第五章 受弯构件的斜截面
承载力
? 概述
? 斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态
? 斜截面受剪破坏的主要影响因素
? 斜截面受剪承载力的计算公式与适用范围
? 斜截面受剪承载力计算方法和步骤
? 保证斜截面受弯承载力的构造措施
5.1 概述
在主要承受弯
矩的区段内，产生
正截面受弯破坏 ；
而在剪力和弯
矩共同作用的支座
附近区段内，则会
产生 斜截面受剪破
坏 或 斜截面受弯破
坏 。
纯弯段剪弯段 剪弯段
5,2,1 斜裂缝的形成
斜裂缝 是因梁中弯矩和剪力产生的主拉应变超过
混凝土的 极限拉应变 而出现的 。 斜裂缝主要有两类：
腹剪斜裂缝 和 弯剪斜裂缝 。
5.2 斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏
形态
在中和轴附近, 正应力小,
剪应力大, 主拉应力方向大致为
45° 。 当荷载增大, 拉应变达到
混凝土的极限拉应变值时, 混凝
土开裂, 沿主压应力迹线产生腹
部的斜裂缝, 称为 腹剪斜裂缝 。
腹剪斜裂缝中间宽两头细，呈枣核形，常见于薄腹
梁中，如图所示。
腹剪斜裂缝
在剪弯区段截面的下边缘, 主拉应力还是水平向
的 。 所以, 在这些区段仍可能首先出一些较短的垂直
裂缝, 然后延伸成斜裂缝, 向集中荷载作用点发展,
这种由垂直裂缝引伸而成的斜裂缝的总体, 称为 弯剪
斜裂缝, 这种裂缝上细下宽, 是最常见的, 如下图所
示 。
弯剪斜裂缝
5,2,2 剪跨比
剪跨比 λ为集中荷载到临近支座的距离 a与梁截面
有效高度 h0的比值, 即 λ＝ a/ h0 。
某截面的广义剪跨比为该截面上弯矩 M与剪力和截
面有效高度乘积的比值, 即 λ＝ M/ （ Vh0） 。
剪跨比反映了梁中正应力与剪应力的比值 。
1、承受集中荷载时，
00 h
a
Vh
M ???
2、承受均布荷载时，设 βl为计算截面离支座的距
离，则
0
2
0 21 h
l
Vh
M
?
???
?
???
5,2,3 斜截面受剪破坏的三种主要形态
1、无腹筋梁的斜截面受剪破坏形态
1)斜拉破坏,当剪跨比较大 (λ>3)时, 或箍筋配置不
足时出现 。 此破坏系由梁中主拉应力所致, 其特点是斜
裂缝一出现梁即破坏, 破坏呈明显脆性, 类似于正截面
承载力中的少筋破坏 。 其特点是当垂直裂缝一出现, 就
迅速向受压区斜向伸展, 斜截面承载力随之丧失 。
斜拉破坏
2)斜压破坏,当剪跨比较小 (λ<1)时，或箍筋配置过
多时易出现。此破坏系由梁中主压应力所致，类似于正
截面承载力中的超筋破坏，表现为混凝土压碎，也呈明
显脆性，但不如斜拉破坏明显。这种破坏多数发生在剪
力大而弯矩小的区段，以及梁腹板很薄的 T形截面或工
字形截面梁内。破坏时，混凝土被腹剪斜裂缝分割成若
干个斜向短柱而被压坏，破坏是突然发生。
斜压破坏
3)剪压破坏,当剪跨比一般 (1<λ<3)时，箍筋配置适
中时出现。此破坏系由梁中剪压区压应力和剪应力联合
