回归与预测
? 预测是利用过去数据、信息和观点对未
来情况进行估算。
? 这是经济统计的重要部分。
技术 路径
从高到低
（ top to down）
由下至上
（ bottom to up)
数量方面 质量方面
简单一元回归
多元回归
时间趋势
移动平均
德尔菲（ Delphi）方法
具名团体技术
各部门主管集体讨论法
场景估计法
回归与预测
?德尔菲（ Delphi）法
—— 20世纪 40年代 O?赫尔姆和 N?达尔克首创，经过
T?J?戈尔登和兰德（ Rand）公司进一步发展。
—— 依据系统的程序，采用匿名方式使每一位专家
独立自由地作出自己的判断，不得互相讨论；收到专家
问卷回执后，将意见分类统计、归纳，不带任何倾向性
地将结果反馈给各位专家，供专家进一步分析判断，提
出新的估计；通过二、三轮专家问卷调查，以及对调查
结果的反复征询、归纳、修改，最后汇总成专家基本一
致的看法，作为预测的结果。
回归与预测
?观察销售额数据
?销售额既与年份有关
又与家庭数有关。
回归与预测
年份 家庭数 销售额
1991 815 2109
1992 927 2530
1993 1020 2287
1994 987 3194
1995 1213 3785
1996 1149 3372
1997 1027 3698
1998 1324 3908
1999 1400 3725
2000 1295 4129
2001 1348 4532
2002 1422 4487
历史数据
?仅考察销售额和家庭数关系
回归与预测
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
家庭数
销售额
?仅考察销售额和家庭数关系
回归与预测
回归统计
Multiple R 0.874692
R Square 0.765086
Adjusted R Square 0.741595
标准误差 411.9646
观测值 12
方差分析
df SS MS F Significance F
回归分析 1 5527412 5527412 32.56882 0.000196
残差 10 1697149 169714.9
总计 11 7224561
Coefficients 标准误差 t Stat P-value Lower 95% Upper 95%
Intercept -587.111 722.4612 -0.81265 0.435336 -2196.86 1022.633
X Variable 1 3.504081 0.614007 5.70691 0.000196 2.135989 4.872173
?销售额以家庭数的回归
?假定 2006年的家庭数增长到 1895户，则销售额为
回归与预测
XY 504.3111.587 ???
97.6 0 5 2
1 8 9 55 0 4.31 1 1.5 8 7
?
????Y
?仅考察销售额和时间的关系
回归与预测
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004
时间
销售额
?仅考察销售额和时间的关系
回归与预测
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004
?仅考察销售额和时间的关系
回归与预测
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004
?既考察家庭数又考察时间
回归与预测
回归统计
Multiple R 0.940677518
R Square 0.884874192
Adjusted R Square 0.859290679
标准误差 303.99806
观测值 12
方差分析
df SS MS F Significance F
回归分析 2 6392827 3196414 34.58767 5.96E-05
残差 9 831733.4 92414.82
总计 11 7224561
Coefficients 标准误差 t Stat P-value Lower 95% Upper 95%
Intercept -379826.3752 123929.8 -3.06485 0.013466 -660175 -99477.6
X Variable 1 191.7680697 62.66642 3.060141 0.013569 50.00679 333.5294
X Variable 2 0.380059457 1.116905 0.340279 0.741454 -2.14655 2.906673
?销售额与家庭数和时间的关系
?假定 2006年的家庭数增长到 1895户，则销售额为
回归与预测
21 3 8 0.07 6 8.1 9 11 1 1.3 7 9 8 5 8 7 XXY ????
3328.5580
1895380.02006768.1913752.3 7 9 8 2 6
?
??????Y
预测路径
由高到低
国际和国内事件如何影响地方变量
预测路径
地方事件如何影响地方变量的未来变化
由下至上
? 预测是利用过去数据、信息和观点对未
来情况进行估算。
? 这是经济统计的重要部分。
技术 路径
从高到低
（ top to down）
由下至上
（ bottom to up)
数量方面 质量方面
简单一元回归
多元回归
时间趋势
移动平均
德尔菲（ Delphi）方法
具名团体技术
各部门主管集体讨论法
场景估计法
回归与预测
?德尔菲（ Delphi）法
—— 20世纪 40年代 O?赫尔姆和 N?达尔克首创，经过
T?J?戈尔登和兰德（ Rand）公司进一步发展。
—— 依据系统的程序，采用匿名方式使每一位专家
独立自由地作出自己的判断，不得互相讨论；收到专家
问卷回执后，将意见分类统计、归纳，不带任何倾向性
地将结果反馈给各位专家，供专家进一步分析判断，提
出新的估计；通过二、三轮专家问卷调查，以及对调查
结果的反复征询、归纳、修改，最后汇总成专家基本一
致的看法，作为预测的结果。
回归与预测
?观察销售额数据
?销售额既与年份有关
又与家庭数有关。
回归与预测
年份 家庭数 销售额
1991 815 2109
1992 927 2530
1993 1020 2287
1994 987 3194
1995 1213 3785
1996 1149 3372
1997 1027 3698
1998 1324 3908
1999 1400 3725
2000 1295 4129
2001 1348 4532
2002 1422 4487
历史数据
?仅考察销售额和家庭数关系
回归与预测
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
家庭数
销售额
?仅考察销售额和家庭数关系
回归与预测
回归统计
Multiple R 0.874692
R Square 0.765086
Adjusted R Square 0.741595
标准误差 411.9646
观测值 12
方差分析
df SS MS F Significance F
回归分析 1 5527412 5527412 32.56882 0.000196
残差 10 1697149 169714.9
总计 11 7224561
Coefficients 标准误差 t Stat P-value Lower 95% Upper 95%
Intercept -587.111 722.4612 -0.81265 0.435336 -2196.86 1022.633
X Variable 1 3.504081 0.614007 5.70691 0.000196 2.135989 4.872173
?销售额以家庭数的回归
?假定 2006年的家庭数增长到 1895户，则销售额为
回归与预测
XY 504.3111.587 ???
97.6 0 5 2
1 8 9 55 0 4.31 1 1.5 8 7
?
????Y
?仅考察销售额和时间的关系
回归与预测
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004
时间
销售额
?仅考察销售额和时间的关系
回归与预测
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004
?仅考察销售额和时间的关系
回归与预测
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004
?既考察家庭数又考察时间
回归与预测
回归统计
Multiple R 0.940677518
R Square 0.884874192
Adjusted R Square 0.859290679
标准误差 303.99806
观测值 12
方差分析
df SS MS F Significance F
回归分析 2 6392827 3196414 34.58767 5.96E-05
残差 9 831733.4 92414.82
总计 11 7224561
Coefficients 标准误差 t Stat P-value Lower 95% Upper 95%
Intercept -379826.3752 123929.8 -3.06485 0.013466 -660175 -99477.6
X Variable 1 191.7680697 62.66642 3.060141 0.013569 50.00679 333.5294
X Variable 2 0.380059457 1.116905 0.340279 0.741454 -2.14655 2.906673
?销售额与家庭数和时间的关系
?假定 2006年的家庭数增长到 1895户，则销售额为
回归与预测
21 3 8 0.07 6 8.1 9 11 1 1.3 7 9 8 5 8 7 XXY ????
3328.5580
1895380.02006768.1913752.3 7 9 8 2 6
?
??????Y
预测路径
由高到低
国际和国内事件如何影响地方变量
预测路径
地方事件如何影响地方变量的未来变化
由下至上
