第 3章 金属塑性加工的宏观规律
§ 3,1 塑性流动规律（最小阻力定律）
§ 3,2 影响金属塑性流动和变形的因素
§ 3,3 不均匀变形、附加应力和残余应力
§ 3,4 金属塑性加工诸方法的应力与变形特点
§ 3,5 塑性加工过程的断裂与可加工性
§ 3.1 塑性流动规律（最小阻力定律）
?概念：最小阻力定律
?最小周边法则
?实际应用分析
最小阻力定律
变形过程中，物体各质点将
向着阻力最小的方向移动。即
做最少的功，走最短的路。
图 3-1 开式模锻的金属流动 图 3-2 最小周边法则
图 3-3 正方形断面变形模式
（ a）
（ b）
B-B剖面
（ c）
图 3-4 拔长坯料的变形模式
图 3-5 不同宽度坯料轧制时
宽展情况
图 3-6 轨辊直径不同时
轧件变形区
纵横方向阻力图
（ D′ ＞ D,B′ 2＞ B2）
§ 3,2 影响金属塑性流动和变形的因素
3,2,1 摩擦的影响
3,2,2 变形区的几何因素的影响
3,2,3 工具的形状和坯料形状的影响
3,2,4 外端的影响
3,2,5 变形温度的影响
3,2,6 金属性质不均的影响
3,2,1 摩擦的影响
摩擦影响的实质, 由于摩擦力的
作用，在一定程度上改变了金属
的流动特性并使应力分布受到影
响。
图 3-7 圆柱体镦粗时摩擦力
对变形及应力分布影响
图 3-8 用塑料镦粗时
单位压力分布图
图 3-9 圆环镦粗的金属流动
a)变形前 b) 摩擦系数很小或为零 c) 有摩擦
3,2,2 变形区的几何因素的影响
变形区的几何因子（如 H/D,H/L、
H/B等）是影响变形和应力分布很重要
的因素。
图 3-10 钢球压缩时的流线 图 3-11 受塑压时物体内部质点
滑移变形的近似模型
图 3-12 h2 为各种数值时的情况
3,2,3 工具的形状和坯料形状的影响
工具（或坯料）形状是影响金属塑性
流动方向的重要因素。工具与金属形状
的差异，是造成金属沿各个方向流动的
阻力有差异，因而金属向各个方向的流
动（即变形量）也有相应差别。
图 3-13 型钻中拔长 图 3-14 沿孔型宽度上延伸分布图
a) 圆型砧 b) V型砧 c) 凸型砧
3,2,4 外端的影响
外端（未变形的金属）对变形
区金属的影响主要是阻碍变形区
金属流动，进而产生或加剧附加
的应力和应变。
图 3-15 拔长时外端的影响
（ a） （ b）
图 3-16 开式冲孔时的“拉缩” 图 3-17 弯曲变形对外端的影响
3,2,5 变形温度的影响
变形物体的温度不均匀，会造成金
属各部分变形和流动的差异。变形首
先发生在那些变形抗力最小的部分。
一般，在同一变形物体中高温部分的
变形抗力低，低温部分的变形抗力 高。
图 3-18 铝 — 钢双金属轧制时由不
均匀变形产生的弯曲现象
1—— 铝； 2—— 钢
3,2,6 金属性质不均的影响
变形金属中的化学成分、组织
结构、夹杂物、相的形态等分布
不均会造成金属各部分的变形和
流动的差异。
§ 3,3 不均匀变形、附加应力和残余应力
3,3,1 均匀变形与不均匀变形
3,3,2 研究变形分布的方法
3,3,3 基本应力与附加应力
3,3,4 残余应力
3,3,1 均匀变形与不均匀变形
? 若变形区内金属各质点的应变状态相同
，即它们相应的各个轴向上变形的发生情况
，发展方向及应变量的大小都相同，这个体
积的变形可视为均匀的。
? 不均匀变形实质上是由金属质点的不均匀
流动引起的。因此，凡是影响金属塑性流动
的因素，都会对不均匀变形产生影响。
3,3,2 研究变形分布的方法
金属塑性加工中，研究变形物体内变形分
布（即金属流动）的方法很多。 常用的方法
有：网格法；硬度法 ；比较晶粒法。
图 3-19 各种不同变形程度下镦粗圆柱
体的不均匀变形
图 3-20 冷镦粗铝合金后垂直断面
上洛氏硬度变化
3,3,3 基本应力与附加应力
金属变形时体内变形分布不均匀，不但
使物体外形歪扭和内部组织不均匀，而且
还使变形体内应力分布不均匀。此时，除
基本应力外还产生附加应力。
图 3-21 在凸形轧辊上轧制矩形坯产生的
