第三章 金属塑性加工的宏观规律 教学内容：本章主要讨论金属塑性加工过程中塑性流动的一些宏观规律，如最小阻力定律、不均匀变形（含金属滑移理论）、附加应力与残余应力、各种塑性加工方法的变形特点、塑性加工中的裂纹与可加工性等。 教学重点：最小阻力定律，影响金属塑性流动与变形的因素，不均匀变形、附加应力和残余应力，金属塑性加工方法的应力与变新特点，塑性加工过程的断裂与可加工性。 教学难点：最小阻力定律，不均匀变形、附加应力和残余应力。 教学方法：课堂教学为主，结合多媒体教学。 教学要求：重点掌握最小阻力定律，影响金属塑性流动与变形的因素，残余应力和塑性加工中的断裂与可加工性。 3．1 塑性流动规律（最小阻力定律） 金属塑性加工时，质点的流动规律可以应用最小阻力定律分析。最小阻力定律可表述为：变形过程中，物体各质点将向着阻力最小的方向移动。即做最少的功，走最短的路。 可见，它与塑性变形应力应变增量理论中的应变增量与应力偏量成正比的关系是一致的。 最小阻力定律实际上是力学质点流动的普遍原理，它可以定性地用来分析金属质点的流动方向。它把外界条件和金属流动直接联系起来。很直观，使用方便。 ?? 最小阻力定律在塑性加工工艺分析中得到广泛的应用。但是，最小阻力定律的“阻力”概念描述不够明确，无法作深入的数学—力学分析；精确的流动计算则需用塑性有限元法进行模拟计算。 3．2 影响金属塑性流动和变形的因素 影响金属塑性流动和变形的主要因素有：接触面上的外摩擦、变形区的几何因素、变形物体与工具的形状、变形温度及金属本身性质等。这些内外因素的单独作用，或几个因素的交互影响，都可使流动和变形很不均匀。 3．2．1 摩擦的影响 在工具和变形金属之间的接触面上必然存在摩擦。由于摩擦力的作用，在一定程度上改变了金属的流动特性并使应力分布受到影响。 圆柱体镦粗时，由于接触面上有摩擦存在，在接触表面附近金属流动困难，圆柱形坯料转变成鼓形（图3-7）。在此情况下，可将变形金属整个体积大致分为三个区：Ⅰ区表示由外摩擦影响而产生的难变形区；Ⅱ区表示与作用力成45°角的最有利方位的易变形区；Ⅲ区表示变形程度居于中间的自由变形区。 外摩擦不仅影响变形，而且使接触面上的应力（或单位压力）分布不均匀，沿试样边缘的应力等于金属的屈服极限，从边缘到中心部分，应力逐渐升高。此情形可从带孔的玻璃锤头镦粗塑料的实验看出（图3-8）。另外，沿物体高度方向由接触面至变形体的中部，应力的分布是逐渐减小的，这是因外摩擦的影响逐渐减弱所致。 3. 2. 2? 变形区的几何因素的影响 变形区的几何因子（如H/D、H/L、H/B等）是影响变形和应力分布很重要的因素，下面用经典滑移锥理论定性解释。 3. 2. 3? 工具的形状和坯料形状的影响 工具（或坯料）形状是影响金属塑性流动方向的重要因素。工具与金属形状的差异，是造成金属沿各个方向流动的阻力有差异，因而金属向各个方向的流动（即变形量）也有相应差别。 如图3-13所示，在圆形砧或V型砧中拔长圆断面坯料时，工具的侧面压力使金属沿横向流动受到很大的阻碍，被压下的金属大量沿轴向流动，这就使拔长效率大大提高。当采用图3-13c所示的工具时，则产生相反的结果，金属易于横向流动。叉形件模锻时金属被劈料台分开就属于这种流动方式。 ?????  ?? ????a)?????????????? b)??? ????????c)? ??? 图3-13 型钻中拔长????????????????????????????????????????????? ?? 图3-14? 沿孔型宽度上延伸分布图 a) 圆型砧? b) V型砧? c) 凸型砧 ? 图3-14为方形断面轧件进入椭圆（或圆形）孔型的轧制，其宽向上所承受的压下量不一致，致使沿轧件宽向上延伸的分布也不均匀，常易造成轧件的歪扭和扭结。 ? 3. 2. 4? 外端的影响 外端（未变形的金属）对变形区金属的影响主要是阻碍变形区金属流动，进而产生或加剧附加的应力和应变。在自由锻造中，除镦粗外的其他变形工序，工具只与坯料的一部分接触，变形是分段逐步进行的，因此，变形区金属的流动是受到外端的制约的。 3. 2. 5? 变形温度的影响 变形物体的温度不均匀，会造成金属各部分变形和流动的差异。变形首先发生在那些变形抗力最小的部分。一般，在同一变形物体中高温部分的变形抗力低，低温部分的变形抗力高。这样，在同一外力的作用下，高温部分变形量大，低温部分变形量小。而变形物体是一整体，限制了物体各部分不均匀变形的自由发展，从而产生相互平衡的附加应力。