像的最近物距称为无穷远起点。无穷
远起点就是对光于无穷远时景深的近景点距离，它将
随光圈号数等因素而定。
5、摄影机快门
摄影机快门是控制曝光时间的机件装置，它是摄影机
的重要部件之一。快门从打开到关闭所经历的时间称
为曝光时间，或称快门速度。常用的快门有中心快门
和帘式快门。
中心快门的特点是打开快门之后，感光材料就能满幅
同时感光。
帘式快门的特点是感光材料各部分的曝光量相同，且
这种机构设计可以做到曝光时间很短，如 1／ 500秒或
1／ 1000秒。
6,量测用摄影机
这类摄影机是指的航空摄影机，地面摄影测量用的
摄影经纬仪．以及近景摄影测量用的摄影机。
这种摄影机的特点是,
物镜具备良好的光学特性，其物镜的畸变差要小，
分辨力要高，透光率强，摄影机结构稳定。
安装在飞机上对地面自动地迸行连续摄影的摄影机
称为航摄机。
量测用摄影机的三个特点
1：量测用摄影机的像距是一个固定值，几乎等于摄影
机物镜的焦距。
2：摄影机像面框架有无框标标志，是作为区分量测用
摄影机和非量测用摄影机的重要标志。
3：摄影机主光轴与像平面的交点称为像片主点，摄影
机物镜后节点到像片主点的垂距称为摄影机主距，也
叫像片主距，一般用宇母 f表示。摄影机结构设计时要
求像片主点应与框标坐标系原点重合。由于制造技术
上的误差．常常是达不到完全重合的要求，但是必须
精确地测定像片主点在框标坐标系中的坐标值 x0,y0,把
f,x0,y0就称为像片的内方位元素，内方位元素是否已
知也是量测用摄影机的特点。
航摄机可按摄影机物镜的焦距分类，可分为；
矩焦距航摄机，其焦距为 F＜ 150m。
中焦距航摄机，其焦距为 150mm＜ 300mm。
长焦距航摄机，其焦距为 F>300mm。
摄影处理,
分以下几步,
一、感光材料的显影处理
二、感光材料的定影处理
三、感光材料的水洗与晾干处理
四、像片的晒印
第二节、航空摄影对摄影的基本要求
以测绘地形为目的的空中摄影多采用竖直摄影方式，
要求航摄机在曝光的瞬问物镜主光轴保持垂直于地面。
实际上，由于飞机的稳定性和摄影操作的技能限制，
航摄机主光轴在曝光时总会有微小的倾斜，按规定要
求像片倾角应小于 2到 3度．这种摄影方式称为竖直摄
影。竖直航空摄影可分为面积航空摄影、条状地带航
空摄影和独立地块航空摄影三种。
摄影比例尺及其选择
严格地讲，摄影比例尺是指航摄像片上一线段长为 l与
地面上相应线段的水平距离 L之比。但由于摄影像片有
倾角，地形有起伏，所以摄影比例尺处处不等。我们
一般指的摄影比例尺，是把摄影像片当作水平像片，
地面取平均高程，这时像片上的一线段 l与地面上相应
线段的水平距离 L之比,称为摄影比例尺 1/m。即,
1/m=l/L=f/H
其中,f为航摄机主距,H为平均高程面的航摄高度，
称为航高 。
当测绘小、中等比例尺地形图，摄影比例尺略大于或
接近于测图比例尺。当测绘大比例尺地形图时，摄影
比例尺一般小于测图比例尺，为测图比例尺的 3－ 5倍。
摄影测量对空中摄影的基本要求
1：摄影测量的飞行质量的基本要求
像片比例尺 是由摄影机的主距和摄影的高度来确定的,
式中 m为像片比例尺分母,f为摄影机主距,H力摄影高度或称航
高。
按照摄影测量要求，像片比例尺分母的相对误差一般不应超过 5
％。因此，空中摄影测量飞行航高 H的变换量也称航高差应限
制为,
另外，测量规范还规定同一航带内最大航高与最小航高
之差不得大于 30m；摄影区域内实际航高与设计航高
之差不得大于 50m。
这里的 航高 是指摄影飞机在摄影瞬间相对某一水准面的
高度，从该水准面起算向上为正号。根据所取基准面
