麻省理工学院
航天航空系
16.060 自动控制原理
2003年秋季
第九次作业解答
第一题：
1．( ) ( )y t u t τ= ?
使用拉式变换的定义：
0
( ) ( )stY s e u t dtτ∞ ?= ?∫
令T t τ= ?，
则：( )
0 0
( ) ( ) ( ) ( )s T s sT sY s e u T dT e e u T dT e U sτ τ τ∞ ∞? + ? ? ?= = =∫ ∫
所以，( ) sG s e τ?=
2．因为1τ =，所以( ) sG s e?=
在极坐标图上，s jω=，0 ω< <∞
于是，( ) ( ) cos sinjG s G j e jωω ω ω?= = = ?
( ) 1G s =
( )G jω ω= ?
G的幅值等于常数1；当ω从0变到+∞时，相位角从0变到?∞，所以G（s）的极坐标图
是一个无限旋转的单位圆。
第二题：
1．( ) ( 1)( 2)KG s s s= + +
D形围线与零极点分布图：
其中围线包围整个右半平面
