CH14 网络函数
本章主要介绍网络函数在电路分析中的应用，网络函数极点和零点的概念，另外介绍跃变的概念，卷积的应用。
§14-1网络函数的定义、极点和零点
教学目的：网络函数的定义及类型，极点和零点的概念。
教学重点：熟练掌握网络函数的几种类型，零极点图的绘制。
教学难点：驱动点函数，转移函数，零极点图的绘制。
教学方法：多媒体，板书。
教学内容：
一、网络函数的定义及类型
1．定义：在零初始条件下，且电路的输入激励是单一的独立电压源或电流源时，电路的零状态响应r(t)的象函数R(s)与输入激励e(t)的象函数E(s)之比。网络函数用H(s)表示，即
2．按激励与响应的类型，网络函数可以具有不同的形式。
（1）如果响应与激励属于同一对端子，则网络函数称为策动点函数。具体地说，电压响应的象函数与电流激励象函数之比称为策动点阻抗函数；电流响应的象函数与电压激励的象函数之比称为策动点导纳函数。所以，有两种策动点函数。
（2）如果响应与激励不属于同一对端子，则网络函数称为转移函数。具体地说，如果激励为电压源，则当响应为电压时，其网络函数称为电压转移函数；当响应为电流时，其网络函数称为转移导纳函数。如果激励为电流源，则当响应为电压时，其网络函数称为转移阻抗函数；当响应为电流时，其网络函数称为电流转移函数。所以，共有四种转移函数。?
二、网络函数的零点和极点
由式可知，网络函数的分子、分母都是关于的多项式，故可展开为部分分式的形式。
式中：为常数。因为，所以称为网络函数的零点。而，所以称为网络函数的极点。的零点和极点或为实数或为共轭复数，且的极点就是对应电路变量的固有频率。
[例]：
题图所示电路中，已知：试求：
（1）网络函数；
（2）作出的零、极点分布图。
图14-1 例题
[解]：
??
其它略。
?? 网络函数一个重要性质是：当激励为单位冲激信号δ(t)时，则因为E(s)=L[δ(t)]=1，所以R(s)=H(s)有
h(t)=L-1[H(s)]= L-1[R(s)]=r(t)
?说明网络函数的原函数就是电路的激励响应。
§14-2卷积
教学目的：卷积积分的推导和应用问题。
教学重点：卷积应用。
教学难点：应用卷积定理求电路响应。
教学方法：课堂教授。
教学内容：
一、卷积的定义
设有两个定义在区间的时间函数和，则下列积分式
称为和的卷积积分，简称卷积。通称用符号表示函数和的卷积，即
如果令则，于是有
所以：
二、卷积定理
设，则卷积的拉氏变换为，即：
可利用卷积定理来分析电路响应，设为外加激励的象函数，为网络函数，则网络响应为
对求反变换即得到时域响应
根据式可以写为
式中：为外加激励函数的时域形式；为网络的冲激响应。
