第十章 预应力混凝土构件
钢筋混凝土受拉与受弯等构件，由于混凝土抗拉
强度及极限拉应变值都很低，所以在使用荷载作用下，
通常是带裂缝工作的。因而对使用上不允许开裂的构
件，不能充分利用受拉钢筋的强度。为了要满足变形
和裂缝控制的要求，则需增大构件的截面尺寸和用钢
量，这将导致自重过大，使钢筋混凝土结构用于大跨
度或承受动力荷载的结构成为不可能或很不经济。
10.1概述
10.1.1 预应力混凝土的概念
预应力混凝土结构就是构件在承受外荷载之前, 人
为地预先通过张拉钢筋对结构使用阶段产生拉应力的混
凝土区域施加压力, 构件承受外荷载后, 此项预压应力
将抵消一部分或全部由外荷载所引起的拉应力；从而推
迟裂缝的出现和限制裂缝的开展 。
预应力混凝土结构与普通混凝土结构相比,其 主要优
点 是：
① 提高构件的抗裂度，改善了构件的受力性能。因
此适用于对裂缝要求严格的结构；
因而，钢筋混凝土结构中采用高强度钢筋是不能发
挥其作用的 。而提高混凝土强度等级对提高构件的抗裂
性能和控制裂缝宽度的作用也不大。
② 由于采用了高强度混凝土和钢筋, 从而节省材料
和减轻结构自重, 因此 适用于跨度 大或承受重型荷载的
构件 ；
③ 提高了构件的刚度, 减少构件的变形, 因此 适用
于对构件的刚度和变形控制较高的结构构件 ；
④提高了结构或构件的耐久性、耐疲劳性和抗震能
力。
预应力混凝土结构的 缺点 是需要增设施加预应力的
设备, 制作技术要求较高, 施工周期较长 。
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预应力混凝土结构受力示意图
10.1.2 预应力混凝土的分类
按照使用荷载下对截面拉应力控制要求的不同，
预应力混凝土结构构件可分为三种：
①全预应力混凝土
全预应力混全凝土是指在各种荷载组合下构件截
面上均不允许出现拉应力的预应力混凝 土构件 。 大致
相当于裂缝控制等级为一级的构件 。
② 有限预应力混凝土
有限预应力混凝土是按在短期荷载作用下，容许混
凝土承受某一规定拉应力值，但在 长期荷载作用下，混
凝土不得受拉的要求设计。相当于裂缝控制等级为二级
的构件。
③ 部分预应力混凝土
部分预应力混凝土是按在使用荷载作用下, 容许出
现裂缝, 但最大裂宽不超过允许值 的要求设计 。 相当于
裂缝控制等级为三级的构件 。
全预应力混凝土 构件具有抗裂性和抗疲劳性好, 刚度
大等优点, 但也存在构件反拱值过大, 延性差, 预应力钢
筋配筋量大, 施加预应力工艺复杂, 费用高等主要缺点 。
因此适当降低预应力, 做成有限或部分预应力混凝土构件,
即克服了上述全预应力的缺点, 同时又可以用预应力改善
钢筋混凝土构件的受力性能 。
有限或部分预应力混凝土 介于全预应力混凝土和钢筋
混凝土之间, 有很大的选择范围, 设计者可根据结构的功
能要求和环境条件, 选用不同的预应力值以控制构件在使
用条件下的变形和裂缝, 并在破坏前具有必要的延性, 因
而是 当前预应力混凝土结构的一个主要发展趋势 。
① 先张法,先张法就是张拉钢筋先于混凝土构件
浇筑成型的方法。先张法构件中，预应力是靠钢筋和
混凝土之间的黏结力传递。但是这种力的传递：过程，
需要经过一段传递 长度 ltr才能完成。
10.1.3 施加预应力的方法
先张法
先张法预应力混凝
构件，预应力是靠钢筋与混凝土之间的粘结力来传
递的。
土
② 后张法,后张法就是在构件浇筑成型后再张拉钢筋
的施工方法。后张法构件中，预 应力主要靠钢筋端部
的锚具来传递。
后张法
（ 1）预应力混凝土结构对钢筋的要求
① 高强度 预应力混凝土构件在制作和使用过程中,
由于种种原因, 会出现各种预应力损失, 为了在扣除预
应力损失后, 仍然能使混凝土建立起较高的预应力值,
需采用较高的张拉应力, 因此预应力钢筋必须采用高强
钢筋 （ 丝 ） ；
② 具有一定的塑性 为防止发生脆性破坏, 要求预应
方钢筋在拉断时, 具有一定的伸 长率；
③ 良好的加工性能 即要求钢筋有良好的可焊性, 以
及钢筋, 镦粗, 后并不影响原来 的物理性能；
10.1.4 预应力混凝土结构对材料的要求
④ 与混凝土之间有较好的黏结强度, 先张法构件的
预应力传递是靠钢筋和混凝土之间 的黏结力完成的, 因
此需要有足够的黏结强度 。
（ 2） 预应力混凝土结构对混凝土的要求
① 强度高 预应力混凝土只有采用较高强度的混凝
土, 才能建立起较高的预压应力, 并可减少构件截面尺
寸, 减轻结构自重 。 对先张法构件, 采用较高强度的混
凝土可以提高 黏结强度, 对后张法构件, 则可承受构件
端部强大的预压力；
② 收缩, 徐变小 这样可以减少由于收缩, 徐变引
起的预应力损失；
③ 快硬, 早强 这样可以尽早施加预应力, 加快
台座, 锚具, 夹具的周转率, 以利加快 施工进度, 降低
间接费用 。
10.1.5 张拉控制应力 σcon
张拉控制应力 是指张拉预应力钢筋时所控制的最大
应力值，其值为张拉设备所控制的总的张拉力除以预应
力钢筋面积得到的应力值。
从充分发挥预应力优点的角度考虑，张拉控制应力
宜尽可能地定得高一些,σcon定得高，形成的有效预压应
力高，构件的抗裂性能好，且可以节约钢材，但如果控
制应力过高，会出现以下问题：
① σcon越高，构件的开裂荷载与极限荷载越接近，
使构件在破坏前无明显预兆，构件的延性较差。
②在施工阶段会使构件的某些部位受到拉力甚至开
裂，对后张法构件有可能造成端部混凝土局部受压破坏。
③有时为了减少预应力损失，需对钢筋进行超张拉，
由于钢材材质的不均匀，可能使个别钢筋的应力超过它
的实际屈服强度，而使钢筋产生较大塑性变形或脆断，
使施加的预应力达不到预期效果。
④使预应力损失增大 。
σcon也不能定得过低，它应有下限值。否则预应力钢
筋在经历各种预应力损失后，对混凝土产生的预压应力
过小，达不到预期的抗裂效果。
先张法构件的 σcon值适当高于后张法构件, 原因在
于 先张法的张拉力是由台座承受, 预应力钢筋受到实
足的张拉力, 当放松钢筋时, 混凝土受到压缩, 钢筋
随之缩短, 从而使预应力钢筋中的应力有所降低, 而
后张法的张拉力是由构件承受, 构件受压后立即缩短,
所以 张拉设备所指示的控制应力是已扣除混凝土弹性
压缩后的钢筋应力, 为了使两种方法所得预应力保持
在相同水平, 故后张法的 σcon应适当低于先张法 。
冷拉热轧钢筋塑性较好，有明显的流幅，以屈服
强度作为标准值，故 σcon定得高，冷拔低碳钢丝、钢
绞线、热处理钢筋属于无明显流幅的钢筋，塑性差，
且以极限抗拉强度作为标准值，故 σcon定得低。
张拉控制应力大小的确定与预应力钢筋的 品种 和
施加预应力的 方法 有关。
10.1.6 预应力损失及其组合
（ 1）预应力损失的组成及减少预应力损失的措施
钢筋的张拉控制应力, 从开始张拉至构件使用；由
于张拉工艺和材料特性等原因将不断降 低, 这种预应力
降低的现象称为预应力损失 。 预应力损失包括以下 6项：
1） 锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失 σl1
当为 直线型预应力钢筋 时
sl El
a?