附加应力
la— 若边缘部分自成一体时轧制后的可能
长度
lb— 若中间部分自成一体时轧制后的可能
长度
l — 整个轧制后的实际长度
l
图 3-22 相邻晶粒的变形
图 3-23 挤压时金属流动 （ a） 及纵向应力分布 （ b）, （ c）,
其中 （ c） 为摩擦很大时应力分布； （ 一 — ） 基本应力； （ —
— ） 附加应力； （ -— -— -） 工作应力
假
想
应
力
，×
9.8
N
/mm
2
φ18φ20
图 3-24 拉伸实验曲线
1）带缺口试样 δ =2%
2）未带缺口试样 δ =35%
变形程度 ε
应
力σ
σsb
σsn
图 3-25 拉伸时真应力与变形程
度的关系
1)无缺口试样拉伸时的真应力的
曲线
2） 有缺口样拉伸的真应力曲线
3,3,4 残余应力
1．残余应力的来源
2．变形条件对残余应力的影响
3．残余应力所引起的后果
4．减小或消除残余应力的措施
5．研究残余应力的主要方法
§ 3,4 金属塑性加工诸方法的应力与变形特点
3,4,1 金属在平锤间镦粗时的应力及变形特点
3,4,2 平辊轧制时金属的应力及变形特点
3,4,3 棒材挤压时的应力及变形特点
3,4,4 棒材拉伸时的应力及变形特点
3,4,1 金属在平锤间镦粗时的应力及变形特点
1．镦粗时组合件的变形特点
2．基本应力的分布特点
3．第一类附加应力的分布特点
3,4,2 平辊轧制时金属的应力及变形特点
1．基本应力特点
2．变形区内金属质点流动特点
3．平辊轧制时，第一类附加应力的分布特点
3,4,3 棒材挤压时的应力及变形特点
1．棒材挤压时的基本应力状态
2,棒材挤压时的金属流动规律
3,棒材挤压时的附加应力
3,4,4 棒材拉伸时的应力及变形特点
1, 棒材拉伸时的基本应力状态
2, 棒材拉伸时金属的流动规律
3, 棒材拉拔时的附加应力
§ 3,5 塑性加工过程的断裂与可加工性
3,5,1 塑性加工中的常见裂纹
3,5,2 金属断裂的物理本质
3,5,3 塑性 -脆性转变
3,5,4 金属的可加工性
§ 3,1 塑性流动规律（最小阻力定律）
§ 3,2 影响金属塑性流动和变形的因素
§ 3,3 不均匀变形、附加应力和残余应力
§ 3,4 金属塑性加工诸方法的应力与变形特点
§ 3,5 塑性加工过程的断裂与可加工性
§ 3.1 塑性流动规律（最小阻力定律）
?概念：最小阻力定律
?最小周边法则
?实际应用分析
最小阻力定律
变形过程中，物体各质点将
向着阻力最小的方向移动。即
做最少的功，走最短的路。
图 3-1 开式模锻的金属流动 图 3-2 最小周边法则
图 3-3 正方形断面变形模式
（ a）
（ b）
B-B剖面
（ c）
图 3-4 拔长坯料的变形模式
图 3-5 不同宽度坯料轧制时
宽展情况
图 3-6 轨辊直径不同时
轧件变形区
纵横方向阻力图
（ D′ ＞ D,B′ 2＞ B2）
§ 3,2 影响金属塑性流动和变形的因素
3,2,1 摩擦的影响
3,2,2 变形区的几何因素的影响
3,2,3 工具的形状和坯料形状的影响
3,2,4 外端的影响
3,2,5 变形温度的影响
3,2,6 金属性质不均的影响
3,2,1 摩擦的影响
摩擦影响的实质, 由于摩擦力的
作用，在一定程度上改变了金属
的流动特性并使应力分布受到影
响。
图 3-7 圆柱体镦粗时摩擦力
对变形及应力分布影响
图 3-8 用塑料镦粗时
单位压力分布图
图 3-9 圆环镦粗的金属流动
a)变形前 b) 摩擦系数很小或为零 c) 有摩擦
3,2,2 变形区的几何因素的影响
变形区的几何因子（如 H/D,H/L、
H/B等）是影响变形和应力分布很重要
的因素。
图 3-10 钢球压缩时的流线 图 3-11 受塑压时物体内部质点
滑移变形的近似模型
图 3-12 h2 为各种数值时的情况
3,2,3 工具的形状和坯料形状的影响
工具（或坯料）形状是影响金属塑性
流动方向的重要因素。工具与金属形状
的差异，是造成金属沿各个方向流动的
阻力有差异，因而金属向各个方向的流
动（即变形量）也有相应差别。