作用所致，类似于正截面承载力中的适筋破坏，也属脆
性破坏，但脆性不如前两种破坏明显。 其破坏的特征通
常是，在剪弯区段的受拉区边缘先出现一些垂直裂缝，
它们沿竖向延伸一小段长度后，就斜向延伸形成一些斜
裂缝，而后又产生一条贯穿的较宽的主要斜裂缝，称为
临界斜裂缝,临界斜裂缝出现后迅速延伸，使斜截面剪
压区的高度缩小，最后导致剪压区的混凝土破坏，使斜
截面丧失承载力。
剪压破坏
设计中 斜压破坏 和 斜拉破坏 主要靠构造要求来避
免，而剪压破坏则通过配箍计算来防止。
如图为三种破坏形态的
荷载挠度 （ F-f） 曲线图, 从
图中曲线可见, 各种破坏形
态的斜截面承载力各不相同,
斜压破坏时最大, 其次为剪
压, 斜拉最小 。 它们在达到
峰值荷载时, 跨中挠度都不
大, 破坏后荷载都会迅速下
降, 表明它们都属脆性破坏
类型, 而其中尤以斜拉破坏
为甚 。
f
F0
剪压破坏
斜拉破坏
斜压破坏
2、有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态
与无腹筋梁类似, 有腹筋梁的斜截面受剪破坏形
态主要有三种,斜压破坏, 剪压破坏 和 斜拉破坏 。
当 λ>3,且箍筋配置的数量过少, 将发生 斜拉破
坏 ；如果 λ>3,箍筋的配置数量适当, 则可避免斜拉破
坏, 而发生 剪压破坏 ；剪跨比较小或箍筋的配置数量
过多, 会发生 斜压破坏 。
对有腹筋梁来说, 只要截面尺寸合适, 箍筋数量
适当, 剪压破坏是斜截面受剪破坏中最常见的一种破
坏形式 。
5.3 斜截面受剪 破坏的 主要 影响 因素
5.3.1 剪跨比对斜截面受剪承载力的影响
试验表明, 剪跨 比越大, 有腹筋梁的抗剪承载力
越低, 如图所示 。 对无腹筋梁来说, 剪跨比越大, 抗
剪承载力也越低, 但当 λ≥3, 剪 跨比的影响不再明显 。
5.3.2 混凝土强度对斜截面受剪承载力的
影响
斜截面破坏是因 混凝土到达极限强度 而发生的,
故斜截面受剪承载力随混凝土的强度等级的提高而提
高 。 梁斜压破坏时, 受剪承载力取决于混凝土的抗压
强度 。 梁为斜拉破坏时, 受剪承载力取决于混凝土的
抗拉强度, 而抗拉强度的增加较抗压强度来得缓慢,
故混凝土强度的影响就略小 。 剪压破坏时, 混凝土强
度的影响则居于上述两者之间 。
5.3.3 纵向钢筋配筋率对斜截面受剪承载
力的影响
试验表明, 梁的受剪承载力随纵向钢筋配筋率 ρ的提
高而增大 。 这主要是纵向受拉钢筋约束了斜裂缝长度
的延伸, 从而增大了剪压区面积的作用 。
5.3.4 配筋率和箍筋强度对斜截面受剪承
载力的影响
有腹筋梁出现斜裂缝后, 箍筋不仅直接承受相当部
分的剪力, 而且有效地抑制斜裂缝的开展和延伸, 对提
高剪压区混凝土的抗剪能力和纵向钢筋的销栓作用有着
积极的影响 。 试验表明, 在配箍最适当的范围内, 梁的
受剪承载力随配箍量的增多, 箍筋强度的提高而有较大
幅度的增长 。
配箍量一般用配箍率 （ 又称箍筋配筋率 ） ρ sv表示,
即
bs
An
bs
A svsv
sv
1????
