一、内容提要： 本章主要介绍电路方程的矩阵形式。首先，在图的基本概念的基础上介绍了几个重要的矩阵：关联矩阵、回路矩阵和割集矩阵，并导出用这些矩阵表示的KCL、KVL方程。然后导出回路电流（网孔电流）方程、结点电压方程、割集电压方程和列表方程的矩阵形式。最后，简要地介绍了电路的状态方程。 二、典型题解析： 例15.1 已知一有向图的降阶关联矩阵A，试画出它的图。  例15.2 图15.2（a）选树T（1、4、7、9），按此树做基本割集，试写出其基本割集矩阵 Qf。   例15.3 写出图15.3（a）电路矩阵形式的节点方程（用相量）。 解： 作出有向图如图15.3（b）所示，列写关联矩阵A和支路阻抗矩阵Z。          例15.4 网络及有向图如图15.4所示，选树T：{4、5、6}。 （1） 试写出基本回路矩阵Bf和支路阻抗Z以及、列相量； （2） 试求回路阻抗矩阵Zl； （3） 写出该网络回路分析法方程的矩阵形式。  解： 按图15.4（a）、（b）列出基本回路矩阵Bf和支路阻抗矩阵Z以及、列相量分别为：     例15.5 电路如图15.5（a）所示，试用运算形式写出该电路割集电压方程的矩阵形式。设电感、电容的初始条件为零。 解： 作出电路有向图15.5（b），选支路1、2、3为树支，对应的三个单树支割集如图中虚线所示，树支电压Ut1（s）、Ut2（s）、Ut3（s）就是割集电压，他们的方向也是割集的方向。      例15.6 电路如图15.6所示，若选状态变量iL、uC1、uC2，试建立状态方程。  解：方程中要包含，须在电感回路中列写电压方程。选ACBDA回路，此回路的各段电压既无非状态变量又无第二个状态变量导数。由KVL可得      三、习题 1. 给定基本回路矩阵