此外，在变形体内因温度不同所产生热膨胀的不同而引起的热应力，与由不均匀变形所引起的附加应力相叠加后，有时会加强应力的不均匀分布，甚至会引起变形物体的断裂。在热轧中常见到轧件轧出后会出现上翘或下翘现象，产生此现象原因之一就是轧件的温度不均所造成的。例如，轧件在加热炉中加热时由于下面加热不足，轧件上面温度高于下面温度，这样，在轧制时钢坯的上层压下率大，产生的延伸就大，下层压下率小，延伸也就小。结果轧出轧件向下弯曲。在实验室内模拟此现象，常采用轧制铝钢双层金属的办法（图3-18）。由于铝的变形抗力低于钢，在轧制时铝比钢产生更大的延伸。所以轧出后，轧件向钢的一面弯曲。 　 　 　 　 　 　 　 3. 2. 6? 金属性质不均的影响 变形金属中的化学成分、组织结构、夹杂物、相的形态等分布不均会造成金属各部分的变形和流动的差异。例如，在受拉伸的金属内存在一团杂质，由于杂质和其周围晶粒的性质不同，出现应力集中现象，结果这种缺陷周围的晶粒必须发生不均匀变形，并会产生晶间及晶内附加应力。 3．3 不均匀变形、附加应力和残余应力 金属塑性加工时变形与应力分布的不均匀是最常见、最普遍的现象，它既影响制品的内外质量及其使用性质，也使加工工艺过程复杂化。 3. 3. 1? 均匀变形与不均匀变形 若变形区内金属各质点的应变状态相同，即它们相应的各个轴向上变形的发生情况，发展方向及应变量的大小都相同，这个体积的变形可视为均匀的。可以认为，变形前体内的直线和平面，变形后仍然是直线和平面；变形前彼此平行的直线和平面，变形后仍然保持平行。显然，要实现均匀变形状态，必须满足以下条件： （1）变形物体的物理性质必须均匀且各向同性； （2）整个物体任何瞬间承受相等的变形量； （3）接触表面没有外摩擦，或没有接触摩擦所引起的阻力； （4）整个变形体处于工具的直接作用下，即处于无外端的情况下。 可见，要实现均匀变形是困难的。要全面满足以上条件，严格说是不可能的，因此， 不均匀变形是绝对的。例如，挤压或拉伸棒材的后端凹入；平砧下镦粗圆柱体时出现的鼓形，板材轧制时易出现舌头和鱼尾等均表明变形体横断面上延伸都是不均匀的。这对产品质量及实现加工过程有着重大影响。因此必须对不均匀变形规律加以研究，以便采取各种有效措施来防止或减轻其不良后果。 3. 3. 2? 研究变形分布的方法 金属塑性加工中，研究变形物体内变形分布（即金属流动）的方法很多。常用的几种方法如下： （1）网格法。它是研究金属塑性加工中变形区内金属流动情况应用最广的方法。其实质是观察变形前后，各网格所限定的区域金属几何形状的变化。从图3-19中网格的变化看出镦粗时圆柱体变形的不均匀情况。目前网格法可作定量分析。 （2）硬度法。此法的基本原理是：在冷变形情况下，变形金属的硬度随变形程度的增加而提高；从图3-20可见，中心部分的硬度最高，接触表层的硬度则较小，越靠近表面的中心越小。在中心部分的同一层上，靠试样中部硬度比最外部（边部）大。这正好说明镦粗时三个区的存在。 ??????  图3-19 各种不同变形程度下镦粗圆?????????????? 图3-20 冷镦粗铝合金后垂直 柱体的不均匀变形???????????????????????????? 断面上洛氏硬度变化 ? 硬度法是一种极粗略的定量法，因为只有那些硬化严重的金属，随变形程度的增加，硬度才能发生显著的增长。 （3）比较晶粒法。此法的实质是根据再结晶退火后的晶粒大小，与退火前的变形程度的关系，来判断各部位变形的大小。变形越大，再结晶后晶粒越小。利用再结晶图，近似地得出变形体内各处的变形程度。此法也只能定性地显示变形分布情况。对于热变形，因该过程中发生了再结晶现象，就很难判断变形的分布。 除此之外，还有示踪原子法、光塑性法、云纹法等多种型式的研究方法。 3. 3. 3? 基本应力与附加应力 金属变形时体内变形分布不均匀，不但使物体外形歪扭和内部组织不均匀，而且还使变形体内应力分布不均匀。此时，除基本应力外还产生附加应力。 3. 3. 4? 残余应力 1．残余应力的来源 如前所述，残余应力是塑性变形完毕后保留在变形物体内的附加应力。 在塑性成形过程中，塑性变形的总位能是由释出位能和约束位能两部分所组成。释出位能用来确定平衡外力作用的内力数值，而约束位能则是用来确定由塑性变形引起的相互平衡内力的数值。因附加应力是由不均匀变形引起的相互平衡的内力所造成，所以约束位能也同样可确定在每一变形瞬时附加应力的数值。