如图表示配箍率与箍
筋强度 fyv的乘积对梁受剪
承载力的影响 。 当其它条
件相同时, 两者大体成线
性关系 。 如前所述, 剪切
破坏属脆性破坏 。 为了提
高斜截面的延性, 不宜采
用高强度钢筋作箍筋 。
5.3.5截面尺寸和截面形状对斜截面受剪
承载力的影响
1,截面尺寸的影响
截面尺寸对无腹筋梁的受剪承载力有影响, 尺寸
大的构件, 破坏时的平均剪应力 （ τ=V/bh0）, 比尺寸
小的构件要降低 。 有试验表明, 在其他参数 （ 混凝土
强度, 纵筋配筋率, 剪跨比 ） 保持不变时, 梁高扩大
4倍, 受剪承载力可下降 25%~30%。
对于有腹筋梁, 截面尺寸的影响将减小 。
2,截面形状的影响
这主要是指 T形截面梁, 其翼缘大小对受剪承载
力有一定影响 。 适当增加翼缘宽度, 可提高受剪承载
力 25%,但翼缘过大, 增大作用就趋于平缓 。 另外,
梁宽增厚也可提高受剪承载力 。
5,4 斜截面受剪承载力的计算公式与适
用范围
5.4.1基本假定
1,假定梁的斜截面受剪承载力 Vu由斜裂缝上剪
压区混凝土的抗剪能力 Vc,与斜裂缝相交的箍筋的抗
剪能力 Vsv和与斜裂缝相交的弯起钢筋的抗剪能力 Vsb
三部分所组成 （ 图 5-15） 。 由平衡条件 ∑ Y=0可得：
Vu= Vc +Vsv+Vsb
Vu
Vc
Vs V
sb?
受剪承载力的组成
如令 Vcs为箍筋和混凝土
共 同 承受 的 剪力, 即
Vcs=Vc+Vsv
则
Vu=Vcs+Vsb
2,梁剪压破坏时, 与斜裂缝相交的箍筋和弯起
钢筋的拉应力都达到其屈服强度, 但要考虑拉应力可
能不均匀, 特别是靠近剪压区的箍筋有可能达不到屈
服强度 。
3,斜裂缝处的骨料咬合力和纵筋的销栓力, 在
无腹筋梁中的作用还较显著, 两者承受的剪力可达总
剪力的 50%~90%,但试验表明在有腹筋梁中, 它们所
承受的剪力仅占总剪力的 20%左右 。
4,截面尺寸的影响主要对无腹筋的受弯构件,
故仅在不配箍筋和弯起钢筋的厚板计算时才予以考虑 。
5,剪跨比是影响斜截面承载力的重要因素之一,
但为了计算公式应用简便, 仅在计算受集中荷载为主
的梁时才考虑了 λ的影响 。
5.4.2斜截面受剪承载力的计算公式
1,均布荷载作用下矩形, T形和 I形截面的简支
梁, 当仅配箍筋时, 斜截面受剪承载力的计算公式
2．对集中荷载作用下的矩形,T形和 I形截面独
立简支梁当仅配箍筋时，斜截面受剪承载力的计算公
式
0
sv
yv0tcsu 25.17.0 hs
AfbhfVV ?????
0
sv
yv0tcsu 0.10.1
75.1 h
s
AfbhfVV ???
??? ?
3．配有箍筋和弯起钢筋时梁的斜截面受剪承载
力,其斜截面承载力设计表达式为：
?s i n8.0 sbycs AfVV ??
4．不配置箍筋和弯起钢筋的一般板类受弯构件，
其斜截面的受剪承载力应按下列公式计算
0th7.0 bhfV ??
4
1
0
)8 0 0(
hh
??
—— 截面高度影响系数, 当 h0小于 800mm时, 取
h0 等于 800mm；当 h0 大于 2000mm时, 取 h0 等于
2000mm。
h?
5.4.3计算公式的适用范围
1．上限值 — 最小截面尺寸
当 ≤ 4.0时，属于一般的梁，应满足
b
hw
0cc25.0 bhfV ??
当 ≥ 6.0时，属于薄腹梁，应满足
b
hw
0cc2.0 bhfV ??
当 4.0< <6.0时，属于薄腹梁，应满足
b
hw
0cc)14(025.0 bhfb
hV w ???
2．下限值 — 箍筋最小含量
yv
t1sv
m i nv,s 24.0 f
f
bs
nA ???