1?
式中 a—— 张拉端锚具变形和钢筋回缩值；
l—— 张拉端至锚固端之间的距离 。
当为曲线型预应力钢筋时，由于钢筋回缩受到曲
线型孔道反向摩擦力的影响,σl1要降低,而且构件各截
面所产生的损失值不尽相同，离张拉端越远，其值越
小。至离张拉端某一距离 lf，预应力损失 σl1降为零，此
距离为反向摩擦影响长度。
减少此项损失的措施有：
① 选择变形小或预应力钢筋内缩小的锚具，尽量
减少垫板数；
②对先张法构件，选择长台座。
2）预应力钢筋与孔道壁之间摩擦引起的预应力损失 σl2
2
1 1
l c on kxe ???? ?
????
????
式中 k—— 考虑孔道局部偏差对摩擦影响的系数：
x—— 张拉端至计算截面的孔道长度, 可近似取
该孔道在纵轴上的投影长度,
μ—— 预应力钢筋与孔道壁的摩擦系数，
θ —— 从张拉端至计算截面曲线型孔道部分切线
当 0,2kx ????
2 ( )l c on kx? ? ????
的夹角（以弧度计）。
减少该项损失，可采取
以下措施：
① 对较长的构件可在两端
进行张拉；
② 采用超张拉，张拉程序可采用,
c o nc o nc o n ??? ??? ????? ??? ?? m i n2m i n2 85.01.10 荷载荷载
当第一次张拉至 1.1σcon时，预应力钢筋应力沿 EHD
分布，当张拉应力降至 0.85σcon，由于钢筋回缩受到孔道
反向摩擦力的影响，预应力沿 FGHD分布，当再张拉至
σcon时，钢筋应力沿 CFGHD分布，可见，超张拉钢筋中
的应力比一次张拉至 σcon的应力分布均匀，预应力损失要
小一些。
3） 混凝土加热养护时，受张拉的钢筋与承受拉力的设
备之间温差引起的损失 σl3
为了缩短先张法构件的生产周期, 混凝土常采用蒸
汽养护办法 。 升温时, 新浇的混凝土尚 未结硬, 预应力
筋与台座之间的温差 △ t使钢筋受热自由伸长, 但两端的
台座是固定不动的, 即距离保持不变, 于是钢筋就松了,
钢筋的应力降低； 降温时, 预应力钢筋与混凝土已黏结
成整体, 加上两者的温度线膨胀系数相近, 二者能够同
步回缩, 放松钢筋时因温度上升钢筋伸长的部分已不能
回缩, 因而产生了温差损失 。 仅先张法构件有该项损失 。
σl3=2△ t （ N/mm2）
减少此项损失的措施有：
① 采用二次升温养护。 先在常温下养护至混凝土强
度等级达到 C7.5～ C10，再逐渐升温至规定的养护温度，
这时可认为钢筋与混凝土已结成整体，能够一起胀缩而
不引起预应力损失 ;
② 在钢模上张拉预应力钢筋。 由于钢模和构件一起
加热养护，升温时两者温度相同，可不考虑此项损失。
4） 钢筋应力松弛引起的预应力损失 σl4
钢筋的应力松弛是指钢筋在高应力作用下及钢筋长
度不变条件下, 其应力随时间增长而 降低的现象 。
钢筋应力松弛有以下 特点,
①应力松弛与时间有关，开始快，以后慢；
②应力松弛与钢材品种有关。冷拉钢筋、热处理钢筋的应
力松弛损失比碳素钢丝、冷拔低 碳钢丝、钢绞线要小；
③张拉控制应力 σ con高，应力松弛大。
采用超张拉可使应力松弛损失有所降低。超张拉程
序为,
c o nc o n ?? ? ????? ??? ?? 0)1.1~05.1(0 m i n2持荷
因为在较高应力下持荷两分钟所产生的松弛损失与
在较低应力下经过较长时间才能完成的松弛损失大体相
当，所以经过超张拉后再张拉至 σcon时，一部分松弛损
失已完成。
5） 混凝土的收缩徐变引起的预应力损失 σl5
混凝土结硬时产生体积收缩, 在预压力作用作
用下, 混凝土会发生徐变, 这都会使构件缩 短, 构
件中的预应力钢筋跟着回缩, 造成预应力损失 。
先张法构件
151 /28045 151 /28045 55 ?????? ??
???
???
??
? cupclcupcl ff
后张法构件
151 /28035 151 /28035 55 ?????? ??
???
???
??
