§ 6.3联立方程计量经济学模型的识别
The Identification Problem
一、识别的概念
二、从定义出发识别模型
三、结构式识别条件
四、简化式识别条件
五、实际应用中的经验方法
一、识别的概念
⒈ 为什么要对模型进行识别？
? 从一个例子看
?
?
?
?
?
??
????
???
ttt
ttt
ttt
ICY
YI
YC
210
110
???
???
? 消费方程是包含 C,Y和常数项的直接线性方程。
? 投资方程和国内生产总值方程的某种线性组合
（消去 I）所构成的新方程也是包含 C,Y和常数项
的直接线性方程。
? 如果利用 C,Y的样本观测值并进行参数估计后，
很难判断得到的是消费方程的参数估计量还是新
组合方程的参数估计量。
? 只能认为原模型中的消费方程是不可估计的。
? 这种情况被称为不可识别。
? 只有可以识别的方程才是可以估计的。
⒉ 识别的定义
? 3种定义：
,如果联立方程模型中某个结构方程不具有确定的
统计形式, 则称该方程为不可识别 。,
,如果联立方程模型中某些方程的线性组合可以构
成与某一个方程相同的统计形式, 则称该方程为
不可识别 。,
,根据参数关系体系, 在已知简化式参数估计值时,
如果不能得到联立方程模型中某个结构方程的确
定的结构参数估计值, 则称该方程为不可识别 。,
? 以是否具有确定的统计形式作为识别的基本定
义。
? 什么是, 统计形式,？
? 什么是, 具有确定的统计形式,？
⒊ 模型的识别
? 上述识别的定义是针对结构方程而言的。
? 模型中每个需要估计其参数的随机方程都存在识
别问题。
? 如果一个模型中的所有随机方程都是可以识别的，
则认为该联立方程模型系统是可以识别的。反过
来，如果一个模型系统中存在一个不可识别的随
机方程，则认为该联立方程模型系统是不可以识
别的。
? 恒等方程由于不存在参数估计问题，所以也不存
在识别问题。但是，在判断随机方程的识别性问
题时，应该将恒等方程考虑在内。
⒋ 恰好识别 (Just Identification)与过度识别
(Overidentification)
? 如果某一个随机方程具有一组参数估计量，称其
为恰好识别；
? 如果某一个随机方程具有多组参数估计量，称其
为过度识别。
二、从定义出发识别模型
⒈ 例题 1
? 第 2与第 3个方程的线性组合得到的新方程具有
与消费方程相同的统计形式，所以消费方程也
是不可识别的。
?
?
?
?
?
??
????
???
ttt
ttt
ttt
ICY
YI
YC
210
110
???
???
? 第 1与第 3个方程的线性组合得到的新方程具有
与投资方程相同的统计形式，所以投资方程也
是不可识别的。
? 于是，该模型系统不可识别。
? 参数关系体系 由 3个方程组成, 剔除一个矛盾
方程, 2个方程不能求得 4个结构参数的确定值 。
也证明消费方程与投资方程都是不可识别的 。
⒉ 例题 2
? 消费方程是可以识别的，因为任何方程的线性
组合都不能构成与它相同的统计形式。
? 投资方程仍然是不可识别的，因为第 1、第 2与
第 3个方程的线性组合（消去 C）构成与它相同
的统计形式。
? 于是，该模型系统仍然不可识别。
C Y
I Y Y
Y C I
t t t
t t t t
t t t
? ? ?
? ? ? ?
? ?
?
? ? ?
? ? ? ?