为了避免发生斜拉破坏,,规范, 规定，箍筋最
小配筋率为
§ 5,5 斜截面受剪承载力计算方法和步骤
5.5.1 计算截面的位置
下列各个斜截面都应分别计算受剪承载力：
（ 1） 支座边缘的斜截面 （ 见下图的截面 1-1） ；
（ 2）箍筋直径或间距改变处的斜截面（见下图
的截面 4-4）；
（ 3）弯起钢筋弯起点处的斜截面（见下图截面 2-2、
3-3）；
（ 4） 腹板宽度或截面高度改变处的斜截面
（ 如下图的截面 5-5） 。
以上这些斜截面都是受剪承载力较薄弱之处，
计算时应取这些斜截面范围内的最大剪力，即取斜
截面起始端处的剪力作为计算的外剪力。
Ⅰ Ⅱ
Ⅰ Ⅱ
Ⅰ － Ⅰ Ⅱ － Ⅱ
5.5.2斜截面受剪承载力计算步骤
斜截面受剪承载力的计算按下列步骤进行设计：
1,求内力, 绘制剪力图；
2,验算是否满足截面限制条件, 如不满足, 则
应加大截面尺寸或提高混凝土的强度等级；
3．验算是否需要按计算配置腹筋。
4．计算腹筋
（ 1） 对仅配置箍筋的梁, 可按下式计算：
对矩形, T形和工字形截面的一般受弯构件
0
01
25.1
7.0
hf
bhfV
s
nA
yv
tsv ??
对集中荷载作用下的独立梁
0
0
1
0.1
0.1
75.1
hf
bhfV
s
nA
yv
t
sv ?
?
? ?
（ 2）同时配置箍筋和弯起钢筋的梁，可以根据经验
和构造要求配置箍筋确定 Vcs，然后按下式计算弯起钢
筋的面积。
?s i n8.0sb y
cs
f
VVA ??
也可以根据受弯承载力的要求，先选定弯起钢筋再
按下式计算所需箍筋：
0
01
25.1
s i n8.07.0
hf
AfbhfV
s
nA
yv
sbytsv ????
0
0
1
0.1
s i n8.0
0.1
75.1
hf
AfbhfV
s
nA
yv
sbyt
sv
?
?
?
?
?
?
然后验算弯起点的位置是否满足斜截面承载力的
要求。
§ 5,6 保证斜截面受弯承载力的构造
措施
5.6.1抵抗弯矩图的概念
抵抗弯矩图 就是以各截面实际纵向受拉钢筋所能
承受的弯矩为纵坐标，以相应的截面位置为横坐标，
所作出的弯矩图（或称材料图），简称 Mu图。
当梁的截面尺寸，材料强度及钢筋截面面积确定
后，其抵抗弯矩值，可由下式确定
)
2
(
1
0 bf
Af
hfAM
c
sy
ysu ???
5.6.2 保证斜截面受弯承载力的构造要求
1．纵向钢筋的弯起
对梁纵向钢筋的弯起必须满足三个要求：
① 满足斜 截面受剪承载力 的要求 。
② 满足 正截面受弯承载力 的要求 。 设计时, 必
须使梁的抵抗弯矩图不小于相应的荷载计算弯矩图；
③ 满足 斜截面受弯承载力 的要求, 亦即上面讨
论的当纵向钢筋弯起时, 其弯起点与充分利用点之间
的距离不得小于 0.5h0；同时, 弯起钢筋与梁纵轴线的
交点应位于按计算不需要该钢筋的截面以外 。
2．纵向钢筋的截断
在设计时，为了避免发生斜截面受弯破坏，使每
一根纵向受力钢筋在结构中发挥其承载力的作用，应
从其, 强度充分利用截面, 外伸一定的长度 ldl，依靠
这段长度与混凝土的粘结锚固作用维持钢筋以足够的
抗力。同时，当一根钢筋由于弯矩图变化，将不考虑
其抗力而切断时，从按正截面承载力计算, 不需要该
钢筋的截面, 也须外伸一定的长度 ld2，作为受力钢筋