? cupclcupcl ff
式中 σpc,σpc′ —— 分别为完成第一批预应力损失
后受拉区、受压区预应力钢筋合
力点处混凝土法向压应力；
fcu′—— 施加预应力时混凝土的实际立方体抗压
强度。一般 fcu′不等于构件混凝土的立
方体强度 fcu,但要求 fcu≥0.75 fcu′ ；
ρ,ρ′ —— 受拉区、受压区预应力钢筋和非预应力
钢筋的配筋率。
先张法构件
00 A
AA
A
AA spsp ???
??
?
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后张法构件
n
sp
n
sp
A
AA
A
AA ???
??
?
? ??
式中 Ap,Ap′—— 分别为受拉区和受压区预应力钢筋截
面面积, 对称配筋的构件, 取 ρ,ρ′, 此时配筋率应按
钢筋截面面积的一半进行计算；
A0,An′ —— 分别为混凝土换算截面积, 净截面
面积 。
后张法构件收缩徐变损失比先张法构件小, 原因 是
后张法构件在施加预应力时, 混凝土的 收缩已完成一部
分 。 以上公式适用于一般相对湿度环境, 高湿度环境下,
σl5,σl5′ 应降低, 反之则增加 。
减少此项损失的措施有：
① 采用高标号水泥, 减少水泥用量, 降低水灰比；
② 采用级配良好的骨料, 加强振捣, 提高混凝土的密实
性；
③ 加强养护, 以减少混凝土的收缩,
④控制混凝土应力 σpc，要求,以防止发生非
线性徐变。 cupc
f ?? 5.0?
6）用螺旋式预应力钢筋作配筋的 环形构件由于混凝土的
局部挤压引起的预应力损失 σl6
仅后张法有这项损失 。 当 D≤3m,σ l6=30MPa,当 D
＞ 3m,不考虑该项损失 。 此处 D为 环形构件的直径 。
（ 2）预应力损失值的组合
为了计算方便,, 规范, 把预应力损失分为两批,
混凝土受预压前产生的预应力损失为第 一批预应力损失
σlⅠ, 而混凝土受预压后产生的预应力损失为第二批预
应力损失 σlⅡ 。
各阶段预应力损失值的组合
预应力损失值的组合 先张法构件 后张法构件
混凝土预压前 （ 第一批 ） 的损失 σlⅠ σl1+σl2+σl3+σl4 σl1 +σl2
混凝土预压后 （ 第二批 ） 的损失 σlⅡ σl5 σl4+σl5+σl6
10.2 预应力混凝土轴心受拉构件的计算
10.2.1预应力混凝土轴心受拉构件各阶段应力分析
预应力混凝土轴心受拉构件从张拉钢筋开始直至构件
破坏，截面中钢筋和混凝土应力的变化分为两个阶段：施
工阶段和使用阶段。每个阶段又包括了若干特征受力过程。
1） 在施工阶段，构件截面没有开裂，可以把预应力混
凝土视作弹性材料，因而可以用材料力学的分析方法对构
件截面的应力进行计算，在使用阶段构件开裂前，材料力
学的方法仍然适用。此时预应力混凝土构件可看做承受两
个力系，一个是由外荷载所产生，另一个是把全部预应力
钢筋的合力看作反向作用在构件上的外力所产生。
2） 抓住施工, 使用阶段中的特征受力状态, 搞清各个
状态已经发生的预应力损失, 以及与 该状态相应的混凝土
强度 。
施工阶段 的两个典型受力状态是：
① 先张法构件放松预应力钢筋时，后张法构件完成第
一批损失后；
使用阶段 的典型受力状态是：
①消压状态,即加荷至混凝土受到的预压应力为零
（ σpc ＝０ ） ；
② 开裂状态,即外加荷载增至 Ncr使混凝土即将开裂；
③破坏状态,即预应力钢筋和非预应力钢筋应力达到
屈服时的状态．
② 先、后张法构件完成第二批预应力损失后。
3） 掌握施工阶段预应力的传递途径, 搞清换算截面面
积 A0及净截面面积 An的意义及 应用 。
先张法构件预应力钢筋的合力通过钢筋和混凝土之
间的黏结传递给混凝土和非预应力钢筋。预应力传递过
程中，预应力钢筋、混凝土、非预应力钢筋三者协调变
形，全截面受力，所以施工阶段计算时采用换算截面面
积 A0（ A0＝ Ac+αEs As+ αE Ap,αEs和 αE分别为非预应力钢筋、
预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量之比 ）,后张法
构件预应力钢筋的合力靠锚具传递给孔道外侧混凝土和
非预应力钢筋，由于施工阶段孔道没有灌浆或灌浆材料
强度不够，预应力钢筋和混凝土之间没有黏结，预应力
钢筋的预应力合力相当于外力作用在钢筋混凝土净截面
上，因此，后张法构件在施工阶段计算时用净截面面积
An（ An＝ Ac+αEs As） 。
当计算使用阶段外荷载所引起的截面应力时, 无论
先张法构件还是后张法构件, 预应力钢 筋和混凝土之间
都已经黏结成整体, 因此, 都采用 A0。
?先张法和后张法预应力轴心受拉构件计算公式的异同
点,
① 施工阶段, 先张法和后张法计算 σpc的公式形式类
似, 不同之处在于先张法采用 A0,后张法采用 An,由此
可以得出, 若 σcon,Ap以及截面尺寸, 材料强度相同,由
于 A0>An,则后张法建立的有效预压应力要比先张法高
一些 。 另外 σl计算值也不同 。
② 使用阶段，用于计算 N0,Ncr,Nu的公式，其形式对
先、后张法构件采说是相同的，截面面积都用 A0。
③ 直至构件开裂前，先张法预应力钢筋应力比后张法
少 αEσpcⅡ, 所以说后张法构件 σcon相当于先张法构件的
σcon-αEσpcⅡ 。
?预应力混凝土构件与钢筋混凝土构件相比较：
① 预应力混凝土构件与普通钢筋混凝土构件在施工
阶段，二者钢筋和混凝土两种材料所处的应力状态不同，
普通钢筋混凝土构件中，钢筋和混凝土均处于零应力状
态，而预应力混凝土构件中，钢筋和混凝土均有初应力，
其中钢筋处于拉应力状态，混凝土处于受压状态，一旦
预压应力被抵消，预应力混凝土和普通钢筋混凝土之间
没有本质的不同。
② 预应力混凝土构件出现裂缝比普通钢筋混凝土构
件迟得多, 但裂缝出现的荷载与破坏 荷载比较接近 。
③ 预应力混凝土构件与条件相同的未加预应力的钢
筋混凝土构件承载能力相同, 故预加 应力能推迟裂缝出
现, 但不能提高承载能力 。
10.2.2预应力混凝土轴心受拉构件的计算
预应力混凝土轴心受拉构件的计算包括使用阶段和施
工阶段的计算和验算。
1） 使用阶段的计算
使用阶段的计算内容包括：正截面强度计算, 抗裂
度验算, 裂缝宽度验算 。 其计算公式 如下：
① 正截面强度计算：
0 y s p y pN f A f A? ??
