CH8 相量法 本章介绍相量法。主要内容有：复数，正弦量，相量法的基础，电路定律的相量形式。 §8-1 复数 教学目的：复习复数的基本知识，为学习相量法做基础。 教学重点：复数；旋转因子。 教学难点：旋转因子。 教学方法：自学。 教学内容： 一、复数的表示形式 1．代数形式：F=a+jb 模： = 复角：arctan 2．三角形式：F=（cos+sin） 模： 复角： 3．指数形式：F=e 模： 复角： 4．极坐标形式：F=∠模： 复角： 二、复数的运算 教材P 1．复数的加减 2．复数的乘除 3．复数的有理化运算 三、旋转因子 e 教材P §8-2 正旋量 教学目的：复习正弦量的三要素，学习正弦量的有效值，以及同频正弦量的相位差。 教学重点：正弦量的三要素，同频正弦量的相位差。 教学难点：相位差的计算。 教学方法：课堂讲授。 教学内容： 一、正旋量的三要素 1．定义：教材P 2．三要素：教材P 180 3．、T、f ： 教材P 二、正旋量的有效值 1．有效值定义： 根据焦耳-愣次定律，当周期电流信号i(t)流过R时，一个T内电阻所消耗的能量为：==； 直流电流I流过电阻R时,在相同时间T内，该电阻消耗的能量为：==RIT。如果上述两种情况中，电阻R 消耗的能量相同，即 = 则有RIT= 即： I=。 2．有效值与最大值的关系：I=I 三、同频正旋量的相位差 1．相位差：同频正旋量的相位差等于它们的初相之差，与记时零点的选取、变化无关。 2．取值：（设与U与U的相位差） （1）>0 U超前U（U滞后U） （2）<0 U滞后U（U超前U） （3）=0 U、U同相 （4）= U、U反相 （5）= U、U正交 [例1]： 已知u=220cos(t-120°)，u=220cos(t+120°) ，求相位差。 [解]：=-120°-120°+360°=120°。 [例2]：已知?=10cos(t-130°)，u=200sin(t)，求相位差。 [解]：u=200cos(t-) ，=-130°+90°=-40°。 §8-3相量法的基础 教学目的：掌握正弦量的相量表示、相量中的代数形式和极坐标形式的相互转换、相量图的画法。 教学重点：正旋量的相量及相量图。 教学难点：正弦量和正弦相量之间的关系。 教学方法：课堂讲授。 教学内容： 一、正旋稳态电路 教材P 二、正旋量的相量及相量图 教材p 三、正旋量的相量运算 1．同频正旋量的代数和 2．正旋量的微分 j=I 3．正旋量的积分 =- [例]： §8-4 电路定律的相量形式 教学目的：掌握电路的相量模型、元件的相量模型、电路定律的相量形式。 教学重点：电路的相量模型。 教学难点：图形结合求解简单的正弦电路。 教学方法：课堂讲授。 教学内容： 一、KCL，KVL的相量形式 =0，=0 二、R，L，C的VCR的相量形式 1．电阻R的u、i的相量形式   2．电感L的u、i的相量形式  3．电容C的、的相量形式 == -j 或=jc ，U=I, I=c U 三、受控源的相量形式 以vccs为例：=g 教材p [例]：教材p 8-12 [解]： 方法（一） （1）RLC并联，假设===（参考量） VCR:== =5=5 ===20= -j20 KCL: =++=5-j20+j25=5+j5=5 =jwc=wcU=25=j25  =I=5=7.07A （2)当电源频率提高一倍后 ==5=5 不变 ==20= -j10 减小2倍 =jwc=225=j50 增大2倍  =++=5-j10+j50=5+j40=5=40.31  =I=40.31A 方法（二） 以为参考量作相量图如图8-1所示： = (1) ==7.07A (2) ==40.31A