0 1 1
0 1 2 1 2
? 参数关系体系由 6个方程组成, 剔除 2个矛盾方程,
由 4个方程是不能求得所有 5个结构参数的确定估
计值 。
? 可以得到消费方程参数的确定值, 证明消费方程
可以识别；因为只能得到它的一组确定值, 所以
消费方程是恰好识别的方程 。
? 投资方程都是不可识别的 。
? 注意：与例题 1相比, 在投资方程中增加了 1个变
量, 消费方程变成可以识别 。
⒊ 例题 3
? 消费方程仍然是可以识别的，因为任何方程的
线性组合都不能构成与它相同的统计形式。
? 投资方程也是可以识别的，因为任何方程的线
性组合都不能构成与它相同的统计形式。
? 于是，该模型系统是可以识别的。
C Y C
I Y Y
Y C I
t t t t
t t t t
t t t
? ? ? ?
? ? ? ?
? ?
?
?
? ? ? ?
? ? ? ?
0 1 2 1 1
0 1 2 1 2
? 参数关系体系由 9个方程组成, 剔除 3个矛盾方
程, 在已知简化式参数估计值时, 由 6个方程
能够求得所有 6个结构参数的确定估计值 。
? 所以也证明消费方程和投资方程都是可以识别
的 。
? 而且, 只能得到所有 6个结构参数的一组确定
值, 所以消费方程和投资方程都是恰好识别的
方程 。
? 注意：与例题 2相比, 在消费方程中增加了 1个
变量, 投资方程变成可以识别 。
⒋ 例题 4
? 消费方程和投资方程仍然是可以识别的，因为
任何方程的线性组合都不能构成与它们相同的
统计形式。
? 于是，该模型系统是可以识别的。
C Y C P
I Y Y
Y C I
t t t t t
t t t t
t t t
? ? ? ? ?
? ? ? ?
? ?
? ?
?
? ? ? ? ?
? ? ? ?
0 1 2 1 3 1 1
0 1 2 1 2
? 参数关系体系由 12个方程组成, 剔除 4个矛盾方程,
在已知简化式参数估计值时, 由 8个方程能够求得
所有 7个结构参数的确定估计值 。
? 所以也证明消费方程和投资方程都是可以识别的 。
? 但是, 求解结果表明, 对于消费方程的参数, 只
能得到一组确定值, 所以消费方程是恰好识别的
方程；
? 而对于投资方程的参数, 能够得到多组确定值,
所以投资方程是过度识别的方程 。
? 注意：
? 在求解线性代数方程组时，如果方程数目大于未知
数数目，被认为无解；如果方程数目小于未知数数
目，被认为有无穷多解。
? 但是在这里，无穷多解意味着没有确定值，所以，
如果参数关系体系中有效方程数目小于未知结构参
数估计量数目，被认为不可识别。
? 如果参数关系体系中有效方程数目大于未知结构参
数估计量数目，那么每次从中选择与未知结构参数
估计量数目相等的方程数，可以解得一组结构参数
估计值，换一组方程，又可以解得一组结构参数估
计值，这样就可以得到多组结构参数估计值，被认
为可以识别，但不是恰好识别，而是过度识别。
⒌ 如何修改模型使不可识别的方程变成可
以识别
? 或者在其它方程中增加变量；
? 或者在该不可识别方程中减少变量。
? 必须保持经济意义的合理性。
三、结构式识别条件
⒈ 结构式识别条件
? 直接从结构模型出发
? 一种规范的判断方法
? 每次用于 1个随机方程
? 具体描述为：
联立方程计量经济学模型的结构式
? ? ?Y X? ?
中的第 i 个方程中包含
g i
个内生变量（含被解释变量）和
k i
个先
决变量（含常数项），模型系统中内生变量和先决变量的数目仍
用
g
和 k 表示，矩阵
( )? ?0 0
表示第 i 个方程中未包含的变量（包
括内生变量和先决变量）在其它
g ? 1
个方程中对应系数所组成的
矩阵。于是，判断第 i 个结构方程识别状态的结构式条件为,
如果 R g( )? ?
0 0 1? ?
，则第 i 个结构方程 不可识别 ；
如果 R g( )? ?
0 0 1? ?