式中 —— 结构重要性系数；
—— 预应力钢筋抗拉强度设计值，其他符号与前同。
0?
pyf
② 抗裂度验算：
Ⅰ,对严格要求不出现裂缝的构件 （ 一级构件 ）
0sc p c????Ⅱ
Ⅱ,对一般要求不出现裂缝的构件 （二 级构件 ）
0lc p c????Ⅱ
s c p c tkf????Ⅱ
lc s c??、
— — 荷载效应的标准组合, 准永久组合下
构件抗裂验算边缘的混凝土法向应力；
0
0
s
sc
l
lc
N
A
N
A
?
?
?
?
式中：
在荷载效应的标准组合下满足：
在荷载效应的准永久组合下满足：
按荷载效应的 标准组合, 并考虑长期作用的影响, 计
算的最大裂缝宽度应满足：
其中 σsk为按荷载效应标准组合计算的预应力混凝土
构件纵向受拉钢筋的等效应力：
m a x l i m1, 9 0, 0 8
eqsk
cr
c t e
dc
E
?? ? ? ?
?
??? ? ?
??
??
0sp
sk
ps
NN
AA?
??
?
式中 —— 混凝土法向应力为零时, 全部预应力钢筋
和非预应力钢筋的合力 。
0pN
sp
te
te
AA
A?
??
Ⅲ,对允许出现裂缝的构件 （三 级构件 ）
式中, 有效受拉混凝土截面面积,对先张法构件取构
件截面面积, 对后张法构件取扣除孔道后的构件截面面
积 。 2） 施工阶段验算
预应力混凝土构件在放张预应力钢筋 （ 先张法 ） 或
张拉预应力钢筋完毕 （ 后张法 ） 时, 混凝土受到的预压
应力最大, 而这时混凝土的强度通常仅达到设计强度的
75％, 构件承载力和后张法构件端部锚固区局部受压承
载力是否足够, 应予验算 。
① 张拉 （ 或放张 ） 预应力钢筋时, 构件承载力验算：
teA
'0.8c c cf? ?
式中 — 放松预应力钢筋或张拉完毕时混凝土所受的
预压应力；
cc?
— 放张预应力钢筋或张拉完毕时混凝土的轴心
抗压强度设计值 。
'cf
1
0
()c o n l p
cc
A
A
??? ??
后张法构件按不考虑损失计算, 即
② 后张法构件端部锚固区局部受压验算：
后张法构件端部由于锚具下垫板面积很小而承受
很大的局部压力, 该压力要经过一段距离才能扩散至整
个截面, 锚 固 区 混 凝 土 处 于 三 向 应 力 状 态, 即
。 靠近垫板处 为压应力, 距离端部较远处为拉应力
,当横向拉应力超过混凝土, 的抗拉强度时, 端部锚固
区将出现纵向裂缝, 并导致局部承压破坏 。
c o n p
cc
n
A
A
?? ?
,yz??
,,x y z? ? ?
先张法构件按第一批损失出现后计算,即
cc?
因此需进行锚具下混凝土的抗裂度和强度 的验算 。 锚
固区抗裂度主要取决于垫板与构件的端部尺寸, 端部截面
局部承压强度则通过配置间接钢筋来满足 。
n1.35l c l c lF f A???
式中 Fl — —局部受压面上作用的局部压力设计值；
Ⅰ, 端部受压截面尺寸验算,
局部受压区截面尺寸应符合下列要求 。
Aln — —混凝土局部受压净面积，应在中扣孔道、凹
槽部分面积；
βc — —混凝土强度的影响系数；
βl — —混凝土局部受压承载力强度的提高系数；
Al — —混凝土局部承压面积。当有垫板时；可考
虑预压力沿锚具垫圈边缘在垫板中按 450扩
散后传至混凝土的受压面积；
co r
co r
l
A
A? ?
fc' — —张拉时混凝土的轴心抗压强度设计值。
b
l
l
A
A? ?
Ab — —局部受压时的计算底面积，按与局部承压面
积, 同心、对称, 原则确定。
Ⅱ, 局部受压承载力计算
? ? n2l c l c v c o r y lF f f A? ? ? ? ???
式中 βcor — — 配置间接钢筋的局部受压承载力提高系
数，
Acor — — 钢筋网或螺旋筋以内的混凝土核芯面积，重
心应与 Al的重心重合，且满足 Ap≥Acor≥Al；
ρv ——间接钢筋的体积配筋率, 要求 ≥0.5％ 。
当为方格网配筋时
当为螺旋式配筋时
式中 l1,l2 —— 钢筋网两个方向长度, l1 > l2 ；
n1,As1 —— l1方向的钢筋根数和单根钢筋的截面面积；
n2,As2 —— l2方向的钢筋根数和单根钢筋的截面面积；
s ——方格网或螺旋筋的间距；
Ass1— —螺旋式单根间接钢筋的截面面积；
dcor— —螺旋钢筋范围以内的混凝土直径 。
1 1 1 2 2 2ss
v
c o r
n A l n A l
As?
??
14 ss
v
c o r
A
ds? ?
