麻省理工学院 航天航空系 16.060 自动控制原理 2003年秋季 第三次作业 截止日期：2003年9月25日 第一题：复习增益、系统类型、稳态误差的概念 图1第一题图 图1中，输入到输出的传递函数为 10( 2)(0.25 1)( ) (0.1 1)( 5) s sG s s s + += + + 1． 将G(s)化为根轨迹形式，并计算根轨迹增益。 2． 将G(s)化为标准形式，并求增益（使用Van de Vegte教材公式（4.11）给出的定义）。 3． 系统是几型系统？如果将G(s)构成单位负反馈闭环系统，试求阶跃输入R作用下系统的 稳态误差。 第二题：用图解法求留数 对于以下的系统： circle6 写出传函( ) ( ) ( )C s G s R s= circle6 求C(s)的根轨迹增益 circle6 求C(s)的零极点 circle6 使用图解法求C(s)的留数 circle6 用拉氏反变换求c(t) 1． 2 2 5 1 3 6 6( ) 52 1 4 4 s s G s s s + + = + + ，R为单位阶跃信号； 2．2 1( ) 25sG s s += -，R为单位脉冲信号（R(s)=1）； 3．2 2 4( ) 2 2sG s s s+= + +，R为单位阶跃信号； 4．( )( )24 8( ) 1 6 18sG s s s s+= + + +，[ ]1 5( ) ( ) tr t L R s e- -= =；