图 3-13 型钻中拔长 图 3-14 沿孔型宽度上延伸分布图
a) 圆型砧 b) V型砧 c) 凸型砧
3,2,4 外端的影响
外端（未变形的金属）对变形
区金属的影响主要是阻碍变形区
金属流动，进而产生或加剧附加
的应力和应变。
图 3-15 拔长时外端的影响
（ a） （ b）
图 3-16 开式冲孔时的“拉缩” 图 3-17 弯曲变形对外端的影响
3,2,5 变形温度的影响
变形物体的温度不均匀，会造成金
属各部分变形和流动的差异。变形首
先发生在那些变形抗力最小的部分。
一般，在同一变形物体中高温部分的
变形抗力低，低温部分的变形抗力 高。
图 3-18 铝 — 钢双金属轧制时由不
均匀变形产生的弯曲现象
1—— 铝； 2—— 钢
3,2,6 金属性质不均的影响
变形金属中的化学成分、组织
结构、夹杂物、相的形态等分布
不均会造成金属各部分的变形和
流动的差异。
§ 3,3 不均匀变形、附加应力和残余应力
3,3,1 均匀变形与不均匀变形
3,3,2 研究变形分布的方法
3,3,3 基本应力与附加应力
3,3,4 残余应力
3,3,1 均匀变形与不均匀变形
? 若变形区内金属各质点的应变状态相同
，即它们相应的各个轴向上变形的发生情况
，发展方向及应变量的大小都相同，这个体
积的变形可视为均匀的。
? 不均匀变形实质上是由金属质点的不均匀
流动引起的。因此，凡是影响金属塑性流动
的因素，都会对不均匀变形产生影响。
3,3,2 研究变形分布的方法
金属塑性加工中，研究变形物体内变形分
布（即金属流动）的方法很多。 常用的方法
有：网格法；硬度法 ；比较晶粒法。
图 3-19 各种不同变形程度下镦粗圆柱
体的不均匀变形
图 3-20 冷镦粗铝合金后垂直断面
上洛氏硬度变化
3,3,3 基本应力与附加应力
金属变形时体内变形分布不均匀，不但
使物体外形歪扭和内部组织不均匀，而且
还使变形体内应力分布不均匀。此时，除
基本应力外还产生附加应力。
图 3-21 在凸形轧辊上轧制矩形坯产生的
附加应力
la— 若边缘部分自成一体时轧制后的可能
长度
lb— 若中间部分自成一体时轧制后的可能
长度
l — 整个轧制后的实际长度
l
图 3-22 相邻晶粒的变形
图 3-23 挤压时金属流动 （ a） 及纵向应力分布 （ b）, （ c）,
其中 （ c） 为摩擦很大时应力分布； （ 一 — ） 基本应力； （ —
— ） 附加应力； （ -— -— -） 工作应力
假
想
应
力
，×
9.8
N
/mm
2
φ18φ20
图 3-24 拉伸实验曲线
1）带缺口试样 δ =2%
2）未带缺口试样 δ =35%
变形程度 ε
应
力σ
σsb
σsn
图 3-25 拉伸时真应力与变形程
度的关系
1)无缺口试样拉伸时的真应力的
曲线
2） 有缺口样拉伸的真应力曲线
3,3,4 残余应力
1．残余应力的来源
2．变形条件对残余应力的影响
3．残余应力所引起的后果
4．减小或消除残余应力的措施
5．研究残余应力的主要方法
§ 3,4 金属塑性加工诸方法的应力与变形特点
3,4,1 金属在平锤间镦粗时的应力及变形特点
3,4,2 平辊轧制时金属的应力及变形特点
3,4,3 棒材挤压时的应力及变形特点
3,4,4 棒材拉伸时的应力及变形特点
3,4,1 金属在平锤间镦粗时的应力及变形特点
1．镦粗时组合件的变形特点
2．基本应力的分布特点
3．第一类附加应力的分布特点
3,4,2 平辊轧制时金属的应力及变形特点
1．基本应力特点
2．变形区内金属质点流动特点
3．平辊轧制时，第一类附加应力的分布特点
3,4,3 棒材挤压时的应力及变形特点
1．棒材挤压时的基本应力状态
2,棒材挤压时的金属流动规律
3,棒材挤压时的附加应力
3,4,4 棒材拉伸时的应力及变形特点
1, 棒材拉伸时的基本应力状态
2, 棒材拉伸时金属的流动规律
3, 棒材拉拔时的附加应力
§ 3,5 塑性加工过程的断裂与可加工性
3,5,1 塑性加工中的常见裂纹
3,5,2 金属断裂的物理本质
3,5,3 塑性 -脆性转变
3,5,4 金属的可加工性