10.3 预应力混凝土受弯构件的计算
预应力混凝土受弯构件的应力分析与预应力混凝土
轴心受拉构件并无原则区别, 也分为施工阶段和使用阶
段 。 在施工阶段和使用阶段混凝土开裂前都用材料力学
的分析方法 。 主要不同点在于轴心受拉构件预应力钢筋
一般对称布置, 混凝土受到的预压应力是全截面均匀受
压；而 对于预应力混凝土受弯构件, 预应力钢筋一般布
置在截面受拉区, 截面受偏心预压力, 因此, 其截面应
力分布不均匀 。
预应力混凝土受弯构件的设计计算也分为使用阶
段和施工阶段两部分内容 。 使用阶段计算内容包括：正
截面承载力计算, 斜截面抗剪计算, 抗裂及裂缝宽度计
算, 变形计算 。 施工阶段包括：制作阶段的强度计算及
后张法局部承压验算 。
钢筋混凝土受拉与受弯等构件，由于混凝土抗拉
强度及极限拉应变值都很低，所以在使用荷载作用下，
通常是带裂缝工作的。因而对使用上不允许开裂的构
件，不能充分利用受拉钢筋的强度。为了要满足变形
和裂缝控制的要求，则需增大构件的截面尺寸和用钢
量，这将导致自重过大，使钢筋混凝土结构用于大跨
度或承受动力荷载的结构成为不可能或很不经济。
10.1概述
10.1.1 预应力混凝土的概念
预应力混凝土结构就是构件在承受外荷载之前, 人
为地预先通过张拉钢筋对结构使用阶段产生拉应力的混
凝土区域施加压力, 构件承受外荷载后, 此项预压应力
将抵消一部分或全部由外荷载所引起的拉应力；从而推
迟裂缝的出现和限制裂缝的开展 。
预应力混凝土结构与普通混凝土结构相比,其 主要优
点 是：
① 提高构件的抗裂度，改善了构件的受力性能。因
此适用于对裂缝要求严格的结构；
因而，钢筋混凝土结构中采用高强度钢筋是不能发
挥其作用的 。而提高混凝土强度等级对提高构件的抗裂
性能和控制裂缝宽度的作用也不大。
② 由于采用了高强度混凝土和钢筋, 从而节省材料
和减轻结构自重, 因此 适用于跨度 大或承受重型荷载的
构件 ；
③ 提高了构件的刚度, 减少构件的变形, 因此 适用
于对构件的刚度和变形控制较高的结构构件 ；
④提高了结构或构件的耐久性、耐疲劳性和抗震能
力。
预应力混凝土结构的 缺点 是需要增设施加预应力的
设备, 制作技术要求较高, 施工周期较长 。
2
h
I
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A
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pccb
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预应力混凝土结构受力示意图
10.1.2 预应力混凝土的分类
按照使用荷载下对截面拉应力控制要求的不同，
预应力混凝土结构构件可分为三种：
①全预应力混凝土
全预应力混全凝土是指在各种荷载组合下构件截
面上均不允许出现拉应力的预应力混凝 土构件 。 大致
相当于裂缝控制等级为一级的构件 。
② 有限预应力混凝土
有限预应力混凝土是按在短期荷载作用下，容许混
凝土承受某一规定拉应力值，但在 长期荷载作用下，混
凝土不得受拉的要求设计。相当于裂缝控制等级为二级
的构件。
③ 部分预应力混凝土
部分预应力混凝土是按在使用荷载作用下, 容许出
现裂缝, 但最大裂宽不超过允许值 的要求设计 。 相当于
裂缝控制等级为三级的构件 。
全预应力混凝土 构件具有抗裂性和抗疲劳性好, 刚度
大等优点, 但也存在构件反拱值过大, 延性差, 预应力钢
筋配筋量大, 施加预应力工艺复杂, 费用高等主要缺点 。
因此适当降低预应力, 做成有限或部分预应力混凝土构件,
即克服了上述全预应力的缺点, 同时又可以用预应力改善
钢筋混凝土构件的受力性能 。
有限或部分预应力混凝土 介于全预应力混凝土和钢筋
混凝土之间, 有很大的选择范围, 设计者可根据结构的功
能要求和环境条件, 选用不同的预应力值以控制构件在使
用条件下的变形和裂缝, 并在破坏前具有必要的延性, 因
而是 当前预应力混凝土结构的一个主要发展趋势 。
① 先张法,先张法就是张拉钢筋先于混凝土构件
浇筑成型的方法。先张法构件中，预应力是靠钢筋和
混凝土之间的黏结力传递。但是这种力的传递：过程，
需要经过一段传递 长度 ltr才能完成。
10.1.3 施加预应力的方法
先张法
先张法预应力混凝
构件，预应力是靠钢筋与混凝土之间的粘结力来传
递的。
土
② 后张法,后张法就是在构件浇筑成型后再张拉钢筋
的施工方法。后张法构件中，预 应力主要靠钢筋端部
的锚具来传递。
后张法
（ 1）预应力混凝土结构对钢筋的要求
① 高强度 预应力混凝土构件在制作和使用过程中,
由于种种原因, 会出现各种预应力损失, 为了在扣除预
应力损失后, 仍然能使混凝土建立起较高的预应力值,
需采用较高的张拉应力, 因此预应力钢筋必须采用高强
钢筋 （ 丝 ） ；
② 具有一定的塑性 为防止发生脆性破坏, 要求预应
方钢筋在拉断时, 具有一定的伸 长率；
③ 良好的加工性能 即要求钢筋有良好的可焊性, 以
及钢筋, 镦粗, 后并不影响原来 的物理性能；
10.1.4 预应力混凝土结构对材料的要求
④ 与混凝土之间有较好的黏结强度, 先张法构件的
预应力传递是靠钢筋和混凝土之间 的黏结力完成的, 因
此需要有足够的黏结强度 。
（ 2） 预应力混凝土结构对混凝土的要求
① 强度高 预应力混凝土只有采用较高强度的混凝
土, 才能建立起较高的预压应力, 并可减少构件截面尺
寸, 减轻结构自重 。 对先张法构件, 采用较高强度的混
凝土可以提高 黏结强度, 对后张法构件, 则可承受构件
端部强大的预压力；
② 收缩, 徐变小 这样可以减少由于收缩, 徐变引
起的预应力损失；
③ 快硬, 早强 这样可以尽早施加预应力, 加快
台座, 锚具, 夹具的周转率, 以利加快 施工进度, 降低
间接费用 。
10.1.5 张拉控制应力 σcon
张拉控制应力 是指张拉预应力钢筋时所控制的最大
应力值，其值为张拉设备所控制的总的张拉力除以预应
力钢筋面积得到的应力值。
从充分发挥预应力优点的角度考虑，张拉控制应力
宜尽可能地定得高一些,σcon定得高，形成的有效预压应
力高，构件的抗裂性能好，且可以节约钢材，但如果控
制应力过高，会出现以下问题：
① σcon越高，构件的开裂荷载与极限荷载越接近，
使构件在破坏前无明显预兆，构件的延性较差。
②在施工阶段会使构件的某些部位受到拉力甚至开
裂，对后张法构件有可能造成端部混凝土局部受压破坏。
③有时为了减少预应力损失，需对钢筋进行超张拉，
由于钢材材质的不均匀，可能使个别钢筋的应力超过它
的实际屈服强度，而使钢筋产生较大塑性变形或脆断，
使施加的预应力达不到预期效果。
④使预应力损失增大 。
σcon也不能定得过低，它应有下限值。否则预应力钢
筋在经历各种预应力损失后，对混凝土产生的预压应力
过小，达不到预期的抗裂效果。
先张法构件的 σcon值适当高于后张法构件, 原因在
于 先张法的张拉力是由台座承受, 预应力钢筋受到实
足的张拉力, 当放松钢筋时, 混凝土受到压缩, 钢筋
随之缩短, 从而使预应力钢筋中的应力有所降低, 而
后张法的张拉力是由构件承受, 构件受压后立即缩短,
所以 张拉设备所指示的控制应力是已扣除混凝土弹性
压缩后的钢筋应力, 为了使两种方法所得预应力保持
在相同水平, 故后张法的 σcon应适当低于先张法 。
冷拉热轧钢筋塑性较好，有明显的流幅，以屈服
强度作为标准值，故 σcon定得高，冷拔低碳钢丝、钢
绞线、热处理钢筋属于无明显流幅的钢筋，塑性差，
且以极限抗拉强度作为标准值，故 σcon定得低。
张拉控制应力大小的确定与预应力钢筋的 品种 和
施加预应力的 方法 有关。
10.1.6 预应力损失及其组合
（ 1）预应力损失的组成及减少预应力损失的措施
钢筋的张拉控制应力, 从开始张拉至构件使用；由
于张拉工艺和材料特性等原因将不断降 低, 这种预应力
降低的现象称为预应力损失 。 预应力损失包括以下 6项：
1） 锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失 σl1
当为 直线型预应力钢筋 时
sl El
a?