虽然残余应力是变形完毕后保留在物体内的附加应力，但并不是所有的约束位能都用于形成残余应力，而是有部分位能在塑性变形中由于软化而被释放。因此，残余应力的位能应小于在塑性变形过程中用于形成附加应力的位能。 2．变形条件对残余应力的影响 残余应力与附加应力一样，也同样受到变形条件的影响，其中主要是变形温度、变形速度、变形程度、接触摩擦、工具和变形物体形状等等。关于这些因素的影响，在前面讨论物体不均匀变形时亦有论述。现仅就变形温度、变形速度和变形程度的影响作简单论述。 3．残余应力所引起的后果 （1）引起物体尺寸和形状的变化。当在变形物体内存在残余应力时，则物体将会产生相应的弹性变形或晶格畸变。若此残余应力因某种原因消失或其平衡遭到破坏，此相应的变形也将发生变化，引起物体尺寸和形状改变。对于对称形的变形物体来讲，仅发生尺寸的变化，形状可保持不变。例如，当用表面层具有拉伸残余应力和心部具有压缩残余应力的棒材坯料在车床上车成圆柱形工件时（图3-26），切削后由于具有拉伸残余应力的表面层被车削掉，成品工件的长度将有所增加（图3-27中虚线）。若加工件是不对称的，则物体除尺寸变化外，还可能发生形状的改变。引起残余应力的消失或减小的原因，除机械加工外还有时间的延长等因素。有时，具有残余应力的物体在热处理过程中，或受到冲击后也会发生尺寸和形状的变化。 　 ? ??? 图3-26 变形程度和残余应力能量的关系曲线??????? 图3-27? 切削具有残余力的棒材示意图 1—第一种、第二种及第三种残余应力总能量曲线； 2—第一种残余应力能量的变化曲线； 3—第二种及第三种残余应力总能量的变化曲线； ? （2）使零件的使用寿命缩短。因残余应力本身是相互平衡的，所以当具有残余应力的物体受载荷时，在物体内有的部分的工作应力为外力所引起的应力与此残余应力之和，有的部分为其差，这样就会造成应力在物体内的分布不均。此时工作应力达到材料的屈服强度时，物体将会产生塑性变形；达到材料的断裂强度时，物体将会产生断裂，从而缩短了零件的使用寿命。 （3）降低了金属的塑性加工性能。当具有残余应力的物体继续进行塑性加工时，由于残余应力的存在可加强物体内的应力和变形的不均匀分布，使金属的变形抗力升高，塑性降低。 （4）降低金属的耐蚀性以及冲击韧性和疲劳强度等。 4．减小或消除残余应力的措施 如前所述，残余应力是由附加应力的变化而来，其根本原因就是物体产生了不均匀变形，使在物体内出现了相互平衡的内力。因此，残余应力不仅产生在塑性加工过程中，而且也产生在不均匀加热、冷却、淬火和相变等过程中。减小或消除残余应力的方法有：①减小材料在加工和处理过程中所产生的不均匀变形；②对加工件进行热处理；③进行机械处理。因减小不均匀变形的具体措施在前面的课程内容中已有论述，现仅对后两种减小残余应力的方法予以说明。 5．研究残余应力的主要方法 研究金属物体内残余应力的主要方法是：机械法、化学法和X光法。 （1）机械法 用此方法可测定棒材、管材等一类物体内的残余应力，其精确度可达每平方厘米内几千克。其具体测量方法是（图3-30）：截取一段长度为其直径三倍的棒材（或管材），在其中心钻一通孔，然后用膛杆或钻头从内部逐次去除一薄层金属，每次去除约5%的断面积，去除后测量试样长度的延伸率和直径的延伸率，并计算出下列数值：，，然后，绘制这些数值与钻孔剖面积F的关系曲线（图3-31）。并用作图法求出此曲线上任一点的导数和。 ??????????? 图3-30? 棒材中心钻孔测残余应力?????????? 图3-31? 变形与钻孔横断面积关系 ? 式中r为泊松比。 按D. Sachs根据一般弹性力学理论所求得的下述计算公式，逐步求出每去除一微小面积dF 后的残余应力大小。 纵向应力： ???????????????????????????? （3. 2） 切向应力： ????????????????????? （3. 3） 径向应力： ?????????????????????????????????? ????（3. 4） 式中，E为材料的弹性模量。 测量残余应力除上述的精确的机械法外，还有一些近似的机械方法，举例如下： 为确定管材表面层的应力，可以直接从管壁上切取一个薄的片层，测量其长度的变化，然后可用下式计算表面层的纵向应力： ?????????????????????????????????? （3. 5） 为确定管材上的切向应力，可从管子上切取一个环，并测量此环直径的相对变化。其切向应力可用下式求出： ??????????????????? 