Chapter 11 Magnetic Field
in the Medium
磁介质中的磁场
(Magnetic Property of Matter)
§ 11-1 Classifications of Magnetic Media
Magnetic Permeability
磁介质的分类 磁导率
§ 11-2 Molecular Theory of Paramagnetism &
Diamagnetism
顺磁质和抗磁质磁化的分子理论
§ 11-3 Ampere’s Law in the magnetic matter and
magnetic intensity H
磁介质中的安培环路定理和磁场强度 H
§ 11-4 Ferromagnetism
铁磁质
1,了解磁介质的磁化及其微观解释；
2,理解磁介质中安培环路定理的意义；
3,了解铁磁质的一些重要特性及应用。
教学要求
0B
?
matter
§ 11－ 1 Classification of Magnetic
Media and Magnetic Permeability
磁介质的分类 磁导率
1,Magnetization of Media 介质的磁化
Magnetization(磁化）
BBB ??? ??? 0
Conclusion,When a magnetic medium is brought
into a magnetic field
(1)The matter will be magnetized;
(2) The magnetic field will
also be influenced and
changed:
BBB ??? ? ???
is the additional field ( 磁 化 附 加 场 )due to the
magnetization of matter and is the external field(外磁
场 )。
B??
0B
?
0B
?
matter
B??
2.Classification of Magnetic Media 磁介质的分类
Based on the relation between and,the
matter can be divided into three kinds,
?B
? B??
matter
(1)Paramagnetic substance(顺磁质 ),has
same direction of,that is ;
B??
?B
?
??BB
(2) Diamagnetic substance(抗磁质）,is
opposite to,that is ;
B??
0B
? 0BB?
(3)Ferromagnetic substance(铁磁质 ),has
the same direction of and ;
B??
0B? ???BB
3,Permeability（磁导率）
?
P
? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?
0B?
0I
?
P
? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?
B?
0I
Take the long solenoid(长直螺线管） as an example:
The ratio of B and B0 is called the relative
permeability of the material and represented by,
r?
?
?
B
B
r?
nIB 00 ??
Here ? is defined as the permeability of material,For the
three kinds of magnetic substances,we have
?
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
cet a ns u b st i cf e r r o m a g n ef o r
cet a ns u b scd i a m a g n e t if o r
cet a ns u b sicp a r a m a g n e tf o r
v a c u u mf o r
0
0
0
0
?
?
?
?
?
真空
顺磁质
抗磁质
铁磁质
?
P
? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?
0B?
0I
?
P
? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?
B?
0I
nInIBB rr ???? ??? ??
?
?
?
?
?
?
?
???
??
??
??
cet a ns u b sticf er r o m a g n ef o r
cet a ns u b scd i a m a g n et if o r
cet a ns u b sicp a r a m a g n etf o r
va cu u mf o r
r
?
or
真空
顺磁质
抗磁质
铁磁质
matter
§ 11-2 Molecular Theory of Paramagnetism &
Diamagnetism
顺磁质和抗磁质磁化的分子理论
1,The basic theory:
atom
Molecule
electron
Charged
and spin
Molecular magnetic dipole 分子磁矩
抗磁性物质,??
mP
?
顺磁性物质,??
mp
?
There exist the elementary current loops resulting
from electron spinning（ 自旋 ） about their axes and
revolving （ 轨道旋转 ） in orbits around nuclei,that is
Molecular Current.
mp
?
Molecular magnetic dipole
2,Paramagnetic substance:
0?mp?
Mg,Al,W,Pt,O2,etc.
Randomly due to
thermal motion,没
有磁效应 。
0B?
In the external magnetic
field,分子磁矩转向外磁场
方向, 附加磁场使 加
强 。 0B
?
Surface magnetized current:
mp
?
0B
?
3,diamagnetic substance,0?
mP
?
Because of,the external field cannot influence the
molecules,but the Lorentz force act on the electrons in the
atom and their orbits will be in precession(进动 ） about
the direction of,
0?mP?
0B?
axis
Gravity of Earth
0B?0B?
B??
B??
量子理论可以证明，在外磁场作用下，原子或分子中各个电子
因进动而产生附加磁矩，用 表示，无论是抗磁物质还是顺
磁物质,总是与 反向。
mP??
mP?? 0B?
电子的进动总是与 成右旋关系，电子的进动也相当于一园电
流，电子带负电，因此这电流的磁矩 与 反向。
0B
?
mP
??
0B
?
0B?0B?
B??
B??
无论是顺还是抗磁质,
都有进动, 只是顺磁
质的磁化以分子磁矩
的转向为主 。
§ 11-3 Ampere’s Law in a Medium
磁介质中的安培环路定理
1,The extension of two laws:
Like the conduction current （ 传导电流 ）,
molecular current will produce the magnetic field。
For the magnetic medium,the Gauss’s magnetic law
0????
S
SdB ??
does not change; however,the Ampere’s law
?? ?? IdB 0?
?
???
should be changed into another form
)II(dB mc ??? ??? 0?
?
???
in which the molecular current (or the polarizing
current 极化电流 ) is added.
It is not convenient（ 方便 ） to use the above
formula since the polarizing current is unknown.
B
2,Ampere’s Law in a Medium 有介质时的安培环路定理
Take the long solenoid(长直螺线管） as an example:
?P
? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?
0B?
0I
nIB 00 ??
?
P
? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?
B?
0I
nIBB r ?? ?? 0
sj
sj
nIjnIBBB s ??? ?????? 000
From
we have
nI)(nIj rs 1
0
0 ???? ?
