麻省理工学院 航空航天系 16.060 自动控制原理 2003年秋季 第九次作业 截止日期：2003年12月4日 第一题：频域内纯滞后环节的描述 当传递函数难以表达成零极点形式时，则可以采用频率响应法。例如，数字计算机的控制系 统中（如Simulink）常见的纯滞后环节。如果纯滞后环节滞后时间为τ，则可由输入u(t) 得到输出y(t)： ( ) ( )y t u t τ= - 1． 用拉氏变换求纯滞后环节的传递函数( )( ) ( )Y sG s U s= 2． 如果滞后时间等于1秒，画出G(s)的极坐标图（极坐标图是Nyquist图在定义域 0 ω< < ￥的那一部分）。 第二题：负增益Nyquist图 已知如下的开环传递函数，分别画出K>0和K<0时的Nyquist图。根据Nyquist稳定判 据求闭环系统稳定时的K值范围，并用根轨迹图（分别对于正增益和负增益）验证你的结 论。 1．( ) ( 1)( 2)KG s s s= + + 2．( ) ( 2)KG s s s= + 3．( 1)( ) 2K sG s s += + 4．2( ) ( 2)KG s s s= -