为确定轴向应力，可从薄壁管切下一个轴向的窄条，测量此窄条呈弧形后的长度fc，则此轴向应力为： ?????????????????????????? （3. 6） 式中B为窄条或环的厚度，l为窄条的长度。 （2）化学法 化学法是定性研究残余应力的一种方法。此方法是将试样浸入到适当的溶液中，测量出自开始侵蚀到发现裂纹的经过时间，按此经过的时间来判断残余应力的大小。侵蚀试样所用的溶液，对于含锡青铜可用水银及含水银的盐类，对于钢可用弱碱及硝酸盐类。在判断应力的形式时，若出现横向裂纹，则可认为是纵向应力作用的结果，若出现纵向裂纹，可认为是横向应力作用的结果。在实际中准确地确定裂纹出现的时间比较困难，不过与其它机械法相比较（图3-32），还是可以定性地看出破裂时间与残余应力的关系。 另一种化学方法是，将试样吊浸在适当的溶液里，隔一定时间来称其重量。这样就可以得到一个重量减小量与经过时间的关系曲线。与标准曲线相比较，以判定残余应力的大小。所得到的曲线的位置比标准曲线越高，则表示物体内的残余应力越大（图3-33）。 ? 图3-32 用化学侵蚀法（亚摩尼亚）及机械方法??? ??????????图3-33? 用称重法测定残余 实验冷轧黄铜残余应力的比较曲线??????????????? ???????????应力的试验曲线 ?（根据威特曼和谢尔格耶夫） ? 化学方法对于测定金属丝，薄条等类型的工件内的残余应力是十分合适的。同时定性地来比较在不同的压力加工制度和热处理制度中所出现的残余应力的大小也是很有用的。 （3）X射线法  图3-34? 铝晶体的劳埃图 （a）铝晶体未变形的劳埃图；（b）铝晶体塑性变形后的劳埃图 ? 在X射线法中可包括有劳埃法和德拜法。在劳埃法中可根据干扰斑点形状的变化来定性地确定残余应力。图3-33示出，当无残余应力存在时，各干扰斑点呈点状分布。有残余应力时，各干扰斑点伸长，呈“星芒”状。用德拜法可以定量地测出所存在的残余应力。第一种残余应力可根据德拜图上衍射线条位置的变化来确定。第二种和第三种残余应力可根据衍射线条的宽度变化和强度的变化来确定。 从上述测定残余应力的各方法中可以看出，用机械法可以比较精确地确定残余应力的大小和分布，但在测定时要损害物体的整体性。用化学法基本是定性的测定，定量性差，也需要专门的试样。X射线法是一种“非破坏性”的测定方法，它能够定量的测出物体内的残余应力。但此方法仅适用于能够给出较清晰敏锐的衍射线条的某些材料，并由于X射线的透射能力较小，只能探明物体接近表面部分的情况。 3．4 金属塑性加工诸方法的应力与变形特点 金属压力加工的目的，就在于通过塑性变形及热处理，将铸锭加工成在形状、尺寸和性能等方面都能满足用户需要的产品。为了达到这个目的，就必须设计出适当形状的工具和选定合理的工艺条件。而要做到这一点，首先要了解和掌握金属在各种压力加工方法中的应力和变形特点。 金属塑性加工的主要方法有锻造、轧制、挤压和拉伸等。本章主要阐述金属的镦粗、板材轧制和棒材挤压和拉伸时的应力及变形特点。 3. 4. 1? 金属在平锤间镦粗时的应力及变形特点 前面已经讲过，金属塑性变形的发生、发展过程是不均匀的。从宏观上来说，这主要是由于在压力加工过程中坯料与工具的形状一般是不一致的，另外还有不可避免的外摩擦作用，致使变形区内金属所受的应力分布不均匀，在不同部分区间，变形起始的早晚、程度的大小、速度快慢等都不相同；如果坯料的变形温度不均匀，同样也会产生上述现象。从微观上来说，金属结构的本身就是不均匀的，这样也必然引起变形的不均匀。现在我们分析一下平锤间镦粗矩形组合件时的应力与变形情况。 3. 4. 2? 平辊轧制时金属的应力及变形特点 1．基本应力特点 平辊轧制与平锤下塑压矩形试件相比，虽然工具由平行平面变成了圆弧面，变形物体由相对静止变为连续运动，但从金属的塑性变形规律来看，二者并无本质区别，只是表现形式有所不同而已。 轧制时，金属在两个反向旋转的等径轧辊之间受到连续压缩，因之在其纵向与宽向上产生延伸和宽展变形。由于轧辊所施加的压力作用，在高向上轧件承受的压应力，而在纵向与横向上，因摩擦力的作用而使轧件承受和的压应力。轧制时，一般是变形区的长度1比轧件宽度小，故基本应力存在着的关系，变形的规律是纵向上的延伸比横向上的宽展大得多。图3-40为平辊轧制时变形区内基本应力分布图示。 　 　 　 　 　 　 　 2．变形区内金属质点流动特点 1．金属质点纵向流动特点 金属在平辊间轧制时，变形区内，不但有因塑性变形而产生的金属质点纵向流动，而且还受到轧辊旋转的带动所产生的机械运动，所以，轧件在变形区内金属质点在纵向上的流动是这两种运动叠加的结果。