的不同，航高可分为 相对航高和绝对航高 。
相对航高 是指摄影机物镜相对于某一基准面的高度，
常称为摄影航高。它是相对于被摄区域内地面平均高
程基准面的设计航高。是确定航摄飞机飞行的基本数
据，按 H＝ mf计算得到,
绝对航高 是相对干平均海平面的航高，是指摄影物镜在
摄影瞬间的真实海拔高度。通过相对航高 H与摄影地
区地面平均高度 A。计算得到 H绝＝ H＋ A
2：像片重叠度
像片的重叠部分是立体观察和像片连接所必需的条件、
在航向方向必须要三张相邻像片有公共重叠影像，这
一公共重叠部分称之为三度重叠部分（如图所示，这
是摄影测量选定控制点的要求。因此，三度重叠中的
1,3像片的重叠部分不能太小。因为像片最边缘部分
的影像，清晰度很差，会影响量测的精度。所以，一
般情况下要求航向重叠度最小不能小于 53％，旁向重
叠度不能小于 15％。最好航向保持在 60％ — 65％，旁
向重叠度保持 15％ — 30％。
3：航带弯曲
航带弯曲度是指航带两端像片主点之间的直线距离 L
与偏离该直线最远的像主点到该直线垂距的反比，一
般用百分数表示，航带弯曲度一般规定不得超过 3％。
4：像片旋偏角
相邻两像片的主点连线与像幅沿航带飞行方向的两框
标连线之间的夹角称为像片的旋偏角，对像片的旋偏
角一般要求小于 6度，个别最大不应大于 8度。而且不
能连续三片有超过 6度的情况。
第三节 像片影像的误差及处理
1 摄影机物镜畸变对像片影像的影响
这种误差是系统误差，无法彻底杜绝；它是摄影机本身
在制造过程中产生的；
2 摄影感光材料的变形的影响
感光材料在摄影、摄影处理、负片保存的过程中，常会
发生感光材料的变形；这类变形可根据对像片上框标位
置的量测进行改正；
式中,x’,y’为量测的像点坐标值,x,y为正确的像点坐标
值； 为变换的待定参数。由已知的框标坐标值和量
测值求得转换参数进而求得每个量测的像点坐标值的正
确值。
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3 大气折光的影响
大气密度随着高度的增大而减小,
大气的折射率也随高度增大而减小。
因此，摄影光线通过大气时就不是沿
理想的直线前进，而是一折线、地面
A点的理想构想为 a，实际光线通过物
镜后成像于 a’ 的位置,aa’就是像点位
移的距离。这种大气折光引起的像点
位移及改正公式如下,
4、地球曲率对像点坐标的影响
地球的水准面是曲面，而地形面
的基准面是一水平面，摄影的像
片平面在摄影测量处理中是取与
水平面平行，这样地面上点的构
像于像片平面上是要受到影响的
、如图所示。当不考虑大气折光
差的影响时，地面点 A在像片上
的构像为 a点。 A点在基准平面 E
上的投影为 A0。 A0点在像片上的
构像点 a’。线段 aa’ 即为地球弯曲
引起的像点移位。
摄影测量对摄影的基本要求
第一节 摄影的基本知识
一、凸透镜成像规律
由初中物理知道,
其中,u是物距,v是像距,f是焦距。
当 u>2f时,f<v<2f，成倒立，缩小，实像 例如：照相机
当 u＝ 2f时,v=2f，成倒立，等大，实像
当 f<u<2f时,v>2f，成倒立，放大，实像 例如：幻灯机，
投影机，电影机。
当 u=f时,v=无穷大，此时无像；
当 u<f时,v>f，成正立、放大、虚像 例如：放大镜
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二、摄影的基本原理
照相机是人们经常接触的东西，照相机的镜头相当于
凸透镜，胶卷相当于光屏，机壳相当于暗室，被拍照
