麻省理工学院 航天航空系 16.060 自动控制原理 2003年秋季 第五次作业 截止日期：2003年10月23日 第一题：多输入多输出系统的状态空间模型 状态空间模型十分适合分析多输入多输出系统。Van de Vegte教材中题11.9有两个方框图， 前一个为双输入单输出系统，后一个为双输入双输出系统。分别求它们的状态空间模型，并 在原图上标明状态变量的选取。 提示1：请见例11.3.4 提示2：将2阶传递函数（如11.9b中所示）分解为两个一阶传递函数。 提示3：在求状态方程时，请明确以下两个框图是等价的（你可以自己证明）： 第二题：状态转移矩阵的性质 已知系统 1． 求状态转移矩阵Φ(t) 2． 证明Φ(0)=I 3． 证明)()(1 tt ?=? φφ 4． 证明)()()( 2121 tttt φφφ =+