故变形区存在着前滑、后滑和中性面三个区域。 前滑：在变形区内，金属质点的向前流动速度大于轧辊表面线速度的现象叫前滑。变形区内金属质点流动具有前滑现象的区域叫前滑区。 后滑：在变形区内，金属质点的向前流动速度小于轧辊表面线速度的现象叫后滑。在变形区内金属质点流动具有后滑现象的区域叫后滑区。 中性面：在变形区内，金属质点向前流动速度与轧辊表面线速度一致的截面叫中性面。中性面实际是前滑与后滑的临界面。 在平辊轧制生产中，可分为热轧和冷轧两种情况。一般来说，热轧时所使用的轧辊辊径大，道次压下量大，同时在高温下接触表面的摩擦系数大（0. 3~0. 5），金属的变形抗力低；冷轧时所使用的轧辊辊径小，道次压下量小，接触表面的摩擦系数也小（0. 08~0, 3），由于加工硬化，变形抗力较大。这些特点使得其变形，以及金属质点在纵向上的流动情况有所不同，因此要用变形形状因子来区分。根据实验及实践资料，可分为>0. 5~1. 0及< 0. 5~1. 0两种情况，前者称薄轧件，相当于冷轧及热轧薄板情况，后者称厚轧件，相当于热轧开坯时情况。 1）当> 0. 5~1. 0时，如图3-41所示。这时接触弧较长而轧件高度小，故变形能深入整个断面高度。在后滑区内，轧件任意断面的平均速度都小于轧辊的水平运动速度，但是由于接触表面上的摩擦力总是力图把较高的速度传给轧件表面层及其附近部位，而对中心部位的影响则相对小些，这样就使得后滑区内各断面上金属质点的运动速度表面层大于中心层而呈曲线6所示形状，并且外摩擦越大，这种不均匀性越明显。 ?　 图3-41? >0. 5~1.0时变形区内纵断面速度分布?? 图3-42 < 0. 5~1. 0时轧件运动速度分布图 曲线（1、2、3）及各断面速度分布图4……10）? ???1—后刚端，2—变形发生区，3—后滑区， 1—表面层，2—中心层，3—速度平均值；4—后刚端，??????? 4—中性面，5—前滑区， ? 5—几何变形区入口处，6—后滑区，7—中性面，?????????? 6——变形终了区，7—前刚端 8—前滑区，9—几何变形区出口处，10—前刚端 ? 刚端对变形不均匀有严重影响，因为刚端不变形或已变形完了，其断面上金属质点的运动速度是均匀的（4和10），在刚端与后滑区和刚端与前滑区之间，还存在着一个位于几何变形区外的变形发生区和变形终了区。在变形发生区内，随着各断面逐渐靠近后滑区，其金属质点流动的不均匀性明显增加（曲线5），在变形终了区，随着各断面逐渐靠近前刚端，金属质点运动速度趋于一致，如曲线9所示。 在变形区中性面上，由于轧件与轧辊的速度相等，所以该断面上金属质点的运动速度是一致的（曲线7）。在前滑区，因为轧件的平均运动速度大于轧辊的水平速度，所以，接触表面上的摩擦力总是阻碍轧件向前运动，当然，越接近表面层所受的影响越大，该区各断面上金属质点的运动速度如曲线8所示。 2）当< 0. 5~1. 0时，如图3-42所示。这时轧件高度大而变形区长度相对变小，故变形难以深入整个断面高度。在后滑区各断面上，外层金属质点的流动速度由接触表面向中心层逐渐减小，中心层附近没有产生变形刚保持一个固定的速度不变，其分布如曲线3所示。在前滑区，情况恰好相反，各断面速度是由表层向里逐渐增大，但在中心层没有产生变形，所以速度仍保持不变如图5所示。其它区域中各断面金属质点运动速度已分别在图中画出，可自己来分析。 2、宽展及宽度上的纵向流动 轧制时，沿轧件宽向尺寸的变化量称为宽展。宽展常用绝对值表示，△B=b-B，其中B是轧件轧前的宽度，b是轧件轧后的宽度。 轧制时，轧件高向受到压缩，必然产生纵向延伸和横向宽展；由于变形区长度L往往比横向宽度B小得多，加之受轧辊的带动，因此轧件的延伸远远比宽展大。 虽说轧制时轧件在变形区内所受的基本应力都是压应力，但由于位置不同，而各向数值不一样。例如在板材的边缘部分（图3-43中oab区），金属质点所受的横向压应力比纵向压应力小，所以，在这个区域内，金属质点的变形状态为高向压缩而横向、纵向延伸，并且横向上的变形大于纵向上的变形。因此，金属轧件的宽展，主要是由于这个区域中的质点横向流动所致，故oab又称为宽展三角区。 在轧件宽度的中间部分，其质点所受的横向压力比纵向压应力大，所以在这个区域内，金属质点的变形状态虽然还是高向压缩，纵向和横向延伸，但横向上的变形比纵向的延伸小得多。 