一、内容提要： 本章接受一些重要的电路定理，其中有叠加定理（包括齐性定理）、替代定理、戴维宁定理、诺顿定理、特勒根定理、互易定理。还扼要地介绍了有关对偶原理的概念。 二、典型题解析： 例4.1 如图4.1（a）所示电路含有4个独立电源，一个电流控制的受控电压源。求3A独立电流源产生的功率。 分析 若能求得3A电流源两端电压uab，则就可求得它产生的功率。求功率不能应用叠加定理。但求电压 用叠加定理。本题含有多个独立源，若要每个独立源单独作用一次都画分解图，势必画分解图的个数就多。且木题还含有一个受控源。根据“受控源不要单独作用”的劝告，在每一个分解图中还都要保留着受控源。本例目的之一，是告诉读者，对于含有多个独立源的线性电路，在应用叠加定理求解时可以根据电路结构特点、独立源的情况，灵活机动地将独立源分组作用画分解图，这样可以少画分解图使求解过程简单—些，如本题画的分解图如图4.1（b）和（c）所示。     [评注] 受控源在每一分解图中均要保留，且随着分解图中控制量的变化而标注受控源的数值。 例4.2 如图4.2（a）所示电路中，已知u＝9V，求电阻R。  分析 先应用替代定理将R用9V 电压源替代，选参考点及设a点、电流i如图4.2（b）所示。再应用节点法求解。 解： 由图4.2（b）所示电路列写节点方程为  [评注] 以上是应用替代定理结合节点法求解的本问题。本问题亦可应用电源互换等效效求解或用戴维宁定理求解，其过程亦简单。若利用电阻串、并联逐次分压得到u用R表示的函数，再令u＝9V解得R，则这种求解法，从概念思路上看完全正确，但求解过程却是烦杂的。 例4.3 如图4.3（a）所示电路中，求 (1) RL=1Ω时电流IL。 (2) RL=2Ω时电流IL。 (3) RL=3Ω时电流IL。  分析 遇到负载多次改变求负载上电流或电压的这种题型，作为求解方法的选择，应毫不犹豫地选择戴维宁定理或诺顿定理求解。 解： 自a，b断开待求支路，设开路电压UOC，电流I1，I2，如图4.3（b）中所标。由KVL ，得    [评注] 本电路若选网孔法或节电法求解均需要列写、求解三元联立方程，当每负载变动一次都必须解算一次三元联立方程。如本例。需要解三此三元联立方程组方能解得三种情况时的负载电流IL，与上面的求解过程相比，麻烦得多。若选用诺顿定理求解也没有应用戴维南定理简便。这是因为本问题电路a，b端的短路电流没有a，b端的开路电压容易求取。 例4.4 如图4.4（a）所示电路中，求电压u 。 分析 将1A电流源与4Ω电阻的并联视为待求支路。自a，b断开待求支路并将a，b短接，设isc及各电流参考方向如图4.4（b）。本问题a，b短接时的电流比a，b开路时电压容易求，所以选用诺顿定理求解本问题方便。     [评注] 选择戴维宁定理求解或诺顿定理求解，是依据比较开路电压与短路电流哪一个求取容易来决定。 例4.5 如图4.5（a）所示电路中的NR由线性电阻组成。当   分析 本例题选用特勒根定理求解简单。设条件①对应图4.5（a）所示电路，条件②对应图4.5（b）所示电路。 解： 在图4.5（a）所示电路中，     [评注] 在这里举这个例子并不是强调特勒根定理的重要性。对于未学习过特勒根定理的读者，常常发问这种类型的题目不会做，感到无从下手。举此例也算作答疑。 例4.6 如图4.6（a）所示电路中，负载电阻RL可任意改变。问当RL为何值时其上可获得最大功率？并求出该最大功率PLmax。  分析 选用戴维宁定理、替代定理和最大功率传输定理，结合应用求解本例。    [评注] 注意求解方法的选择。      [评注] 该题是应用戴维宁定理与互易定理相结合来求解的。应用互易定理时应注意的一点是互易前、后的拓扑结构不能变化。 三、习题