1?
式中 a—— 张拉端锚具变形和钢筋回缩值；
l—— 张拉端至锚固端之间的距离 。
当为曲线型预应力钢筋时，由于钢筋回缩受到曲
线型孔道反向摩擦力的影响,σl1要降低,而且构件各截
面所产生的损失值不尽相同，离张拉端越远，其值越
小。至离张拉端某一距离 lf，预应力损失 σl1降为零，此
距离为反向摩擦影响长度。
减少此项损失的措施有：
① 选择变形小或预应力钢筋内缩小的锚具，尽量
减少垫板数；
②对先张法构件，选择长台座。
2）预应力钢筋与孔道壁之间摩擦引起的预应力损失 σl2
2
1 1
l c on kxe ???? ?
????
????
式中 k—— 考虑孔道局部偏差对摩擦影响的系数：
x—— 张拉端至计算截面的孔道长度, 可近似取
该孔道在纵轴上的投影长度,
μ—— 预应力钢筋与孔道壁的摩擦系数，
θ —— 从张拉端至计算截面曲线型孔道部分切线
当 0,2kx ????
2 ( )l c on kx? ? ????
的夹角（以弧度计）。
减少该项损失，可采取
以下措施：
① 对较长的构件可在两端
进行张拉；
② 采用超张拉，张拉程序可采用,
c o nc o nc o n ??? ??? ????? ??? ?? m i n2m i n2 85.01.10 荷载荷载
当第一次张拉至 1.1σcon时，预应力钢筋应力沿 EHD
分布，当张拉应力降至 0.85σcon，由于钢筋回缩受到孔道
反向摩擦力的影响，预应力沿 FGHD分布，当再张拉至
σcon时，钢筋应力沿 CFGHD分布，可见，超张拉钢筋中
的应力比一次张拉至 σcon的应力分布均匀，预应力损失要
小一些。
3） 混凝土加热养护时，受张拉的钢筋与承受拉力的设
备之间温差引起的损失 σl3
为了缩短先张法构件的生产周期, 混凝土常采用蒸
汽养护办法 。 升温时, 新浇的混凝土尚 未结硬, 预应力
筋与台座之间的温差 △ t使钢筋受热自由伸长, 但两端的
台座是固定不动的, 即距离保持不变, 于是钢筋就松了,
钢筋的应力降低； 降温时, 预应力钢筋与混凝土已黏结
成整体, 加上两者的温度线膨胀系数相近, 二者能够同
步回缩, 放松钢筋时因温度上升钢筋伸长的部分已不能
回缩, 因而产生了温差损失 。 仅先张法构件有该项损失 。
σl3=2△ t （ N/mm2）
减少此项损失的措施有：
① 采用二次升温养护。 先在常温下养护至混凝土强
度等级达到 C7.5～ C10，再逐渐升温至规定的养护温度，
这时可认为钢筋与混凝土已结成整体，能够一起胀缩而
不引起预应力损失 ;
② 在钢模上张拉预应力钢筋。 由于钢模和构件一起
加热养护，升温时两者温度相同，可不考虑此项损失。
4） 钢筋应力松弛引起的预应力损失 σl4
钢筋的应力松弛是指钢筋在高应力作用下及钢筋长
度不变条件下, 其应力随时间增长而 降低的现象 。
钢筋应力松弛有以下 特点,
①应力松弛与时间有关，开始快，以后慢；
②应力松弛与钢材品种有关。冷拉钢筋、热处理钢筋的应
力松弛损失比碳素钢丝、冷拔低 碳钢丝、钢绞线要小；
③张拉控制应力 σ con高，应力松弛大。
采用超张拉可使应力松弛损失有所降低。超张拉程
序为,
c o nc o n ?? ? ????? ??? ?? 0)1.1~05.1(0 m i n2持荷
因为在较高应力下持荷两分钟所产生的松弛损失与
在较低应力下经过较长时间才能完成的松弛损失大体相
当，所以经过超张拉后再张拉至 σcon时，一部分松弛损
失已完成。
5） 混凝土的收缩徐变引起的预应力损失 σl5
混凝土结硬时产生体积收缩, 在预压力作用作
用下, 混凝土会发生徐变, 这都会使构件缩 短, 构
件中的预应力钢筋跟着回缩, 造成预应力损失 。
先张法构件
151 /28045 151 /28045 55 ?????? ??
???
???
??
? cupclcupcl ff
后张法构件
151 /28035 151 /28035 55 ?????? ??
???
???
??