?
??
Depending on ? and conduction current.
?
P
? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?
B?
0ITaking the loop as shown in
Figure,we apply Ampere’s law to
it:
)II(lB m??? ?? ??d?
?? ?? ?? mII ??
Using
nI)(nIj rs ?????
?
? ?
?
??
???? ??? ????? III)(I rm ?????
?? ?? IlB ??? d
?? ?? IlB
?
?
d
?
We have
?
P
? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?
B?
0I
Introducing a new quantity
?
BH ?? ? called the magnetic intensity
?? ?? IlH ?? d
we have
which is Ampere’s law for the magnetic intensity, H?
The line integral of around a closed path is
equal to only sum of the conduction currents
across any surface bounded(形成的 … 边界 ） by
the path.
H?
?
P
? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?
B?
0I
Note:
? 是传导电流 。?I
?一般性；
H?? 是一个辅助性（ auxiliary parameter)
的物理量；
H? B?
? 与真空中的安培定理一样，如磁场具有对称
性，可用磁介质中的安培定理求磁场的分布：
先求,再求 ；
HB ??
2I
3I
??d
1I
For example:
lH ??? ?? d ?? ? II
Example,如图螺绕环, 设单位长上
有 n 匝线圈, 每匝电流为 I,取半
径为 r积分回路 。
NIrH ?? ?
r
Here:
r
Nn
???
nIrNIH ??? ?
nIHB ?? ??
?? ?? IlH ?? d由 有
§ 11-4 Ferromagnetic 铁磁质
1,Properties of Ferromagnetic material 铁磁质的特征
(1) field in the ferromagnetic material may be
hundreds or even thousands of times as great as that
of other matter(?r >>1,产生特强附加磁场 B?);
B?
0B
?
matter
B??
?? ????? BBBB
????
(3) hysteresis (磁滞现象,B变化落后于外磁场 H);
B? H?(2) is not a linear function of,in other words,
the permeability is not a constant (?r与磁化的过程有
关, B与 H非线性 );
HB ?? ??
(4) The temperature effect of ferromagnetism,Curie
temperature (居里温度, 一定的铁磁材料存在一特定
的临界温度, 称为居里点, 当温度在居里点以上时,
它们的磁导率和磁场强度 H无关, 这时铁磁质转化为
顺磁质 ).
B-H curve:
H
B
O
HB 0??
?
?
?
?for ferromagnetism（ 铁磁质 ） ;
?for paramagnetism（ 顺磁质 ） ;
?diamagnetism（ 抗磁质 ） ;
2,Hysteresis Loop 磁滞回线
(1) 起始磁化曲线
通常把铁磁质试样做成环
状, 外面绕上若干线圈
nIH ?
电流计测量 I,磁通计测
量 B,得到试样的 H～ B曲
线 。
H
B
O
B～ H
I
m?
(2)Hysteresis Loop 磁滞回线及磁滞现象
?The process of magnetization;
B??,depending on not only H but on the magnetic
history of sample ;
磁滞回线
H H
H
B
O
B～ H
? The B-H curve for decreasing H does not
coincide with（ 重和 ） that for increasing H,
which is called hysteresis(滞后 ） ；
?Remanence (剩磁 ） and Coercive force (矫顽力 ）rB cH
磁滞回线
H
cH
rB
剩磁
矫顽力
３, Hard & soft materials 磁性材料
a）软磁材料 b）硬磁材料 c）矩磁铁氧体材料
不同铁磁性物质的磁滞回线有很大差异。图
示三种铁磁材料的磁滞回线。
H
B
H
B
H
B
磁滞回线所包围的面积越大，磁滞（热）损耗越大，
因此必须根据不同的用途选用不同的磁性材料。
（试举例说明）
软磁材料,矫顽力小，所须退磁电流小，适用于高频
材料，如用做变压器铁芯，电声 材料等。
硬磁材料,矫顽力大，不易退磁，剩磁大，适用于做
永磁 材料
矩磁铁氧体材料,反向磁场一超过矫顽力
磁化方向立即反转 —— 只有两
种磁化状态，对应电流的开与
关两种状态，适用于做计算机
的存储器元件的环形磁芯。
４, Magnetic Domains 磁畴（铁磁质的磁化机制）
对永久磁铁的认识比其它磁现象的认识更早, 但对
其起因却长期以来感到困惑不解；近代科学实践证明：
铁磁质的磁性主要来自电子的自旋 。
铁磁质内部原子间的相互作用非常强烈,量子理论证
明, 在这种作用下,铁磁质的内部形成了一些自发磁化
的小区域－ 磁畴,
磁畴在外磁场：
（ １ ） 凡磁矩与外磁场方
向相同或相近的 磁畴扩大
自己的体积；
（ 2） 每个 磁畴的磁矩方
向都不同程度地向外磁
场方向靠拢；
（ 3） 磁畴壁的外移和磁
矩的转向是不可逆的；随
外磁场的增加, 过程达饱
和；
0B
?
（ 4） 存在居里点原因,温度升高至居里点时铁
磁质中的自发磁化区域磁畴受到剧烈的分子热运
动的破坏, 磁畴被瓦解,铁磁质的特性消失,过渡
到顺磁质,不同的铁磁质居里温度亦不同,
（ 5） 金属中, 一般情况, 两电子配对, 一个自旋
向上, 一个自旋向下；然而, 对铁, 镍, 钴等,
它有两个过剩的电子未配成对, 铁的磁性几乎全
部是由于这些电子的磁矩顺序排列所造成的；