，则第 i 个结构方程 可以识别,并且
如果 k k g
i i? ? ? 1
，则第 i 个结构方程 恰好识别,
如果 k k g
i i? ? ? 1
，则第 i 个结构方程 过度识别 。
? 一般将该条件的前一部分称为 秩条件（ Rank
Condition）,用以判断结构方程是否识别；
? 将后一部分称为 阶条件（ Order Conditon）,
用以判断结构方程恰好识别或者过度识别。
⒉ 例题
C Y C P
I Y Y
Y C I
t t t t t
t t t t
t t t
? ? ? ? ?
? ? ? ?
? ?
? ?
?
? ? ? ? ?
? ? ? ?
0 1 2 1 3 1 1
0 1 2 1 2
? ??? ?
? ? ? ?
? ? ?
? ?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
1 0 0
0 1 0 0
1 1 1 0 0 0 0
1 0 2 3
1 0 2
? ? ? ?
? ? ?
? 判断第 1个结构方程的识别状态
? ?? ?0 0 21 1 0? ???
?
?
?
?
?
? R g( )? ?
0 0 2 1? ? ?
所以，该方程可以识别。
因为
k k g? ? ? ?1 11 1
所以，第 1个结构方程为恰好识别的结构方程。
? 判断第 2个结构方程的识别状态
所以，该方程可以识别。
因为
所以，第 2个结构方程为过度识别的结构方程。
? ?? ?0 0 2 31 1 0 0? ? ???
?
?
?
?
?
? ?R g( )? ?0 0 2 1? ? ?
k k g? ? ? ?2 22 1
? 第 3个方程是平衡方程，不存在识别问题。
? 综合以上结果，该联立方程模型是可以识别的。
? 与从定义出发识别的结论一致。
四、简化式识别条件
⒈ 简化式识别条件
? 如果已经知道联立方程模型的简化式模型参数，
那么可以通过对简化式模型的研究达到判断结
构式模型是否识别的目的。
? 由于需要首先估计简化式模型参数，所以很少
实际应用。
对于简化式模型
Y X? ?? ?
简化式识别条件为,
如果
R g i( )? 2 ? ? 1
，则第 i 个 结构方程不可识别；
如果
R g i( )? 2 1? ?
，则第 i 个结构方程可以识别，并且
如果
k k gi i? ? ? 1
，则第 i 个结构方程恰好识别,
如果
k k gi i? ? ? 1
，则第 i 个结构方程过度识别。
其中 ?
2
是简化式参数矩阵 ? 中划去第 i 个结构方程所不包含的内
生变量所对应的行和第 i 个结构方程中包含的先决变量所对应的
列之后，剩下的参数按原次 序组成的矩阵。
⒉ 例题
y x x
y y x
y y y x
i i i i
i i i i
i i i i i
1 1 2 1 3 2 1
2 1 3 2 3 2
3 1 1 2 2 3 3 3
? ? ? ?
? ? ?
? ? ? ?
?
?
?
?
?
? ? ? ?
? ? ?
? ? ? ?
? ?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
4 2 3
2 1 1
2 1 0
? 需要识别的结构式模型
?已知其简化式模型参数矩阵为
? 判断第 1个 结构方程 的识别状态
? 2
3
1?
?
??
?
??
R g( )? 2 11 1? ? ?
k k g? ? ? ?1 11 1
所以该方程是可以识别的。又因为
所以该方程是恰好识别的。
? 判断第 2个 结构方程 的识别状态
所以该方程是可以识别的。又因为
所以该方程是过度识别的。
? 2
2 1
2 1?
?
?
?
??
?
??
R g( )? 2 21 1? ? ?
k k g? ? ? ?2 22 1
? 判断第 3个 结构方程 的识别状态
所以该方程是不可识别的。
? 所以该模型是不可识别的。
? 2
4 2
2 1
2 1
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
R g( )? 2 31 1? ? ?