? cupclcupcl ff
式中 σpc,σpc′ —— 分别为完成第一批预应力损失
后受拉区、受压区预应力钢筋合
力点处混凝土法向压应力；
fcu′—— 施加预应力时混凝土的实际立方体抗压
强度。一般 fcu′不等于构件混凝土的立
方体强度 fcu,但要求 fcu≥0.75 fcu′ ；
ρ,ρ′ —— 受拉区、受压区预应力钢筋和非预应力
钢筋的配筋率。
先张法构件
00 A
AA
A
AA spsp ???
??
?
? ??
后张法构件
n
sp
n
sp
A
AA
A
AA ???
??
?
? ??
式中 Ap,Ap′—— 分别为受拉区和受压区预应力钢筋截
面面积, 对称配筋的构件, 取 ρ,ρ′, 此时配筋率应按
钢筋截面面积的一半进行计算；
A0,An′ —— 分别为混凝土换算截面积, 净截面
面积 。
后张法构件收缩徐变损失比先张法构件小, 原因 是
后张法构件在施加预应力时, 混凝土的 收缩已完成一部
分 。 以上公式适用于一般相对湿度环境, 高湿度环境下,
σl5,σl5′ 应降低, 反之则增加 。
减少此项损失的措施有：
① 采用高标号水泥, 减少水泥用量, 降低水灰比；
② 采用级配良好的骨料, 加强振捣, 提高混凝土的密实
性；
③ 加强养护, 以减少混凝土的收缩,
④控制混凝土应力 σpc，要求,以防止发生非
线性徐变。 cupc
f ?? 5.0?
6）用螺旋式预应力钢筋作配筋的 环形构件由于混凝土的
局部挤压引起的预应力损失 σl6
仅后张法有这项损失 。 当 D≤3m,σ l6=30MPa,当 D
＞ 3m,不考虑该项损失 。 此处 D为 环形构件的直径 。
（ 2）预应力损失值的组合
为了计算方便,, 规范, 把预应力损失分为两批,
混凝土受预压前产生的预应力损失为第 一批预应力损失
σlⅠ, 而混凝土受预压后产生的预应力损失为第二批预
应力损失 σlⅡ 。
各阶段预应力损失值的组合
预应力损失值的组合 先张法构件 后张法构件
混凝土预压前 （ 第一批 ） 的损失 σlⅠ σl1+σl2+σl3+σl4 σl1 +σl2
混凝土预压后 （ 第二批 ） 的损失 σlⅡ σl5 σl4+σl5+σl6
10.2 预应力混凝土轴心受拉构件的计算
10.2.1预应力混凝土轴心受拉构件各阶段应力分析
预应力混凝土轴心受拉构件从张拉钢筋开始直至构件
破坏，截面中钢筋和混凝土应力的变化分为两个阶段：施
工阶段和使用阶段。每个阶段又包括了若干特征受力过程。
1） 在施工阶段，构件截面没有开裂，可以把预应力混
凝土视作弹性材料，因而可以用材料力学的分析方法对构
件截面的应力进行计算，在使用阶段构件开裂前，材料力
学的方法仍然适用。此时预应力混凝土构件可看做承受两
个力系，一个是由外荷载所产生，另一个是把全部预应力
钢筋的合力看作反向作用在构件上的外力所产生。
2） 抓住施工, 使用阶段中的特征受力状态, 搞清各个
状态已经发生的预应力损失, 以及与 该状态相应的混凝土
强度 。
施工阶段 的两个典型受力状态是：
① 先张法构件放松预应力钢筋时，后张法构件完成第
一批损失后；
使用阶段 的典型受力状态是：
①消压状态,即加荷至混凝土受到的预压应力为零
（ σpc ＝０ ） ；
② 开裂状态,即外加荷载增至 Ncr使混凝土即将开裂；
③破坏状态,即预应力钢筋和非预应力钢筋应力达到
屈服时的状态．
② 先、后张法构件完成第二批预应力损失后。
3） 掌握施工阶段预应力的传递途径, 搞清换算截面面
积 A0及净截面面积 An的意义及 应用 。
先张法构件预应力钢筋的合力通过钢筋和混凝土之
间的黏结传递给混凝土和非预应力钢筋。预应力传递过
程中，预应力钢筋、混凝土、非预应力钢筋三者协调变
形，全截面受力，所以施工阶段计算时采用换算截面面
积 A0（ A0＝ Ac+αEs As+ αE Ap,αEs和 αE分别为非预应力钢筋、
预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量之比 ）,后张法
构件预应力钢筋的合力靠锚具传递给孔道外侧混凝土和
非预应力钢筋，由于施工阶段孔道没有灌浆或灌浆材料
强度不够，预应力钢筋和混凝土之间没有黏结，预应力
钢筋的预应力合力相当于外力作用在钢筋混凝土净截面
上，因此，后张法构件在施工阶段计算时用净截面面积
An（ An＝ Ac+αEs As） 。
当计算使用阶段外荷载所引起的截面应力时, 无论
先张法构件还是后张法构件, 预应力钢 筋和混凝土之间
都已经黏结成整体, 因此, 都采用 A0。
?先张法和后张法预应力轴心受拉构件计算公式的异同
点,
① 施工阶段, 先张法和后张法计算 σpc的公式形式类
似, 不同之处在于先张法采用 A0,后张法采用 An,由此
可以得出, 若 σcon,Ap以及截面尺寸, 材料强度相同,由
于 A0>An,则后张法建立的有效预压应力要比先张法高
一些 。 另外 σl计算值也不同 。
② 使用阶段，用于计算 N0,Ncr,Nu的公式，其形式对
先、后张法构件采说是相同的，截面面积都用 A0。
③ 直至构件开裂前，先张法预应力钢筋应力比后张法
少 αEσpcⅡ, 所以说后张法构件 σcon相当于先张法构件的
σcon-αEσpcⅡ 。
?预应力混凝土构件与钢筋混凝土构件相比较：
① 预应力混凝土构件与普通钢筋混凝土构件在施工
阶段，二者钢筋和混凝土两种材料所处的应力状态不同，
普通钢筋混凝土构件中，钢筋和混凝土均处于零应力状
态，而预应力混凝土构件中，钢筋和混凝土均有初应力，
其中钢筋处于拉应力状态，混凝土处于受压状态，一旦
预压应力被抵消，预应力混凝土和普通钢筋混凝土之间
没有本质的不同。
② 预应力混凝土构件出现裂缝比普通钢筋混凝土构
件迟得多, 但裂缝出现的荷载与破坏 荷载比较接近 。
③ 预应力混凝土构件与条件相同的未加预应力的钢
筋混凝土构件承载能力相同, 故预加 应力能推迟裂缝出
现, 但不能提高承载能力 。
10.2.2预应力混凝土轴心受拉构件的计算
预应力混凝土轴心受拉构件的计算包括使用阶段和施
工阶段的计算和验算。
1） 使用阶段的计算
使用阶段的计算内容包括：正截面强度计算, 抗裂
度验算, 裂缝宽度验算 。 其计算公式 如下：
① 正截面强度计算：
0 y s p y pN f A f A? ??
