教学目标：掌握线路初测的内容和方法，了解两化改正和坐标换带计算的意义， 掌握初测高程测量的内容和精度评定的方法。 重点难点：初测导线闭合差计算与检核 第2章 线路测量 线路测量是指铁路、公路、管道、输电线路、水渠、河道等线状工程在勘测设计、施工建造和运营管理三个阶段中所进行的测量工作的总称。线路测量的任务，在勘测设计阶段是为线路工程的各设计阶段提供充分、详细的地形资料；在施工建造阶段是将线路中线及其构筑物按设计文件要求的位置、形状和规格，正确地放样于地面；在运营管理阶段，是检查、监测线路的运营状态，并为线路上各种构筑物维修、养护、改建、扩建提供资料。 4—1 初测导线 初测导线的外业工作 踏勘选点 导线观测 水平角观测，J2-- 15″，J6-- 30″。 光电测距往返观测各一测回，一测回应读数两次，两次读数间较差的限差5mm, 往返测之差不大于 导线点到加桩的距离，可只进行往测，但要在相邻导线点上进行检核，两段平距之和与对应导线边长之差不应大于40mm。 联系测量 导线的起点和终点处以及每延伸不远于30 km处，应与国家平面控制点或其它不低于四等的大地点、GPS点进行联系测量。 初测导线的成果检核 铁路初测导线测量限差 表4–2 角度闭合差计算  对于延伸的开口导线，只能用真方位角进行角度观测成果的检核，因此必须考虑子午线收敛角γ，令 α0=A0 　 则 αn=An–γ 　  其中，子午线收敛角γ的计算公式为  S S0 Hm 大地水准面 R 图4–4 式中，φm 为导线0点到n点间的平均纬度； l= y n–y0 为导线0点到n点间的横坐标差； R = 6371 km 为地球的平均半径。 例4–1 P94 导线长度闭合差的计算 进行导线长度的检核，必须首先将导线测量成果改化的大地水准面上，然后再改化到高斯平面上，方可进行比较检核。这样的改化称为″两化改正″。 将导线长度归化到大地水准面上的过程称为归化改正。设导线在地面上的长度为s，归化到大地水准面上的长度为s0，则  按台劳级数展开后取至Hm/R的一次项，得 S0≈S·(1–Hm/R) 令 δH＝ –S·Hm/R 则 S0＝S +δH 将大地水准面上的长度S0改化到高斯平面上可按下式计算：   整理上式，考虑到δH·ym2/2R2为二阶小量，工程测量中可略去不计，并令  得： Sg＝S +δH +δg 式中：δH 称为归化改正数，而δg称为投影改正数。 初测导线是根据坐标增量计算导线长度闭合差的，因此应该将导线坐标增量总和（ΣΔX，ΣΔY）进行两化改正。将ΣΔX 和ΣΔY 代入上述公式得：  式中  为导线两端点横坐标的平均值； ΣΔxg 和ΣΔyg 为经两化改正后的坐标增量总和； ΣΔx ，ΣΔy 为实测的导线坐标增量总和； R＝6371km，为地球平均半径； Hm 为导线两端点的平均高程。 初测导线的坐标增量总和经两化改正后，改化成了高斯平面上的长度，从而可以与已知坐标差进行比较，检核导线长度闭合差。 例4–2 导线长度闭合差计算表 P96 坐标换带计算 坐标换带计算的基本公式 坐标换带计算所依据的公式为 X2＝X1+(m+m1ΔY1)ΔY1+δx (Y2＝Y0+(n +n1ΔY1)ΔY1+δy 或 X2＝X1+(m+（m1+m2ΔY1）ΔY1)ΔY1+σx (Y2＝Y0+(n +（n1 + n2ΔY1）ΔY1)ΔY1+σy 公式（14–13）应用简便，但如果ΔY1的绝对值大于60Km且需保持1mm的换带精度时，应按（14–14）式计算。式中： X1，Y1为换带前的坐标值，由西带换至东带时,Y1前取正号，由东带换至西带时,Y1前取负号； X2，Y2为换带计算后在邻带坐标系中的坐标值，由西带换至东带时Y2取负值，由东带换至西带时Y2取正值； m、m1、m2、n、n1、n2 为换带系数； Y0 为换带计算中辅助点的横坐标； ΔY1＝Y1–Y0 ，Y1取坐标系中应有的符号； δx 、δy 、σx 、σy 为换带常数，与ΔY1有关。 坐标换带表 换带计算的方法和步骤 例4–3 已知某三角点在20带的坐标为 x=4 593 760.100（m）， y=20 732 025.600（m）， 计算该点在21带的坐标。 解：计算在表14–5中进行。