? 可以从数学上严格证明，简化式识别条件和结构
式识别条件是等价的。
,计量经济学 —方法与应用, （李子奈编著，清华大学出
版社,1992年 3月）第 104—107页。
? 讨论：阶条件是确定过度识别的充分必要条件吗？
（李子奈,,数量经济技术经济研究,, 1988年第 10期）
五、实际应用中的经验方法
? 当一个联立方程计量经济学模型系统中的方程
数目比较多时，无论是从识别的概念出发，还
是利用规范的结构式或简化式识别条件，对模
型进行识别，困难都是很大的，或者说是不可
能的。
? 理论上很严格的方法在实际中往往是无法应用
的，在实际中应用的往往是一些经验方法。
? 关于联立方程计量经济学模型的识别问题，实
际上不是等到理论模型已经建立了之后再进行
识别，而是在建立模型的过程中设法保证模型
的可识别性。
?,在建立某个结构方程时，要使该方程包含前面每
一个方程中都不包含的至少 1个变量（内生或先决
变量）；同时使前面每一个方程中都包含至少 1个
该方程所未包含的变量，并且互不相同。”
? 该原则的 前一句话是保证该方程的引入不破坏前面已有方
程的可识别性。 只要新引入方程包含前面每一个方程中都
不包含的至少 1个变量，那么它与前面方程的任意线性组合
都不能构成与前面方程相同的统计形式，原来可以识别的
方程仍然是可以识别的。
? 该原则的 后一句话是保证该新引入方程本身是可以识别的。
只要前面每个方程都包含至少 1个该方程所未包含的变量，
并且互不相同。那么所有方程的任意线性组合都不能构成
与该方程相同的统计形式。
? 在实际建模时，将每个方程所包含的变量记
录在如下表所示的表式中，将是有帮助的。
变量 1 变量 2 变量 3 变量 4 变量 5 变量 6 ?
方程 1 × × ×
方程 2 × × × ×
方程 3 × × × ×
方程 4 × × ×
?
The Identification Problem
一、识别的概念
二、从定义出发识别模型
三、结构式识别条件
四、简化式识别条件
五、实际应用中的经验方法
一、识别的概念
⒈ 为什么要对模型进行识别？
? 从一个例子看
?
?
?
?
?
??
????
???
ttt
ttt
ttt
ICY
YI
YC
210
110
???
???
? 消费方程是包含 C,Y和常数项的直接线性方程。
? 投资方程和国内生产总值方程的某种线性组合
（消去 I）所构成的新方程也是包含 C,Y和常数项
的直接线性方程。
? 如果利用 C,Y的样本观测值并进行参数估计后，
很难判断得到的是消费方程的参数估计量还是新
组合方程的参数估计量。
? 只能认为原模型中的消费方程是不可估计的。
? 这种情况被称为不可识别。
? 只有可以识别的方程才是可以估计的。
⒉ 识别的定义
? 3种定义：
,如果联立方程模型中某个结构方程不具有确定的
统计形式, 则称该方程为不可识别 。,
,如果联立方程模型中某些方程的线性组合可以构
成与某一个方程相同的统计形式, 则称该方程为
不可识别 。,
,根据参数关系体系, 在已知简化式参数估计值时,
如果不能得到联立方程模型中某个结构方程的确
定的结构参数估计值, 则称该方程为不可识别 。,
? 以是否具有确定的统计形式作为识别的基本定
义。
? 什么是, 统计形式,？
? 什么是, 具有确定的统计形式,？
⒊ 模型的识别
? 上述识别的定义是针对结构方程而言的。
? 模型中每个需要估计其参数的随机方程都存在识
别问题。
? 如果一个模型中的所有随机方程都是可以识别的，
则认为该联立方程模型系统是可以识别的。反过
来，如果一个模型系统中存在一个不可识别的随
机方程，则认为该联立方程模型系统是不可以识
别的。
? 恒等方程由于不存在参数估计问题，所以也不存
在识别问题。但是，在判断随机方程的识别性问
题时，应该将恒等方程考虑在内。
⒋ 恰好识别 (Just Identification)与过度识别
(Overidentification)
? 如果某一个随机方程具有一组参数估计量，称其
为恰好识别；
? 如果某一个随机方程具有多组参数估计量，称其
为过度识别。
二、从定义出发识别模型
⒈ 例题 1
? 第 2与第 3个方程的线性组合得到的新方程具有
与消费方程相同的统计形式，所以消费方程也
是不可识别的。
?
