§ 6.2联立方程计量经济学模型的若干
基本概念
?变量
?结构式模型
?简化式模型
?参数关系体系
一、变量
⒈ 内生变量 （ Endogenous Variables）
? 对联立方程模型系统而言，已经不能用被解释
变量与解释变量来划分变量，而将变量分为内
生变量和外生变量两大类。
? 内生变量是具有某种概率分布的随机变量，它
的参数是联立方程系统估计的元素。
? 内生变量是由模型系统决定的，同时也对模型
系统产生影响。
? 内生变量一般都是经济变量。
? 一般情况下，内生变量与随机项相关，即
C o v Y E Y E Y Ei i i i i i(,) (( ( ))( ( )))? ? ?? ? ?
0
)(
)()()(
)))(((
?
?
??
??
ii
iiii
iii
YE
EYEYE
YEYE
?
??
?
? 在联立方程模型中，内生变量既作为被解释变量，
又可以在不同的方程中作为解释变量。
⒉ 外生变量 (Exogenous Variables)
? 外生变量一般是确定性变量，或者是具有临界概
率分布的随机变量，其参数不是模型系统研究的
元素。
? 外生变量影响系统，但本身不受系统的影响。
? 外生变量一般是经济变量、条件变量、政策变量、
虚变量。
? 一般情况下，外生变量与随机项不相关。
⒊ 先决变量 （ Predetermined Variables）
? 外生变量与滞后内生变量 (Lagged Endogenous
Variables)统称为先决变量。
? 滞后内生变量是联立方程计量经济学模型中重
要的不可缺少的一部分变量, 用以反映经济系
统的动态性与连续性 。
? 先决变量只能作为解释变量 。
二、结构式模型
Structural Model
⒈ 定义
? 根据经济理论和行为规律建立的描述经济变量之间
直接结构关系的计量经济学方程系统称为结构式模
型。
? 结构式模型中的每一个方程都是结构方程
（ Structural Equations ） 。
? 各个结构方程的参数被称为结构参数 （ Structural
Parameters or Coefficients ） 。
? 将一个内生变量表示为其它内生变量、先决变量和
随机误差项的函数形式，被称为结构方程的正规形
式。
⒉ 结构方程的方程类型
行为方程
技术方程
随机方程 制度方程
统计方程
定义方程
恒等方程 平衡方程
经验方程
⒊ 完备的结构式模型
? 具有 g个内生变量,k个先决变量,g个结构方
程的模型被称为完备的结构式模型。
? 在完备的结构式模型中，独立的结构方程的数
目等于内生变量的数目，每个内生变量都分别
由一个方程来描述。
⒋ 完备的结构式模型的矩阵表示
? 习惯上用 Y表示内生变量,X表示先决变量,μ
表示随机项,β 表示内生变量的结构参数,γ
表示先决变量的结构参数，如果模型中有常数
项，可以看成为一个外生的虚变量，它的观测
值始终取 1。
? ? ?Y X? ?
( )?? ?
Y
X
?
?
?
?
?
? ?
Y ?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
Y
Y
Y
y y y
y y y
y y y
g
n
n
g g gn
1
2
11 12 1
21 22 2
1 2
?
?
?
?
?
X ?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
X
X
X
x x x
x x x
x x x
k
n
n
k k kn
1
2
11 12 1
21 22 2
1 2
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
1
2
11 12 1
21 22 2
1 2
?
?
?
?
?
g
n
n
g g gn
? ? ?
? ? ?
? ? ?
? ?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
? ? ?
? ? ?
? ? ?
11 12 1
21 22 2
1 2
?
?
?
?
g
g
g g gg
? ?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
? ? ?
? ? ?
? ? ?
11 12 1
21 22 2
1 2
?
?
?
?
k
k
k k kk
⒌ 简单宏观经济模型的矩阵表示
?
?
?
?
?
???
????
???
?
tttt
tttt
ttt
GICY
YYI
YC
21210
110
????
???
Y ?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
C
I
Y
C C C
I I I
Y Y Y
t
t
t
n
n
n
1 2
1 2
1 2
?
?
?
X ?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
? ?
1 1 1 1
1 0 1 1
1 2
Y
G
Y Y Y
G G G
t
t
n
n
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
1
2
11 12 1
21 22 2
0 0 0 0
? ? ?
? ? ?
?
?
?
n
n
( )?? ?
? ?
? ? ?
? ? ?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
1 0 0 0
0 1 0
1 1 1 0 0 1
1 0
1 0 2
? ?
? ? ?
三、简化式模型
Reduced-Form Model
⒈ 定义
? 用所有先决变量作为每个内生变量的解释变量，
所形成的模型称为简化式模型。
? 简化式模型并不反映经济系统中变量之间的直接
关系，并不是经济系统的客观描述。
? 由于简化式模型中作为解释变量的变量中没有内
生变量，可以采用普通最小二乘法估计每个方程
的参数，所以它在联立方程模型研究中具有重要
的作用。
? 简化式模型中每个方程称为简化式方程 (Reduced-
Form Equations)，方程的参数称为简化式参数
(Reduced-Form Coefficients) 。
⒉ 简化式模型的矩阵形式
Y X? ?? ?
? ?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
? ? ?
? ? ?
? ? ?
11 12 1
21 22 2
1 2
?
?
?
?
k
k
g g gk
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
1
2
11 12 1
21 22 2
1 2
?
?
?
?
?
g
? ? ?
? ? ?
? ? ?
n
n
g g gn
⒊ 简单宏观经济模型的简化式模型
C Y G
I Y G
Y Y G
t t t t
t t t t
t t t t
? ? ? ?
? ? ? ?
? ? ? ?
?
?
?
?
?
?
?
?
? ? ? ?
? ? ? ?
? ? ? ?
10 11 1 12
20 21 1 22
30 31 1 32
四、参数关系体系
⒈ 定义
? 该式描述了简化式参数与结构式参数之间的关
系，称为参数关系体系。
? ? ?? ? ? 1
? ? ?Y X? ?
? ? ?
? ? ? ?
Y X
Y X
? ? ?
? ? ?? ?1 1Y X? ?? ?
⒉ 作用
? 利用参数关系体系，首先估计简化式参数，然
后可以计算得到结构式参数。
? 从参数关系体系还可以看出，简化式参数反映
了先决变量对内生变量的直接与间接影响之和，
这是简化式模型的另一个重要作用。
例如，在上述模型中存在如下关系：
Π21反映 Yt-1对 It的 直接与间接影响之和； 而其
中的 β2正是结构方程中 Yt-1对 It的结构参数，显
然，它只反映 Yt-1对 It的 直接影响 。
? 在这里,β2是 Yt-1对 It的部分乘数,Π21反映 Yt-1
对 It的完全乘数。
? 注意：简化式参数与结构式参数之间的区别与
联系。
?
? ? ?
? ?
?
? ?
? ?21
2 1 2
1 1
2
1 2
1 11 1
?
?
? ?
? ?
? ?