由于有横向变形，使金属质点在变形区内宽向上流动方向不一致，板材中间部分金属质点的流动方向基本与轧制方向平行，而边缘部分的金属质点流动方向则与轧制方向成一个角度，故各部分运动速度在轧制方向的水平投影的长度不同，形成图3-43（b）所示的不均匀流动图形。 轧制时，影响宽展量大小的因素很多，可大致归纳为三点： 1）外摩擦：摩擦系数增加，宽展增加；摩擦系数减少。宽展也随之减少。因为摩擦系数增加阻碍延伸变形，使横向宽展增加。 2）变形区的尺寸：影响宽展的尺寸主要是值，凡是使值增大的因素，都使宽展增加。所以，轧辊直径的增大，首次压下量增加，轧件原始宽度减小等，都促使宽度增加，因为它们都会使宽展三角区的面积扩大，从而增加了向横向流动的金属质点，故增加了宽展的数值。 3）刚端：轧件变形区外部的刚端，限制了宽展的发展而增加纵向延伸，并且使轧件宽向及高向上的延伸变得更均匀些，由于刚端的这种作用，使轧件变形区的边缘部分，特别是在靠近入口部位的边缘，以及邻近此部位而处于变形区外面的轧件边缘部位承受纵向拉应力；而与这些地方相邻的变形区内的其它部位，则承受压应力。正是由于轧件边缘部位的这种拉应力的作用，限制了金属质点的横向流动，减少了宽展。 ? 　 　 　 　 　 　 　 ? 3．平辊轧制时，第一类附加应力的分布特点 因为平辊轧制时变形区内金属质点的流动速度在高向上的分布如图3-41所示，那么必然会产生如图3-44所表示的付应力。在后滑区，表面层金属质点的运动速度大于中心层，故中心层给表面层以附加压应力，而表面层给中心层以附加拉应力。在前滑区，轧件表面层的质点流动速度小于中心层，所以中心层对表面层产生附加拉应力，而表面层对中心层产生附加压应力。 在前滑接触表面层存在的附加拉应力，当数值很大时，则是轧件表面产生裂纹的原因；有时，这种裂纹很小，不容易发现，当这种坯料继续冷变形时，就会暴露出来而造成难以补救的废品。 料头尾部在高向上承受着附加拉应力是有害的，当值较小时，变形不很深透，常常是某些低塑性材料轧制时产生张嘴的原因。特别是当铸锭中心部位存在着低熔点化合物或有其它夹杂物存在时，因为本身强度就很低，因此很容易在这种附加拉应力的作用下出现层裂的现象。 3. 4. 3? 棒材挤压时的应力及变形特点 挤压是有色金属及合金压力加工生产的重要方法之一，它可以生产各种棒材、管材、型材和线坯。在这一节里将以单孔棒材挤压为例，分析挤压过程中的应力与变形特点。 3. 4. 4? 棒材拉伸时的应力及变形特点 一、棒材拉伸时的基本应力状态 ?? 棒材拉伸时的作用力如图3-50所示。拉伸力P是沿轴向在金属前端的作用力，它在变形金属中引起轴向上的拉应力。正压力N是模壁作用在金属上的力，它在变形金属中引起径向上的压应力和周向上的压应力。从上分析中，可以知道，棒材拉伸时，变形区内金属所承受的基本应力状态是两向压缩（径向和周向）一向拉伸（轴向）。当拉伸圆棒时，，此时的应力状态，被称之为轴对称应力状态。 　 　 　 　 　 　 基本应力在整个变形区内也不是各处完全一样的。沿轴向，轴向拉应力由变形区的入口端到出口端是逐渐增大的，即。这是因为拉伸时变形区为一截锥体，金属的断面积由变形区的入口端到出口端是逐渐减小的。而径向压应力和周向压应力，由变形区的入口端到出口端是逐渐减小的。在讲述塑性条件时，曾阐述过变形能不变的塑性变形条件，当即相当于时，其数学表达式为即（为压应力故以代入）。 从上式可以得出如下结论：因为为一定值，在变形区内从入口端到出口端逐渐增大，从入口端到出口端必然是逐渐减小。同理也可分析出的变化趋势。 沿径向上，基本应力的变化情况是，轴向拉应力由边缘部分向中间部分逐渐增加，并且中心层的拉伸应力达到最大值。径向压应力和周向压应力它们由边缘部分向中心层是逐渐减小的。 二、棒材拉伸时金属的流动规律 为了研究金属被拉过锥形模孔时的变形情况，可采用坐标网格法，并通过分析研究坐标网格的变化，可以定性的反映出金属在变形区内的流动规律（图3-51）。 ? ? ?  　 图3-51? 棒材拉拔时金属变形特点 ? 从图中格子的变化可以看出，棒材中心层的正方形格子变成了矩形，其内切圆变成正椭圆形，在棒材的轴向方向上被拉长，在径向方向上被压扁。这就说明中心层的金属产生了轴向上的延伸，径向上的压缩。而棒材周边层的正方形格子变成了平行四边形，其内接园变成了斜椭圆，沿轴向方向被拉长，径向方向被压缩。同时，周边层的正方格子的直角在拉伸后相应变成了钝角和锐角，斜椭圆的长轴与拉伸轴线的夹角，由中心层向边缘部分逐渐增加。这就说明了周边层的格子除了受到轴向的拉长、径向和周向的压缩外，还发生了剪变形。 