应有的构造措施。在结构设计中，应从上述两个条件
中确定的较长外伸长度作为纵向受力钢筋的实际延伸
长度 ld，作为其真正的切断点 。
钢筋混凝土连续梁、框架梁支座截面的负弯矩纵
向钢筋不宜在受拉区截断。如必须截断时，其延伸长
度 ld可按下表中 ld1和 ld2中取外伸长度较长者确定。其
中 ld1是从, 充分利用该钢筋强度的截面, 延伸出的长
度；而 ld2是从, 按正截面承载力计算不需要该钢筋的
截面, 延伸出的长度。
承载力
? 概述
? 斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态
? 斜截面受剪破坏的主要影响因素
? 斜截面受剪承载力的计算公式与适用范围
? 斜截面受剪承载力计算方法和步骤
? 保证斜截面受弯承载力的构造措施
5.1 概述
在主要承受弯
矩的区段内，产生
正截面受弯破坏 ；
而在剪力和弯
矩共同作用的支座
附近区段内，则会
产生 斜截面受剪破
坏 或 斜截面受弯破
坏 。
纯弯段剪弯段 剪弯段
5,2,1 斜裂缝的形成
斜裂缝 是因梁中弯矩和剪力产生的主拉应变超过
混凝土的 极限拉应变 而出现的 。 斜裂缝主要有两类：
腹剪斜裂缝 和 弯剪斜裂缝 。
5.2 斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏
形态
在中和轴附近, 正应力小,
剪应力大, 主拉应力方向大致为
45° 。 当荷载增大, 拉应变达到
混凝土的极限拉应变值时, 混凝
土开裂, 沿主压应力迹线产生腹
部的斜裂缝, 称为 腹剪斜裂缝 。
腹剪斜裂缝中间宽两头细，呈枣核形，常见于薄腹
梁中，如图所示。
腹剪斜裂缝
在剪弯区段截面的下边缘, 主拉应力还是水平向
的 。 所以, 在这些区段仍可能首先出一些较短的垂直
裂缝, 然后延伸成斜裂缝, 向集中荷载作用点发展,
这种由垂直裂缝引伸而成的斜裂缝的总体, 称为 弯剪
斜裂缝, 这种裂缝上细下宽, 是最常见的, 如下图所
示 。
弯剪斜裂缝
5,2,2 剪跨比
剪跨比 λ为集中荷载到临近支座的距离 a与梁截面
有效高度 h0的比值, 即 λ＝ a/ h0 。
某截面的广义剪跨比为该截面上弯矩 M与剪力和截
面有效高度乘积的比值, 即 λ＝ M/ （ Vh0） 。
剪跨比反映了梁中正应力与剪应力的比值 。
1、承受集中荷载时，
00 h
a
Vh
M ???
2、承受均布荷载时，设 βl为计算截面离支座的距
离，则
0
2
0 21 h
l
Vh
M
?
???
?
???
5,2,3 斜截面受剪破坏的三种主要形态
1、无腹筋梁的斜截面受剪破坏形态
1)斜拉破坏,当剪跨比较大 (λ>3)时, 或箍筋配置不
足时出现 。 此破坏系由梁中主拉应力所致, 其特点是斜
裂缝一出现梁即破坏, 破坏呈明显脆性, 类似于正截面
承载力中的少筋破坏 。 其特点是当垂直裂缝一出现, 就
迅速向受压区斜向伸展, 斜截面承载力随之丧失 。
斜拉破坏
2)斜压破坏,当剪跨比较小 (λ<1)时，或箍筋配置过
多时易出现。此破坏系由梁中主压应力所致，类似于正
截面承载力中的超筋破坏，表现为混凝土压碎，也呈明
显脆性，但不如斜拉破坏明显。这种破坏多数发生在剪
力大而弯矩小的区段，以及梁腹板很薄的 T形截面或工
