截距 斜率 随机误差
多元线性回归模型
自变量与因变量与之间的关系是一个线性方程
因变量（反应变量） 自变量（解释变量）
12i i i k k i iY X X X? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?L
手工计算太繁了！
啊?
多元线性回归模型
考虑一个家庭在冬天一月里的
暖气用气量（ Gal）与外界温度
(F0 ） 及其房屋所用保温棉厚度
（ Inch）之间的关系。
多元线性回归模型
用气量 温度 绝缘度
275.3 40 3
363.8 27 3
164.3 40 10
40.8 73 6
94.3 64 6
230.9 34 6
366.7 9 6
300.6 8 10
237.8 23 10
121.4 63 3
31.4 65 10
203.5 41 6
441.1 21 3
323 38 3
52.5 58 10
12? 5 6 2, 1 5 1 5, 4 3 7 2 0, 0 1 2i i iY X X? ? ?
多元线性回归模型
Excel的结果
这意味着如果保温棉厚度不变，外界温度
每增加华氏一度，就少用气 5.437 加仑。
这意味着如果温度不变，每增加一英寸
保温棉，就少用气 20.012加仑。
0 1 1 2 2
?
i i i k k iY b b X b X b X? ? ? ? ?L
Coefficients 标准误差
Intercept 562.1510092 21.0931
X Variable 1 -5.436580588 0.336216
X Variable 2 -20.01232067 2.342505
多元线性回归模型
? 运用 EXCEL计算
? 工具 /数据分析 /回归