拉伸时，坐标网格沿横断面上的变化是，拉伸前横断面上的坐标网格线为直线，进入变形区后，即顺着拉伸方向开始向前凸变成为弧形线。由图中看出，此弧形线的曲率由入口到出口处逐渐增大，这就说明棒材的中心层金属质点流动速度比周边层快。 三、棒材拉拔时的附加应力 由于拉拔时金属在变形区内中心层和周边部分流动速度的不一致，必然会引起附加应力。中心层的金属在变形区内流动的快，而周边层流动的速度慢，其结果形成了中心层对周边部分作用以轴向附加拉应力，而周边部分对中心层作用以轴向附加压应力（图3-52）。 　 　 　 　 　 在周向上，由于棒材中心层存在着轴向附加压应力，故这种付应力有使其直径增大的趋势，而周边层所承受的轴向附加拉应力起着阻碍直径增大的作用，所以，棒材周向上的附加应力分布情况是：边缘层承受附加拉应力、中心层承受着附加压应力。 表面层承受的轴向附加拉应力，是棒材拉伸时产生横向周期裂纹的根源，周向承受的附加拉应力则是产生纵向裂纹的主要原因。对于某些塑性较低的合金来说，拉伸后形成的残余应力如果不能及时消除，经过一定时间后棒材就会产生裂纹。 ? ? ? 3. 5? 塑性加工过程的断裂与可加工性 3. 5. 1? 塑性加工中的常见裂纹 塑性加工中的断裂除因铸锭质量差（疏松、裂纹、偏析和粗大晶粒等）和加热时造成的过热、过烧外，绝大多数的断裂是属于不均匀变形所造成的。生产中因工艺条件和操作上的不合理，也会发生各种断裂。 在塑性加工过程中，按金属制品裂纹产生的部位可分为表面裂纹和内部裂纹（图3-53）。  图3-53? 压力加工制品的断裂形式 （1）表面裂纹；? （2）内部裂纹 3. 5. 2? 金属断裂的物理本质 一、断裂的基本类型 金属的断裂呈现许多类型，其分类方法是多种多样的。根据断裂前金属是否呈现有明显的塑性变形，可将断裂分为韧性断裂与脆性断裂两大类。通常以单向拉伸时的断面收缩率大于5%者为韧性断裂，而小于5%者为脆性断裂。此外，按断裂面相对作用力方向的取向关系，分正断与剪断两种形式，垂直于最大正应力的断裂称正断，沿最大切应力方向发生的断裂为剪断。通常正断沿解理面断裂；剪断沿滑移面断裂。 1．脆性断裂 在断面外观上没有明显的塑性变形迹象，直接由弹性变形状态过渡到断裂，断裂面和拉伸轴接近正交，断口平齐，如图3-68a所示。 脆性断裂在单晶体试样中常表现为沿解理面的解理断裂。所谓解理面，一般都是晶面指数比较低的晶面，如体心立方的（100）面。 在多晶体试样中则可能出现两种情况：一是裂纹沿解理面横穿晶粒的穿晶断裂，断口可以看到解理亮面；二是裂纹沿晶界的晶间断裂，断口呈颗粒状，如图3-69所示。  图3-69? 晶间断裂a )和穿晶断裂b） ? 2．韧性断裂 在断裂前金属经受了较大的塑性变形，其断口呈纤维状，灰暗无光。韧性断裂主要是穿晶断裂，如果晶界处有夹杂物或沉淀物聚集，则也会发生晶间断裂。 韧性断裂也有不同的表现形式：一种是切变断裂，例如密排六方金属单晶体沿基面作大量滑移后就会发生这种形式的断裂，其断裂面就是滑移面，如图3-68b所示；另一种是试样在塑性变形后出现缩颈，一些塑性非常好的材料如金、铅和铝，可以拉缩成一个点才断开，如图3-68c所示；对于一般的韧性金属，断裂则由试样中心开始，然后沿图3-68d所示的虚线断开，形成杯锥状断口。 综上所述，韧性断裂有如下几个特点：韧性断裂前已发生了较大的塑性变形，断裂时要消耗相当多的能量，所以韧性断裂是一种高能量的吸收过程；在小裂纹不断扩大和聚合过程中，又有新裂纹不断产生，所以韧性断裂通常表现为多断裂源；韧性断裂的裂纹扩展的临界应力大于裂纹形核的临界应力，所以韧性断裂是个缓慢的撕裂过程；随着变形的不断进行裂纹不断生成、扩展和集聚，变形一旦停止，裂纹的扩展也将随着停止。 二、断裂过程与物理本质 实践表明，金属的塑性变形过程和断裂过程是同时发生的，而断裂过程通常又可以分为裂纹生核和裂纹扩展两个阶段。 从力学角度看，金属多晶体在外力的作用下发生塑性变形的初始阶段并不是在所有晶粒内同时发生，而首先在位向有利的晶粒（即外力对其滑移系统具有最大切应力的晶粒）中以滑移或孪晶方式发生塑性变形。为了保证各晶粒间变形的连续性，就要求在一个晶粒内的滑移带可以穿过晶界面传播到位向比较有利的晶粒中，并且晶粒要具有多种变形方式（如多个滑移系统等）的能力以保证塑性变形能不断进行，一旦晶粒内的变形方式不能满足塑性变形连续性的要求，即塑性变形受阻或中断，则在严重形变不协调的局部区域将发生裂纹生核，如果裂纹核出现后还不能以形变方式来协调整体形变的连续性，则裂纹核将长大和扩展。