一、内容提要:二、典型题解析：三、习题 一、内容提要 本章介绍电路模型的概念,电压和电流参考方向的概念,吸收、发出功率的表达式和计算方法，以及电阻、电容、电感、独立电源和受控电源等电路元件。 不同的电路元件的变量之间具有不同的约束。基尔霍夫定律是集总参数电路的基本定律，包括电流定律和电压定律，分别对相互连接的支路电流之间和相互连接的支路电压之间予以线性约束。这种约束与构成电路的元件性质无关。 二、典型题解析 例1.1 图1.5所示电路，求电压Uab 。  分析 自a点沿任何一条路径巡行至b点，沿途各段电路电压的代数和即得电压Uab。这是计算电路中两点间得电压得基本的常用方法。一般，选择各段电路电压容易计算，甚至不用计算的路径巡行。  [评注] 计算电路中的电压并不常用电压定义式，而更多的是用KCL,KVL和欧姆定律。先计算出巡行路径上的电流或各段电路上的电压，然后，按本题“分析”中所述的方法把各段电路电压代数和相加即得所求电压。 例1.2 一确定电路，若如图1.6（a）所示所设电流I的参考方向，选b点位参考点，试计算电流I；电位Va，Vb，Vc；电压Uab，Ubc。若再如图1.6（b）所示所设电流I的参考方向，选c点位参考点，再计算电流I；电位Va，Vb，Vc；电压Uab，Ubc。  分析 本问题由欧姆定律及KVL很容易计算得结果，但通过计算所要表述的有关电流、电位、电压探层次的概念是重要的。 解 在图1 6(a)所示电路中，按顺时针巡行方向列KVL方程，有：   [评注] 通过本问题的具体计算，就电流，电位、电压概念可以归纳出带有共性(对一般电路也适用)的几点结论： (1)电路中电流数值的正与负与参考方向密切相关，参考方向设的不同，计算结果仅差一负号。 (2)电路巾各电电位数值随所选参考点的不同而改变，若参考点一经选定，那么各点的电位数值就是惟一的，这就是电位的相对性与单一存在性。 (3)电路中任意两点之间的电压数值与参考点选在何处无关。 例1.3 图1.7所示电路，求电流源IS产生的功率PS。  [评注] 独立电流源不是理想电流表，不能想当然的把独立电流源两端的电压当作零。对电流源两端的电压的参考方向亦可设成与图中所标参考方向相反，那样，求得的电压值为负值，就要套用电压、电流参考方向关联情况产生功率的公式，求得其产生的功率也是100W。 例1.4 图1.8所示电路，已知1 A电流源吸收功率为1 W，求电阻R 。  分析 先设出本问题所需要的电流、电压参考方向如图中所标。因u参考方向与l A电流流向对电流源两端参考方向关联，又知l A电流源吸收功率力1W，所以由式(1.5a)可算得U。 再作封闭曲面S，出KCL推广算得I1；再应用KVL，KCL计算出UR, IR，从而算得R 。  [评注] 本问题的目的就是捡验学习者对功率的概言，KCL，KVL及欧姆定律掌握的情况。若概念清楚，分析透彻，真正的计算过程则是非常简便的。 例1.5 图1.9所示电路，已知I＝0.3 A，求电阻R 。  [评注] 本问题属“逆”问题。所谓“逆”问题，就是已知电路结构，大多数元件值（个别元件值未知）、电路中某个响应(电流或电压)值，求未知元件值的问题。这样的问题，采用“逆推法”求解即由已知的响应入手，反复应用OL，KVL，KCL逐次求出相关的电流，电压，再求得未知元件值是最为简便的。 例1.6 图1.10所示电路，求电压Uab。  [评注] 在求解含有受控源的电路问题时，如果选用列写方程的方法求解，先把受控源当做独立源一样的看待来列写基本的KVL，KCL方程，然后找出受控源的控制量与恃求量的关系式（又称为辅助方程）．联立基本方程与辅助方程解出欲求的量。 例1.7 如图1.11所示电阻电路，求网络N吸收的功率PN。  分析 若能求得N两端子上的电流、电压，即可求得PN。设 电流I，电压U的参考方向如图中所标。由KCL，KVL，和OL，求得I，U,从而便求得PN。  [评注] 吸收一25w功率即是产生(供出)25w的功率。由此可判断网络N内部一定包含有电源。但不能说若PN为正值，N内就不含电掠。 例1.8 图1.12所示电路，求电压u 。  分析 本问题包括有电流控制的电流源，可通过列写基本方程、辅助方程联立求解。  [评注] 解这类含有受控源的电路，特别是对受控源的控制量不是待求变量的悄况，与解同样结构的不含受控源的电路相比，需要解较多一些的联立方程。也就是说，求解过程要稍夏繁复。 例1.9 图1.13(a)所示电容中电流i的波形如图1.13(b)所示，已知uc (0)＝0。试分别求当t＝ls，t＝2s和t＝4s时电容电压uc 。  分析 已知电容的电流求电压，可利用其伏安关系的积分形式，即：  V  [评注] 注意分段函数积分的下限取值。 例1.10  [评注] 对元件串联，应首先设法求它们的公共电流i 。 例1.11 图1.15所示电路中，已知电压V，；A，。求电阻R和电容C 。 分析 电阻R和电容C是并联的，故两者上的电压相同。根据电路和已知条件首先求其电压，然后写出电阻R和电容C上的电流表达式，两者之和等于总电流i，比较系数确定电阻R和电容C 。 解：由电路图，根据KVL，有  故  [评注] 本题求解的关键是在求解iR和iC时将电阻R和电容C作为未知量代方程。 例1.12 图1.16所示电路。  (1)分别求IS，US两电源产生的功率。 (2)若R＝0，问(1)中所求的两功率如问变化? 分析 独立电流源所在支路的电流就限定为该独立电流源的数值。独立电压源队US的数值为8V，从它正极流入们电流数值就是15A，即计算出它产牛功率。因US数值与15A电流数值均不随R改变，所以它产生功率也不变。设IS电流源两端电压U及R支路电流I参考方向，由KCL,KVL可算得I，U进而算出IS电流源产生的功率。因U随R的数值改变而改变，所以当R＝0时也要变化。  [评注] US电压源产生-120 w功率即是它吸收120 w功率。US电压源处于被充电状态，这时的US电压源已成为其他产生功率电源的“负载”。 三、习题