麻省理工学院 航天航空系 16.060 自动控制原理 2003年秋季 第二次作业 截止日期：2003年9月18日 第一题：系统框图的等价变换 请做Van de Vegte教材的第95页3.27题。注意题目中有2个框图，对每个框图求传递函数 ( ) / ( )C s R s。 第二题：线性化 下图描述了一个弹簧阻尼器系统。阻尼器受到一个外力( )f t的作用，重物质量为m，阻尼 器的阻尼比为c。弹簧的拉力是非线性的，2 / 3( )kf x kx=。 图1 弹簧阻尼器系统框图 1． 求系统运动的微分方程 2． 在工作点0x x=附近线性化系统。同时请详细解释线性化过程中每一步的意义。 3． 使用你的线性化模型，求系统的传递函数。取外力为输入，重物的位移为输出。 4． 线性化模型的主要局限性是什么？请解释存在这一局限性的愿因（提示：对于泰勒级数 展开式，当你忽略高阶项时，做了什么假设？简要解释）。 第三题：稳态误差 图2 单位负反馈系统 1． 对于图2所示的系统，用Van de Vegte教材第103页（4.11）式写出前向通道传递函数 的一般形式。 2． 求系统在单位阶跃输入下的稳态误差。 3． 不用终值定理，解释单位斜坡输入下1型系统的稳态误差为恒值的原因（提示：本小题