计算步骤与方法如下： 将y去掉带号再减500Km后得到该点坐标的自然值x1，y1，并将其填入表14–5顺序1，2中； 先以比x1 略小的表列数值x0 = 4 592Km为引数，查取 y0′、 δy0、d（δy0），再按下式计算y0 ，并填入表14–5顺序3中； (x= x1 – x0 y0= y0′+(x (δy0 + d（δy0）) 以x1 为引数查算换带系数m、n、m1、n1并填入顺序4，5，6，7中； m=（–6926473+1.7601(（–1230.0））(10–8= –6928638(10–14 n =（–99759831+1.7601(85.5）(10–8= 99759681(10–14 m1 =（63970+1.7601(2）(10–14= –63974(10–14 n1 = （–612995+1.7601(（–8））(10–14= –612842(10–14 计算(y1填入顺序8中： (y1=y1–y0=232025.600–250741.855=–18716.255 m 因为是由西带换到东带， y1取+号。 查取δxδy填入顺序9，10； 计算n1 (y1，m1( y1填入顺序13，14； n1 (y1=612842(10–14( (–18716.255)=–0.00011470 m m1( y1=63974(10–14( (–18716.255)=–0.00001197 m 计算N( y1=（n+n1 (y1）( y1，M( y1=（m+m1( y1）( y1填入顺序13，14； N( y1=（–0.99759681– 0.00011470）( (–18716.255)= +18673.423 m M( y1= (–0.06928638 – 0.00001197) ( (–18716.255) = +1297.006 m 将顺序1、16、9的值相加得x2，3、15、10的值相加得y2，填入顺序17，18，由于是由西带换到东带，故 y2取–号。 检核计算。将东带的x2、y2 换算成西带的x1、y1 进行检核。注意，此时是由东带向西带换算，故y2 取–号。 4—2 初测高程测量 初测高程测量的任务，一是沿线路布设水准点构成线路的高程控制网，二是测定导线点和加桩的高程，为地形测绘和专业调查使用。 水准点布设与观测 水准点布设的基本要求 亦称″基平测量″，其目的是沿线路附近布设一定密度的高程控制点，作为地形测绘或施工测设的依据。附和路线的长度应不大于30km。 一般地段每隔2km左右布设一个，重点工程地段应根据实际情况增加水准点的密度。水准点的位置一般应在距线路100米范围内，并应设置在不易受施工破坏的位置上。 水准点最好设置在不易风化的基岩上，也可埋设混凝土水准点。布设在岩石上的水准点应凿成凸出的球面，外刻凹槽圆圈并加填红油漆。建筑物基础、顶面或凸边上的水准点，其表面为坚实、光洁的水平面时，应在周围凿刻矩形凹槽并加填红油漆。水准点旁边应刻划或书写编号。 水准点高程测量的方法 水准点高程测量的精度：五等水准测量。水准测量或光电三角高程测量的方法进行。 采用水准测量方法时， DS3级，整体式标尺，一组往返观测或两组并测的方式进行。视线长度一般不大于150米，跨越深沟或河流时，视线长度可增至200米。 当跨越大河深沟，视线长度大于200米时，应按五等跨河水准测量的要求进行观测。 采用光电测距三角高程测量的方法时，可与平面导线测量合并进行。观测时棱镜应安置在支架上，仪器高和棱镜高应在测距前和测角后分别量测一次，两次量测的较差小于2mm时取平均值。导线点应作为高程转点，高程转点之间的距离和竖直角必须往返观测，往返测较差大于60时，必须往返重测一组，两组高差之差小于30时，取两组高差的平均值。 水准点高程测量的精度评定 水准点高程测量结束后，应评定每条水准路线的精度。水准测量的精度是用每千米水准测量的偶然中误差衡量的，其计算公式如下 式中 ： Δ为测段往返测高差不符值（mm）； R 为测段长度（km）； n 为测段数。 例4–4 导线中桩高程测量 导线中桩高程测量的目的，是测定所有导线点和加桩的高程，为地形图测绘提供高程依据。单独进行中桩高程测量时，附和路线的闭合差应不大于表4–8的规定。 4—3 初测地形测绘 采用全站仪数字化测图时，应绘制草图，草图上的测点编号应与仪器记录的测点编号一致，测点的地形编码应与草图绘制的符号对应；地形图上需注记的各种名称、地物属性、相互关系等，草图上应标记正确、清楚；为了便于内业绘图，必须在野外根据实际情况将地性线在草图上描绘出来。 野外数据经计算机解码、分流、平差和处理后，应生成控制点坐标文件、碎部点文件和图形文件。图形文件中的数据可按表4–10的规定分层存放，以便进行分层编辑和进行相关层的编辑。