DW检验：基本数据
例,假定 Meijier超市销售
哈格达斯冰激淋所获利
润与当日平均气温的关
系如表所示,
日期 气温（华氏） 利润（百美元）
1 58.9 5.92
2 66.9 9.02
3 50.1 7.39
4 54.1 6.33
5 54.6 1.15
6 64.2 5.2
7 62.2 9.59
8 56.7 6.56
9 65.2 8.1
10 68.1 6.3
11 68.6 13.8
12 70 16.26
13 64.4 10.67
14 55.2 11.71
15 56.3 12.95
一元线性回归：残差
运用 Excel回归并求残差
一元线性回归：残差
Multiple R 0.41814
R Square 0.17484
Adjusted R Square 0.11137
标准误差 3.65149
观测值 15
方差分析
df SS MS F Significance F
回归分析 1 36.72783 36.72783193 2.7545805 0.120892473
残差 13 173.3338 13.33336677
总计 14 210.0616
Coefficients 标准误差 t Stat P-value Lower 95%
Intercept -7.0297 9.542217 -0.73669009 0.4743965 -27.6443621
气温（华氏） 0.25821 0.155579 1.659692889 0.1208925 -0.0778948
运用 Excel回归
得出初步结果。
xbby 10? ??
一元线性回归：残差
运用 Excel回归
并观测残差。
观测值 预测 利润（万元） 残差
1 8.179143632 -2.25914
2 10.24485501 -1.22486
3 5.906861112 1.483139
4 6.939716803 -0.60972
5 7.068823764 -5.91882
6 9.547677422 -4.34768
7 9.031249576 0.55875
8 7.611073002 -1.05107
9 9.805891344 -1.70589
10 10.55471172 -4.25471
11 10.68381868 3.116181
12 11.04531817 5.214682
13 9.599320206 1.07068
14 7.223752118 4.486248
15 7.507787433 5.442213
一元线性回归：残差
运用 Excel回归并画残差图
一元线性回归：残差
运用 Excel回归并画残差图
发现残差时正时
负，我们考虑引
入 DW检验。
一元线性回归,DW检验
运用 Excel进行 DW检验
?
?
?
?
?
?
?
n
i
i
n
i
ii
r
rr
d
1
2
2
2
1
)(
一元线性回归：残差
运用 Excel计算 DW检验值的分子
计算分子
一元线性回归：残差
运用 Excel回归计算 DW检验值的分子
计算分子
一元线性回归：残差
运用 Excel回归计算 DW值的分母
计算分母
一元线性回归：残差
运用 Excel计算 DW值
分子比分母
得到检验值
一元线性回归,DW检验
? DW统计量的范围,0<d<4
? d 4：负的自相关；
? d 0：正的自相关；
? d 2：无自相关。
? 我们需要将检验值和临界值相比进行判
断。
d=0.954呢?
一元线性回归,DW检验
? 一阶自回归双尾检验,
– 如果 d<dL或者 d>4-dL，则存在一阶自相关；
– 如果 d处于 dL和 du 之间，或者 4-du 和 4-dL
之间，则不能判断。
– 如果 d处于 du 和 4-du之间，则一阶自相关不
存在。
例,假定 Meijier超市销售
哈格达斯冰激淋所获利
润与当日平均气温的关
系如表所示,
日期 气温（华氏） 利润（百美元）
1 58.9 5.92
2 66.9 9.02
3 50.1 7.39
4 54.1 6.33
5 54.6 1.15
6 64.2 5.2
7 62.2 9.59
8 56.7 6.56
9 65.2 8.1
10 68.1 6.3
11 68.6 13.8
12 70 16.26
13 64.4 10.67
14 55.2 11.71
15 56.3 12.95
一元线性回归：残差
运用 Excel回归并求残差
一元线性回归：残差
Multiple R 0.41814
R Square 0.17484
Adjusted R Square 0.11137
标准误差 3.65149
观测值 15
方差分析
df SS MS F Significance F
回归分析 1 36.72783 36.72783193 2.7545805 0.120892473
残差 13 173.3338 13.33336677
总计 14 210.0616
Coefficients 标准误差 t Stat P-value Lower 95%
Intercept -7.0297 9.542217 -0.73669009 0.4743965 -27.6443621
气温（华氏） 0.25821 0.155579 1.659692889 0.1208925 -0.0778948
运用 Excel回归
得出初步结果。
xbby 10? ??
一元线性回归：残差
运用 Excel回归
并观测残差。
观测值 预测 利润（万元） 残差
1 8.179143632 -2.25914
2 10.24485501 -1.22486
3 5.906861112 1.483139
4 6.939716803 -0.60972
5 7.068823764 -5.91882
6 9.547677422 -4.34768
7 9.031249576 0.55875
8 7.611073002 -1.05107
9 9.805891344 -1.70589
10 10.55471172 -4.25471
11 10.68381868 3.116181
12 11.04531817 5.214682
13 9.599320206 1.07068
14 7.223752118 4.486248
15 7.507787433 5.442213
一元线性回归：残差
运用 Excel回归并画残差图
一元线性回归：残差
运用 Excel回归并画残差图
发现残差时正时
负，我们考虑引
入 DW检验。
一元线性回归,DW检验
运用 Excel进行 DW检验
?
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n
i
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ii
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1
2
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一元线性回归：残差
运用 Excel计算 DW检验值的分子
计算分子
一元线性回归：残差
运用 Excel回归计算 DW检验值的分子
计算分子
一元线性回归：残差
运用 Excel回归计算 DW值的分母
计算分母
一元线性回归：残差
运用 Excel计算 DW值
分子比分母
得到检验值
一元线性回归,DW检验
? DW统计量的范围,0<d<4
? d 4：负的自相关；
? d 0：正的自相关；
? d 2：无自相关。
? 我们需要将检验值和临界值相比进行判
断。
d=0.954呢?
一元线性回归,DW检验
? 一阶自回归双尾检验,
– 如果 d<dL或者 d>4-dL，则存在一阶自相关；
– 如果 d处于 dL和 du 之间，或者 4-du 和 4-dL
之间，则不能判断。
– 如果 d处于 du 和 4-du之间，则一阶自相关不
存在。