字形截面梁内。破坏时，混凝土被腹剪斜裂缝分割成若
干个斜向短柱而被压坏，破坏是突然发生。
斜压破坏
3)剪压破坏,当剪跨比一般 (1<λ<3)时，箍筋配置适
中时出现。此破坏系由梁中剪压区压应力和剪应力联合
作用所致，类似于正截面承载力中的适筋破坏，也属脆
性破坏，但脆性不如前两种破坏明显。 其破坏的特征通
常是，在剪弯区段的受拉区边缘先出现一些垂直裂缝，
它们沿竖向延伸一小段长度后，就斜向延伸形成一些斜
裂缝，而后又产生一条贯穿的较宽的主要斜裂缝，称为
临界斜裂缝,临界斜裂缝出现后迅速延伸，使斜截面剪
压区的高度缩小，最后导致剪压区的混凝土破坏，使斜
截面丧失承载力。
剪压破坏
设计中 斜压破坏 和 斜拉破坏 主要靠构造要求来避
免，而剪压破坏则通过配箍计算来防止。
如图为三种破坏形态的
荷载挠度 （ F-f） 曲线图, 从
图中曲线可见, 各种破坏形
态的斜截面承载力各不相同,
斜压破坏时最大, 其次为剪
压, 斜拉最小 。 它们在达到
峰值荷载时, 跨中挠度都不
大, 破坏后荷载都会迅速下
降, 表明它们都属脆性破坏
类型, 而其中尤以斜拉破坏
为甚 。
f
F0
剪压破坏
斜拉破坏
斜压破坏
2、有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态
与无腹筋梁类似, 有腹筋梁的斜截面受剪破坏形
态主要有三种,斜压破坏, 剪压破坏 和 斜拉破坏 。
当 λ>3,且箍筋配置的数量过少, 将发生 斜拉破
坏 ；如果 λ>3,箍筋的配置数量适当, 则可避免斜拉破
坏, 而发生 剪压破坏 ；剪跨比较小或箍筋的配置数量
过多, 会发生 斜压破坏 。
对有腹筋梁来说, 只要截面尺寸合适, 箍筋数量
适当, 剪压破坏是斜截面受剪破坏中最常见的一种破
坏形式 。
5.3 斜截面受剪 破坏的 主要 影响 因素
5.3.1 剪跨比对斜截面受剪承载力的影响
试验表明, 剪跨 比越大, 有腹筋梁的抗剪承载力
越低, 如图所示 。 对无腹筋梁来说, 剪跨比越大, 抗
剪承载力也越低, 但当 λ≥3, 剪 跨比的影响不再明显 。
5.3.2 混凝土强度对斜截面受剪承载力的
影响
斜截面破坏是因 混凝土到达极限强度 而发生的,
故斜截面受剪承载力随混凝土的强度等级的提高而提
高 。 梁斜压破坏时, 受剪承载力取决于混凝土的抗压
强度 。 梁为斜拉破坏时, 受剪承载力取决于混凝土的
抗拉强度, 而抗拉强度的增加较抗压强度来得缓慢,
故混凝土强度的影响就略小 。 剪压破坏时, 混凝土强
度的影响则居于上述两者之间 。
5.3.3 纵向钢筋配筋率对斜截面受剪承载
力的影响
试验表明, 梁的受剪承载力随纵向钢筋配筋率 ρ的提
高而增大 。 这主要是纵向受拉钢筋约束了斜裂缝长度
的延伸, 从而增大了剪压区面积的作用 。
5.3.4 配筋率和箍筋强度对斜截面受剪承
载力的影响
有腹筋梁出现斜裂缝后, 箍筋不仅直接承受相当部
分的剪力, 而且有效地抑制斜裂缝的开展和延伸, 对提
高剪压区混凝土的抗剪能力和纵向钢筋的销栓作用有着
积极的影响 。 试验表明, 在配箍最适当的范围内, 梁的
受剪承载力随配箍量的增多, 箍筋强度的提高而有较大
幅度的增长 。
配箍量一般用配箍率 （ 又称箍筋配筋率 ） ρ sv表示,
即
bs
An
bs
A svsv
sv
1????