?
?
?
?
??
????
???
ttt
ttt
ttt
ICY
YI
YC
210
110
???
???
? 第 1与第 3个方程的线性组合得到的新方程具有
与投资方程相同的统计形式，所以投资方程也
是不可识别的。
? 于是，该模型系统不可识别。
? 参数关系体系 由 3个方程组成, 剔除一个矛盾
方程, 2个方程不能求得 4个结构参数的确定值 。
也证明消费方程与投资方程都是不可识别的 。
⒉ 例题 2
? 消费方程是可以识别的，因为任何方程的线性
组合都不能构成与它相同的统计形式。
? 投资方程仍然是不可识别的，因为第 1、第 2与
第 3个方程的线性组合（消去 C）构成与它相同
的统计形式。
? 于是，该模型系统仍然不可识别。
C Y
I Y Y
Y C I
t t t
t t t t
t t t
? ? ?
? ? ? ?
? ?
?
? ? ?
? ? ? ?
0 1 1
0 1 2 1 2
? 参数关系体系由 6个方程组成, 剔除 2个矛盾方程,
由 4个方程是不能求得所有 5个结构参数的确定估
计值 。
? 可以得到消费方程参数的确定值, 证明消费方程
可以识别；因为只能得到它的一组确定值, 所以
消费方程是恰好识别的方程 。
? 投资方程都是不可识别的 。
? 注意：与例题 1相比, 在投资方程中增加了 1个变
量, 消费方程变成可以识别 。
⒊ 例题 3
? 消费方程仍然是可以识别的，因为任何方程的
线性组合都不能构成与它相同的统计形式。
? 投资方程也是可以识别的，因为任何方程的线
性组合都不能构成与它相同的统计形式。
? 于是，该模型系统是可以识别的。
C Y C
I Y Y
Y C I
t t t t
t t t t
t t t
? ? ? ?
? ? ? ?
? ?
?
?
? ? ? ?
? ? ? ?
0 1 2 1 1
0 1 2 1 2
? 参数关系体系由 9个方程组成, 剔除 3个矛盾方
程, 在已知简化式参数估计值时, 由 6个方程
能够求得所有 6个结构参数的确定估计值 。
? 所以也证明消费方程和投资方程都是可以识别
的 。
? 而且, 只能得到所有 6个结构参数的一组确定
值, 所以消费方程和投资方程都是恰好识别的
方程 。
? 注意：与例题 2相比, 在消费方程中增加了 1个
变量, 投资方程变成可以识别 。
⒋ 例题 4
? 消费方程和投资方程仍然是可以识别的，因为
任何方程的线性组合都不能构成与它们相同的
统计形式。
? 于是，该模型系统是可以识别的。
C Y C P
I Y Y
Y C I
t t t t t
t t t t
t t t
? ? ? ? ?
? ? ? ?
? ?
? ?
?
? ? ? ? ?
? ? ? ?