式中 —— 结构重要性系数；
—— 预应力钢筋抗拉强度设计值，其他符号与前同。
0?
pyf
② 抗裂度验算：
Ⅰ,对严格要求不出现裂缝的构件 （ 一级构件 ）
0sc p c????Ⅱ
Ⅱ,对一般要求不出现裂缝的构件 （二 级构件 ）
0lc p c????Ⅱ
s c p c tkf????Ⅱ
lc s c??、
— — 荷载效应的标准组合, 准永久组合下
构件抗裂验算边缘的混凝土法向应力；
0
0
s
sc
l
lc
N
A
N
A
?
?
?
?
式中：
在荷载效应的标准组合下满足：
在荷载效应的准永久组合下满足：
按荷载效应的 标准组合, 并考虑长期作用的影响, 计
算的最大裂缝宽度应满足：
其中 σsk为按荷载效应标准组合计算的预应力混凝土
构件纵向受拉钢筋的等效应力：
m a x l i m1, 9 0, 0 8
eqsk
cr
c t e
dc
E
?? ? ? ?
?
??? ? ?
??
??
0sp
sk
ps
NN
AA?
??
?
式中 —— 混凝土法向应力为零时, 全部预应力钢筋
和非预应力钢筋的合力 。
0pN
sp
te
te
AA
A?
??
Ⅲ,对允许出现裂缝的构件 （三 级构件 ）
式中, 有效受拉混凝土截面面积,对先张法构件取构
件截面面积, 对后张法构件取扣除孔道后的构件截面面
积 。 2） 施工阶段验算
预应力混凝土构件在放张预应力钢筋 （ 先张法 ） 或
张拉预应力钢筋完毕 （ 后张法 ） 时, 混凝土受到的预压
应力最大, 而这时混凝土的强度通常仅达到设计强度的
75％, 构件承载力和后张法构件端部锚固区局部受压承
载力是否足够, 应予验算 。
① 张拉 （ 或放张 ） 预应力钢筋时, 构件承载力验算：
teA
'0.8c c cf? ?
式中 — 放松预应力钢筋或张拉完毕时混凝土所受的
预压应力；
cc?
— 放张预应力钢筋或张拉完毕时混凝土的轴心
抗压强度设计值 。
'cf
1
0
()c o n l p
cc
A
A
??? ??
后张法构件按不考虑损失计算, 即
② 后张法构件端部锚固区局部受压验算：
后张法构件端部由于锚具下垫板面积很小而承受
很大的局部压力, 该压力要经过一段距离才能扩散至整
个截面, 锚 固 区 混 凝 土 处 于 三 向 应 力 状 态, 即
。 靠近垫板处 为压应力, 距离端部较远处为拉应力
,当横向拉应力超过混凝土, 的抗拉强度时, 端部锚固
区将出现纵向裂缝, 并导致局部承压破坏 。
c o n p
cc
n
A
A
?? ?
,yz??
,,x y z? ? ?
先张法构件按第一批损失出现后计算,即
cc?
因此需进行锚具下混凝土的抗裂度和强度 的验算 。 锚
固区抗裂度主要取决于垫板与构件的端部尺寸, 端部截面
局部承压强度则通过配置间接钢筋来满足 。
n1.35l c l c lF f A???
式中 Fl — —局部受压面上作用的局部压力设计值；
Ⅰ, 端部受压截面尺寸验算,
局部受压区截面尺寸应符合下列要求 。
Aln — —混凝土局部受压净面积，应在中扣孔道、凹
槽部分面积；
βc — —混凝土强度的影响系数；
βl — —混凝土局部受压承载力强度的提高系数；
Al — —混凝土局部承压面积。当有垫板时；可考
虑预压力沿锚具垫圈边缘在垫板中按 450扩
散后传至混凝土的受压面积；
co r
co r
l
A
A? ?
fc' — —张拉时混凝土的轴心抗压强度设计值。
b
l
l
A
A? ?
Ab — —局部受压时的计算底面积，按与局部承压面
积, 同心、对称, 原则确定。
Ⅱ, 局部受压承载力计算
? ? n2l c l c v c o r y lF f f A? ? ? ? ???
式中 βcor — — 配置间接钢筋的局部受压承载力提高系
数，
Acor — — 钢筋网或螺旋筋以内的混凝土核芯面积，重
心应与 Al的重心重合，且满足 Ap≥Acor≥Al；
ρv ——间接钢筋的体积配筋率, 要求 ≥0.5％ 。
当为方格网配筋时
当为螺旋式配筋时
式中 l1,l2 —— 钢筋网两个方向长度, l1 > l2 ；
n1,As1 —— l1方向的钢筋根数和单根钢筋的截面面积；
n2,As2 —— l2方向的钢筋根数和单根钢筋的截面面积；
s ——方格网或螺旋筋的间距；
Ass1— —螺旋式单根间接钢筋的截面面积；
dcor— —螺旋钢筋范围以内的混凝土直径 。
1 1 1 2 2 2ss
v
c o r
n A l n A l
As?
??
14 ss
v
c o r
A
ds? ?
10.3 预应力混凝土受弯构件的计算
预应力混凝土受弯构件的应力分析与预应力混凝土
轴心受拉构件并无原则区别, 也分为施工阶段和使用阶
段 。 在施工阶段和使用阶段混凝土开裂前都用材料力学
的分析方法 。 主要不同点在于轴心受拉构件预应力钢筋
一般对称布置, 混凝土受到的预压应力是全截面均匀受
压；而 对于预应力混凝土受弯构件, 预应力钢筋一般布
置在截面受拉区, 截面受偏心预压力, 因此, 其截面应
力分布不均匀 。
预应力混凝土受弯构件的设计计算也分为使用阶
段和施工阶段两部分内容 。 使用阶段计算内容包括：正
截面承载力计算, 斜截面抗剪计算, 抗裂及裂缝宽度计
算, 变形计算 。 施工阶段包括：制作阶段的强度计算及
后张法局部承压验算 。