如图表示配箍率与箍
筋强度 fyv的乘积对梁受剪
承载力的影响 。 当其它条
件相同时, 两者大体成线
性关系 。 如前所述, 剪切
破坏属脆性破坏 。 为了提
高斜截面的延性, 不宜采
用高强度钢筋作箍筋 。
5.3.5截面尺寸和截面形状对斜截面受剪
承载力的影响
1,截面尺寸的影响
截面尺寸对无腹筋梁的受剪承载力有影响, 尺寸
大的构件, 破坏时的平均剪应力 （ τ=V/bh0）, 比尺寸
小的构件要降低 。 有试验表明, 在其他参数 （ 混凝土
强度, 纵筋配筋率, 剪跨比 ） 保持不变时, 梁高扩大
4倍, 受剪承载力可下降 25%~30%。
对于有腹筋梁, 截面尺寸的影响将减小 。
2,截面形状的影响
这主要是指 T形截面梁, 其翼缘大小对受剪承载
力有一定影响 。 适当增加翼缘宽度, 可提高受剪承载
力 25%,但翼缘过大, 增大作用就趋于平缓 。 另外,
梁宽增厚也可提高受剪承载力 。
5,4 斜截面受剪承载力的计算公式与适
用范围
5.4.1基本假定
1,假定梁的斜截面受剪承载力 Vu由斜裂缝上剪
压区混凝土的抗剪能力 Vc,与斜裂缝相交的箍筋的抗
剪能力 Vsv和与斜裂缝相交的弯起钢筋的抗剪能力 Vsb
三部分所组成 （ 图 5-15） 。 由平衡条件 ∑ Y=0可得：
Vu= Vc +Vsv+Vsb
Vu
Vc
Vs V
sb?
受剪承载力的组成
如令 Vcs为箍筋和混凝土
共 同 承受 的 剪力, 即
Vcs=Vc+Vsv
则
Vu=Vcs+Vsb
2,梁剪压破坏时, 与斜裂缝相交的箍筋和弯起
钢筋的拉应力都达到其屈服强度, 但要考虑拉应力可
能不均匀, 特别是靠近剪压区的箍筋有可能达不到屈
服强度 。
3,斜裂缝处的骨料咬合力和纵筋的销栓力, 在
无腹筋梁中的作用还较显著, 两者承受的剪力可达总
剪力的 50%~90%,但试验表明在有腹筋梁中, 它们所
承受的剪力仅占总剪力的 20%左右 。
4,截面尺寸的影响主要对无腹筋的受弯构件,
故仅在不配箍筋和弯起钢筋的厚板计算时才予以考虑 。
5,剪跨比是影响斜截面承载力的重要因素之一,
但为了计算公式应用简便, 仅在计算受集中荷载为主
的梁时才考虑了 λ的影响 。
5.4.2斜截面受剪承载力的计算公式
1,均布荷载作用下矩形, T形和 I形截面的简支
梁, 当仅配箍筋时, 斜截面受剪承载力的计算公式
2．对集中荷载作用下的矩形,T形和 I形截面独
立简支梁当仅配箍筋时，斜截面受剪承载力的计算公
式
0
sv
yv0tcsu 25.17.0 hs
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0
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AfbhfVV ???
??? ?
3．配有箍筋和弯起钢筋时梁的斜截面受剪承载
力,其斜截面承载力设计表达式为：
?s i n8.0 sbycs AfVV ??
4．不配置箍筋和弯起钢筋的一般板类受弯构件，
其斜截面的受剪承载力应按下列公式计算
0th7.0 bhfV ??
4
1
0
)8 0 0(
hh
??
—— 截面高度影响系数, 当 h0小于 800mm时, 取
h0 等于 800mm；当 h0 大于 2000mm时, 取 h0 等于
2000mm。
h?
5.4.3计算公式的适用范围
1．上限值 — 最小截面尺寸
当 ≤ 4.0时，属于一般的梁，应满足
b
hw
0cc25.0 bhfV ??
当 ≥ 6.0时，属于薄腹梁，应满足
b
hw
0cc2.0 bhfV ??
当 4.0< <6.0时，属于薄腹梁，应满足
b
hw
0cc)14(025.0 bhfb
hV w ???
2．下限值 — 箍筋最小含量
yv
t1sv
m i nv,s 24.0 f
f
bs
nA ???