0 1 2 1 3 1 1
0 1 2 1 2
? 参数关系体系由 12个方程组成, 剔除 4个矛盾方程,
在已知简化式参数估计值时, 由 8个方程能够求得
所有 7个结构参数的确定估计值 。
? 所以也证明消费方程和投资方程都是可以识别的 。
? 但是, 求解结果表明, 对于消费方程的参数, 只
能得到一组确定值, 所以消费方程是恰好识别的
方程；
? 而对于投资方程的参数, 能够得到多组确定值,
所以投资方程是过度识别的方程 。
? 注意：
? 在求解线性代数方程组时，如果方程数目大于未知
数数目，被认为无解；如果方程数目小于未知数数
目，被认为有无穷多解。
? 但是在这里，无穷多解意味着没有确定值，所以，
如果参数关系体系中有效方程数目小于未知结构参
数估计量数目，被认为不可识别。
? 如果参数关系体系中有效方程数目大于未知结构参
数估计量数目，那么每次从中选择与未知结构参数
估计量数目相等的方程数，可以解得一组结构参数
估计值，换一组方程，又可以解得一组结构参数估
计值，这样就可以得到多组结构参数估计值，被认
为可以识别，但不是恰好识别，而是过度识别。
⒌ 如何修改模型使不可识别的方程变成可
以识别
? 或者在其它方程中增加变量；
? 或者在该不可识别方程中减少变量。
? 必须保持经济意义的合理性。
三、结构式识别条件
⒈ 结构式识别条件
? 直接从结构模型出发
? 一种规范的判断方法
? 每次用于 1个随机方程
? 具体描述为：
联立方程计量经济学模型的结构式
? ? ?Y X? ?
中的第 i 个方程中包含
g i
个内生变量（含被解释变量）和
k i
个先
决变量（含常数项），模型系统中内生变量和先决变量的数目仍
用
g
和 k 表示，矩阵
( )? ?0 0
表示第 i 个方程中未包含的变量（包
括内生变量和先决变量）在其它
g ? 1
个方程中对应系数所组成的
矩阵。于是，判断第 i 个结构方程识别状态的结构式条件为,
如果 R g( )? ?
0 0 1? ?
，则第 i 个结构方程 不可识别 ；
如果 R g( )? ?
0 0 1? ?
，则第 i 个结构方程 可以识别,并且
如果 k k g
i i? ? ? 1
，则第 i 个结构方程 恰好识别,
如果 k k g
i i? ? ? 1
，则第 i 个结构方程 过度识别 。
? 一般将该条件的前一部分称为 秩条件（ Rank
Condition）,用以判断结构方程是否识别；
? 将后一部分称为 阶条件（ Order Conditon）,
用以判断结构方程恰好识别或者过度识别。
⒉ 例题
C Y C P
I Y Y
Y C I
t t t t t
t t t t
t t t
? ? ? ? ?
? ? ? ?
? ?
? ?
?
? ? ? ? ?
? ? ? ?
0 1 2 1 3 1 1
0 1 2 1 2
? ??? ?
? ? ? ?
? ? ?
? ?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
1 0 0
0 1 0 0
1 1 1 0 0 0 0
1 0 2 3
1 0 2
? ? ? ?
? ? ?
? 判断第 1个结构方程的识别状态
? ?? ?0 0 21 1 0? ???
?
?
?
?
?
? R g( )? ?
0 0 2 1? ? ?
所以，该方程可以识别。
因为
k k g? ? ? ?1 11 1
所以，第 1个结构方程为恰好识别的结构方程。
? 判断第 2个结构方程的识别状态
所以，该方程可以识别。
因为
所以，第 2个结构方程为过度识别的结构方程。
? ?? ?0 0 2 31 1 0 0? ? ???
?
?
?
?
?
? ?R g( )? ?0 0 2 1? ? ?
k k g? ? ? ?2 22 1
? 第 3个方程是平衡方程，不存在识别问题。
? 综合以上结果，该联立方程模型是可以识别的。
? 与从定义出发识别的结论一致。
四、简化式识别条件
⒈ 简化式识别条件
? 如果已经知道联立方程模型的简化式模型参数，
那么可以通过对简化式模型的研究达到判断结
构式模型是否识别的目的。
? 由于需要首先估计简化式模型参数，所以很少
实际应用。
对于简化式模型
Y X? ?? ?