的物体到镜头的距离要远远大于焦距才能在胶卷上得
到倒立、缩小的实像。
照相机的摄影的基本原理就是根据凸透镜的成像的原
理，用一个摄影物镜代替凸透镜，在像面出放置感光
材料，物体的投射光线经摄影物镜后聚焦于感光材料
上，感光材料受成像光线的光化学作用后生成潜像，
再经过摄影处理得到光学影像。
下面根据这个原理谈几个术语
负片和正片，摄影物镜，物镜的光圈和光圈号数，景
深和无穷远起点，摄影机；摄影处理。
1、负片和正片
负片：对黑白摄影而言，黑白灰度与被摄物的明亮程度
相反。
正片：黑白灰度与被摄物的明亮程度一致。
2,摄影物镜
摄影机物镜是一个复杂的光学系统，一般由几个组合
透镜组合而成。为了分析的方便，可把这一系列的透
镜看作一个透镜。
如图,AB是一条平行于主光轴的光线； CD是其折射
光线； CD与主光轴的交点 F’称为像方主焦点或后主
焦点；对应地,F称为物方焦点。
图中的 Q和 Q’ 可看作等价物镜，在作图时用它们代
表物镜实体。
Q和 Q’分别称为物方主平面和像方主平面； Q和 Q’
与物镜主光轴的交点 S和 S’ 称为物方主点和像方主点。
自物方主点到物方焦点的距离称为物镜的物方焦距，
相应的称为像方焦距；
在由物点发射的诸入射光线和经物镜出射的诸成像光线
中，有一对共轭光线，其入射光线与主光轴的夹角和出
射光线与主光轴的夹角恰好相等；此时，共轭光线与主
光轴的交点分别为 k和 k’，称 k为前方节点,k’为后方节点。
对于理想物镜而言，前方节点，后方节点分别与物方主
点和像方主点重合。假定物镜的两个主平面重合，则共
轭光线重合为一条直线，此时，投射光线和折射光线为
一条直线，称为主光线，在像平面位置确定时，可由主
光线来确定物点在像片面上的影像。
3、物镜的光圈和光圈号数
实际使用的物镜都不是理想的，通过物镜边缘部分的
投射光线都会引起较大的影像模糊和变形，为限制物
镜边缘部分的使用，并控制和调节进入物镜的光量，
通常在物镜筒中间设置一个光圈。现代摄影机都采用
虹形光圈，它是由多个镰形黑色金属簿片组成，中央
形成一个圆孔．孔径的大小可用光圈环调节．它是一
个可以改变的光栏。
光圈的起着控制光束柱面积的真实光圈孔径称为有效
孔径，以 d表示。
有效孔径与物镜焦距 F之比，作为控制影像亮度的一
个因素，称之为相对孔径，其倒数就是光圈号数。
焦面上影像的亮度与光圈号数的平方成反比，使用的
光圈号数越大，影像亮度就越小，摄影时只要选择适
当的光圈号数和配以一定的曝光时间就能得到需要的
曝光量。
H＝ Et（其中 E为照度,t为曝光时间）
曝光时间与照度的关系为,
曝光时间与光圈号数的关系为
如果曝光时间改变一倍，则光圈号数则改变 倍。
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4、景深和无穷远点
用摄影机摄取有限距离的景物时，根据物镜构像公式，
在摄取某一物距为 D的物点 A时，只有在像距为 d时才
能得到清晰像点 a。取过 a点作一垂直物镜主光轴的平
面为像平面，如图所示。物距大于或小于 D的景物如
B和 C点，在像面上的构像将形成一个模糊圆斑，此
圆斑称为模糊圆、由于人眼观察分辩能力有限，当模
糊圆的直径小到一定限度时，模糊圆的影像仍是一个
清晰点。这样，在摄影时虽对光于 A点，但在远景点
B和近景点 C之间，沿主光轴这一段间距内的所有景
物，在像面上仍可以认为获得的影像是清晰的、把摄
影对光调焦于 D距离时远景点 B和近景点 C之间的纵深
间距．称为景深。
计算算景深 D.F公式为
24
