麻省理工学院 航空航天系 16.060 自动控制原理课 2003年秋季 第一次作业解答 第一题 例如汽车导航系统，输入为期望速度，输出是实际的速度。控制器是导航控制计算机， 它将实际速度和需要的速度相比较，并相应设置油门的大小。汽车为受控对象，转速计充当 传感器，扰动的来源是变速箱的换档，电源电压的波动为噪声源。（当然，实际的导航系统 更复杂且包含更多的传感器，但是基本概念是相同的）。 如果没有反馈，控制器只能基于给定的速度，“猜测”油门的设定。如果受控对象的模 型是绝对理想的，那么这是可行的。然而如果汽车的运行状态变化了，如上坡或由于引擎故 老化或效率降低，那么汽车的速度就会发生变化，而控制器却束手无策。 第二题 1．使用线性系统的叠加原理，可以求出各输入到输出的传递函数，再将各输入引起的输出 叠加得到整个系统的输出表达式。 先求从r到c的传递函数，忽略其他两个输入，令D(s)＝0，N(s)＝0。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ( ) ( )) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )C s K s G s E s K s G s R s B s K s G s R s K s G s H s C s= = - = - （1）整理得到： ( ) ( )( ) ( ) 1 ( ) ( ) ( ) K s G sC s R s K s G s H s= +（2） 类似地，每次只考虑一个输入量，对于扰动输入： ( )( ) ( ) 1 ( ) ( ) ( ) G sC s D s K s G s H s= +（3） 对于噪声输入： ( ) ( ) ( )( ) ( ) 1 ( ) ( ) ( ) K s G s H sC s N s K s G s H s -= +（4） 最后得到整个系统的输出表达式： [ ]1( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )1 ( ) ( ) ( )C s G s D s K s G s R s K s G s H s N sK s G s H s= + -+（5） 2．如果没有扰动和噪声输入，并且H(s)＝1，那么误差表达式为： [ ]1 1( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )1 ( ) 1 ( )E s R s B s R s C s R s KG s R s R sKG s KG s= - = - = - =+ + （6）