所以，裂纹的出现和扩展实质上也是协调形变的一种方式。 从位错理论的观点来看：金属的塑性变形实质上是位错在滑移面上运动和不断增殖的过程。塑性变形受阻意味着运动的位错遇到某种障碍，形成各种形态的位错塞积，结果在位错塞积群端部形成一个高应力集中区域。如果在应力集中区域所积累的应变能足够大，足以破坏原子结合键时，便开始裂纹生核。随着形变过程的发展，则通过位错不断地消失到裂纹中而导致裂纹的长大。当裂纹长大到临界尺寸时，裂纹尖端的能量释放率达到裂纹扩展单位面积时所吸收的能量，裂纹便开始失稳扩展直到最终断裂。由此可见，断裂的发展过程是一种运动位错不断塞积和消失的过程。 从上述概念可以看出：塑性变形和断裂是两个相互联系的竞争过程，而塑性变形受阻（位错的增殖和塞积）导致裂纹生核和塑性变形发展（位错的释放和消失）导致裂纹长大（或扩展）是构成断裂过程的两个基本要素。 金属断裂的基本过程 一、微裂纹的萌生机理 金属发生断裂，先要形成微裂纹。这些微裂纹主要来自两个方面：一是材料内部原有的，如实际金属材料内部的气孔、夹杂、微裂纹等缺陷；二是在塑性变形过程中，由于位错的运动和塞积等原因而使裂纹形核。随着变形的发展导致裂纹不断长大，当裂纹长大到一定尺寸后，便失稳扩展，直至最终断裂。 裂纹形核的理论有多种，下面简单介绍塑性变形促使裂口形核的几种机构。 1．位错塞积理论 位错在运动过程中，遇到了障碍（如晶界、相界面等）而被塞积，在位错塞积群前端就会引起应力集中（图3-70），若外加切应力为，塞积位错个数为n，此处应力集中为，则。这就说明此处的应力集中比外加切应力大n倍，塞积位错越多，应力集中程度越大。当此应力大于界面结合力或脆性第二相或夹杂物本身的结合力时，就会在界面或脆性相中形成裂纹核。 2．位错反应理论 图3-71表示在相交的滑移面上，由于位错反应发生了同号位错的聚合，便形成了微裂纹。在体心立方中，两位错相遇反应的结果，可在解理面上形成不易滑移的[001]刃型位错，刃型位错的合并即是体心立方的解理面（001）面上形成解理裂纹。 3. 5. 3? 塑性-脆性转变 塑性与脆性并非金属固定不变的特性，像金属钨，虽在室温下呈现脆性，但在较高的温度下却具有塑性。在拉伸时为脆性的金属，在高静水压力下却呈现塑性。在室温下拉伸为塑性的金属，在出现缺口、低温、高变形速度时却可能变得很脆。所以，金属是韧性断裂还是脆性断裂，取决于各种内在因素和外在条件。因此，对塑性加工来说，很有必要了解塑性-脆性转变条件，尽可能防止脆性，向有利于塑性提高方面转化。 3. 5. 4 ?金属的可加工性 金属的可加工性是不同加工方法进行塑性加工时，工件出现第一条可见裂纹前所达到的最大变形量，如可锻性、可轧性、可挤压性、可拉拔性等。它是制定各种塑性加工工艺规程和保证产品质量的一个重要参数。 对于不同的塑性加工方法，工件出现裂纹的形式也不同，即使相同的加工方法时，也会由于加工工艺条件的不同，工件出现裂纹的形式亦不同。如自由锻造时，一般在鼓形侧表面的中央出现裂纹，高塑性材料的裂纹几乎是与轴线呈45°角，而低塑性材料的裂纹几乎平行于轴线。板材轧制时轧件的裂纹往往是横向的。线材拉拔时往往易在线材芯部出现箭头状裂口。圆棒挤压时往往在棒材表面出现周期裂口等。可见可加工性是一个很复杂的参数，它涉及加工材料的性能、加工力学状态和加工工艺参数三者之间的关系，很难用单一的试验方法确定。 使用某种方法时，金属的可加工性常用两个因子的乘积来表示，一个因子为f1，表示材料的基本塑性，另一个因子为f2，表示该加工方法的固有特性，包括加工方法的力学状态，接触摩擦条件以及材料基本塑性对该加工过程流动的影响。因此，可加工性W可表示为：? W = f1·f2????????????????????????????? （3-16） 式中，f2值的确定是很困难的，一般针对特定的实际工艺以及所有可变因素，诸如材料、尺寸、温度、速度、摩擦和工件形状等进行现场试验。但是完全按实物尺寸进行现场试验不仅很费时，而且费用也很高。因此，f1和f2值常用经验来确定，例如若取拉伸试验中的面收缩率为f1，那么对于轧制时板材侧面的开裂，f2的典型值为1.4，又如金属的可挤压性用： Wex = k / Kf ???????????????????????????（3-17） 式中，k为材料拉伸试验的最大延伸率，Kf为流变应力。若Wex<2，可挤压性差，2<Wex≤4时为中等，4<Wex≤15时为良好，Wex>15时可挤性极好。