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KDF
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由上式看出：景深与物距、光圈号数及物镜焦距有关。
物距愈大或光圈号数愈大，景深也愈大、在摄影时宁
愿取较大光圈号数，即较小的相对孔径，而增长曝光
时间、以增大景深。使摄影对光不很准确时，仍可获
得清晰影像。
当物镜对光无穷远，像面位于焦面处，这时设离物镜
距离为 D的某近物点，在像面上像点的模糊圆直径等
于允许的极限值，那么比该物点更远的所有景物都能
在对光于无穷远时的像面上取得清晰的构像。在焦面
上能构成清晰影像的最近物距称为无穷远起点。无穷
远起点就是对光于无穷远时景深的近景点距离，它将
随光圈号数等因素而定。
5、摄影机快门
摄影机快门是控制曝光时间的机件装置，它是摄影机
的重要部件之一。快门从打开到关闭所经历的时间称
为曝光时间，或称快门速度。常用的快门有中心快门
和帘式快门。
中心快门的特点是打开快门之后，感光材料就能满幅
同时感光。
帘式快门的特点是感光材料各部分的曝光量相同，且
这种机构设计可以做到曝光时间很短，如 1／ 500秒或
1／ 1000秒。
6,量测用摄影机
这类摄影机是指的航空摄影机，地面摄影测量用的
摄影经纬仪．以及近景摄影测量用的摄影机。
这种摄影机的特点是,
物镜具备良好的光学特性，其物镜的畸变差要小，
分辨力要高，透光率强，摄影机结构稳定。
安装在飞机上对地面自动地迸行连续摄影的摄影机
称为航摄机。
量测用摄影机的三个特点
1：量测用摄影机的像距是一个固定值，几乎等于摄影
机物镜的焦距。
2：摄影机像面框架有无框标标志，是作为区分量测用
摄影机和非量测用摄影机的重要标志。
3：摄影机主光轴与像平面的交点称为像片主点，摄影
机物镜后节点到像片主点的垂距称为摄影机主距，也
叫像片主距，一般用宇母 f表示。摄影机结构设计时要
求像片主点应与框标坐标系原点重合。由于制造技术
上的误差．常常是达不到完全重合的要求，但是必须
精确地测定像片主点在框标坐标系中的坐标值 x0,y0,把
f,x0,y0就称为像片的内方位元素，内方位元素是否已
知也是量测用摄影机的特点。
航摄机可按摄影机物镜的焦距分类，可分为；
矩焦距航摄机，其焦距为 F＜ 150m。
中焦距航摄机，其焦距为 150mm＜ 300mm。
长焦距航摄机，其焦距为 F>300mm。
摄影处理,
分以下几步,
一、感光材料的显影处理
二、感光材料的定影处理
三、感光材料的水洗与晾干处理
四、像片的晒印
第二节、航空摄影对摄影的基本要求
以测绘地形为目的的空中摄影多采用竖直摄影方式，
要求航摄机在曝光的瞬问物镜主光轴保持垂直于地面。
实际上，由于飞机的稳定性和摄影操作的技能限制，
航摄机主光轴在曝光时总会有微小的倾斜，按规定要
求像片倾角应小于 2到 3度．这种摄影方式称为竖直摄
影。竖直航空摄影可分为面积航空摄影、条状地带航
空摄影和独立地块航空摄影三种。
摄影比例尺及其选择
严格地讲，摄影比例尺是指航摄像片上一线段长为 l与
地面上相应线段的水平距离 L之比。但由于摄影像片有
倾角，地形有起伏，所以摄影比例尺处处不等。我们
一般指的摄影比例尺，是把摄影像片当作水平像片，
地面取平均高程，这时像片上的一线段 l与地面上相应
线段的水平距离 L之比,称为摄影比例尺 1/m。即,
1/m=l/L=f/H
其中,f为航摄机主距,H为平均高程面的航摄高度，
称为航高 。
当测绘小、中等比例尺地形图，摄影比例尺略大于或