为了避免发生斜拉破坏,,规范, 规定，箍筋最
小配筋率为
§ 5,5 斜截面受剪承载力计算方法和步骤
5.5.1 计算截面的位置
下列各个斜截面都应分别计算受剪承载力：
（ 1） 支座边缘的斜截面 （ 见下图的截面 1-1） ；
（ 2）箍筋直径或间距改变处的斜截面（见下图
的截面 4-4）；
（ 3）弯起钢筋弯起点处的斜截面（见下图截面 2-2、
3-3）；
（ 4） 腹板宽度或截面高度改变处的斜截面
（ 如下图的截面 5-5） 。
以上这些斜截面都是受剪承载力较薄弱之处，
计算时应取这些斜截面范围内的最大剪力，即取斜
截面起始端处的剪力作为计算的外剪力。
Ⅰ Ⅱ
Ⅰ Ⅱ
Ⅰ － Ⅰ Ⅱ － Ⅱ
5.5.2斜截面受剪承载力计算步骤
斜截面受剪承载力的计算按下列步骤进行设计：
1,求内力, 绘制剪力图；
2,验算是否满足截面限制条件, 如不满足, 则
应加大截面尺寸或提高混凝土的强度等级；
3．验算是否需要按计算配置腹筋。
4．计算腹筋
（ 1） 对仅配置箍筋的梁, 可按下式计算：
对矩形, T形和工字形截面的一般受弯构件
0
01
25.1
7.0
hf
bhfV
s
nA
yv
tsv ??
对集中荷载作用下的独立梁
0
0
1
0.1
0.1
75.1
hf
bhfV
s
nA
yv
t
sv ?
?
? ?
（ 2）同时配置箍筋和弯起钢筋的梁，可以根据经验
和构造要求配置箍筋确定 Vcs，然后按下式计算弯起钢
筋的面积。
?s i n8.0sb y
cs
f
VVA ??
也可以根据受弯承载力的要求，先选定弯起钢筋再
按下式计算所需箍筋：
0
01
25.1
s i n8.07.0
hf
AfbhfV
s
nA
yv
sbytsv ????
0
0
1
0.1
s i n8.0
0.1
75.1
hf
AfbhfV
s
nA
yv
sbyt
sv
?
?
?
?
?
?
然后验算弯起点的位置是否满足斜截面承载力的
要求。
§ 5,6 保证斜截面受弯承载力的构造
措施
5.6.1抵抗弯矩图的概念
抵抗弯矩图 就是以各截面实际纵向受拉钢筋所能
承受的弯矩为纵坐标，以相应的截面位置为横坐标，
所作出的弯矩图（或称材料图），简称 Mu图。
当梁的截面尺寸，材料强度及钢筋截面面积确定
后，其抵抗弯矩值，可由下式确定
)
2
(
1
0 bf
Af
hfAM
c
sy
ysu ???
5.6.2 保证斜截面受弯承载力的构造要求
1．纵向钢筋的弯起
对梁纵向钢筋的弯起必须满足三个要求：
① 满足斜 截面受剪承载力 的要求 。
② 满足 正截面受弯承载力 的要求 。 设计时, 必
须使梁的抵抗弯矩图不小于相应的荷载计算弯矩图；
③ 满足 斜截面受弯承载力 的要求, 亦即上面讨
论的当纵向钢筋弯起时, 其弯起点与充分利用点之间
的距离不得小于 0.5h0；同时, 弯起钢筋与梁纵轴线的
交点应位于按计算不需要该钢筋的截面以外 。
2．纵向钢筋的截断
在设计时，为了避免发生斜截面受弯破坏，使每
一根纵向受力钢筋在结构中发挥其承载力的作用，应
从其, 强度充分利用截面, 外伸一定的长度 ldl，依靠
这段长度与混凝土的粘结锚固作用维持钢筋以足够的
抗力。同时，当一根钢筋由于弯矩图变化，将不考虑
其抗力而切断时，从按正截面承载力计算, 不需要该
钢筋的截面, 也须外伸一定的长度 ld2，作为受力钢筋
应有的构造措施。在结构设计中，应从上述两个条件
中确定的较长外伸长度作为纵向受力钢筋的实际延伸
长度 ld，作为其真正的切断点 。
钢筋混凝土连续梁、框架梁支座截面的负弯矩纵
向钢筋不宜在受拉区截断。如必须截断时，其延伸长
度 ld可按下表中 ld1和 ld2中取外伸长度较长者确定。其
中 ld1是从, 充分利用该钢筋强度的截面, 延伸出的长
度；而 ld2是从, 按正截面承载力计算不需要该钢筋的
截面, 延伸出的长度。