简化式识别条件为,
如果
R g i( )? 2 ? ? 1
，则第 i 个 结构方程不可识别；
如果
R g i( )? 2 1? ?
，则第 i 个结构方程可以识别，并且
如果
k k gi i? ? ? 1
，则第 i 个结构方程恰好识别,
如果
k k gi i? ? ? 1
，则第 i 个结构方程过度识别。
其中 ?
2
是简化式参数矩阵 ? 中划去第 i 个结构方程所不包含的内
生变量所对应的行和第 i 个结构方程中包含的先决变量所对应的
列之后，剩下的参数按原次 序组成的矩阵。
⒉ 例题
y x x
y y x
y y y x
i i i i
i i i i
i i i i i
1 1 2 1 3 2 1
2 1 3 2 3 2
3 1 1 2 2 3 3 3
? ? ? ?
? ? ?
? ? ? ?
?
?
?
?
?
? ? ? ?
? ? ?
? ? ? ?
? ?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
4 2 3
2 1 1
2 1 0
? 需要识别的结构式模型
?已知其简化式模型参数矩阵为
? 判断第 1个 结构方程 的识别状态
? 2
3
1?
?
??
?
??
R g( )? 2 11 1? ? ?
k k g? ? ? ?1 11 1
所以该方程是可以识别的。又因为
所以该方程是恰好识别的。
? 判断第 2个 结构方程 的识别状态
所以该方程是可以识别的。又因为
所以该方程是过度识别的。
? 2
2 1
2 1?
?
?
?
??
?
??
R g( )? 2 21 1? ? ?
k k g? ? ? ?2 22 1
? 判断第 3个 结构方程 的识别状态
所以该方程是不可识别的。
? 所以该模型是不可识别的。
? 2
4 2
2 1
2 1
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
R g( )? 2 31 1? ? ?
? 可以从数学上严格证明，简化式识别条件和结构
式识别条件是等价的。
,计量经济学 —方法与应用, （李子奈编著，清华大学出
版社,1992年 3月）第 104—107页。
? 讨论：阶条件是确定过度识别的充分必要条件吗？
（李子奈,,数量经济技术经济研究,, 1988年第 10期）
五、实际应用中的经验方法
? 当一个联立方程计量经济学模型系统中的方程
数目比较多时，无论是从识别的概念出发，还
是利用规范的结构式或简化式识别条件，对模
型进行识别，困难都是很大的，或者说是不可
能的。
? 理论上很严格的方法在实际中往往是无法应用
的，在实际中应用的往往是一些经验方法。
? 关于联立方程计量经济学模型的识别问题，实
际上不是等到理论模型已经建立了之后再进行
识别，而是在建立模型的过程中设法保证模型
的可识别性。
?,在建立某个结构方程时，要使该方程包含前面每
一个方程中都不包含的至少 1个变量（内生或先决
变量）；同时使前面每一个方程中都包含至少 1个
该方程所未包含的变量，并且互不相同。”
? 该原则的 前一句话是保证该方程的引入不破坏前面已有方
程的可识别性。 只要新引入方程包含前面每一个方程中都
不包含的至少 1个变量，那么它与前面方程的任意线性组合
都不能构成与前面方程相同的统计形式，原来可以识别的
方程仍然是可以识别的。
? 该原则的 后一句话是保证该新引入方程本身是可以识别的。
只要前面每个方程都包含至少 1个该方程所未包含的变量，
并且互不相同。那么所有方程的任意线性组合都不能构成
与该方程相同的统计形式。
? 在实际建模时，将每个方程所包含的变量记
录在如下表所示的表式中，将是有帮助的。
变量 1 变量 2 变量 3 变量 4 变量 5 变量 6 ?
方程 1 × × ×
方程 2 × × × ×
方程 3 × × × ×
方程 4 × × ×
?