接近于测图比例尺。当测绘大比例尺地形图时，摄影
比例尺一般小于测图比例尺，为测图比例尺的 3－ 5倍。
摄影测量对空中摄影的基本要求
1：摄影测量的飞行质量的基本要求
像片比例尺 是由摄影机的主距和摄影的高度来确定的,
式中 m为像片比例尺分母,f为摄影机主距,H力摄影高度或称航
高。
按照摄影测量要求，像片比例尺分母的相对误差一般不应超过 5
％。因此，空中摄影测量飞行航高 H的变换量也称航高差应限
制为,
另外，测量规范还规定同一航带内最大航高与最小航高
之差不得大于 30m；摄影区域内实际航高与设计航高
之差不得大于 50m。
这里的 航高 是指摄影飞机在摄影瞬间相对某一水准面的
高度，从该水准面起算向上为正号。根据所取基准面
的不同，航高可分为 相对航高和绝对航高 。
相对航高 是指摄影机物镜相对于某一基准面的高度，
常称为摄影航高。它是相对于被摄区域内地面平均高
程基准面的设计航高。是确定航摄飞机飞行的基本数
据，按 H＝ mf计算得到,
绝对航高 是相对干平均海平面的航高，是指摄影物镜在
摄影瞬间的真实海拔高度。通过相对航高 H与摄影地
区地面平均高度 A。计算得到 H绝＝ H＋ A
2：像片重叠度
像片的重叠部分是立体观察和像片连接所必需的条件、
在航向方向必须要三张相邻像片有公共重叠影像，这
一公共重叠部分称之为三度重叠部分（如图所示，这
是摄影测量选定控制点的要求。因此，三度重叠中的
1,3像片的重叠部分不能太小。因为像片最边缘部分
的影像，清晰度很差，会影响量测的精度。所以，一
般情况下要求航向重叠度最小不能小于 53％，旁向重
叠度不能小于 15％。最好航向保持在 60％ — 65％，旁
向重叠度保持 15％ — 30％。
3：航带弯曲
航带弯曲度是指航带两端像片主点之间的直线距离 L
与偏离该直线最远的像主点到该直线垂距的反比，一
般用百分数表示，航带弯曲度一般规定不得超过 3％。
4：像片旋偏角
相邻两像片的主点连线与像幅沿航带飞行方向的两框
标连线之间的夹角称为像片的旋偏角，对像片的旋偏
角一般要求小于 6度，个别最大不应大于 8度。而且不
能连续三片有超过 6度的情况。
第三节 像片影像的误差及处理
1 摄影机物镜畸变对像片影像的影响
这种误差是系统误差，无法彻底杜绝；它是摄影机本身
在制造过程中产生的；
2 摄影感光材料的变形的影响
感光材料在摄影、摄影处理、负片保存的过程中，常会
发生感光材料的变形；这类变形可根据对像片上框标位
置的量测进行改正；
式中,x’,y’为量测的像点坐标值,x,y为正确的像点坐标
值； 为变换的待定参数。由已知的框标坐标值和量
测值求得转换参数进而求得每个量测的像点坐标值的正
确值。
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ii ba,
3 大气折光的影响
大气密度随着高度的增大而减小,
大气的折射率也随高度增大而减小。
因此，摄影光线通过大气时就不是沿
理想的直线前进，而是一折线、地面
A点的理想构想为 a，实际光线通过物
镜后成像于 a’ 的位置,aa’就是像点位
移的距离。这种大气折光引起的像点
位移及改正公式如下,
4、地球曲率对像点坐标的影响
地球的水准面是曲面，而地形面
的基准面是一水平面，摄影的像
片平面在摄影测量处理中是取与
水平面平行，这样地面上点的构
像于像片平面上是要受到影响的
、如图所示。当不考虑大气折光
差的影响时，地面点 A在像片上
的构像为 a点。 A点在基准平面 E
上的投影为 A0。 A0点在像片上的
构像点 a’。线段 aa’ 即为地球弯曲
引起的像点移位。
